第六单元 可能性（期末知识清单）数学苏教版四年级上册

该小学数学“可能性”单元复习知识清单系统梳理了事件的确定性与不确定性、可能性大小两大核心内容，涵盖必然事件、不可能事件、随机事件的概念辨析，以及可能性大小的定性描述、定量感知与应用三大知识范畴，搭建了从概念理解到实际应用的递进式学习支架。 清单以“考点梳理+题型突破”的方式构建知识体系，通过生活实例（如太阳升起、抛硬币）培养学生用数学眼光观察现实世界，借助数量比较法（如红球白球数量对比）发展数学思维。设计了“例题-练习题”配对训练和公平游戏规则设计等操作题，不同层次学生可高效掌握要点，教师可直接用于课堂复习或分层作业设计，提升教学实效。

第六单元 可能性 期末复习知识清单 考点一：事件的确定性与不确定性 1、确定事件。 （1）必然事件：在一定条件下，必定会发生的事件。 例如：太阳从东边升起；水在0°C以下会结冰。 （2）不可能事件：在一定条件下，必定不会发生的事件。 例如：太阳从西边升起；地球上，人不需要氧气能存活。 2、不确定事件（随机事件）。 定义：在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件。 例如：明天会下雨；抛一枚硬币，正面朝上。 考点二：可能性的大小 1、定性描述：我们用一些词语来描述事件发生的可能性有多大。 “一定”：表示事件百分之百会发生（必然事件）。 “可能”：表示事件会发生，但不是必然发生（随机事件）。 “不可能”：表示事件百分之百不会发生（不可能事件）。 2、定量感知：通过试验来体会可能性是有大小的。 例如：一个口袋里装有3个红球和1个白球，任意摸一个球。 摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大。 摸到白球的可能性比摸到红球的可能性小。 3、判断可能性的大小。 核心方法：比较各种情况出现的数量的多少。 数量多→发生的可能性就大。 数量少→发生的可能性就小。 数量相等→发生的可能性就相等。 题型1：事件的确定性与不确定性 【例1】（24-25四年级上·江苏南通·期末）一枚质地均匀的硬币，随机抛了9次，共有2次正面朝上，7次反面朝上。如果再抛一次，下面说法正确的是（    ）。 A．一定正面朝上 B．一定反面朝上 C．不可能正面朝上 D．正、反面朝上都有可能 【练1】（22-23四年级上·海南海口·期末）一个袋子里装有2个红球和2个黄球，从中一次摸出2个球，可能出现（    ）种结果。 A．1 B．2 C．3 D．4 题型2：判断事件发生的可能性的大小 【例2】（24-25四年级上·安徽合肥·期末）袋子里有8个红球和5个白球，从中任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性大，要想使摸到两种球的可能性相等，可以拿走（ ）个红球，还可以添（ ）个白球。 【练2】（24-25四年级上·江苏扬州·期末）米奇玩具店要举办有奖促销活动，方案如下图： （1）如果你是一名顾客，你认为方案（ ）的中奖可能性最大； （2）方案（ ）和方案（ ）中奖可能性相等。 题型3：可能性大小的应用 【例3】（23-24四年级上·江苏苏州·期末）袋子里有红、白两色的球共15个，要使摸到白球的可能性大，袋子中最少有（ ）个白球。 【练3】（23-24四年级上·贵州毕节·期末）把下面的数字卡片打乱次序，反扣在桌上，从中任意摸出1张。 （1）摸出的结果可能有（ ）种。 （2）摸出（ ）数的可能性大。（填“单”或“双”） 一、选择题 1．（24-25四年级上·河南平顶山·期末）下列说法正确的有（    ）个。 ①翻动2025年的日历，翻到星期五的可能性比翻到5号的可能性大。 ②一个袋子中放有20个白球，1个红球任意摸一次一定能摸到白球。 ③两个小朋友打乒乓球，用掷硬币的方式决定谁先发球是公平的。 A．1 B．2 C．3 2．（23-24四年级上·海南儋州·期末）下图中，旋转指针，指针指向①的可能性（    ）。 A．较大 B．较小 C．与②一样大 3．（24-25四年级上·河南新乡·期末）莉莉和笑笑参加班级元旦迎新会上的转盘游戏，转到涂色部分算莉莉赢，转到空白部分算笑笑赢。用下面（    ）做转盘比较公平。 A． B． C． 4．（24-25四年级上·湖南邵阳·期末）一个抽奖箱里装了大小、材质都相同的4个白球和1个红球。小明摸了三次，摸到的都是白球（每次摸后放回并摇匀）。如果再摸一次，下面说法正确的是（    ）。 A．一定摸到红球 B．摸到白球的可能性大 C．摸到红球的可能性大 5．（24-25四年级上·江苏常州·期末）一枚硬币有正、反两面。小军玩抛硬币游戏，前4次抛的结果都是正面朝上，如果他抛第5次，下面说法正确的是（    ）。 A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大 C．正面朝上和反面朝上的可能性相等 D．不可能反面朝上 6．（24-25四年级上·江苏淮安·期末）小明和小刚同时抛一枚硬币。这两枚硬币落下后如果朝上的面相同，算小明赢；朝上的面不同，算小刚赢。在这个游戏中（    ）。 A．小明赢的可能性大 B．小刚赢的可能性大 C．两人赢的可能性相等 D．无法确定 7．（24-25四年级上·江苏宿迁·期末）测量脉搏之前应当安静休息10－20分钟。6－9岁少儿在静息状态下正常脉搏每分钟次。趣味运动会上，小明刚参加完1分钟跳绳比赛，若此时测量他的脉搏，每分钟最有可能是（    ）次。 A． B． C． D． 8．（24-25四年级上·江苏南通·期末）贝贝和奇奇两人轮流掷小正方体。小正方体落下后，如果绿色的面朝上，算贝贝赢；蓝色的面朝上，算奇奇赢；其他颜色的面朝上，不计输赢。为了确保游戏规则的公平，可以选择哪个小正方体？（    ） A．1面蓝，2面黄，3面绿 B．2面蓝，2面黄，2面绿 C．3面红，2面黄，1面绿 D．4面蓝，1面黄，1面绿 二、填空题 9．（22-23四年级上·江苏镇江·期末）袋中放入有6个黄球和4个红球，要使摸到红球的可能性大一些，至少要再往袋中放入（ ）个（ ）球。 10．（22-23四年级上·江苏扬州·期末）袋中有5个白球和3个黑球，从中任意摸出一个，摸出（ ）球的可能性大，一次至少摸出（ ）个球，才能保证有1个白球。 11．（22-23四年级上·江苏南通·期末）明明和丽丽在玩摸数字卡片的游戏。每张卡片反扣在桌子上，从中任意摸出1张，摸到单数明明赢，摸到双数丽丽赢。 这个游戏是（ ）（填“公平”或“不公平”）的。我的想法是：（ ）。 12．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）一个不透明的袋子中，放了6个红球、3个黄球和1个白球，从中任意取出一个球，则取出的是（ ）色的球可能性最大；要使任意取出一个红球和任意取出一个黄球的可能性相等，则可以（ ）。 13．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）从这4张扑克牌（如图）中任意摸出1张，摸到点数（ ）的可能性最大，摸到点数7和点数（ ）的可能性相等。 14．（23-24四年级上·江苏宿迁·期末）纸盒里有5支黄铅笔和3支红铅笔，这些铅笔除颜色不同外其他的都相同。从中任意摸出一支铅笔，摸出（ ）铅笔的可能性大。要想摸出的一定有黄铅笔，至少要摸出（ ）支铅笔。 15．（23-24四年级上·江苏苏州·期末）如图是天天的五福卡包。在天天的五福卡包中随机复制一张，她最有可能复制到（ ），复制到（ ）和（ ）的可能性是一样的。（填序号） 16．（23-24四年级上·江苏南京·期末）好物多超市开业了，老板想增加人气，决定开展购物抽奖活动。 A．从四种不同花色的扑克牌中，抽中花色是“梅花”的就中奖（每种花色的扑克牌数量相同）。 B．掷，如果朝上的点数是4就中奖。 C．在10个乒乓球上标注0～9共10个数字，摸到8的就中奖。 根据以上的方案进行选择： （1）如果老板不想消耗很多礼品，只是希望通过活动增加人气，你会选择方案（ ），理由是（ ）。 （2）如果你是消费者，特别想中奖获得礼品，你会选择方案（ ），理由是（ ）。 三、连线题 17．（23-24四年级上·河南洛阳·期末）连一连。 四、操作题 18．（23-24四年级上·江苏·期末）布袋里放了大小一样的、黑色和白色的球，共10个，按要求给球涂色。 （1）任意摸出一个球，不可能是白球。 ○○○○○○○○○○ （2）任意摸出一个球，摸了100次，摸到的白球和黑球的可能性差不多。 ○○○○○○○○○○ 五、解答题 19．（24-25四年级上·江苏·期末）小红与小力做摸扑克牌游戏。他们先取出A~9（A表示1）这九张扑克牌，把这些扑克牌打乱后反扣在桌上，两人轮流摸，每次任意摸一张，摸后放回。摸到单数算小红胜，摸到双数算小力胜。谁赢的可能性大？为什么？你能设计一个公平的游戏规则吗？ 20．（21-22四年级上·江苏扬州·期末）在一个正方体的6个面上写“1”“2”和“3”。3个面上写“1”、2个面上写“2”、1个面上写“3”。把这个正方体任意抛出，落下后哪个数朝上的可能性最大，哪个数朝上的可能性最小？ 21．（23-24四年级上·山西太原·期末）春节快到了，商场举办“购物大抽奖”活动，奖品有洗衣粉、香皂和沐浴露。 （1）妈妈想抽到洗衣粉，转（    ）号转盘抽到的可能性大，因为 。 （2）如果三种奖品都有被抽到的可能性，且抽到沐浴露的可能性最大，应怎样设计转盘？ 22．（22-23四年级上·江苏徐州·期末）一个袋子里放了红、黄、蓝、绿四种颜色的球，共8个。李芳每次任意摸一个球，每格计作一次，她把摸到每种球的次数画成了条形图。 （1）根据条形统计图，把下面的统计表填写完整。 颜色（球） 合计 红 蓝 黄 绿 次数 （2）袋子里可能装（    ）。 A．红、黄、蓝、绿各2个 B．红、蓝各1个；黄色2个；绿色4个 （3）像这样再摸40次，绿球被摸到的次数可能（    ）。 A．接近5次 B．接近20次 C．接近40次 23．（21-22四年级上·江苏常州·期末）芳芳和小刚在一个正方体的6个面上分别写上数字1～6，他们把这个正方体任意抛30次，结果各数朝上的情况如下图。 （1）在图中括号内填上合适的数。 （2）从图中可以看出， 朝上的次数最多， 朝上的次数最少。 （3）如果把这个正方体再抛30次，你认为“3”朝上的情况会（    ）。 A．次数最多次 B．数最少 C．无法确定 （4）如果规定朝上的数大于4算芳芳赢，朝上的数小于4算小刚赢，这个游戏规则公平吗？如果不公平，应如何修改。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 可能性 期末复习知识清单 考点一：事件的确定性与不确定性 1、确定事件。 （1）必然事件：在一定条件下，必定会发生的事件。 例如：太阳从东边升起；水在0°C以下会结冰。 （2）不可能事件：在一定条件下，必定不会发生的事件。 例如：太阳从西边升起；地球上，人不需要氧气能存活。 2、不确定事件（随机事件）。 定义：在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件。 例如：明天会下雨；抛一枚硬币，正面朝上。 考点二：可能性的大小 1、定性描述：我们用一些词语来描述事件发生的可能性有多大。 “一定”：表示事件百分之百会发生（必然事件）。 “可能”：表示事件会发生，但不是必然发生（随机事件）。 “不可能”：表示事件百分之百不会发生（不可能事件）。 2、定量感知：通过试验来体会可能性是有大小的。 例如：一个口袋里装有3个红球和1个白球，任意摸一个球。 摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大。 摸到白球的可能性比摸到红球的可能性小。 3、判断可能性的大小。 核心方法：比较各种情况出现的数量的多少。 数量多→发生的可能性就大。 数量少→发生的可能性就小。 数量相等→发生的可能性就相等。 题型1：事件的确定性与不确定性 【例1】（24-25四年级上·江苏南通·期末）一枚质地均匀的硬币，随机抛了9次，共有2次正面朝上，7次反面朝上。如果再抛一次，下面说法正确的是（    ）。 A．一定正面朝上 B．一定反面朝上 C．不可能正面朝上 D．正、反面朝上都有可能 【答案】D 【分析】抛硬币时，硬币只有正反两面。每次抛硬币的结果都是不确定的，而且每次抛硬币正面朝上和反面朝上的机会是一样多的。再扔一次硬币，它的结果和前面9次的扔硬币结果没有关系，所以，只需考虑这一次扔硬币的结果，可能正面朝上，也可能反面朝上，据此解答即可。 【解答】由分析可知再抛一次，正、反面朝上都有可能。 故答案为：D 【练1】（22-23四年级上·海南海口·期末）一个袋子里装有2个红球和2个黄球，从中一次摸出2个球，可能出现（    ）种结果。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】袋子里有红球和黄球两种颜色，一次摸出两个球，有两种情况：都是同一种颜色，或是不同的颜色；据此列举即可。 【解答】由分析可知，一次摸出2个球，能够摸出的结果有： （1）红、红； （2）红、黄； （3）黄、黄； 共有3种结果。 故答案为：C 题型2：判断事件发生的可能性的大小 【例2】（24-25四年级上·安徽合肥·期末）袋子里有8个红球和5个白球，从中任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性大，要想使摸到两种球的可能性相等，可以拿走（ ）个红球，还可以添（ ）个白球。 【答案】红 3 3 【分析】根据可能性大小的判断原则，在一个随机事件中，某种颜色球的数量越多，摸到该颜色球的可能性就越大。因为红球数量多于白球数量，所以从袋子中任意摸一个球，摸到红球的可能性大。要使摸到两种球的可能性相等，两种球的数量需要相同。计算红球和白球数量的差值，即8－5＝3个，这表明红球比白球多3个。为了让两种球数量相同，可以从数量多的红球中拿走3个，这样红球就剩下8－3＝5个，与白球数量相等，此时摸到两种球的可能性相等。也可以往数量少的白球中添加3个，那么白球就有5＋3＝8个，和红球数量一样，这样也能使摸到两种球的可能性相等。 【解答】根据分析：袋子里有8个红球和5个白球，从中任意摸一个球，摸到红球的可能性大，要想使摸到两种球的可能性相等，可以拿走3个红球，还可以添3个白球。 【练2】（24-25四年级上·江苏扬州·期末）米奇玩具店要举办有奖促销活动，方案如下图： （1）如果你是一名顾客，你认为方案（ ）的中奖可能性最大； （2）方案（ ）和方案（ ）中奖可能性相等。 【答案】（1）四 （2）一 三 【分析】所占数量越多的可能性就越大，所占数量越少的可能性越小，所占数量相等的可能性相同；如果所占数量相同，那么平均分的份数越少的可能性就越大，平均分的份数越多的可能性就越小，平均分的份数相同的可能性相同； （1）方案一：把骰子的面数平均分成了6份，6点的面数占其中的1份；方案二：把卡片平均分成了4份，“笑脸”卡片占其中的1份；方案三：把球平均分成了3＋2＋1＝6（份），红球占其中的1份；方案四：把转盘平均分成2份，红色区域占其中的1份；四种方案的中奖区域都是1份，那么哪种方案平均分的份数最少，说明中奖可能性最大； （2）所占的份数都是1，那么平均分的份数相同的中奖可能性相等；据此解答。 【解答】（1）6＞4＞2，所以如果你是一名顾客，你认为方案四的中奖可能性最大； （2）6＝6，所以方案一和方案三中奖可能性相等。 题型3：可能性大小的应用 【例3】（23-24四年级上·江苏苏州·期末）袋子里有红、白两色的球共15个，要使摸到白球的可能性大，袋子中最少有（ ）个白球。 【答案】8 【分析】要使摸到白球的可能性大，即摸到白球的可能性比摸到红球的可能性大，则白球的数量多于红球的数量即可，最少有几个白球，只需要白球的数量比红球多一个即可，又知红、白两色的球共15个，用15÷2平均分成两份，让红球多一个即可。 【解答】15÷2＝7（个）……1（个） 7＋1＝8（个） 袋子里有红、白两色的球共15个，要使摸到白球的可能性大，袋子中最少有（8）个白球。 【练3】（23-24四年级上·贵州毕节·期末）把下面的数字卡片打乱次序，反扣在桌上，从中任意摸出1张。 （1）摸出的结果可能有（ ）种。 （2）摸出（ ）数的可能性大。（填“单”或“双”） 【答案】（1）9 （2）单 【分析】1、2、3、4、5、6、7、8、9共9张数字卡片，从中任意摸出一张，摸到每张卡片的机会相等；其中单数1、3、5、7、9各有1个，共有5个单数；双数有2、4、6、8各1个，共有4个双数；可能性大小的判断，从数量上分析，数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。 【解答】（1）根据解析可知，9张数字卡片，从中任意摸出一张，摸到每张卡片的机会相等，所以摸出的结果可能有9种。 （2）根据解析可知，卡片中有5个单数，4个双数，5＞4，所以摸出单数的可能性大。 一、选择题 1．（24-25四年级上·河南平顶山·期末）下列说法正确的有（    ）个。 ①翻动2025年的日历，翻到星期五的可能性比翻到5号的可能性大。 ②一个袋子中放有20个白球，1个红球任意摸一次一定能摸到白球。 ③两个小朋友打乒乓球，用掷硬币的方式决定谁先发球是公平的。 A．1 B．2 C．3 【答案】B 【分析】①用每年的天数除以一周的天数即可得到一年大约有几个星期五，每个月只有1个5号，因此一年只有12个5号，什么在一年中出现的次数多，翻到什么的可能性就大；②一个袋子中放有20个白球，1个红球，任意摸一次，可能摸到白球，也可能摸到红球；③两个小朋友打乒乓球，用掷硬币的方式决定谁先发球，掷硬币得到正面或反面的可能性是一样的，因此这个方法是公平的。 【解答】①365÷7＝52（个）……1（天） 52＞12 因此翻动今年的日历，翻到星期五的可能性比翻到5号的可能性大。说法正确。 ②一个袋子中放有20个白球，1个红球，任意摸一次，可能摸到白球，也可能摸到红球。而不是一定能摸到白球，说法不正确。 ③两个小朋友打乒乓球，用掷硬币的方式决定谁先发球，掷硬币得到正面或反面的可能性是一样的，因此这个方法是公平的。说法正确。 综上，①和③是正确的，因此有2个说法正确。 故答案为：B 2．（23-24四年级上·海南儋州·期末）下图中，旋转指针，指针指向①的可能性（    ）。 A．较大 B．较小 C．与②一样大 【答案】B 【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总面积中占的面积越多，指向的可能性就越大，占的面积越少，指向到的可能性就越小。 【解答】①的面积比②的面积小得多，则旋转指针，指针指向①的可能性较小。 故答案为：B 3．（24-25四年级上·河南新乡·期末）莉莉和笑笑参加班级元旦迎新会上的转盘游戏，转到涂色部分算莉莉赢，转到空白部分算笑笑赢。用下面（    ）做转盘比较公平。 A． B． C． 【答案】C 【分析】将这个转盘看成一个整体，平均分成相同的份数，转到涂色部分算莉莉赢，转到空白部分算笑笑赢，想要公平，则涂色部分和空白部分占的份数应该相同，据此解题。 【解答】 A．中，被平均分成了5份，涂色部分占3份，空白部分占2份，莉莉赢的可能性大； B．中，被平均分成了5份，涂色部分占2份，空白部分占3份，笑笑赢的可能性大； C．中，被平均分成了6份，涂色部分占3份，空白部分占3份，两人赢的可能性一样大，公平； 莉莉和笑笑参加班级元旦迎新会上的转盘游戏，转到涂色部分算莉莉赢，转到空白部分算笑笑赢。用做转盘比较公平。 故答案为：C 4．（24-25四年级上·湖南邵阳·期末）一个抽奖箱里装了大小、材质都相同的4个白球和1个红球。小明摸了三次，摸到的都是白球（每次摸后放回并摇匀）。如果再摸一次，下面说法正确的是（    ）。 A．一定摸到红球 B．摸到白球的可能性大 C．摸到红球的可能性大 【答案】B 【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，据此即可解题。 【解答】A．一定摸到红球，说明抽奖箱里只有红球，与原题不符； B．4＞1，所以摸到白球的可能性大，说法正确； C．4＞1，所以摸到白球的可能性大，摸到红球的可能性小，说法错误。 故答案为：B 5．（24-25四年级上·江苏常州·期末）一枚硬币有正、反两面。小军玩抛硬币游戏，前4次抛的结果都是正面朝上，如果他抛第5次，下面说法正确的是（    ）。 A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大 C．正面朝上和反面朝上的可能性相等 D．不可能反面朝上 【答案】C 【分析】每次抛硬币的结果是独立的，互不影响，可能是正面朝上也有可能是反面朝上且两者的可能性相等，抛第5次硬币的结果和前4次的结果无关。据此解答。 【解答】由分析得，小军抛第5次硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等。 故答案为：C 6．（24-25四年级上·江苏淮安·期末）小明和小刚同时抛一枚硬币。这两枚硬币落下后如果朝上的面相同，算小明赢；朝上的面不同，算小刚赢。在这个游戏中（    ）。 A．小明赢的可能性大 B．小刚赢的可能性大 C．两人赢的可能性相等 D．无法确定 【答案】C 【分析】小明和小刚同时抛一枚硬币，这两枚硬币落下后朝上的面有可能出现的情况如表： 小明 正面 正面 反面 反面 小刚 正面 反面 正面 反面 一共有4种可能，朝上的面相同的有2种可能，朝上的面不相同的也有2种可能。朝上的面相同的可能性和朝上的面不相同的可能性一样大。 【解答】小明和小刚同时抛一枚硬币。这两枚硬币落下后如果朝上的面相同和朝上的面不同的可能性一样大。两人赢的可能性相等。 故答案为：C 7．（24-25四年级上·江苏宿迁·期末）测量脉搏之前应当安静休息10－20分钟。6－9岁少儿在静息状态下正常脉搏每分钟次。趣味运动会上，小明刚参加完1分钟跳绳比赛，若此时测量他的脉搏，每分钟最有可能是（    ）次。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据生活经验，刚跳完绳的心跳速度肯定比静息状态下要快一些，大致在每分钟100~160次，据此选择即可。 【解答】根据分析可得： 小明刚参加完1分钟跳绳比赛，若此时测量他的脉搏，每分钟最有可能是100~160次 故答案为：C 8．（24-25四年级上·江苏南通·期末）贝贝和奇奇两人轮流掷小正方体。小正方体落下后，如果绿色的面朝上，算贝贝赢；蓝色的面朝上，算奇奇赢；其他颜色的面朝上，不计输赢。为了确保游戏规则的公平，可以选择哪个小正方体？（    ） A．1面蓝，2面黄，3面绿 B．2面蓝，2面黄，2面绿 C．3面红，2面黄，1面绿 D．4面蓝，1面黄，1面绿 【答案】B 【分析】根据可能性的大小，要确保游戏规则公平，则应保证绿色和蓝色的面朝上的可能性相同，即绿色和蓝色的面的个数应相同；如果它们的面的个数不相同，则朝上的可能性就不同，就不公平；据此解答。 【解答】A. 1面蓝，2面黄，3面绿，绿色朝上的可能性最大，蓝色朝上的可能性最小；不公平； B. 2面蓝，2面黄，2面绿，蓝色、黄色、绿色朝上的可能性相同；公平； C. 3面红，2面黄，1面绿，可能出现绿色朝上，但不可能出现蓝色朝上；不公平； D. 4面蓝，1面黄，1面绿，蓝色朝上的可能性最大，绿色和黄色朝上的可能性最小；不公平。 所以，为了确保游戏规则的公平，可以选择2面蓝，2面黄，2面绿。 故答案为：B 二、填空题 9．（22-23四年级上·江苏镇江·期末）袋中放入有6个黄球和4个红球，要使摸到红球的可能性大一些，至少要再往袋中放入（ ）个（ ）球。 【答案】3 红 【分析】那种颜色的球越多，被摸到的可能性就越大，如题，要使摸到红球的可能性大一些，那么袋中红色的球一定要比黄色的球多，且至少多一个，据此解答即可。 【解答】6－4＋1 ＝2＋1 ＝3（个） 这时红球为7个，黄球为6个，这时摸到红球的可能性大一些。 所以至少要再往袋中放入3个红球。 10．（22-23四年级上·江苏扬州·期末）袋中有5个白球和3个黑球，从中任意摸出一个，摸出（ ）球的可能性大，一次至少摸出（ ）个球，才能保证有1个白球。 【答案】白 4 【分析】从数量上分析，一共5个白球和3个黑球。从中任意摸出一个球，摸到数量最多的那种球的可能性最大。要保证有1个白球，最坏的情况是一次摸出所有的黑球和1个白球，即至少摸出（3＋1）个球。 【解答】5＞3 3＋1＝4（个） 从中任意摸出一个，摸出白球的可能性大，一次至少摸出4个球，才能保证有1个白球。 11．（22-23四年级上·江苏南通·期末）明明和丽丽在玩摸数字卡片的游戏。每张卡片反扣在桌子上，从中任意摸出1张，摸到单数明明赢，摸到双数丽丽赢。 这个游戏是（ ）（填“公平”或“不公平”）的。我的想法是：（ ）。 【答案】不公平 共有9张卡片，单数的有5张，双数的有4张，从中任意摸出1张，摸到单数的可能性大，摸到双数的可能性小，所以明明赢的可能性大，丽丽赢的可能性小 【分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平。 【解答】这个游戏是不公平的。我的想法是：共有9张卡片，单数的有5张，双数的有4张，从中任意摸出1张，摸到单数的可能性大，摸到双数的可能性小，所以明明赢的可能性大，丽丽赢的可能性小。 12．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）一个不透明的袋子中，放了6个红球、3个黄球和1个白球，从中任意取出一个球，则取出的是（ ）色的球可能性最大；要使任意取出一个红球和任意取出一个黄球的可能性相等，则可以（ ）。 【答案】红 放进去3个黄球或者去掉3只红球 【分析】6＞3＞1，根据红球数量多则可能性大；将红球和黄球的数量变成一样则可能性相等。 【解答】6＞3＞1； 3＋3＝6，6－3＝6， 因此红色球的可能性最大，可以放进去3个黄球或者去掉3只红球。 【点评】本题注意球的数量多的取出的可能性大，数量相同则可能性相同。 13．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）从这4张扑克牌（如图）中任意摸出1张，摸到点数（ ）的可能性最大，摸到点数7和点数（ ）的可能性相等。 【答案】6 8 【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。 【解答】图中点数6有2张，点数7和点数8各有1张，则摸到点数6的可能性最大，摸到点数7和点数8的可能性相等。 14．（23-24四年级上·江苏宿迁·期末）纸盒里有5支黄铅笔和3支红铅笔，这些铅笔除颜色不同外其他的都相同。从中任意摸出一支铅笔，摸出（ ）铅笔的可能性大。要想摸出的一定有黄铅笔，至少要摸出（ ）支铅笔。 【答案】黄 4 【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。据此比较两种铅笔的数量大小，哪种铅笔数量多，摸出这种铅笔的可能性大。要想摸出的一定有黄铅笔，至少要摸出所有的红铅笔以及1支黄铅笔，即摸出（3＋1）支铅笔。 【解答】5＞3 3＋1＝4（支） 从中任意摸出一支铅笔，摸出黄铅笔的可能性大。要想摸出的一定有黄铅笔，至少要摸出4支铅笔。 15．（23-24四年级上·江苏苏州·期末）如图是天天的五福卡包。在天天的五福卡包中随机复制一张，她最有可能复制到（ ），复制到（ ）和（ ）的可能性是一样的。（填序号） 【答案】② ① ③ 【分析】比较各种福卡的数量，哪种福卡的数量最多，则最有可能复制到哪种；哪两种福卡的数量一样多，则复制到哪两种福卡的可能性是一样的，据此作答。 【解答】根据上述分析可得： ②＞④＞①＝③＞⑤ 所以在天天的五福卡包中随机复制一张，她最有可能复制到②，复制到①和③的可能性是一样的。 16．（23-24四年级上·江苏南京·期末）好物多超市开业了，老板想增加人气，决定开展购物抽奖活动。 A．从四种不同花色的扑克牌中，抽中花色是“梅花”的就中奖（每种花色的扑克牌数量相同）。 B．掷，如果朝上的点数是4就中奖。 C．在10个乒乓球上标注0～9共10个数字，摸到8的就中奖。 根据以上的方案进行选择： （1）如果老板不想消耗很多礼品，只是希望通过活动增加人气，你会选择方案（ ），理由是（ ）。 （2）如果你是消费者，特别想中奖获得礼品，你会选择方案（ ），理由是（ ）。 【答案】（1）C C方案在三个方案中中奖的可能性最小。 （2）A A方案在三个方案中中奖的可能性最大。 【分析】A．活动，从四种不同花色的扑克牌中，任意抽一张，可能抽到红桃，也可能抽到黑桃，也可能抽到梅花，还有可能抽到方块。有4种可能，抽中花色是“梅花”的可能性是其中的一种。 B．活动，掷，朝上的点数可能是1，也可能是2，也可能是3，也可能是4，也可能是5，还有可能是6。有6种可能，朝上的点数是4的可能性是其中的一种。 C．活动，在10个乒乓球上标注0～9共10个数字，任意摸一个球，可能摸到1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字的任意一个。有10种可能，摸到8的可能性是其中的一种。 抽中花色是“梅花”的可能性是4种可能性中间的一种，朝上的点数是4的可能性是6种可能性中间的一种，摸到8的可能性是10可能性中间的一种。所以三种活动方案中，A方案中奖的可能性最大，C方案中奖的可能性最小。 【解答】（1）如果老板不想消耗很多礼品，只是希望通过活动增加人气，你会选择方案C，理由是C方案在三个方案中中奖的可能性最小。 （2）如果你是消费者，特别想中奖获得礼品，你会选择方案A，理由是A方案在三个方案中中奖的可能性最大。 三、连线题 17．（23-24四年级上·河南洛阳·期末）连一连。 【答案】见详解 【分析】根据事件发生的可能性的大小，可以连线。12个红球里不可能是黑球，12个黑球一定是黑球，3个红球、9个黑球，摸出红球的可能性小，6个红球、6个黑球，那么摸出红球黑球的可能性一样，根据事件发生的可能性的大小，认真连线即可。 【解答】由以上分析可知： 四、操作题 18．（23-24四年级上·江苏·期末）布袋里放了大小一样的、黑色和白色的球，共10个，按要求给球涂色。 （1）任意摸出一个球，不可能是白球。 ○○○○○○○○○○ （2）任意摸出一个球，摸了100次，摸到的白球和黑球的可能性差不多。 ○○○○○○○○○○ 【答案】（1）●●●●●●●●●● （2）●●●●●○○○○○ 【分析】（1）摸的球一定是黑球，不可能是白球，说明所有的球都是黑色； （2）摸到的白球和黑球的可能性差不多，说明两个球的数量一致。 【解答】由分析可涂色为： （1）●●●●●●●●●● （2）●●●●●○○○○○ 五、解答题 19．（24-25四年级上·江苏·期末）小红与小力做摸扑克牌游戏。他们先取出A~9（A表示1）这九张扑克牌，把这些扑克牌打乱后反扣在桌上，两人轮流摸，每次任意摸一张，摸后放回。摸到单数算小红胜，摸到双数算小力胜。谁赢的可能性大？为什么？你能设计一个公平的游戏规则吗？ 【答案】见详解 【分析】哪种扑克牌的数量多，谁赢的可能性就大。由题意得，在A~9（A表示1）这九张扑克牌中，单数有5张，双数有4张，即摸到单数的可能性更大，所以小红赢的可能性更大。要使游戏公平，需要使两种牌的数量相等。据此解答。 【解答】答：小红赢的可能性更大，因为单数的扑克牌更多。可以去掉A这张扑克牌，此时剩下4张单数和4张双数扑克牌，再按以前的规则来玩这个游戏就公平了。（答案不唯一） 20．（21-22四年级上·江苏扬州·期末）在一个正方体的6个面上写“1”“2”和“3”。3个面上写“1”、2个面上写“2”、1个面上写“3”。把这个正方体任意抛出，落下后哪个数朝上的可能性最大，哪个数朝上的可能性最小？ 【答案】落下后“1”朝上的可能性最大，“3”朝上的可能性最小。 【分析】因为写“1”的面数最多，所以抛起这个正方体，落下后，“1”朝上的可能性最大；写“3”的面数最少，所以抛起这个正方体，落下后，“3”朝上的可能性最小；据此解答。 【解答】答：3个面上写“1”， 1个面上写“3”，所以落下后“1”朝上的可能性最大，“3”朝上的可能性最小。 【点评】本题可以不用求出每两种数字出现的可能性，可以直接根据每种数字个数的多少直接判断比较简洁。 21．（23-24四年级上·山西太原·期末）春节快到了，商场举办“购物大抽奖”活动，奖品有洗衣粉、香皂和沐浴露。 （1）妈妈想抽到洗衣粉，转（    ）号转盘抽到的可能性大，因为 。 （2）如果三种奖品都有被抽到的可能性，且抽到沐浴露的可能性最大，应怎样设计转盘？ 【答案】（1）②；②号转盘里面洗衣粉占的份数多 （2）见详解 【分析】1）两个转盘都被平均分成8份，看洗衣粉在哪个转盘里面占的份数多，抽到的可能性就越大； （2）要使三种奖品都有被抽到的可能性，那么转盘里面三种奖品都要有；抽到沐浴露的可能性最大，让沐浴露占的份数最多即可。 【解答】（1）①号转盘洗衣粉有3份，②号转盘洗衣粉有5份，那么妈妈想抽到洗衣粉，转②号转盘抽到的可能性大，因为②号转盘里面洗衣粉占的份数多。 （2）第一种情况：香皂占1份，洗衣粉占1份，沐浴露占6份；如图所示： 第二种情况：香皂占1份，洗衣粉占2份，沐浴露占5份；如图所示： 第三种情况：香皂占1份，洗衣粉占3份，沐浴露占4份；如图所示： 第四种情况：香皂占2份，洗衣粉占1份，沐浴露占5份；如图所示： 第五种情况：香皂占3份，洗衣粉占1份，沐浴露占4份；如图所示： 第六种情况：香皂占2份，洗衣粉占2份，沐浴露占4份；如图所示： 22．（22-23四年级上·江苏徐州·期末）一个袋子里放了红、黄、蓝、绿四种颜色的球，共8个。李芳每次任意摸一个球，每格计作一次，她把摸到每种球的次数画成了条形图。 （1）根据条形统计图，把下面的统计表填写完整。 颜色（球） 合计 红 蓝 黄 绿 次数 （2）袋子里可能装（    ）。 A．红、黄、蓝、绿各2个 B．红、蓝各1个；黄色2个；绿色4个 （3）像这样再摸40次，绿球被摸到的次数可能（    ）。 A．接近5次 B．接近20次 C．接近40次 【答案】（1）见详解 （2）B （3）B 【分析】（1）1格表示1次，摸到红球的有4格是4次，摸到蓝球的有5格是5次，摸到黄球的有9格是9次，摸到绿球的有17格，是17次，据此填写表格。 （2）摸到红球与蓝球的次数接近，说明这两个球的个数有可能是相等的；摸到绿球的次数大约是摸到黄球次数的2倍，说明绿球的个数大约是黄球个数的2倍，且黄球的个数大约是红球的2倍，据此用8除以（1＋1＋2＋4）的和，所得的商就是红球、蓝球的个数，再给这个商乘2就是黄球的个数，给黄球的个数乘2可以得绿球的个数。 （3）根据（2）知8个球，其中有4个球是绿色的，所以给40除以8，再乘4即可求出摸到绿球的次数。 【解答】（1） 颜色（球） 合计 红 蓝 黄 绿 次数 35 4 5 9 17 （2）8÷（1＋1＋2＋4） ＝8÷（2＋2＋4） ＝8÷（4＋4） ＝8÷8 ＝1（个） 红、蓝球各1个； 1×2＝2（个），黄球2个； 2×2＝4（个），绿球4个。 袋子里可能装红球、蓝球各1个；黄球2个；绿球4个； 故答案为：B （3）40÷8×4 ＝5×4 ＝20（次） 像这样再摸40次，绿球被摸到的次数可能是20次。 故答案为：B 23．（21-22四年级上·江苏常州·期末）芳芳和小刚在一个正方体的6个面上分别写上数字1～6，他们把这个正方体任意抛30次，结果各数朝上的情况如下图。 （1）在图中括号内填上合适的数。 （2）从图中可以看出， 朝上的次数最多， 朝上的次数最少。 （3）如果把这个正方体再抛30次，你认为“3”朝上的情况会（    ）。 A．次数最多次 B．数最少 C．无法确定 （4）如果规定朝上的数大于4算芳芳赢，朝上的数小于4算小刚赢，这个游戏规则公平吗？如果不公平，应如何修改。 【答案】（1）见详解 （2） 3 4 （3）C （4）不公平；规定朝上的数为单数时，算芳芳赢；朝上的数为双数时，算小刚赢。（答案不唯一） 【分析】（1）在括号内写出各条形最高处对应的纵轴上的数即可； （2）条形统计图中条形最长，表示这个数字朝上的次数最多，条形最短，表示这个数字朝上的次数最少； （3）正方体的哪一面朝上都是随机出现的，所以再抛30次，其中数字3朝上的次数也无法确定； （4）每一面朝上的可能性相同，正方体各面的数中大于4的有5、6两个，小于4的有1、2、3三个，据此可以判断游戏不公平；可修改为：规定朝上的数为单数时，即1、3、5朝上，算芳芳赢；朝上的数为双数时，即2、4、6朝上，算小刚赢。 【解答】（1） （2）从图中可以看出，3 朝上的次数最多，4朝上的次数最少。 （3）把这个正方体再抛30次，“3”朝上的次数无法确定。 故答案为：C （4）由分析得： 这个游戏规则不公平。可修改为：规定朝上的数为单数时，算芳芳赢；朝上的数为双数时，算小刚赢。（答案不唯一） 【点评】此题主要考查从条形统计图中读取信息进行分析的能力以及可能性大小的判断方法。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $