期末复习解决问题专项训练八大题型（专项训练）一2025-2026学年数学四年级上册苏教版

2025-2026学年数学四年级上册苏教版 期末复习解决问题专项训练八大题型一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题型一升和毫升解决问题 1．一种浓缩型的洗衣液，在3升水里加入4毫升洗衣液，效果最佳。妈妈在洗衣机里放了24升水，需要倒入多少毫升洗衣液，效果才能最好？ 2．一瓶儿童止咳糖浆的规格以及用法用量如下。9岁的小明已经服用了25毫升，剩下的止咳糖浆够他再服用3天吗？请写出计算过程。 【规格】每瓶150毫升 【用法用量】口服，每日3次 7岁以上儿童：每次15～30毫升 3～7岁以上儿童：每次5～10毫升 3．科学社团在做某个实验时需要用到食盐溶液，用法用量如下图所示。该实验一共需要做9次，用这瓶食盐溶液够不够？ 4．“爱惜生命之源，‘关’住点点滴滴”。一个没拧紧的水龙头每分钟大约滴水50毫升，照这样计算，40分钟大约会浪费多少升水？ 5．妈妈买了15瓶600毫升装的饮料，每瓶18元。 （1）妈妈一共花了多少元？ （2）妈妈一共买了多少升饮料？ 题型二多位数除以两位数解决问题 6．中国探月工程的吉祥物是“兔星星”，寓意着“玉兔巡月，扬帆星河”。某玩具厂要生产884个“兔星星”玩偶，已经生产了12天，还剩116个没生产，该玩具厂平均每天生产多少个“兔星星”玩偶？ 7．惠山泥人是中国非物质文化遗产之一，有悠久的历史和独特的艺术价值。培文小学的88名女生和68名男生报名参加了惠山泥人教学课程，每间教室能坐26名同学，需要准备多少间教室？ 8．四年级举行夹玻璃球比赛。（1）班12人参赛，一共夹了156个；（2）班9人参赛，一共夹了108个；（3）班11人参赛，一共夹了154个。（1）班和（3）班相比，平均每人夹的相差多少个？ 9．中国自行研制的北斗全球卫星导航系统，可在全球范围内为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航服务。暑假，爸爸带着全家自驾游，用北斗导航查看路况，示意图如下： 行驶畅通路段：每小时行驶98千米 拥堵路段：每小时行驶20千米 行驶缓慢路段：每小时行驶30千米 走高速时行驶畅通路段需要开多少小时？ 10．小红家距离学校1080米，她从家走到学校要用18分钟，她用同样的速度从学校走到图书馆要用30分钟。 （1）学校到图书馆的路程有多远？ （2）王老师从学校走到图书馆一共用了25分钟，王老师平均每分钟比小红多走多少米？ 题型三观察物体解决问题 11．下图中的立体图形是用（    ）个同样大小的小正方体拼搭而成的。至少再添上（    ）个小正方体就能搭成一个正方体。从前面、右面和上面看的形状分别是什么？在方格纸上画一画。 12．下图是一个标有1、2、3、4、5、6的正方体的三种不同的摆法，与数字1、2、3相对的面数字分别是几？ 13．用4个同样大的正方体按要求摆一摆。 （1）从上面看是，有几种不同的摆法？ （2）从前面看是，请摆出四种。 14．先摆一摆，再从前面、右面和上面看一看，从哪些面看到的图形完全相同？从哪些面看到的图形不同？ 15．用若干个完全相同的正方体摆一个物体，分别从前面、右面和上面看，看到的都是下面的图形，这个物体至少由多少个正方体摆成？请试着摆一摆。 题型四用策略解决问题 16．周阿姨去花店买3盆水仙花用去69元，买2盆郁金香用去52元。一盆郁金香比一盆水仙花贵多少元？ 17．赵晨和他的4个好朋友周末去森林公园玩，他们想从竹林去720米外的孔雀园，只租到一辆景区自行车（如图），大家轮流骑、轮流步行，他们到孔雀园时，平均每人骑行多少米？ 18．果园把采摘的橙子分箱包装售卖，包装的情况如下表。照这样计算，包装225箱需要多少分钟？（先解答，再用另一种方法检验） 时间/分 5 10 15 20 包装数量/箱 25 50 75 100 19．学校的秋季运动会，蔡老师负责购买奖品：20个文具袋、50本笔记本和150支自动铅笔，每支自动铅笔3元，每本笔记本6元，每个文具袋12元。买文具袋比买自动铅笔少多少元？（先根据问题整理所需要的条件，再解答） 文具袋 （    ）个 每个（    ）元 笔记本 （    ）本 每本（    ）元 自动铅笔 （    ）支 每支（    ）元 20．学校有3个书法兴趣小组、4个美术兴趣小组和2个舞蹈兴趣小组，书法兴趣小组每组22人，美术兴趣小组每组18人，舞蹈兴趣小组每组12人。（先根据问题列表整理，再解答） （1）美术和舞蹈兴趣小组一共有多少人？         （2）美术兴趣小组比书法兴趣小组多多少人？ 题型五用可能性解决问题 21．把10个编号分别为1~10的同样的球放入袋中，甲、乙两人轮流从袋中任意摸1个球再放回，摸到编号比5大的球算甲赢，摸到编号比5小的球算乙赢。你认为这个游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，怎样修改游戏规则？ 22．将一个正方体的6个面，涂上绿色、蓝色和黄色。 （1）要使掷出蓝色的可能性最小，你应该怎样涂？ （2）要使掷出黄色的可能性与绿色的同样大，你应该怎样涂？ 23．小娟和小红从下面盒中每次任意摸一个球，摸后放回，每人摸8次，摸到红球小娟得1分，摸到黄球小红得1分，摸到蓝球都不得分。你认为在哪几个盒子中摸球是公平的？ 24．一个不透明的口袋里有大小和质地完全相同的红、黄两种颜色的球各10个。一次最少摸出多少个球，才能保证有5个颜色相同的球？ 25．小芳在一个正方体的六个面上分别写上1～6六个数字，然后任意向上抛了80次。数字朝上的情况记录如图所示： （1）从图上可以看出，数字_______朝上的次数最多，数字_______朝上的次数最少。 （2）如果规定朝上的数字大于3算小明赢，小于3算小军赢，这个游戏公平吗？说一说理由，可以怎样修改规则？ 题型六整数四则混合运算解决问题 26．王师傅要完成1426个零件的加工任务，他每天加工46个，加工了7天后，剩下的要在23天内完成。剩下的平均每天加工多少个？ 27．王大爷摘了两筐苹果，第一筐有128个，第二筐有106个。要使两筐苹果同样多，应当从第一筐里拿出多少个放在第二筐？ 28．为庆祝2025年元旦的到来，光明小学举办了一次庆元旦画展。五年级平均每班展出30幅作品，四年级平均每班比五年级少展出11幅作品，六年级平均每班展出的作品数量是四年级的2倍，如果六年级共展出266副作品，那么六年级共有几个班？ 29．张老师折了60个幸运星，丽丽折了6个，东东折了9个，玲玲折的个数是丽丽和东东总个数的2倍，张老师折的幸运星个数是玲玲的几倍？ 30．小李准备练习一定字数的毛笔字。若每天练习12个字，则恰好能在计划的天数内完成；若每天多练24个字，则可以提前10天完成。小李计划练习( )个毛笔字。 题型七垂直与平行线解决问题 31．如下图所示的是一张被折角的试卷，已知∠1＝65°，求∠2的度数。 32．小兔和小狗分别从A点和B点同时向房子跑去。 （1）如果它们的速度相同，你觉得（    ）先到达。 （2）请写出你的理由。 33．度量一个角时，角的顶点与量角器的中心重合，角的一条边与量角器上180°刻度线重合，另一条边与量角器上60°刻度线重合，这个角是多少度？ 34．小强说：“如果用一只放大2倍的放大镜看一个30°的角，结果这个角变成了60°。”你认为小强的说法对吗？为什么？ 35．一天内（0～24时）时针与分针互相垂直的情况有很多，请画出其中的两种情况（只画出整时），并写出对应的时间。 题型八统计表与条形统计图解决问题 36．下图是王叔叔家去年各季度用电量情况统计图： （1）王叔叔家平均每个月用电多少千瓦时？ （2）王叔叔家平均每个季度用电多少千瓦时？ 37．如图是四（2）班全体同学参加“阳光体育”的不完整统计图。 （1）参加乒乓球的人数比参加踢毽子的人数2倍少8人，补全统计图。 （2）四（2）班共有 　 　 人，平均每项活动有 　 　 人参加。 38．下图是小刚家2017年各季度用水量。 (1)从统计图中可以看出，纵轴上每一格代表用水量( )吨。 (2)用水量最多的季度是第( )季度，用水量最少的是第( )季度。 (3)小刚家2017年平均每月用水( )吨。 39．小刚整理了四年级二班男生的身高数据，结果如下表。 身高（厘米） 120~129 130~139 140~149 150及以上 人数 3 18 11 4 根据表中数据，完成下面的条形统计图。 （1）这个班男生一共有（    ）人，身高在（    ）厘米的人数最多，（    ）厘米的人数最少。 （2）学校男子篮球队选拔队员，要求身高不小于140厘米，那么（    ）人可以报名参加。 40．教育部印发的《义务教育语文课程标准（2022年版）》中规定，第二学段（3－4年级）学生课外阅读总量不少于40万字。若将阅读任务平均分配到每一周，假设一学年按40周计算，平均每周阅读量约为1万字。下面是四（1）班学生平均每周阅读量统计表。 平均每周阅读量 5千字内 5千～7千字内 7千～9千字内 9千～1万字内 1万字以上 人数 7 13 16 7 6 四（1）班学生平均每周课外阅读量统计图 （1）请根据统计表中的数据，将条形统计图补充完整。             （2）从图中发现：阅读量在（    ）的人数最多，阅读量在（    ）和（    ）的人数一样多。 （3）根据以上信息，你对四（1）班的同学有什么建议？ 参考答案 1．32毫升 【分析】用除法计算出24升里有几个3升，就需要几个4毫升的洗衣液。 【详解】 （毫升） 答：需要倒入32毫升洗衣液。 2．不够；见详解 【分析】根据题意，已知每瓶止咳糖浆150毫升，9岁的小明已经服用了25毫升，用150减去25，就是剩下（毫升）止咳糖浆。9岁的小明属于7岁以上儿童，所以他每次服用15到30毫升止咳糖浆。若每次按最少剂量15毫升算，用15乘3，就是一天服用的量，再乘3，就是3天需要服用的量；最后比较135和125的大小，即可知道剩下的止咳糖浆够是否够他再服用3天。列式计算即可。 【详解】150－25＝125（毫升） 15×3×3 ＝45×3 ＝135（毫升） 125毫升＜135毫升 答：剩下的止咳糖浆不够他再服用3天。 3．够 【分析】根据题意，每次用量最多25毫升，用每次最多用量乘次数求出总用量，再与240比较即可。 【详解】9×25＝225（毫升） 240＞225 答：用这瓶食盐溶液够。 4．2升 【分析】根据题意，已知一个没拧紧的水龙头每分钟大约滴水50毫升，持续40分钟，用50乘40，求出浪费的水量；再根据1升＝1000毫升，把毫升换算成升，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 50×40＝2000（毫升） 1升＝1000毫升 2000毫升＝2升 答：40分钟大约会浪费2升水。 5．（1）270元； （2）9升 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用每瓶的价格乘买的瓶数即可求出妈妈一共花的钱数。 （2）用每瓶饮料的毫升数乘瓶数计算出妈妈一共买了多少毫升饮料，再根据1升等于1000毫升，将毫升换算成升。 【详解】（1）18×15＝270（元） 答：妈妈一共花了270元。 （2）600×15＝9000（毫升） 9000毫升＝9升 答：妈妈一共买了9升饮料。 6． 64个 【分析】根据题意，已知某玩具厂要生产884个“兔星星”玩偶，已经生产了12天，还剩116个没生产，首先用总数量减去剩下的数量，求出已经生产的数量，再用已经生产的数量除以天数，得到平均每天生产的个数。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （884－16）÷12 ＝768÷12 ＝64（个） 答：该玩具厂平均每天生产64个“兔星星”玩偶。 7．6间 【分析】先用女生和男生人数相加算出总人数，再除以26，如果没有余数，则商就是需要准备的教室数，如果有余数，则用商＋1就是需要准备的教室数。 【详解】（88＋68）÷26 ＝156÷26 ＝6（间） 答：需要准备6间教室。 8．1个 【分析】用（1）班夹的总数除以（1）班的参赛人数得出（1）班每人夹的个数；再用（3）班夹的总数除以（3）班的参赛人数得出（3）班每人夹的个数；最后算出差值即可。 【详解】154÷11－156÷12 ＝14－13 ＝1（个） 答：平均每人夹的相差1个。 9．5小时 【分析】用529千米总路程减去拥堵路段11千米，再减去行驶缓慢路段28千米，剩余路段是畅通路段，最后根据时间＝路程÷速度，用畅通路段的路程除以平均时速98千米/时，即可求得走高速时行驶畅通路段需要的时间。 【详解】529－11－28 ＝518－28 ＝490（千米） 490÷98＝5（小时） 答：走高速时行驶畅通路段需要开5小时。 10．（1）1800米 （2）12米 【分析】（1）这道题目需要先根据速度＝路程÷时间，求出小红的速度，再根据路程＝速度×时间，求出学校到图书馆的路程。已知小红家距离学校1080米，她从家走到学校要用18分钟，所以可以求出速度，她用同样的速度从学校走到图书馆要用30分钟。再求出路程。 （2）这道题目需要先求出王老师的速度，再用王老师的速度减去小红的速度，即可解答。 【详解】（1）1080÷18＝60（米） 60×30＝1800（米） 答：学校到图书馆的路程有1800米。 （2）1800÷25＝72（米）    72－60＝12（米） 答：王老师平均每分钟比小红多走12米。 11．12；15； 见详解 【分析】根据分析可知：图中的立体图形，下层有7个小正方体，中层有4个小正方体，上层有1个小正方体；一共有7＋4＋1＝12（个）小正方体；如果需要搭成一个大正方体，应该是三层都是9个小正方体，共9×3＝27（个），27－12＝15（个），至少再添上15个小正方体就能搭成一个正方体。从前面看，有三层，下层有3个小正方形，中层有3个小正方形，上层有1个小正方形靠左；从右面看，有三层，下层有3个小正方形，中层有2个小正方形靠右，上层有1个小正方形靠右；从上面看，有三层，上层有3个小正方形，中层有3个小正方形，下层有1个小正方形靠左；以此画图即可。 【详解】根据分析可知： 7＋4＋1＝12（个） 9×3＝27（个） 27－12＝15（个） 图中的立体图形是用12个同样大小的小正方体拼搭而成的。至少再添上15个小正方体就能搭成一个正方体。从前面、右面和上面看的形状如下： 12．见详解 【分析】此题可以用排除法，先确定一些数字的旁边是哪些数字，即可确定出其对面的数字，如图中的3出现了3次，由图可知3的旁边有1、5、2、6，由此可知3的对面是4。图中1出现了2次，1的旁边有2、3、5，由此可知1的对面是6，那么2的对面就只能是5，据此解答。 【详解】答：1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4。 13．（1）3种 （2）见详解 【分析】（1）根据题意可知，从上面看是横着的三个小正方形，要用4个同样大的正方体摆，则可以摆两层，下层一定是横着摆三个正方体，上层分别在最左边、中间和最右边都可以摆一个小正方体，据此解答即可。 （2）从前面看是横着的两个小正方体，要用4个同样大的正方体摆，则必须摆一层且最多两个小正方体横着摆在一起，据此画出符合的摆法即可。 【详解】 （1）如图： 答：有3种不同的摆法。 （2）如图：（答案不唯一） 14．右面；前面和上面 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出这三个物体的三视图，据此判断从哪些面看到的图形完全相同；从哪些面看到的图形不同。 【详解】 从前面看：，从右面看：，从上面看：； 从前面看：，从右面看：，从上面看：； 从前面看：，从右面看：，从上面看：。 答：从右面看到的图形完全相同，从前面和上面看到的图形不同。 15．6个 【分析】从前面、右面和上面看到的形状，均是有两层，每层都能看到两个小正方形，需要得到满足这个条件的物体至少由多少个正方体摆成。因此第一层摆放两排，每排两个小正方形，可满足从上面看得到的图形，第二层交错摆放两个小正方形，可满足从前面和右面看得到的图形，将两层的小正方形数相加，即可得到这个物体至少由多少个正方体摆成。 【详解】根据分析可知，第一层有4个小正方体，第二层有2个小正方体。 4＋2＝6（个） 答：这个物体至少由6个正方体摆成。 这个物体如图所示： 16．3元 【分析】分别用总钱数除以购买的数量，分别计算出水仙花和郁金香单盆价格，再相减即可得一盆郁金香比一盆水仙花贵多少元。 【详解】69÷3＝23（元/盆） 52÷2＝26（元/盆） 26－23＝3（元） 答：一盆郁金香比一盆水仙花贵3元。 17．432米 【分析】根据题意，赵晨和他的4个好朋友则一共有5人，轮流骑一辆3座的自行车，则始终有三个人在骑行，用竹林到孔雀园的距离乘3求出一共骑行的总长度，再除以5即可求出平均每人骑行多少米。 【详解】720×3÷5 ＝2160÷5 ＝432（米） 答：平均每人骑行432米。 18．45分钟；（检验见详解） 【分析】根据题意，先用包装的箱数除以包装的时间求出每分钟包装的箱数，再用需要包装的箱数除以每分钟包装的箱数，即等于需要的时间；根据题意可知，包装25箱需要5分钟，用225除以25求出225里有多少个25，再乘5，也可以求出包装225箱需要多少分钟，从而可以检验第一种计算是否正确。 【详解】225÷（25÷5） ＝225÷5 ＝45（分钟） 答：包装225箱需要45分钟。 验算：225÷25×5 ＝9×5 ＝45（分钟） 答：包装225箱需要45分钟。 19． 填表见详解；210元 【分析】根据题中信息，把各条件数据填入表格对应的位置；先分别用每个文具袋和每支自动铅笔的价钱乘它们的数量，得到各自需要的钱数；再用买自动铅笔的钱数减文具袋的钱数，即可解答。 【详解】根据题中信息，整理如下： 文具袋 （20）个 每个（12）元 笔记本 （50）本 每本（6）元 自动铅笔 （150）支 每支（3）元 3×150－12×20 ＝450－240 ＝210（元） 答：买文具袋比买自动铅笔少210元。 20．（1） 美术兴趣小组 4个小组 每组18人 舞蹈兴趣小组 2个小组 每组12人 18×4＝72（人）     12×2＝24（人）     72＋24＝96（人） （2） 美术兴趣小组 4个小组 每组18人 书法兴趣小组 3个小组 每组22人 22×3＝66（人）     72－66＝6（人） 【分析】根据统计信息完成统计表以及根据相关问题解答问题，解答关键找准相关信息；要先算出美术兴趣小组人数和舞蹈兴趣小组的人数，根据乘法的意义来解答，再根据求一共有多少人用加法计算，求一个数比另一个数多多少的用减法进行解答；解答时要注意找准相关信息 。 【详解】（1） 美术兴趣小组 4个小组 每组18人 舞蹈兴趣小组 2个小组 每组12人 （人） （人） （人） 答：美术和舞蹈兴趣小组一共有96人。 （2） 美术兴趣小组 4个小组 每组18人 书法兴趣小组 3个小组 每组22人 （人） （人） 答：美术兴趣小组比书法兴趣小组多6人。 21．不公平。因为摸到编号比5大的球的可能性更大。可以修改游戏规则为摸到单数编号的球算甲赢，摸到双数编号的球算乙赢。（修改游戏规则的答案不唯一） 【分析】根据题意，甲、乙两人轮流从袋中任意摸1个球再放回，摸到编号比5大的球算甲赢，摸到编号比5小的球算乙赢。摸到编号比5小的球有1、2、3、4，一共4种可能；摸到编号比5大的球有6、7、8、9、10，一共有5种可能，据此判断游戏规则是否公平，如果不公平，再修改游戏规则。 【详解】答：不公平，因为摸到编号比5大的球的可能性更大。可以修改游戏规则为摸到单数编号的球算甲赢，摸到双数编号的球算乙赢。（修改游戏规则的答案不唯一） 22．（1）蓝色只涂1面。 （2）①三种颜色各涂两面；②黄色和绿色各涂1面，其余4面涂蓝色。 【分析】（1）哪种颜色涂的面数最多，掷出该种颜色的可能性就大；哪种颜色涂的面数最少，掷出该种颜色的可能性就小；要使掷出蓝色的可能性最小，将这个正方体的6个面，蓝色只涂1面。 （2）要使掷出黄色的可能性与绿色的同样大，将一个正方体的6个面，涂黄色和绿色涂色同样多的面数即可。据此解答。 【详解】（1）要使掷出蓝色的可能性最小，应该蓝色只涂1面。 （2）要使掷出黄色的可能性与绿色的同样大，应该这样涂：方案一：三种颜色各涂两面；方案二：黄色和绿色各涂1面，其余4面涂蓝色。 23．A、B、D 【分析】根据题意，小娟摸到红球得1分，小红摸到黄球得1分，摸到蓝球都不得分，只有当盒子里红球和黄球的个数一样时才公平，据此解答即可。 【详解】 黄球和红球个数一样，对小娟和小红来说公平； 黄球和红球个数一样，对小娟和小红来说公平； 红球比黄球少，则摸到黄球的可能性比红球大，对小娟来说不公平； 黄球和红球个数一样，对小娟和小红来说公平。 答：我认为在哪A、B、D盒子中摸球是公平的。 24．9个 【分析】此题属于抽屉问题，关键是找出“最坏情况”，然后进行分析，继而解答得出结论。最坏的结果是每种球都摸出4个，那么摸了4＋4＝8（个），再摸一个，就能得到5个颜色相同的球，从而得出问题的答案。 【详解】4＋4＋1＝9（个） 答：一次最少摸出9个球，才能保证有5个颜色相同的球。 25．（1）3；4 （2）不公平；理由和修改规则见详解 【分析】（1）根据统计图的直条长短可知，数字3朝上的次数最多，数字4朝上的次数最少； （2）如果规定朝上的数字大于3算小明赢，小于3算小军赢，这个游戏规则不公平；因为大于3的数有4、5、6，小于3的数有1、2，所以小明赢的可能性大。修改规则时考虑赢的可能性相同即可。 【详解】（1）从图上可以看出，数字3朝上的次数最多，数字4朝上的次数最少。 （2）答：不公平，因为大于3的数有4、5、6，小于3的数有1、2，小明赢的可能性大。 修改规则：朝上的数如果是4、5、6算小明赢，朝上的数如果是1、2、3算小军赢，这样两人赢的可能性相同，规则就公平了。（答案不唯一） 26． 48个 【分析】根据题意，先用每天加工的个数46个乘加工的天数7天，得到7天加工的总个数；再用零件总个数1426个减7天加工的总个数，得到剩下的总个数；最后用剩下的总个数除以23天，即得到剩下的平均每天加工的个数。据此解答。 【详解】（1426－46×7）÷23 ＝（1426－322）÷23 ＝1104÷23 ＝48（个） 答：剩下的平均每天加工48个。 27． 11个 【分析】根据题意，先计算出两筐苹果相差的个数；由于从第一筐盒拿出一部分给第二筐时，第一筐减少的部分和第二筐增加的部分相同，则只需从第一筐中拿出两筐相差个数的一半给第二筐，两筐的个数就同样多，即再用两筐苹果相差的个数除以2，即可解答。 【详解】（128－106）÷2 ＝22÷2 ＝11（个） 答：要使两筐苹果同样多，应当从第一筐里拿出11个放在第二筐。 28．7个 【分析】根据题意，用五年级每班展出的作品数减去四年级比五年级少的，就是四年级每班展出的作品数。结果再乘2就是六年级每班展出的作品数。最后用六年级作品总数除以每班展出的作品数，就是六年级一共几个班。 这里先算减法，再算乘法，最后算除法，所以列综合算式要加小括号和中括号。 【详解】266÷［（30－11）×2］ ＝266÷［19×2］ ＝266÷38 ＝7（个） 答：六年级共有7个班。 29．2倍 【分析】用丽丽折幸运星的个数加上东东折的个数，求出丽丽和东东折的总个数，再用丽丽和东东折的总个数乘2，求出玲玲折的个数，然后用张老师折的个数除以玲玲折的个数，即可求出张老师折的幸运星个数是玲玲的几倍。 【详解】60÷[（6＋9）×2] ＝60÷[15×2] ＝60÷30 ＝2 答：张老师折的幸运星个数是玲玲的2倍。 30．180 【分析】根据题意，已知每天练习12个字，则恰好能在计划的天数内完成；若每天多练24个字，则可以提前10天完成。原计划：每天练习12个字，恰好按计划天数完成。 新计划：每天多练24个字，即每天练习12＋24＝36（个）；用12乘10，求出节省的字数是由每天多练的24个字在节省期间完成的，再除以24，求出实际练习天数；再乘36，就是小李计划练习的毛笔字数。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 12×10÷24×（12＋24） ＝120÷24×36 ＝5×36 ＝180（个） 小李准备练习一定字数的毛笔字。若每天练习12个字，则恰好能在计划的天数内完成；若每天多练24个字，则可以提前10天完成。小李计划练习180个毛笔字。 31．50° 【分析】由题意可知，∠1是折起来的角，那么2∠1＋∠2＝180°。已知∠1的度数，据此解答即可。 【详解】 32．（1）小狗 （2）因为从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段最短，即B点到小房子的距离比A点到房子的距离短，所以小狗先到达。 【分析】（1）观察发现A点和B点在同一条直线上，从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离； （2）根据点到直线的垂直线段最短这个概念说明理由，合理即可；据此解答。 【详解】根据分析： （1）如果它们的速度相同，你觉得小狗先到达。 （2）答：因为从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段最短，即B点到小房子的距离比A点到房子的距离短，所以小狗先到达。 33．120°或60° 【分析】用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【详解】如果角的两边与量角器上的刻度线重合时读的都是内层或者外层的数据，则这个角为：180°－60°＝120°； 如果角的两边与量角器上的刻度线重合时读的数据180°是外层的数据，60°是内层的数据，则要将外层的180°写成对应的是内层数据的0°，60°－0°＝60°。 答：这个角是120°或60°。 34．不对；理由见详解 【分析】根据角的大小与两边的长度没有关系，只与两边叉开的大小有关系；用放大镜看一个角，只是把两边的长度和粗细放大，并没有把两边叉开的大小放大，所以角的大小不变。据此判断。 【详解】小强的说法不对；因为放大镜只是放大物体，将角的边长放大，但不会改变夹角的大小，所以用放大2倍的放大镜看一个30°的角，这个角还是30°的角。 35．见详解 【分析】在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。钟面有12个大格，每一大格是30°，30°×3＝90°，当时针与分针之间夹角是3个大格时，时针与分针互相垂直。 【详解】 36．（1）90千瓦时 （2）270千瓦时 【分析】（1）从统计图可以看出，王叔叔家第一季度用电250千瓦时，第二季度用电300千瓦时，第三季度用电350千瓦时，第四季度用电180千瓦时。平均数＝总数÷总份数，据此把王叔叔家四个季度的用电量相加，再除以12，即可算出王叔叔家平均每个月用电多少千瓦时。 （2）平均数＝总数÷总份数，据此把王叔叔家四个季度的用电量相加，再除以4，即可算出王叔叔家平均每个季度用电多少千瓦时。 【详解】（1）（250＋300＋350＋180）÷12 ＝（550＋350＋180）÷12 ＝（900＋180）÷12 ＝1080÷12 ＝90（千瓦时） 答：王叔叔家平均每个月用电90千瓦时。 （2）（250＋300＋350＋180）÷4 ＝（550＋350＋180）÷4 ＝（900＋180）÷4 ＝1080÷4 ＝270（千瓦时） 答：王叔叔家平均每个季度用电270千瓦时。 37．（1）见详解； （2）56；14 【分析】首先用参加踢毽子的人数乘2，再减去8，计算出参加乒乓球的人数。然后观察图片可知一格代表4人，用参加乒乓球的人数除以4，计算出参加乒乓球的格数；四（2）班总人数为参加各个项目的人数之和，用加法计算出总人数。再用总人数除以活动的项目数，即可计算出平均每项活动参加人数。据此解答。 【详解】（1）2×12－8＝24－8＝16（人） 16÷4＝4（格） 统计图如下： ； （2）20＋12＋8＋16＝56（人） 56÷4＝14（人） 答：四（2）班共有56人，平均每项活动有14人参加。 38．(1)5 (2) 三 一 (3)8 【分析】（1）把纵轴上每相邻两格的数据相减，即得到每一格代表的用水量。 （2）根据条形的高低，条形越高表示用水量越多，条形越低表示用水量越少；图中条形最高的是第三季度，所以用水量最多的季度是第三季度，是35吨，条形最低的是第一季度，所以用水量最少的是第一季度，是16吨；也可以把四个季度的用水量按从大到小的顺序排列后，再解答。 （3）把小刚家四个季度用水量加起来，得到全年的用水量；再用全年的用水量除以12个月，即得到平均每月的用水量。据此解答。 【详解】（1）5－0＝5（吨） 10－5＝5（吨） 15－10＝5（吨） …… 所以，从统计图中可以看出，纵轴上每一格代表用水量5吨。 （2）根据分析可知： 35＞24＞21＞16 所以，用水量最多的季度是第三季度，用水量最少的是第一季度。 （3）（16＋24＋35＋21）÷12 ＝（40＋35＋21）÷12 ＝（75＋21）÷12 ＝96÷12 ＝8（吨） 所以，小刚家2017年平均每月用水8吨。 39．图见详解 （1）36；130~139；120~129 （2）15 【分析】根据统计表中的数据完成条形统计图，注意一格表示2人。 （1）将四个身高范围内的人数全部相加即可求出这个班男生总人数；比较人数大小，即可找出人数最多和最少身高范围； （2）找到身高不小于140厘米的人数，相加即可求出多少人可以报名参加学校男子篮球队。据此解答即可。 【详解】 （1）3＋18＋11＋4＝36（人） 18＞11＞4＞3 这个班男生一共有36人，身高在130~139厘米的人数最多，120~129厘米的人数最少。 （2）11＋4＝15（人） 学校男子篮球队选拔队员，要求身高不小于140厘米，那么15人可以报名参加。 40．（1）见详解 （2）7千～9千字内；5千字内；9千～1万字内 （3）见详解 【分析】（1）纵轴表示人数，横轴表示阅读量，根据统计表中已知的数据，在统计图中1万字以上相对应的位置，画出直条，涂上阴影，最后再标注数据即可完成统计图的补充； （2）根据题意，通过比较不同平均每周阅读量的人数，找出哪个数最大，即可找出阅读量在哪个范围的人数最多；通过找出两个相等的数字，即可找出阅读量在哪两个范围的人数一样多。 （3）建议合理即可，无固定答案。 【详解】（1）如图： （2）16＞13＞7＝7＞6 阅读量在7千～9千字内的人数最多，阅读量在5千字内和9千～1万字内的人数一样多。 （3）根据上面的信息，四（1）班大部分同学阅读量未达平均水平，建议增加阅读量，可以制定阅读计划，每天坚持阅读。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $