广西壮族自治区南宁市第二中学2025-2026学年七年级上学期第七次荣耀挑战赛数学试卷

2025-2026学年广西南宁二中七年级（上）第七次荣耀挑战赛数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。） 1．﹣2025的绝对值是（　　） A．2025 B． C．﹣2025 D． 2．如果某天中午的气温是5℃，傍晚比中午下降了7℃，那么傍晚的气温是（　　） A．2℃ B．﹣2℃ C．﹣5℃ D．﹣7℃ 3．依据《广西壮族自治区推动低空经济高质量发展行动方案（2024﹣2026年）》，预计2026年广西低空经济规模将超过30000000000元．数据30000000000用科学记数法表示为（　　） A．3×109 B．3×1010 C．30×1010 D．3×1011 4．由四舍五入得到的近似数57.75，精确到了（　　） A．十位 B．百位 C．十分位 D．百分位 5．当x＝2时，代数式2x﹣3的值为（　　） A．1 B．7 C．﹣1 D．﹣5 6．下列代数式中，能表示“x与y的差的平方”的是（　　） A．x2﹣y2 B．（x﹣y）2 C．x2﹣y D．x﹣y2 7．对单项式﹣ab2c，下列说法中正确的是（　　） A．系数是0，次数是3 B．系数是﹣1，次数是4 C．系数是1，次数是4 D．系数是﹣1，次数是2 8．如图，数轴上点A表示的数可能是（　　） A．﹣1 B． C． D．1 9．智慧农业广泛应用智能机器人．某品牌智能机器人的一个机械手平均每分钟采摘10个苹果．若该机器人搭载m个机械手（m＞1），则该机器人平均每分钟采摘的苹果个数为（　　） A．6m B．m+10 C．60m D．10m 10．有研究报告指出，1880年至2020年全球平均气温上升趋势约为每十年上升0.08℃．已知2020年全球平均气温为14.88℃，假设未来的全球平均气温上升趋势与上述趋势相同，且每年上升的度数相同，则预估2020年之后第x年的全球平均气温为多少℃？（以x表示）（　　） A．14.88+0.08x B．14.88+0.008x C．14.88+0.08[x+（2020﹣1880）] D．14.88+0.008[x+（2020﹣1880）] 11．一组按规律排列的多项式：a+b，a2﹣b3，a3+b5，a4﹣b7，…，其中第10个式子是（　　） A．a10+b19 B．a10﹣b19 C．a10﹣b17 D．a10﹣b21 12．规律探究题：如图是由一些火柴棒摆成的图案：按照这种方式摆下去，摆第2023个图案用几根火柴棒（　　） A．8093 B．8095 C．8092 D．8091 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13．中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上3℃记作+3℃，则零下2℃记作 　 　 ℃． 14．单项式﹣3ab2的次数是　 　 ． 15．任意给一个数x，按下列程序进行计算．若输出的结果是15，则x的值为 　 　 ． 16．如图是某种杆秤．在秤杆的点A处固定提纽，点B处挂秤盘，点C为0刻度点．当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点C，秤杆处于平衡．秤盘放入x克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提纽的距离为y毫米时秤杆处于平衡．测得x与y的几组对应数据如下表： x/克 0 2 4 6 10 y/毫米 10 14 18 22 30 由表中数据的规律可知，当x＝20克时，y＝　 　 毫米． 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．计算： （1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4； （2）； （3）﹣7+13﹣6+20； （4）|﹣8|÷（﹣2）+（﹣3）2×（﹣5）． 18．我们定义一种新运算：a*b＝a2﹣b．例如：3*2＝32﹣2＝7． （1）求（﹣2）*1的值； （2）求（﹣4）*[2*（﹣3）]的值． 19．如图1，将长为2a+3，宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形． （1）用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长． （2）当a＝3时，该小正方形的面积是多少？ 20．根据背景素材，探索解决问题． 周末小明打算去露营基地野餐 素材1 路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地； 素材2 这条路线近似看成东西走向．如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：km）如下：﹣3，+5，+2，﹣4，﹣11； 素材3 滴滴车价目表：起步价（不超过3km时）车费8元，超过3km时，每千米车费加价2元，消费满10元赠送一张8折优惠券和一张7折优惠券． 问题解决 任务1 求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离； 任务2 计算炸鸡店到面包店所用的车费； 任务3 该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，求最低总车费． 21．我们平时用的是十进制数，例如，34058＝3×104+4×103+0×102+5×10+8×1，表示十进制数要用到10个数字：0，1，2，…，9在电子计算机中使用的是二进制，只用两个数：0，1．例如，在二进制中，1101表示十进制数的1×23+1×22+0×2+1×1＝13，110000表示十进制数的1×25+1×24+0×23+0×22+0×2+0×1＝48． 请你计算一下： （1）二进制中的数110101等于十进制的数是多少？ （2）仿照二进制的算法，八进制中的2507等于十进制的数是多少？ （3）二进制中，计算101×（﹣110）． 22．某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 八折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠 （1）若王老师一次性购物600元，他实际付款 　 　 元．若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是 　 　 元； （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 　 　 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 　 　 元（用含x的代数式表示并化简）； （3）如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当a＝250元时，王老师两天一共优惠了多少元？ 23．七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究宁波地铁的运行． 素材1 宁波轨道交通1号线是宁波第1条建成运营的地铁线路，极大地便利了市民的日常出行．为了研究方便，地铁运行过程中速度看成恒定，每相邻两站的间距都可近似看成相等，且每相邻两站之间地铁的运行时间都为2分钟，每站停靠时间30秒．如图1是1号线部分线路图： 素材2 小明觉得可以用数轴上的动点来刻画地铁的运行过程，他以东门口站为原点，建立了如图2的数轴．其中数字1代表江厦桥东站，数字2代表舟孟北路站，以此类推．数轴上的动点P可以用来刻画运动的地铁，动点P每次运动到一个整数点时，都需要暂停30秒，代表地铁到站停靠． 问题解决 探究1 图2中数字5代表 　 　 站． 探究2 如图2，动点P从原点出发，运动t分钟到数字3和数字4之间时（不含数字3和数字4），求点P在数轴上表示的数（用含t的代数式表示）． 探究3 如图3，A从江厦桥东站上车，往东环南路方向乘坐地铁，同时B从福庆北路站上车，往东门口方向坐地铁．若两辆地铁恰好同时从江厦桥东和福庆北路出发，则出发多久后两人在数轴上刚好相距2.5个单位长度． 第5页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 $