山东省威海市威海临港经济技术开发区2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025—2026学年第一学期期中质量检测 初三数学 注意事项： 1．本试卷共4页，共120分．考试时间120分钟．考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请用0.5毫来黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B错笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题在指定位置用0.5毫米黑色签字笔作答，在试卷或草稿纸上答题无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分．） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 旅客上高铁列车前的安检应选择抽样调查 B. “离离原上草，一岁一枯荣”是随机事件 C. 要反映某景区“五一”假期每天游客数量的变化情况宜采用折线统计图 D. 若两名同学连续五次数学测试成绩的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩较稳定 2. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 某大学在期末考核学生的英语成绩时，其中笔试最重要，口语其次、听力要求最低，根据这个要求，对笔试、口语、听力三项考查比较合适的比例设计为（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 如果是的一个因式，则的值为（ ） A. B. 6 C. 7 D. 5. 下列各式中，不能用平方差公式得到的是（    ） A. B. C. D. 6. 小明想判断自己的体能测试成绩是否超过班级一半同学的成绩，应分析全班同学成绩的（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 以上均可以 7. 对于任意整数n，多项式都能（ ） A. 被6整除 B. 被7整除 C. 被8整除 D. 被12整除 8. 若将分式 中的， 都扩大10倍．则分式的值（ ） A. 扩大10倍 B. 不变 C. 缩小10倍 D. 无法确定 9. 若分式的值为0，则（ ） A. B. C. D. 10. 某校八年级开展“光影拾忆·母爱成诗”主题演讲比赛，前三名选手的比赛成绩如表：若“故事内容”“情感表达”和“演讲技巧”依次按的比例计算最终成绩，则本次比赛最终成绩最高的选手是（ ） 选手 评分项目（单位：分） 故事内容 情感表达 演讲技巧 小芸 小琨 小龙 A. 小芸 B. 小琨 C. 小龙 D. 三名选手最终成绩一样高 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．只要求填出最后结果．） 11. 分解因式：_____． 12. 已知，那么_______． 13. 为迎接五月份全县中考体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某周每天做引体向上的个数，如下表：其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经得出这组数据的众数是，平均数是．那么这组数据的方差是______． 星期 日 一 二 三 四 五 六 个数 14. 在某一施工段内，施工队计划在一定时间内完成米的地铁轨道安装工作，安装3天后改进了安装技术，每天比原计划多安装米，结果提前6天完成了安装任务，设施工队原计划每天安装米，根据题意可列方程为______． 15. 人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚的优选法中的法就应用了黄金分割数．设，得，记（取正整数），的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 按要求进行计算． （1）； （2）； （3）先化简，然后再从的范围内取一个合适的整数作为的值代入求值． 17. 已知a，b，c为的三边，且满足，判断的形状，并说明理由． 18. 已知关于的分式方程．当为何值时此方程无解？ 两位同学对此有不同的看法（如下表）：你认为谁的说法有道理，请说明理由并求出的值． 小临同学 这题很简单，只需要考虑分式方程有增根的情况就可以啦！ 小港同学 你说的不全面！能使方程无解的情况可不能只考虑分式方程解为增根的情况． 19. 如下图，一幅书画在装裱前的大小是，装裱后，上、下、左、右边衬的宽度分别是．若装裱后与的比是，且，，求上边衬的宽度． 20. 今年是“五卅运动”周年，某校为了让学生了解“五卅运动”，对七、八年级开展了关于“五卅运动”的知识竞答活动，满分共分．从中分别随机抽取了名学生的成绩（成绩均为整数，单位：分）进行整理分析，成绩如下： 七年级 八年级 根据以上数据，分析得到以下统计量： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 七年级 b 八年级 根据以上信息，回答下列问题： （1）___________，___________，___________； （2）抽取的八年级学生中，有一位同学测试成绩为分，他的成绩在这个人中处于______（填“中上”“中等”或“中下”）水平； （3）根据上表中的统计量，你认为哪个年级的总体成绩较好？说明理由（至少从两个角度进行分析）． 21. 阅读材料并解决问题． ①分解因式：； ②求代数式的最小值：由，可知当时，有最小值，最小值是．根据阅读材料，用配方法解决下列问题： （1）分解因式：________； （2）当________时，多项式有最________值（填大或小），为________． （3）请问：当a，b为何值时，多项式有最小值？并求出这个最小值． 22. 某政府计划购置如下图所示的单枪、双枪两款新能源充电桩，来满足新能源汽车车主日益增长的充电需求，购置充电桩的相关信息如下表． 单枪充电桩 双枪充电桩 花费：40000元 花费：30000元 单价：元/个 单价：元/个 （1）若本次购买单枪充电桩的数量比双枪充电桩的数量多4个，求单枪、双枪两款新能源充电桩的单价； （2）在（1）的条件下，根据游客需求，政府决定再次购进单枪、双枪两款新能源充电桩共6个，已知单枪新能源充电桩的单价比上次购买时提高了，双枪新能源充电桩的单价不变，如果此次加购政府预备支出不超过37000元，求政府最少需要购买单枪新能源充电桩的数量． 23. 我们在课堂上曾利用数形结合思想探索了整式乘法的一些法则和公式．类似地，我们可以借助一个棱长为的正方体进行以下探索： （1）在其一角截去一个棱长为的小正方体，如图1所示，则得到的几何体的体积为_____； （2）将图1中的几何体分割成三个长方体①，②，③，如图2所示。因为，，，所以长方体①的体积为．类似地，长方体②的体积为___，长方体③的体积为_____．（结果不用化简） （3）用不同的方法表示图1中几何体的体积，可以得到的等式为______． （4）已知，，求的值． 2025—2026学年第一学期期中质量检测 初三数学 注意事项： 1．本试卷共4页，共120分．考试时间120分钟．考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请用0.5毫来黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B错笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题在指定位置用0.5毫米黑色签字笔作答，在试卷或草稿纸上答题无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．只要求填出最后结果．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）； 【17题答案】 【答案】 等边三角形，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∴是等边三角形． 【18题答案】 【答案】 解：小港同学的说法有道理， ， 整理得：， ， ∵分式方程无解， ∴①分式方程有增根； ∴或 ∴或 当时，，； 当时，，； ②整式方程无解，，， 综上：小港同学的说法有道理，当或或时，此方程无解． 【19题答案】 【答案】上边衬的宽度为0.1m． 【20题答案】 【答案】（1） （2）中下 （3） 解：八年级的总体成绩较好，理由如下， 七年级的成绩平均数为分，八年级的成绩平均数为分， 七年级的成绩中位数为分，八年级的成绩中位数为分， 七年级的成绩众数为分，八年级的成绩众数数为分， 七年级的成绩方差为分，八年级的成绩方差为分， 从集中趋势看，八年级成绩的平均数、中位数和众数均高于七年级，说明其总体成绩水平更高；从离散程度看，八年级的方差更小，说明其成绩更稳定。因此八年级的总体成绩较好． 【21题答案】 【答案】（1） （2）2，小，7 （3）当时，多项式有最小值，最小值为20 【22题答案】 【答案】（1）单枪新能源充电桩的价格为5000元/个，双枪新能源充电桩的价格为7500元/个 （2）政府最少需要购买单枪新能源充电桩4个 【23题答案】 【答案】（1） （2）， （3） （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $