第24课 多人过河巧安排（教案）2025-2026学年五年级全一册信息科技人教版

《多人过河巧安排》教学设计 教材版本：义务教育信息科技课程资源（五年级） 课时安排：1课时（40分钟） 授课对象：五年级学生 一、教材分析 本课是五年级第七单元第一课，基于2022年版课标"身边的算法"模块，学习问题分解与规划算法思想。教材以"10个成年人过河"经典问题为载体，通过"情境分析→拆解小问题解决→流程图描述→规律提炼"的探究路径，引导学生体验"将大问题化整为零、用循环解决重复性子问题"的算法设计策略。本课是算法思想的"综合实践课"，既是对前期循环结构、流程图绘制的应用迁移，又是对分治思想的生活化启蒙，为后续学习更复杂的规划问题（如任务调度、路径规划）奠定思维基础，体现"科"（问题分解思想）与"技"（流程图表达）并重的课程理念。 二、学情分析 1．认知基础：学生已掌握while/fr循环结构、流程图绘制规范，能用循环解决数值计算类重复问题，但对"规划类问题"中状态空间（少年位置、船的位置、人在两岸的分布）的抽象与建模缺乏经验；对"大问题→小问题→循环解决"的自顶向下设计思想尚未建立。 2．能力特点：对角色扮演类情境（划船、过河）参与热情高，具备初步的逻辑推理与方案设计能力，适合在"故事演绎→步骤拆解→流程固化→规律提炼"的沉浸式体验中建构分治与规划思想。 3．学习障碍预测：难以将"送1个成年人过河"的4步操作识别为"可复用的子程序"；对"循环10次"的循环变量设计（如fr adult in range(10)）与实际问题中的"10个成年人"建立抽象映射困难；对"少年位置变化"的状态追踪易遗漏，导致流程图分支条件（如"哪个少年在对岸"）表达不完整。 三、教学目标（对应核心素养） 1.计算思维：通过解决"10个成年人过河"问题，能描述"分解问题→设计子方案→循环复用→组合解决"的规划算法四步法，理解循环结构在解决重复性子问题中的模式化应用。 2.信息意识：感知问题规模（10人 vs 20人）对算法可扩展性的影响，体会"设计可复用子程序"是提升算法通用性的关键，理解算法设计需权衡问题复杂度与代码简洁性。 3.数字化学习与创新：能补全过河问题的流程图（含循环框、子程序调用框），并尝试用自然语言描述"通用子方案"，初步体验模块化设计的创造乐趣。 4.信息社会责任：认识到"问题分解"是工程思维的核心，理解"化整为零、各个击破"是解决复杂问题的普适策略，养成"面对复杂问题先拆解、再规划、后执行"的系统化问题求解习惯。 四、教学重难点 重点：理解规划算法"识别可复用子方案、用循环解决重复性子问题"的核心思想，掌握"送1个成年人过河"的4步标准操作及其流程图表达。 难点：将"4步操作"抽象为独立于具体成年人的通用子方案，并在流程图中用循环结构（而非展开10次）实现；理解"每次循环后状态回归起点"（两少年都在起点岸）的不变性，确保子方案可复用。 五、教学准备 教师准备：教学课件、10张"成年人"角色卡、2张"少年"角色卡、1条"小船"模型、过河示意图磁贴（河岸、船、人）、流程图磁贴（循环框、子程序框）、Pythn程序（过河问题动画演示.py）、学习单（含子方案记录表、流程图补全、规律提炼）。 学生准备：记录本、复习循环结构，思考"如何用循环解决重复操作"。 六、教学过程 环节一：情境导入，任务驱动（3分钟） 活动1：探险队过河挑战 情境创设：教师播放"探险队遇河"动画，展示问题情境："10个成年人+2个少年+1条小船，船只能载1成人或2少年，全部过河需要几步？" 头脑风暴：学生自由发言（可能说"一个一个过"、"让少年来回接"），教师不评判，板书关键词"船小、人多、来回"。 目标揭示："这种'多人→单人→循环'的智慧就是规划算法，今天我们一起当过河总调度！" 设计意图：从真实困境切入，制造认知悬念，激活学生生活经验中的"分批处理"意识，自然引出问题分解与规划算法主题。 环节二：任务分析，拆解子问题（10分钟） 活动2：解剖一个成年人的过河之旅 1.条件梳理（3分钟） 课件展示：过河示意图（左岸：10成人+2少年+船，右岸：空，河：宽）。 提问引导："船能载1成人或2少年，意味着什么？"（不能载成人+少年）"少年能单独划船吗？"（能）"成人能单独划船吗？"（能） 学习单任务一：学生用简笔画在学习单上画出"初始状态"，标注各元素位置。 2.子方案发现（5分钟） 教师演示：用角色卡实物模拟1个成年人过河： 1.2少年过河（左岸：10成人，右岸：2少年+船） 2.少年A返回（左岸：10成人+少年A+船，右岸：少年B） 3.1成人过河（左岸：9成人+少年A，右岸：少年B+1成人+船） 4.少年B返回（左岸：9成人+少年A+少年B+船，右岸：1成人） 学生模仿：每组用角色卡模拟一遍，填写学习单任务二《1个成年人过河步骤表》。 3.可复用性识别（2分钟） 追问："第4步完成后，状态与初始状态有何异同？"（少1个成人，少年和船都在左岸）"这种状态能重复用吗？"（能！） 提炼：板书"子方案：送1成人过河，状态回归起点"，强调可复用性。 设计意图：通过实物模拟将动态过程静态化、步骤化，在操作-观察-对比中理解"子方案"的独立性与可复用性，为循环设计奠定认知基础。 环节三：流程图表达，算法形式化（8分钟） 活动3：把聪明办法"画"出来 1.子方案流程图（4分钟） 教师示范：在黑板上绘制"送1个成年人过河"的子流程图（用子程序符号：矩形+双竖线）。 磁贴拼搭：学生用流程图磁贴在学习单上拼出子流程图（4个处理框+箭头）。 2.主方案流程图（4分钟） 问题驱动："10个成年人都要过河，怎么画？画40个框吗？"（用循环） 课件展示：主流程图框架：开始 → 初始化cunt=0 ↓ ┌─────────────────────┐ cunt < 10 ? └──────┬──────────────┘ 是 ↓ ┌──────────────────────┐ 调用"送1成人过河"子程序 └──────┬───────────────┘ ↓ cunt = cunt + 1 └─────────┐ ↓ 结束 学习单任务三：学生补全判断条件cunt < 10和更新语句cunt = cunt + 1。 设计意图：通过子程序符号引入模块化思想，通过主循环框架将10次重复操作压缩为一个循环结构，重点突破"循环变量cunt与实际问题数量10的映射"。 环节四：规律提炼，算法升华（8分钟） 活动4：过河问题的算法内核 1.规划思想总结（3分钟） 师生共建：板书"规划算法四步曲"： 第1步：分解（10人→1人） 第2步：设计（设计送1人4步法） 第3步：复用（循环10次） 第4步：组合（10次后全部过河） 学习单任务四：学生用100字写下"我理解的规划思想"。 2.规模扩展讨论（3分钟） 提问："如果是20个成年人过河，算法要改吗？"（只改循环次数，子方案不变） 学习单任务五：计算20人需要多少步（4×20=80步），体会"改一个数=解决一类问题"的参数化优势。 追问："如果有1000人呢？步骤多吗？"（多但清晰，算法复杂度(n)，比盲目尝试可靠） 3.算法价值思辨（2分钟） 对比："有人想'一个一个试，碰运气'，对比我们的规划算法，哪个好？"（规划可预测、可验证、可复用） 共识："规划算法 > 盲目枚举"，养成"先思考结构，再动手执行"的工程习惯。 设计意图：通过规模扩展与价值思辨，引导学生从具体案例上升到通用算法思想，理解"问题分解+循环复用"是应对复杂问题的核心策略，培养算法鉴赏能力。 环节五：拓展应用，迁移挑战（8分钟） 活动5：狼羊白菜过河 1.问题呈现（2分钟） 课件展示：拓展任务："猎人+狼+羊+白菜过河，船载猎人+1物，猎人不在时狼吃羊、羊吃白菜，如何安全过河？" 难度提示："这比10个成年人难多了，为什么？"（有约束条件，状态不能出错） 2.小组探究（4分钟） 分工任务：每组用纸片模拟狼、羊、白菜，尝试找出安全过河序列（答案：7步）。 记录要点：学习单任务六：画出状态转移表（每步左岸剩什么），理解"状态约束"对算法的影响。 教师巡视：对卡住的组提示："先送羊，再想办法隔离狼和白菜"。 3.算法对比（2分钟） 提问："狼羊白菜问题能用'循环10次'解决吗？"（不能，每步操作不固定，需动态规划或图搜索）"说明什么？"（问题分解有前提：子问题必须同质可复用） 设计意图：通过更复杂的过河问题制造认知冲突，引导学生发现"规划算法"的适用边界，理解"非同质问题"需更高级的算法策略，为后续学习图算法埋下伏笔，培养算法选择的批判性思维。 环节六：总结作业，分层拓展（3分钟） 活动6：要点回顾与问题迁移 要点回顾： 学生总结"规划算法 = 分解 + 设计 + 循环复用"，教师强调"子问题可复用是规划的前提。 作业布置： 必做： 完成学习单"把20个成年人过河问题.用流程图描述"（只需修改循环条件）。 选做（二选一）： A.设计类： "10个探险队员过河，但船能载1成人+1少年"，重新设计子方案并画流程图。 B.研究类： 查找"狼羊白菜问题.的7步最优解"，写出每步状态，思考"为什么7步是最少的"（提示：用广度优先搜索思想）。 设计意图：必做巩固参数化设计能力，选做A挑战约束条件变化下的算法重设计，选做B渗透最优性证明思想，保持学习的深度与广度。 七、板书设计 第24课 多人过河巧安排 规划算法 = 分解 + 循环 子方案（送1成人）： ① 2少年过河 ② 少年A返回 ③ 1成人过河 ④ 少年B返回 主方案： cunt=0 while cunt < 10: 执行子方案 cunt = cunt + 1 拓展：狼羊白菜问题 （有约束，不能简单循环） 八、作业设计 必做作业：用流程图描述"20个成年人过河"问题，要求包含循环结构与子程序调用框，并写出自然语言算法描述。 选做作业（二选一）： A.约束变化类： "船可载1成人+1少年"，重新设计4步送1成人子方案（提示：第1步需成人+少年过河），并标注状态变化。 B.最优解研究类： 用表格列出"狼羊白菜问题."的7步最优解，每步标明左岸物品、船上物品、右岸物品，并思考"第3步为何必须空手返回"。 九、教学评价设计 评价维度 评价指标 评价工具 评价主体 算法理解 能描述送1成人过河的4步操作及可复用性 学习单任务二 教师观察+自评 流程图能力 能补全主流程图的循环条件与更新语句 学习单任务三 教师批改+互评 规划思想 能说出"分解→设计→循环"的三步结构 课堂讨论 教师评价 拓展探究 能找到狼羊白菜问题的安全解（不要求最优） 学习单任务六 教师评价+互评 十、教学反思要点 1.子方案的可复用性识别：学生可能不理解"第4步后状态回归起点"的关键作用。需准备" 状态对比表"，每步后都记录"左岸人数、船位置、少年位置"，直观展示第4步后状态与初始状态只差1个成人，强化"可复用"概念。 2.循环变量的命名与映射：用cunt或adult_num代表"已送过的成年人数"，学生可能混淆是"已送"还是"剩余."。需命名规范化：推荐cmpleted_adults表示已完成，语义更清晰，同时渗透"变量命名即注释"的编程规范。 3.流程图绘制的细节指导：学生画循环时可能忘记画"否"分支的跳出箭头，或子程序框符号不规范（应双竖线）。需准备流程图绘制自查清单（①判断框有Yes/N ②循环有回归箭头 ③子程序框有双竖线），让学生互评互纠。 4.时间分配的动态调整：环节五"狼羊白菜问题"可能因难度过高而卡壳。需准备分层提示卡： 提示1（基础）："先送羊过河，再考虑狼和白菜不能独处" 提示2（进阶）："第2步必须空手返回，否则违反约束" 提示3（高阶）："最优解共7步，需3次去对岸，4次返回" 5.生成性资源的深度利用：收集学生设计的船容量变化子方案（如载2成人），作为下节课"NP难问题"的引入素材（"船容量越大，问题越简单；容量越小，组合爆炸越严重"），渗透算法复杂度与约束强度的关系。 学科网（北京）股份有限公司 $