专题03 两、三位数乘一位数（期末复习-知识回顾+6个高频易错真题讲练+真题拔尖练 共38题）-2025-2026学年苏教版数学三年级上册培优讲练（新教材）

该小学数学讲义以“两、三位数乘一位数”为核心，通过5个知识点梳理构建系统知识体系，涵盖口算估算、倍数问题、笔算乘法（含进位及因数中间末尾有0）、实际应用等内容，用框架式呈现知识脉络，突出连续进位计算等重难点及内在联系。 讲义特色在于“6个高频易错真题讲练+20题拔尖练”设计，如典例“5本书高15厘米求20本书高度”培养运算能力与推理意识，购物方案比较题提升应用意识，分层练习助力不同学生发展，支持学生自主复习和教师精准教学。

专题03 两、三位数乘一位数 （知识回顾+6个高频易错真题讲练+真题拔尖练 共38题） 【原卷版】 知识回顾 1 知识点梳理01：整十、整百数乘一位数的口算及乘法估算。 1 知识点梳理02：求一个数是另一个数的几倍和求一个数的几倍是多少。 2 知识点梳理03：两、三位数乘一位数的笔算乘法。 2 知识点梳理04：乘数中间或末尾有0的乘法。 2 知识点梳理05：解决生活中的乘法问题。 3 易错考点讲练 3 易错讲练1 整十、整百、整千数与—位数的乘法 3 易错讲练2 两、三位数与一位数的不进位乘法 3 易错讲练3 两、三位数与一位数的一次进位乘法 4 易错讲练4 两、三位数与一位数连续进位的乘法 5 易错讲练5 因数中间或末尾是0的乘法 5 易错讲练6 两、三位数乘一位数的实际应用 6 尖子生提优练20题 7 知识点梳理01：整十、整百数乘一位数的口算及乘法估算。 1．整十、整百数乘一位数的口算方法： (1)用加法计算。 (2)根据数的组成计算。 (3)运用乘法口诀计算。 2．两、三位数乘一位数的估算方法： 把两位数或三位数看作与它接近的整十数或整百数进行估算。 知识点梳理02：求一个数是另一个数的几倍和求一个数的几倍是多少。 （一）求一个数是另一个数的几倍 1．倍的认识：一个数里面有几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。 2．计算方法：求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。“倍”不是单位名称，结果后面不写“倍”。 （二）求一个数的几倍是多少 求一个数的几倍是多少，实际上就是求几个这个数相加的和是多少，用乘法计算。 知识点梳理03：两、三位数乘一位数的笔算乘法。 （一）两、三位数乘一位数(不进位)笔算方法： 相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两、三位数每一个数位上的数，与哪一个数位上的数相乘，积就写在那一位的下面，同时要注意验算。 （二）两、三位数乘一位数(不连续进位)笔算方法： 相同数位对齐，从个位起用一位数依次去乘两、三位数的每一个数位上的数，乘到哪一位就把积写在那一位的下面，并要注意哪一位上乘得的数满几十就要向前一位进几。 （三）连续进位乘： 两、三位数乘一位数(连续进位)的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别乘两、三位数每一位上的数，个位满几十，就向十位进几，十位满几十，就向百位进几，百位满几十，就向千位进几。计算时，每一位都不要忘记加上进位的数。 知识点梳理04：乘数中间或末尾有0的乘法。 （一）乘数中间有0的乘法： 1．0和任何数相乘都等于0。 2．乘数中间有0的乘法的计算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个乘数每一位上的数字，乘到十位上的0时，如果有个位进上来的数，就把进上来的数写在十位上，如果没有，那么十位上就用0来占位。 （二）乘数末尾有0的乘法的简便算法的步骤： (1)列竖式，一位数与三位数末尾的0前面的那个数字对齐； (2)按照一、两位数乘一位数的计算方法算出积； (3)三位数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。 知识点梳理05：解决生活中的乘法问题。 熟练掌握乘法计算法则，关注题目中的关键词是解决生活实际问题的关键。 易错讲练1 整十、整百、整千数与—位数的乘法 【典例精讲】（23-24三年级上·浙江温州·期末）如图，5本书叠起来高15厘米，20本同样的书叠起来大约有( )厘米。 【变式训练1】（23-24三年级上·湖北武汉·期末）李叔叔开汽车到荆门开会，早上6：30出发，到达会议地点正好是9：30。如果汽车每小时行驶80千米，那么李叔叔共开了多少千米的路？ 【变式训练2】（23-24三年级上·湖北武汉·期末）用递等式计算下列各题。 （850－150）×3          542＋198－273          （506－488）×6 易错讲练2 两、三位数与一位数的不进位乘法 【典例精讲】（23-24三年级上·全国·期末）三位数乘一位数，积可能是三位数。( )（判断对错） 【变式训练1】（21-22三年级上·江苏扬州·期末）要使33□×3的积是四位数，□里最小填( )；在□36÷4中，要使商是两位数，□里最大填( )。 【变式训练2】（23-24三年级上·辽宁·阶段练习）两位数乘一位数的积可能是( )位数，也可能是( )位数。 易错讲练3 两、三位数与一位数的一次进位乘法 【典例精讲】（24-25三年级上·河南周口·期末）张彬写了一篇作文，准备打印出来供全班同学交流。他每分钟打113个字，已经打了4分钟，还剩148个字没有打。这篇作文一共有（    ）个字。 A．500 B．590 C．600 【变式训练1】（23-24三年级上·河南郑州·期末）书吧里有一个四层书架。平均每层大约可以放219本书。 （1）学校新购进了798本书，这个书架够放吗？ （2）聪聪和笑笑是书吧绿植角的小小管理员。聪聪浇了这些花的，笑笑浇了这些花的，还剩几分之几没有浇？ 【变式训练2】（22-23三年级上·江苏盐城·期末）同学们看到蒙牛牛奶在该小区南门的甲乙两家超市搞促销。 （1）如果想买12盒牛奶，去哪家超市更便宜？需要多少元？ （2）如果只想买8盒牛奶，去哪家超市更省钱？为什么？ 易错讲练4 两、三位数与一位数连续进位的乘法 【典例精讲】（24-25三年级上·河南新乡·期末）刺绣在我国至少有三千年历史，主要有苏绣、湘绣、蜀绣和粤绣四大门类。 （1）张阿姨耗时一年完成了一幅《锦绣山河》的蜀绣。这幅作品长15米，比宽长6米，这幅作品的周长是多少米？ （2）李阿姨原来绣一套梅兰竹菊绣屏需要128元材料，由于材料费用上涨，现在绣一套梅兰竹菊比原来多用37元，现在李阿姨完成9套订单需要多少元的材料？ 【变式训练1】23-24三年级上·河北保定·期末）计算下面各题，第二小题要验算。 618×5＝                    832÷8＝ 【变式训练2】（24-25三年级上·贵州铜仁·期末）列竖式计算。（带☆的要验算）。              ☆    ☆ 易错讲练5 因数中间或末尾是0的乘法 【典例精讲】（23-24三年级上·新疆伊犁·期末）笔算下列各题。（带*的要验算） *     【变式训练1】（23-24三年级上·河南郑州·期末）列竖式计算。（带*的要验算） 785－427＝          359＋148＝ *604－346＝         304×7＝ 290×4＝            316×8＝ 【变式训练2】（23-24三年级上·河北石家庄·期末）列竖式计算并验算。 378＋256＝ 800－487＝ 308×9＝ 易错讲练6 两、三位数乘一位数的实际应用 【典例精讲】（23-24三年级下·贵州六盘水·期末）根据下侧线段图填空。 《藏在数学书里的奥秘》一套( )本，每本定价15 元。三（1）班要购买( )套，一共要花( )元。 【变式训练1】（21-22三年级上·河南南阳·期末）停车场有客车102辆，小轿车是客车的3倍，停车场客车和小轿车共多少辆？ 【变式训练2】（20-21三年级上·黑龙江鸡西·期末）一些商品单价如下： 商品 外套 裤子 鞋子 价格 290元 219元 178元 （1）买5件外套要多少钱？ （2）爸爸带了300元，买2条裤子，够吗？ （3）你还能提出什么数学问题并解答？ 1．（25-26三年级上·江苏扬州·期中）张叔叔买了8箱月饼和180个鸡蛋去敬老院看望老人。要求张叔叔买的月饼比鸡蛋多多少个，需要补充的条件是（    ）。 A．买了6箱鸡蛋 B．每箱月饼有25个 C．一箱月饼有15盒 2．（25-26三年级上·江苏南通·期中）下面（    ）小棒操作方法能表示13×4的竖式计算过程。 A．每次数出13根小棒捆一捆，数4次，展开后数出总根数。 B．把13根小棒分成1捆（10根）和3根，分别计算出4捆和4个3根是多少，再合起来。 C．先算3×4＝12，再把12根小棒分成1捆和2根。 D．把13根小棒和4根小棒捆在一起。 3．（25-26三年级上·河南周口·月考）估一估，下面哪一个选项中算式的积在400~500之间？（    ） A． B． C． 4．（25-26三年级上·江苏无锡·期中）要使□18×3的积是四位数，□里最小可以填( )；要使425×□的积是三位数，□里最大可以填( )；要使9□4×6的积中间有0，□里可以填( )。 5．（25-26三年级上·江苏南通·期中）要使□×248的积是三位数，□里最大应填( )；要使□95×7的积是四千多，□里可以填( )。 6．（25-26三年级上·江苏南通·期中）爸爸开车从苏州去外地的会展中心，汽车每小时96千米，3小时后距离中点还有15千米。苏州到会展中心共( )千米。 7．（25-26六年级上·江苏苏州·期中）要使3□6×3的积是三位数，□里最大填( )；要使□72×4积是四位数，□里最小填( )。 8．（25-26三年级上·江苏南通·期中）一桶水，第一次倒出一半，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出190千克，桶中还剩下80千克。桶里原来有水 千克。 9．（25-26三年级上·河南周口·月考）的积是三位数。( )（判断对错） 10．（23-24三年级上·四川达州·期末）99×9，可以运用简便算法90×9＋9计算。( ) 11．（25-26三年级上·江苏南通·期中）先计算，找出规律，再根据规律填空。 9×1＋1＝10                               9×9＋7＝88 99×2＋2＝                                98×9＋6＝ 999×3＋3＝                               987×9＋5＝ 9999×（    ）＋（    ）＝（    ）   （    ）×9＋（    ）＝（    ） 12．（25-26三年级上·海南海口·月考）列竖式计算。 4×418＝    625×7＝ 408×6＝    350×8＝ 13．（2025三年级上·全国·专题练习）某景区门票价格如下表，张老师和李老师带领46名学生进入该景区，怎样购票最划算？ 成人票 每张8元 学生票 每张4元 团体票（10人及以上） 每张5元 14.（24-25三年级上·江苏盐城·期中） （1）洋娃娃的价格是跳棋的几倍？ （2）张叔叔带了500元，够买5个洋娃娃和1个手表吗？ 15．（25-26三年级上·广西防城港·月考） （1）买3把琵琶需要多少钱？ （2）李叔叔带了3600元，够不够买9个唢呐？ 16．（24-25三年级上·贵州毕节·期中）（1）小狗从邮局出发给狐狸送信，往返需要多少米？ （2）小狗先给狐狸送信，然后再给松鼠送信，最后回到邮局，共走了多少米？ 17．（24-25三年级上·江苏淮安·期中）为进一步丰富“为中华之崛起而读书”书香淮安内涵，助力“四个自信”好少年培育，市委宣传部、市新闻出版局、市教育局、市文广旅游局、市大运河办等部门联合开展了“读万卷书行万里路”阅读书籍活动。周末师院附小有230名同学参加此活动，每人可领4本书，共有1000本书，够分吗？ 18．（25-26三年级上·江苏泰州·阶段练习）张阿姨带1000元去购买滑雪装备。 （1）她买3件滑雪服后还剩多少元？ （2）她买了一些物品后还剩155元，估计一下，这些钱够买3双手套吗？ 19．（25-26三年级上·江苏·周测）冬冬买了一本《环球世界》共225页，请问这本书的页码共要用到多少个数字？ 20．（25-26三年级上·山西大同·期中）下面是三（4）班部分同学1分钟跳绳成绩情况记录单。 姓名 成绩／下 姓名 成绩／下 陈心如 125 张晋研 118 尹浩铭 刘懿萱 128 王一如 110 魏娅轩 已知尹浩铭的成绩比陈心如多，比刘懿萱少。 （1）尹浩铭可能跳了（    ）下。（写出所有可能的答案） （2）下图中的涂色部分表示120，整个图形表示多少？（你所算出来的数，就是三（4）班这六名同学跳绳的总成绩，单位：下） （3）如果尹浩铭的成绩确定为127下，那么魏娅轩跳了多少下？（需要写出计算过程） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 两、三位数乘一位数 （知识回顾+6个高频易错真题讲练+真题拔尖练 共38题） 【解析版】 知识回顾 1 知识点梳理01：整十、整百数乘一位数的口算及乘法估算。 1 知识点梳理02：求一个数是另一个数的几倍和求一个数的几倍是多少。 2 知识点梳理03：两、三位数乘一位数的笔算乘法。 2 知识点梳理04：乘数中间或末尾有0的乘法。 2 知识点梳理05：解决生活中的乘法问题。 3 易错考点讲练 3 易错讲练1 整十、整百、整千数与—位数的乘法 3 易错讲练2 两、三位数与一位数的不进位乘法 4 易错讲练3 两、三位数与一位数的一次进位乘法 5 易错讲练4 两、三位数与一位数连续进位的乘法 7 易错讲练5 因数中间或末尾是0的乘法 9 易错讲练6 两、三位数乘一位数的实际应用 11 尖子生提优练20题 13 知识点梳理01：整十、整百数乘一位数的口算及乘法估算。 1．整十、整百数乘一位数的口算方法： (1)用加法计算。 (2)根据数的组成计算。 (3)运用乘法口诀计算。 2．两、三位数乘一位数的估算方法： 把两位数或三位数看作与它接近的整十数或整百数进行估算。 知识点梳理02：求一个数是另一个数的几倍和求一个数的几倍是多少。 （一）求一个数是另一个数的几倍 1．倍的认识：一个数里面有几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。 2．计算方法：求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。“倍”不是单位名称，结果后面不写“倍”。 （二）求一个数的几倍是多少 求一个数的几倍是多少，实际上就是求几个这个数相加的和是多少，用乘法计算。 知识点梳理03：两、三位数乘一位数的笔算乘法。 （一）两、三位数乘一位数(不进位)笔算方法： 相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两、三位数每一个数位上的数，与哪一个数位上的数相乘，积就写在那一位的下面，同时要注意验算。 （二）两、三位数乘一位数(不连续进位)笔算方法： 相同数位对齐，从个位起用一位数依次去乘两、三位数的每一个数位上的数，乘到哪一位就把积写在那一位的下面，并要注意哪一位上乘得的数满几十就要向前一位进几。 （三）连续进位乘： 两、三位数乘一位数(连续进位)的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别乘两、三位数每一位上的数，个位满几十，就向十位进几，十位满几十，就向百位进几，百位满几十，就向千位进几。计算时，每一位都不要忘记加上进位的数。 知识点梳理04：乘数中间或末尾有0的乘法。 （一）乘数中间有0的乘法： 1．0和任何数相乘都等于0。 2．乘数中间有0的乘法的计算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个乘数每一位上的数字，乘到十位上的0时，如果有个位进上来的数，就把进上来的数写在十位上，如果没有，那么十位上就用0来占位。 （二）乘数末尾有0的乘法的简便算法的步骤： (1)列竖式，一位数与三位数末尾的0前面的那个数字对齐； (2)按照一、两位数乘一位数的计算方法算出积； (3)三位数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。 知识点梳理05：解决生活中的乘法问题。 熟练掌握乘法计算法则，关注题目中的关键词是解决生活实际问题的关键。 易错讲练1 整十、整百、整千数与—位数的乘法 【典例精讲】（23-24三年级上·浙江温州·期末）如图，5本书叠起来高15厘米，20本同样的书叠起来大约有( )厘米。 【答案】60 【思路引导】用15除以5求出1本书的厚度，用1本书的厚度乘20即可求出20本书叠起来的厚度，据此作答。 【规范解答】根据上述分析可列式为： 15÷5×20 ＝3×20 ＝60（厘米） 所以20本同样的书叠起来大约有60厘米。 【变式训练1】（23-24三年级上·湖北武汉·期末）李叔叔开汽车到荆门开会，早上6：30出发，到达会议地点正好是9：30。如果汽车每小时行驶80千米，那么李叔叔共开了多少千米的路？ 【答案】240千米 【思路引导】先根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出李叔叔开汽车到荆门开会的时间；再根据路程＝速度×时间，即可求出李叔叔共开了多少千米的路，据此作答。 【规范解答】根据上述分析可列式为： 9：30－6：30＝3（小时） 80×3＝240（千米） 答：李叔叔共开了240千米的路。 【变式训练2】（23-24三年级上·湖北武汉·期末）用递等式计算下列各题。 （850－150）×3          542＋198－273          （506－488）×6 【答案】2100；467；108 【思路引导】根据整数的计算法则： （1）（3）先计算小括号里的减法，再计算小括号外的乘法； （2）从左到右依次计算； 据此解答即可。 【规范解答】（850－150）×3 ＝700×3 ＝2100 542＋198－273 ＝740－273 ＝467 （506－488）×6 ＝18×6 ＝108 易错讲练2 两、三位数与一位数的不进位乘法 【典例精讲】（23-24三年级上·全国·期末）三位数乘一位数，积可能是三位数。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】三位数乘一位数的不进位乘法，得数是三位数，例如111×2＝222；三位数乘一位数的进位乘法，得数是四位数，例如333×5＝1665，据此判断即可。 【规范解答】由分析得： 三位数乘一位数，积可能是三位数，也可能是四位数，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【考点剖析】熟练掌握三位数乘一位数的计算方法是解答此题的关键。 【变式训练1】（21-22三年级上·江苏扬州·期末）要使33□×3的积是四位数，□里最小填( )；在□36÷4中，要使商是两位数，□里最大填( )。 【答案】 4 3 【思路引导】333×3＝999，334×3＝1002，所以要使33□×3的积是四位数，□里最小填4；在□36÷4中，要使商是两位数，则□＜4，□里最大填3。 【规范解答】根据分析可知，要使33□×3的积是四位数，□里最小填4；在□36÷4中，要使商是两位数，□里最大填3。 【考点剖析】熟练掌握整数乘除法计算方法是解答本题的关键。 【变式训练2】（23-24三年级上·辽宁·阶段练习）两位数乘一位数的积可能是( )位数，也可能是( )位数。 【答案】 三 两 【思路引导】用最小的两位数乘最小的一位数，求得的积最小；用最大的两位数乘最大的一位数，求得的积最大。据此判断两位数乘一位数的积的位数。 【规范解答】99×9＝891 10×1＝10 则两位数乘一位数，积可能是三位数，也可能是两位数。 【考点剖析】两位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘两位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。 易错讲练3 两、三位数与一位数的一次进位乘法 【典例精讲】（24-25三年级上·河南周口·期末）张彬写了一篇作文，准备打印出来供全班同学交流。他每分钟打113个字，已经打了4分钟，还剩148个字没有打。这篇作文一共有（    ）个字。 A．500 B．590 C．600 【答案】C 【思路引导】结合题意，张彬每分钟打113个字，已经打了4分钟，据此用每分钟打的字数乘打字的分钟数求出这4分钟一共打了多少字，再加上没有打的字数，就是这篇作文的总字数。 【规范解答】113×4＝452（字） 452＋148＝600（字） 这篇作文一共有600字。 故答案为：C 【变式训练1】（23-24三年级上·河南郑州·期末）书吧里有一个四层书架。平均每层大约可以放219本书。 （1）学校新购进了798本书，这个书架够放吗？ （2）聪聪和笑笑是书吧绿植角的小小管理员。聪聪浇了这些花的，笑笑浇了这些花的，还剩几分之几没有浇？ 【答案】（1）够 （2） 【思路引导】（1）已知一层书架大约可以放219本书，书架总共4层，用总层数乘每层可放书的本数，就是这个书架可以放书的总本数，再与购进的798本进行比较即可； （2）将20盆花看作一个整体“1”，表示将一个整体平均分成5份，聪聪浇了其中的1份，表示将一个整体平均分成5份，笑笑浇了其中的2份，用1依次减去聪聪浇了这些花的几分之几和笑笑浇了这些花的几分之几，即可求得还剩几分之几没有浇；同分母分数相减，分母不变，分子相减；据此解答。 【规范解答】（1）219×4＝876（本） 876本＞798本 答：这个书架够放。 （2）1－＝－＝ －＝ 答：还剩没有浇。 【变式训练2】（22-23三年级上·江苏盐城·期末）同学们看到蒙牛牛奶在该小区南门的甲乙两家超市搞促销。 （1）如果想买12盒牛奶，去哪家超市更便宜？需要多少元？ （2）如果只想买8盒牛奶，去哪家超市更省钱？为什么？ 【答案】（1）甲超市；70元 （2）乙超市；因为甲超市需要49元，乙超市只需要48元。 【思路引导】读图可知，甲超市买6盒牛奶只需要付5盒的钱，乙超市每盒牛奶特价都是6元。 （1）分别计算出两个超市买12盒牛奶需要多少钱，再进行比较，即可解答。 （2）分别算出在甲超市买8盒牛奶和在乙超市买8盒牛奶需要多少钱，再比较，即可解答。 【规范解答】（1）甲超市： 5＋1＝6（盒） 12÷6＝2（盒） 12－2＝10（盒） 10×7＝70（元） 乙超市： 12×6＝72（元） 70＜72 答：买12盒牛奶去甲超市更便宜，需要70元。 （2）甲超市： 5＋1＝6（盒） 8÷6＝1（盒）……2（盒） 5＋2＝7（盒） 7×7＝49（元） 乙超市： 8×6＝48（元） 49＞48 答：如果只想买8盒牛奶，去乙超市更省钱。因为甲超市需要49元，乙超市只需要48元。 易错讲练4 两、三位数与一位数连续进位的乘法 【典例精讲】（24-25三年级上·河南新乡·期末）刺绣在我国至少有三千年历史，主要有苏绣、湘绣、蜀绣和粤绣四大门类。 （1）张阿姨耗时一年完成了一幅《锦绣山河》的蜀绣。这幅作品长15米，比宽长6米，这幅作品的周长是多少米？ （2）李阿姨原来绣一套梅兰竹菊绣屏需要128元材料，由于材料费用上涨，现在绣一套梅兰竹菊比原来多用37元，现在李阿姨完成9套订单需要多少元的材料？ 【答案】（1）48米 （2）1485元 【思路引导】（1）要计算这幅蜀绣作品的周长，需要先求出它的宽。已知作品长15米且比宽长6米，那么用长减去6米就能得到宽。再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，即可算出周长。 （2）用原来的价格加上37，即可求出现在的价格，用现在的价格乘需要完成的套数，即可求出现在李阿姨完成9套订单需要多少元的材料。 【规范解答】（1）15－6＝9（米） （15＋9）×2 ＝24×2 ＝48（米） 答：这幅作品的周长是48米。 （2）（128＋37）×9 ＝165×9 ＝1485（元） 答：现在李阿姨完成9套订单需要1485元的材料。 【变式训练1】23-24三年级上·河北保定·期末）计算下面各题，第二小题要验算。 618×5＝                    832÷8＝ 【答案】3090；104 【思路引导】（1）三位数乘一位数：从三位数的个位开始，按照从右向左的顺序，依次用一位数去乘三位数的每一位数。每一次乘法运算时，要注意积的数位情况。如果一位数与三位数某一位数相乘的积小于10，那么这个积就对应写在结果的相应数位上。要是积大于等于10，积的个位写在结果的相应数位上，而积的十位数字要向前一位进位。在计算下一位数的乘积时，要先把上一位乘积的进位数字加上，然后再把这一次乘法得到的积写在相应数位上。按照这样的方式依次计算完三位数的每一位数与一位数的乘积。 （2）三位数除以一位数的除法法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必须比除数小。根据商×除数＝被除数，进行验算即可。 【规范解答】618×5＝3090                    832÷8＝104                        验算： 【变式训练2】（24-25三年级上·贵州铜仁·期末）列竖式计算。（带☆的要验算）。              ☆    ☆ 【答案】243；1290；1225； 896；439；889 【思路引导】三位数乘一位数的竖式计算方法：从个位起，用一位数从右往左依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，要注意满十进位； 三位数减三位数的竖式计算方法：相同数位对齐，若不够减，则向前一位借1当10； 减法验算方法：减数＋差＝被减数，被减数－差＝减数； 三位数加三位数的竖式计算方法：相同数位对齐，若和超过10，则向前进1； 加法验算方法：和－一个加数＝另一个加数，交换加数的位置相加进行验算；据此计算。 【规范解答】＝243 1290 1225              896 ☆ 439         ☆889 ×     验算：     验算： 易错讲练5 因数中间或末尾是0的乘法 【典例精讲】（23-24三年级上·新疆伊犁·期末）笔算下列各题。（带*的要验算） *     【答案】357；627 【思路引导】（1）万以内的减法计算法则：相同数位对齐，从个位减起。哪一位上的数不够减，要从前一位退一当十再继续减。减法验算时，可以用差加减数看是否等于被减数。 （2）多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 【规范解答】602−245＝357        3×209＝627     验算：                【变式训练1】（23-24三年级上·河南郑州·期末）列竖式计算。（带*的要验算） 785－427＝          359＋148＝ *604－346＝         304×7＝ 290×4＝            316×8＝ 【答案】358；507 258；2128 1160；2528 【思路引导】笔算加减法时，相同数位要对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；哪一位上的数不够减，就向前一位退一当十再减。 验算减法时，可以用差＋减数＝被减数，或被减数－差＝减数进行验算。 笔算三位数乘一位数，要注意把相同数位对齐，从个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 【规范解答】785－427＝358                           359＋148＝507                               *604－346＝258                           304×7＝2128 验算：           290×4＝1160                               316×8＝2528                               【变式训练2】（23-24三年级上·河北石家庄·期末）列竖式计算并验算。 378＋256＝ 800－487＝ 308×9＝ 【答案】634；313；2772 【思路引导】整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和那一位对齐，满几十就向前一位进几。多位数末尾有0时，把因数0前面的数与一位数相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 【规范解答】378＋256＝634 800－487＝313 308×9＝2772                      易错讲练6 两、三位数乘一位数的实际应用 【典例精讲】（23-24三年级下·贵州六盘水·期末）根据下侧线段图填空。 《藏在数学书里的奥秘》一套( )本，每本定价15 元。三（1）班要购买( )套，一共要花( )元。 【答案】 4 3 180 【思路引导】线段图中一小段是15元，表示每本定价15 元，一套包括四个小段，表示一套有4本，整段线段包括三个和一套相同的线段，表示三（1）班要购买3套，一共需要花多少元。 【规范解答】根据分析可知，一套是4本，三（1）要买3套； ＝ ＝180（元） 所以三（1）班要购买3套，一共要花180元。 【变式训练1】（21-22三年级上·河南南阳·期末）停车场有客车102辆，小轿车是客车的3倍，停车场客车和小轿车共多少辆？ 【答案】408辆 【思路引导】根据题意可先用客车的数量乘3计算出小轿车的数量，然后用小轿车的数量加客车的数量即可。 【规范解答】102×3＝306（辆） 306＋102＝408（辆） 答：停车场客车和小轿车共408辆。 【考点剖析】此题考查的是对倍的认识，熟练掌握三位数与一位数的乘法计算是解答此题的关键。 【变式训练2】（20-21三年级上·黑龙江鸡西·期末）一些商品单价如下： 商品 外套 裤子 鞋子 价格 290元 219元 178元 （1）买5件外套要多少钱？ （2）爸爸带了300元，买2条裤子，够吗？ （3）你还能提出什么数学问题并解答？ 【答案】（1）1450元 （2）不够 （3）一件外套和一条裤子一共多少元？509元（答案不唯一） 【思路引导】（1）知道一件外套290元，买5套，是求5个290是多少，用乘法解答； （2）知道一条裤子219元，买2条，先求出2个219是多少，用乘法解答，再与爸爸带的300元比较，就可以知道够不够； （3）根据已知条件提出问题并解答。 【规范解答】（1）290×5＝1450（元） 答：买5件外套要1450元。 （2）219×2＝438（元） 300＜438 答：不够。 （3）一件外套和一条裤子一共多少元？（答案不唯一） 290＋219＝509（元） 答：一件外套和一条裤子一共509元。 【考点剖析】此题考查学生三位数乘一位数的笔算方法的掌握。 1．（25-26三年级上·江苏扬州·期中）张叔叔买了8箱月饼和180个鸡蛋去敬老院看望老人。要求张叔叔买的月饼比鸡蛋多多少个，需要补充的条件是（    ）。 A．买了6箱鸡蛋 B．每箱月饼有25个 C．一箱月饼有15盒 【答案】B 【思路引导】用每箱月饼的个数×箱数＝月饼有多少个。再用月饼的个数－鸡蛋的个数＝月饼比鸡蛋多多少个。据此选择补充的条件。 【规范解答】根据分析，要求张叔叔买的月饼比鸡蛋多多少个，需要补充的条件是每箱月饼有25个。 25×8－180 ＝200－180 ＝20（个） 故答案为：B 2．（25-26三年级上·江苏南通·期中）下面（    ）小棒操作方法能表示13×4的竖式计算过程。 A．每次数出13根小棒捆一捆，数4次，展开后数出总根数。 B．把13根小棒分成1捆（10根）和3根，分别计算出4捆和4个3根是多少，再合起来。 C．先算3×4＝12，再把12根小棒分成1捆和2根。 D．把13根小棒和4根小棒捆在一起。 【答案】B 【思路引导】两位数乘一位数的口算，先用两位数的个位与一位数相乘，再用两位数的十位与一位数相乘，最后将两次乘得的积相加即可；据此可知，将13拆分为“10（1捆小棒）＋3（3根小棒）”，分别与4相乘后，把相乘求得的积相加求和即可。 【规范解答】A、仅重复数13根小棒4次再汇总，是直接计数法，未体现计算的拆分、分步计算；不符合题意； B、将13拆分为1捆（10根）和3根，分别计算“4捆（10×4）”与“4个3（3×4）”后，然后再把两次乘得的积相加，完全对应13×4的竖式计算过程（10×4＝40，3×4＝12，40＋12＝52）。符合题意； C、仅计算了“3×4”的部分，未涉及“10×4”的拆分计算，过程不完整。不符合题意； D、“13根与4根捆在一起”与13×4的计算无关。不符合题意。 故答案为：B 3．（25-26三年级上·河南周口·月考）估一估，下面哪一个选项中算式的积在400~500之间？（    ） A． B． C． 【答案】B 【思路引导】估算两位数和三位数乘一位数时，把两位数和三位数分别看成与其接近的整百数或整十数，然后直接口算，计算出结果，找出积在400~500之间的算式即可。 【规范解答】A． ≈40×9 ＝360 B． ≈80×6 ＝480 C． ≈200×3 ＝600 360＜400＜480＜500＜600 算式的积在400~500之间。 故答案为：B 4．（25-26三年级上·江苏无锡·期中）要使□18×3的积是四位数，□里最小可以填( )；要使425×□的积是三位数，□里最大可以填( )；要使9□4×6的积中间有0，□里可以填( )。 【答案】 4 2 3/8 【思路引导】□18×3这个算式，十位上和个位上的数18×3＝54，不会向百位进位，所以要使积是4位数，□×3必须大于或等于10，3×3＝9，3×4＝12，□里最小可以填4；要使425×□的积是三位数，需保证百位相乘后加上十位的进位要小于10，因为百位上4×3＝12，说明填3积一定是四位数，所以尝试填2，425×2＝850，所以最大可填2； 9□4×6，个位上4×6＝24，需向十位进2，要想积中间有0，□×6＋2会是一个整十数，据此填空。 【规范解答】根据分析，要使□18×3的积是四位数，□里最小可以填4；使425×□的积是三位数，□里最大可以填2； 3×6＋2 ＝18＋2 ＝20 8×6＋2 ＝48＋2 ＝50 所以要使9□4×6的积中间有0，□里可以填3或8。 5．（25-26三年级上·江苏南通·期中）要使□×248的积是三位数，□里最大应填( )；要使□95×7的积是四千多，□里可以填( )。 【答案】 4 5或6 【思路引导】要使□×248的积是三位数，三位数百位上的数乘2并且加上十位上进来的数要小于10，可以在□填1开始尝试；要使□95×7的积是四千多，想6×7是42，所以尝试在□里填6计算，再尝试在□里填5和7计算，看结果是否是四千多。 【规范解答】1×248＝248 2×248＝496 3×248＝744 4×248＝992 5×248＝1240 所以要使□×248的积是三位数，□里最大应填4； 695×7＝4865 595×7＝4165 795×7＝5565，所以要使□95×7的积是四千多，□里可以填5或6。 6．（25-26三年级上·江苏南通·期中）爸爸开车从苏州去外地的会展中心，汽车每小时96千米，3小时后距离中点还有15千米。苏州到会展中心共( )千米。 【答案】606 【思路引导】汽车每小时96千米，根据路程＝速度×时间，用96乘3可算出3小时行驶多少千米，因为距离中点还有15千米，所以再加上15就是一半的路程，再乘2可算出苏州到会展中心共多少千米。 【规范解答】（96×3＋15）×2 ＝（288＋15）×2 ＝303×2 ＝606（千米） 所以苏州到会展中心共606千米。 7．（25-26六年级上·江苏苏州·期中）要使3□6×3的积是三位数，□里最大填( )；要使□72×4积是四位数，□里最小填( )。 【答案】 2 2 【思路引导】多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。在算式3□6×3和□72×4方框里可以填1~9，分别算出几个算式的结果，然后再找出满足题意的填法即可。 【规范解答】316×3＝948，积是三位数；326×3＝978，积是三位数；336×3＝1008，积是四位数； 172×4＝688，积是三位数；272×4＝1088，积是四位数。 所以要使3□6×3的积是三位数，□里最大填2；要使□72×4积是四位数，□里最小填2。 8．（25-26三年级上·江苏南通·期中）一桶水，第一次倒出一半，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出190千克，桶中还剩下80千克。桶里原来有水 千克。 【答案】1080 【思路引导】因为第二次是倒出桶中剩余的一半，所以第二次倒出的水＝第二次倒后剩下的水；第二次倒后剩下的水＝第三次倒出的190千克＋桶中剩下的80千克；第一次倒后剩下的水＝第二次倒出的水×2；第一次倒出了一半，所以：第一次倒出的水＝第一次倒后剩下的水；桶里原来的水＝第一次倒出的水×2。据此解答。 【规范解答】190＋80＝270（千克） 270×2＝540（千克） 540×2＝1080（千克） 桶里原来有水1080千克。 一桶水，第一次倒出一半，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出190千克，桶中还剩下80千克。桶里原来有水1080千克。 【考点剖析】本题是典型的倒推问题，关键是从最后一次倒水之后的剩水量，一点点往前推，最后求出桶里原来水的质量。 9．（25-26三年级上·河南周口·月考）的积是三位数。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】乘法的计算方法：相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，据此计算出结果，即可解答。 【规范解答】24×3＝72 的积是两位数。原题说法错误。 故答案为：× 10．（23-24三年级上·四川达州·期末）99×9，可以运用简便算法90×9＋9计算。( ) 【答案】× 【思路引导】因为直接计算99×9比较麻烦，所以可以采用变换算式，达到简便计算的目的。将99可以看作90＋9，将99×9理解为99个9之和，进一步可以理解为90个9加上9个9之和，因此99×9可以变式为90×9＋9×9，从而简便计算，据此判断。 【规范解答】99×9 ＝90×9＋9×9 ＝810＋81 ＝891 因此，99×9，可以运用简便算法90×9＋9×9计算。原题干说法错误。 故答案为：× 11．（25-26三年级上·江苏南通·期中）先计算，找出规律，再根据规律填空。 9×1＋1＝10                               9×9＋7＝88 99×2＋2＝                                98×9＋6＝ 999×3＋3＝                               987×9＋5＝ 9999×（    ）＋（    ）＝（    ）   （    ）×9＋（    ）＝（    ） 【答案】200；888 3000；8888 4；4；40000；9876；4；88888 【思路引导】观察左边的这组算式，第一个因数由几个9组成，9的个数等于第二个因数，第2个因数是从1开始依次增加1的自然数，加数等于第二个因数，积的最高位等于第二个因数，其余数位都是0，0的个数等于第二个因数。 观察右边的这组算式，第一个因数由从9开始依次减少1的几个数组成，第二个因数是9，加数是8与第一个因数的位数的差，和由几个8组成，8的个数比第一个因数的位数多1。 【规范解答】由分析可得： 9×1＋1＝10                         9×9＋7＝88 99×2＋2＝200                       98×9＋6＝888 999×3＋3＝3000                    987×9＋5＝8888 9999×4＋4＝40000                  9876×9＋4＝88888 12．（25-26三年级上·海南海口·月考）列竖式计算。 4×418＝    625×7＝ 408×6＝    350×8＝ 【答案】1672；4375； 2448；2800 【思路引导】多位数乘一位数，从个位开始分别用一位数与乘多位数每个数位上的数，乘积写在相应数位上，哪个数位上满几十就向前一位进几。 【规范解答】4×418＝1672    625×7＝4375         408×6＝2448    350×8＝2800       13．（2025三年级上·全国·专题练习）某景区门票价格如下表，张老师和李老师带领46名学生进入该景区，怎样购票最划算？ 成人票 每张8元 学生票 每张4元 团体票（10人及以上） 每张5元 【答案】老师购买成人票，学生购买学生票最划算。 【思路引导】根据题意，两名老师带着46名学生去景区参观，方案一：先算两名老师购买成人票，再算46名学生购买学生票，最后相加即可；方案二：两名老师和学生一起购买团体票，就是要买48张团体票，用乘法计算；方案三：把两名老师和8名学生合起来购买10张团体票，剩下的学生购买学生票，最后再相加即可。要求怎样购票最划算，首先要算出几种购票方案需要多少钱，再来进行比较。 【规范解答】方案一：老师购买成人票，学生购买学生票。 （元）   （元）   （元） 方案二：老师和学生都购买团体票。 （人） （元） 方案三：2位老师和8名学生购买团体票，剩余学生购买学生票。 （元）   （元） （元）   ，方案一购买最划算。 答：老师购买成人票，学生购买学生票最划算。 14． （24-25三年级上·江苏盐城·期中） （1）洋娃娃的价格是跳棋的几倍？ （2）张叔叔带了500元，够买5个洋娃娃和1个手表吗？ 【答案】（1）8倍 （2）够买 【思路引导】（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。由题意得，洋娃娃的价格是56元，跳棋的价格是7元。求洋娃娃的价格是跳棋的几倍，用除法计算。 （2）由题意得，一个洋娃娃需要56元，一个手表需要208元。可以先用56乘5算出5个洋娃娃需要多少钱，然后再加上208元算出买5个洋娃娃和1个手表一共需要多少钱。最后再与500元比较大小即可。 【规范解答】（1）56÷7＝8 答：洋娃娃的价格是跳棋的8倍。 （2）56×5＋208 ＝280＋208 ＝488（元） 488元＜500元 答：张叔叔带了500元，够买5个洋娃娃和1个手表。 15．（25-26三年级上·广西防城港·月考） （1）买3把琵琶需要多少钱？ （2）李叔叔带了3600元，够不够买9个唢呐？ 【答案】（1）2610元； （2）不够 【思路引导】（1）每把琵琶870元，求买3把琵琶需要多少钱，也就是求3个870元是多少，用乘法计算即可解答； （2）每个唢呐408元，则用每个唢呐的价钱乘9，先求出9个唢呐一共需要的钱数，再与3600元进行比较即可解答。 【规范解答】（1）870×3＝2610（元） 答：买3把琵琶需要2610元。 （2）408×9＝3672（元） 3672＞3600 答：李叔叔带了3600元，不够买9个唢呐。 16．（24-25三年级上·贵州毕节·期中）（1）小狗从邮局出发给狐狸送信，往返需要多少米？ （2）小狗先给狐狸送信，然后再给松鼠送信，最后回到邮局，共走了多少米？ 【答案】（1）412米；（2）618米 【思路引导】（1）小狗从邮局出发给狐狸送信，相当于走了2个206米，用206乘2即可； （2）小狗先给狐狸送信，然后再给松鼠送信，最后回到邮局，相当于走了3个206米，用206乘3即可。 【规范解答】（1）206×2＝412（米） 答：小狗从邮局出发给狐狸送信，往返需要412米。 （2）206×3＝618（米） 答：小狗先给狐狸送信，然后再给松鼠送信，最后回到邮局，共走了618米。 17．（24-25三年级上·江苏淮安·期中）为进一步丰富“为中华之崛起而读书”书香淮安内涵，助力“四个自信”好少年培育，市委宣传部、市新闻出版局、市教育局、市文广旅游局、市大运河办等部门联合开展了“读万卷书行万里路”阅读书籍活动。周末师院附小有230名同学参加此活动，每人可领4本书，共有1000本书，够分吗？ 【答案】 够 【思路引导】根据题意，已知周末师院附小有230名同学参加此活动，每人可领4本书，用230乘4，求出总共需要的本数，再与1000进行比较，如果大于1000，就不够，否则就够，以此答题即可。 【规范解答】230×4＝920（本） 920＜1000 答：1000本书足够分给230名同学。 18．（25-26三年级上·江苏泰州·阶段练习）张阿姨带1000元去购买滑雪装备。 （1）她买3件滑雪服后还剩多少元？ （2）她买了一些物品后还剩155元，估计一下，这些钱够买3双手套吗？ 【答案】（1）433元 （2）够买3双手套 【思路引导】（1）由题意得，张阿姨带1000元去购买滑雪装备。每件滑雪服需要189元，可以用189乘3算出3件滑雪服需要多少元，然后再用1000元减去前面的得数即可算出还剩多少元。 （2）由题意得，每双手套需要48元。求155元够不够买3双手套，可以先用48乘3算出3双手套需要多少钱，然后再与155元比较大小。估算时，可以把48估成50，然后直接口算出结果，最后再与155元比较大小。 【规范解答】（1）1000－189×3 ＝1000－567 ＝433（元） 答：她买3件滑雪服后还剩433元。 （2）48×3≈50×3＝150（元） 150＜155，48＜50，所以48×3＜155。 答：这些钱够买3双手套。 19．（25-26三年级上·江苏·周测）冬冬买了一本《环球世界》共225页，请问这本书的页码共要用到多少个数字？ 【答案】567个 【思路引导】当是一位数的页码，是1到9。当是两位数的页码，从10到99，每个需要用2个数字。当是三位数的页码，从100到225，每个需要3个数字。用结束页码减去开始的页码，再加1，就是一共有多少个页码。用个数乘需要的数字，分别求出页码是一位数、两位数、三位数时的数字个数，再相加，就是共要用到多少个数字。 【规范解答】一位数页码：9×1＝9（个） 两位数页码10到99： 99－10＋1 ＝89＋1 ＝90（个） 90×2＝180（个） 三位数页码100到225： 225－100＋1 ＝125＋1 ＝126（个） 126×3＝378（个）， 9＋180＋378 ＝189＋378 ＝567（个） 答：这本书的页码共要用到567个数字。 【考点剖析】分类考虑是解决此题的关键，依次分别算出一位数、二位数、三位数各需要多少个数字，再相加即可。 20．（25-26三年级上·山西大同·期中）下面是三（4）班部分同学1分钟跳绳成绩情况记录单。 姓名 成绩／下 姓名 成绩／下 陈心如 125 张晋研 118 尹浩铭 刘懿萱 128 王一如 110 魏娅轩 已知尹浩铭的成绩比陈心如多，比刘懿萱少。 （1）尹浩铭可能跳了（    ）下。（写出所有可能的答案） （2）下图中的涂色部分表示120，整个图形表示多少？（你所算出来的数，就是三（4）班这六名同学跳绳的总成绩，单位：下） （3）如果尹浩铭的成绩确定为127下，那么魏娅轩跳了多少下？（需要写出计算过程） 【答案】（1）126、127 （2）720 （3）112下 【思路引导】（1）已知尹浩铭的成绩比陈心如多，比刘懿萱少，陈心如1分钟跳了125下，刘懿萱1分钟跳了128下，则尹浩铭的成绩比125大，比128小，即125＜尹浩铭的成绩＜128。 （2）观察图形可知，整个图形被平均分成了6份，涂色部分是1份，且涂色部分表示120，那么整个图形表示的数则用涂色部分表示的120乘6，即三（4）班这六名同学跳绳的总成绩，据此解答。 （3）根据第二问可得，三（4）班这六名同学跳绳的总成绩为720下，用这六名同学跳绳的总成绩720下减去其他五位同学的成绩，即可求得魏娅轩跳了多少下。 【规范解答】（1）因为125＜尹浩铭的成绩＜128，且跳绳次数为整数，所以符合条件的整数为126、127； 因此，尹浩铭可能跳了126、127下。 （2）120×6＝720（下） 答：整个图形表示720，即三（4）班这六名同学跳绳的总成绩为720下。 （3）720－125－118－128－110－127 ＝595－118－128－110－127 ＝477－128－110－127 ＝349－110－127 ＝239－127 ＝112（下） 答：魏娅轩跳了112下。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $