期末专项复习训练——圆的实际应用（专项练习）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

期末专项复习训练——圆的实际应用 姓名： 班级： 一、解决问题 1． 主办方布置模型展示台。 计划用一块正方形桌布将一个半径为0.65米的圆形桌子完全盖住，正方形桌布的边长最少是多少厘米？ 2．笑笑有一顶圆形帽子， 她想给帽子的边沿缝上一条蕾丝彩带， 如果帽子的直径长为 20 厘米，60厘米长的瞥丝彩带， 够吗？ 3．如图，园艺工人在一块边长为8 m的正方形空地上铺设了一个美丽的花坛(涂色部分)，求花坛的面积。 4．庭院里种了一棵苹果树，奇奇用软尺绕树一周测得苹果树的横截面的周长是25.12cm，请你计算出这棵苹果树横截面的面积。 5．王奶奶打算在菜园里用篱笆围一个半圆形鸡舍，半径为3米。 （1）篱笆长多少米? （2）养鸡场的面积有多大？ 6．在一片草地上拴着一匹马， 拴马的绳长5米 (不含打结部分)， 这匹马可以吃到草的面积是多少? 7．下图是某小学的田径场示意图，跑道分为直道和弯道，其中弯道部分是半圆形。 （1）请计算阴影部分的活动场地面积。 （2）如果你沿着最内圈跑道跑1圈，要跑多少米？ （3）如果每条跑道的宽度是1.2米，那么进行400米跑步比赛时，第二跑道与第一跑道的起跑线（起跑线设在直道上）应相距多少米？ 8．街心公园的中心有一个直径为10m的圆形喷水池，现要在水池的周围新建宽3m 的花圃。李叔叔要沿着花圃的外侧另修一圈栅栏，他每分钟可以修2m。 （1）花圃的面积是多少? （2）修完这些栅栏至少需要多少时间?(得数保留整数) 9．量得一个圆环的外圆周长是76 cm，如果要做一个底面是正方形的长方体无盖模具来装这个圆环(圆环可以平放在底面上)，那么这个模具底面的边长至少是多少厘米?(结果保留整数) 10．银湖广场有一个圆形水池，周长是18.84米，有一条4米宽的小路围着水池，这条小路的面积是多少平方米？ 11．下图是圆形环岛示意图，阴影部分为绿地，AB=8米，环岛中互相垂直的两条小路宽均为2米。现在要沿4块绿地的边沿分别围上栅栏，如果每米栅栏的造价为100元，围好这些栅栏至少需要多少钱？ 12．实验小学有一个半径6米的圆形花坛，准备在花坛周围铺一条9分米宽的鹅卵石小路，这条鹅卵石小路占地多少平方米？ 13．在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上，如果画一个最大的圆，它的半径是多少?如果画一个最大的半圆，它的半径又是多少? 14．有一个运动场（如图），两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长和面积各是多少？ 15．火锅桌。火锅桌起源于我国古代，从陶鼎到青铜器，演变至今，形式多样。如下图所示，一个圆形火锅桌，它的桌面直径是2米，中间放置火锅的部分直径是60厘米，采用大理石制作。其他部分是由实木板做成的桌面，制作这样一张桌面，至少需要多少平方米的实木板? 16．为迎接教师节，六(1)班的同学打算用七色小圆片布置教室，乐乐用一张长10 dm、宽8 dm的长方形纸片剪半径是 1 dm的圆片，一共可以剪多少个? 若是剪半径是2 dm的圆片呢? 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专项复习训练——圆的实际应用 姓名： 班级： 一、解决问题 1． 主办方布置模型展示台。 计划用一块正方形桌布将一个半径为0.65米的圆形桌子完全盖住，正方形桌布的边长最少是多少厘米？ 2．笑笑有一顶圆形帽子， 她想给帽子的边沿缝上一条蕾丝彩带， 如果帽子的直径长为 20 厘米，60厘米长的瞥丝彩带， 够吗？ 3．如图，园艺工人在一块边长为8 m的正方形空地上铺设了一个美丽的花坛(涂色部分)，求花坛的面积。 4．庭院里种了一棵苹果树，奇奇用软尺绕树一周测得苹果树的横截面的周长是25.12cm，请你计算出这棵苹果树横截面的面积。 5．王奶奶打算在菜园里用篱笆围一个半圆形鸡舍，半径为3米。 （1）篱笆长多少米? （2）养鸡场的面积有多大？ 6．在一片草地上拴着一匹马， 拴马的绳长5米 (不含打结部分)， 这匹马可以吃到草的面积是多少? 7．下图是某小学的田径场示意图，跑道分为直道和弯道，其中弯道部分是半圆形。 （1）请计算阴影部分的活动场地面积。 （2）如果你沿着最内圈跑道跑1圈，要跑多少米？ （3）如果每条跑道的宽度是1.2米，那么进行400米跑步比赛时，第二跑道与第一跑道的起跑线（起跑线设在直道上）应相距多少米？ 8．街心公园的中心有一个直径为10m的圆形喷水池，现要在水池的周围新建宽3m 的花圃。李叔叔要沿着花圃的外侧另修一圈栅栏，他每分钟可以修2m。 （1）花圃的面积是多少? （2）修完这些栅栏至少需要多少时间?(得数保留整数) 9．量得一个圆环的外圆周长是76 cm，如果要做一个底面是正方形的长方体无盖模具来装这个圆环(圆环可以平放在底面上)，那么这个模具底面的边长至少是多少厘米?(结果保留整数) 10．银湖广场有一个圆形水池，周长是18.84米，有一条4米宽的小路围着水池，这条小路的面积是多少平方米？ 11．下图是圆形环岛示意图，阴影部分为绿地，AB=8米，环岛中互相垂直的两条小路宽均为2米。现在要沿4块绿地的边沿分别围上栅栏，如果每米栅栏的造价为100元，围好这些栅栏至少需要多少钱？ 12．实验小学有一个半径6米的圆形花坛，准备在花坛周围铺一条9分米宽的鹅卵石小路，这条鹅卵石小路占地多少平方米？ 13．在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上，如果画一个最大的圆，它的半径是多少?如果画一个最大的半圆，它的半径又是多少? 14．有一个运动场（如图），两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长和面积各是多少？ 15．火锅桌。火锅桌起源于我国古代，从陶鼎到青铜器，演变至今，形式多样。如下图所示，一个圆形火锅桌，它的桌面直径是2米，中间放置火锅的部分直径是60厘米，采用大理石制作。其他部分是由实木板做成的桌面，制作这样一张桌面，至少需要多少平方米的实木板? 16．为迎接教师节，六(1)班的同学打算用七色小圆片布置教室，乐乐用一张长10 dm、宽8 dm的长方形纸片剪半径是 1 dm的圆片，一共可以剪多少个? 若是剪半径是2 dm的圆片呢? 答案解析部分 1．【答案】解：0.65×2=1.3(米)=130(厘米) 答：正方形桌布的边长最少是130厘米。 【解析】【分析】要计算正方形的最小边长，使正方形的边长与圆的直径相等；已知圆的半径，半径乘以2求出正方形的边长，再将单位由米换算为厘米。 2．【答案】解：3.14×20=62.8（厘米） 62.8厘米＞60厘米 答：60厘米长的蕾丝彩带不够。 【解析】【分析】帽子的边沿是个圆，需要蕾丝彩带的长度为帽子的边沿的周长，先根据圆的周长计算公式计算出帽子边沿的周长，再与60厘米作比较即可判断。 3．【答案】解：8÷2=4（m) 8×8-42×3.14 =64-16×3.14 =64-50.24 =13.76（m2） 8×8-13.76×2 =64-27.52 =36.48(m2) 答：花坛的面积是36.48m2。 【解析】【分析】正方形的边长是8m，圆的直径也是8m，先用正方形的面积减去两个半圆（一个整圆）的面积，得到空白部分总面积的一半，进而得到空白部分的总面积，再用正方形的面积减去空白部分的总面积就是涂色部分的面积。 4．【答案】解： 25.12÷ (2×3.14) =25.12÷6.28 =4(cm) 3.14×4×4=50.24(cm2) 答：这棵苹果树横截面的面积是 50.24 (cm2)。 【解析】【分析】先由周长求半径：圆的周长公式是C=2πr，所以半径r=25.12÷(2×3.14)=4cm；再用半径算面积：圆的面积公式是S=πr2，代入r=4，得3.14×42=50.24cm2。 5．【答案】（1）解：2×π×3÷2+3×2 =9.42+6 =15.42（米） 答：篱笆长15.42米。 （2）解：×π×32 =28.26÷2 =14.13（平方米） 答：养鸡场的面积有14.13平方米。 【解析】【分析】（1）根据半圆的周长=2πr÷2+2r可计算出篱笆的长度； （2）根据半圆的面积=πr2计算出养鸡场的面积即可。 6．【答案】解：3.14×52=78.5（平方米） 答：这匹马可以吃到草的面积是78.5平方米。 【解析】【分析】马的活动半径r=5(米)，马的活动范围面积：S=πr2 = 3.14×52=78.5(平方米)。 7．【答案】（1）3.14×（50÷2）2＋50×100 ＝3.14×252＋5000 ＝3.14×625＋5000 ＝1962.5＋5000 ＝6962.5（平方米） 答：阴影部分的活动场地面积是6962.5平方米。 （2）3.14×50＋100×2 ＝157＋200 ＝357（米） 答：沿着最内圈跑道跑一圈要跑357米。 （3）3.14×（50＋1.2×2）－3.14×50 ＝3.14×（50＋2.4）－157 ＝3.14×52.4－157 ＝164.536－157 ＝7.536（米） 答：第二跑道与第一跑道的起跑线应相距7.536米。 【解析】【分析】（1）从图中可以看出，活动场地就是一个以半径=50÷2=25的圆面积+长为100，宽为50的长方形面积；再根据圆的面积=π，长方形面积=长×宽计算即可； （2）沿最内圈跑即求最内圈的周长，圈内周长=长方形的两个长之和+直径是50米的圆的周长；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答； （3）第二跑道的周长等于直径是（50＋1.2）米的圆的周长＋2条长方形的长的和；第一跑道的周长等于直径是50米的圆的周长＋2条长方形的长的和，求第二跑道与第一跑到的起跑线应相差多少米，就是求直径是（50＋1.2×2）米的圆的周长与直径是50米的圆的周长的差，把数据代入圆的周长公式，分别求出两个圆的周长，再相减，即可解答。 8．【答案】（1）解：花圃外圈半径：10÷2+3=8(m) 花圃面积： 答： 花圃的面积是。 （2）解：花圃外圈周长：2×3.14×8=50.24(m) 需要时间：50.24÷2≈26(分) 答：修完这些栅栏至少需要26分。 【解析】【分析】（1）本题需使用圆环面积公式。已知喷水池直径为10米，花圃宽3米，需先确定内圆半径为5m和外圆的半径5+3=8米。由此列式计算花圃面积。 （2）需计算栅栏的周长（外圆周长），再根据速度求时间。 9．【答案】解：76÷3.14≈25(cm) 答：这个模具底面的边长至少是25 cm。 【解析】【分析】根据题意可知圆环平放时，正方形底面的边长至少等于外圆的直径，因此，外圆的周长÷圆周率=正方形底面的边长，结合生活经验可知要将圆环装入模具，则模具底面的边长必须等于或大于圆环的直径，因此，计算结果要采用“进一法”保留整数。 10．【答案】解：18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3(米)， 3+4=7(米)， 3.14×（72-32） =3.14×40 =125.6（平方米）； 答：这条小路的面积是125.6平方米。 【解析】【分析】根据圆的周长公式C = 2πr，可得r=C÷π÷2，求出水池的半径，再求出大圆半径，再根据圆环的面积公式S=π(R2-r2)，代入数据求解即可。 11．【答案】解：(8-2)×3.14+(8-2)×4 =18.84+24 =42.84(米)， 42.84×100=4284(元)； 答：围好这些栅栏至少需要4284元。 【解析】【分析】每块绿地的周长由两部分组成：一部分是圆的四分之一周长，另一部分是直径，绿地的总周长就是直径8-2=6米的圆的周长+4条直径，将总周长乘以每米栅栏的造价，得到围好所有栅栏的总费用。 12．【答案】解：9分米＝0.9米 6＋0.9＝6.9（米） 3.14×（6.92－62） ＝3.14×（47.61－36） ＝3.14×11.61 ＝36.4554（平方米） 答：这条鹅卵石小路占地36.4554平方米。 【解析】【分析】根据1m=10dm，所以9dm=0.9m，从图中可知：外圆的半径＝6＋0.9＝6.9米，根据圆环的面积： S＝πR2－πr2＝π（R2－r2），代入数值计算即可。 13．【答案】6÷2=3（厘米） 8÷2=4（厘米） 答：在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上，如果画一个最大的圆，它的半径是3厘米，如果画一个最大的半圆，它的半径是4厘米。 【解析】【分析】根据题意可知，在一张长方形纸上，如果画一个最大的圆，圆的半径是宽的一半；如果画一个最大的半圆，圆的半径是长的一半，据此解答。 14．【答案】解：运动场的周长： 3.14×64＋（100×2） ＝200.96＋200 ＝400.96（米） 运动场的面积： 3.14×（64÷2）2＋100×64 ＝3.14×1024＋6400 ＝3215.36＋6400 ＝9615.36（平方米） 答：这个运动场的周长是400.96米，面积是9615.36平方米。 【解析】【分析】通过观察图片可以发现：长方形的宽等于圆的直径，运动场的周长＝圆的周长＋（长方形的长×2）；运动场的面积＝圆的面积＋长方形的面积，根据圆的周长=πd，圆的面积=π（d÷2）2，长方形面积=长×宽，即可求出运动场的周长和面积。 15．【答案】解：60厘米=0.6米 3.14×[（2÷2）2-（0.6÷2）2] =3.14×（1-0.09） =3.14×0.91 =2.8574（平方米） 答：至少需要2.8574平方米的实木板。 【解析】【分析】实木板的部分是圆环，根据圆环的面积公式计算实木板的面积，圆环面积公式：S=π（（R2-r2）。 16．【答案】解：1×2=2( dm) 10÷2=5(个) 8÷2=4(个) 4×5=20(个) 2×2=4( dm) 10÷4=2(个)……2( dm) 8÷4=2(个) 2×2=4(个) 答： 剪半径是 1 dm的圆片一共可以剪 20个， 剪半径是2 dm的圆片一共可以剪 4个。 【解析】【分析】圆片的半径是 1 dm，则直径是 1×2=2( dm)。沿着长方形纸片的长，每行剪 10÷2=5(个)；沿着长方形纸片的宽，每列能剪8÷2=4(个)。一共能剪圆片4×5=20(个)。 圆片的半径是2dm，则直径是2×2=4( dm)。沿着长方形纸片的长，每行能剪 10÷4=2(个)……2( dm)；沿着长方形纸片的宽，每列能剪8÷4=2(个)。一共能剪圆片2×2=4(个)。 1 学科网（北京）股份有限公司 $