第03讲 配位数与空间利用率计算（重难点讲义）化学苏教版选择性必修2

本讲义聚焦配位数判断与空间利用率计算核心知识点，系统梳理金属晶体二维（非密置层、密置层）到三维（简单立方等四种）堆积模型，结合离子晶体（NaCl、CsCl等）结构分析，构建“结构-配位数-空间利用率”关联思维支架。 资料通过表格对比堆积模型参数、分层设计典例与变式题型，培养微观探析（化学观念）和逻辑推理（科学思维）能力。课中辅助教师教学，课后助力学生通过巩固训练查漏补缺，提升晶体结构综合应用能力。

第03讲 配位数及空间利用率计算 1、掌握配位数判断逻辑（离子晶体/金属晶体/共价晶体的差异化判断方法），能快速通过结构模型或化学式推导配位数； 2. 熟练运用空间利用率计算公式，精准完成不同堆积方式（简单立方、体心立方、面心立方、六方最密堆积）的空间利用率计算； 3. 建立“结构-配位数-空间利用率”的关联思维，能解决结合晶体结构创新情景的综合计算问题。 一、金属晶体的四种堆积模型分析 1、金属原子在二维平面中的堆积模型 金属晶体中的原子可看成直径相等的球体。把它们放置在平面上(即：二维空间里)，可有两种方式——非密置层和密置层。 非密置层 密置层 特点 每个圆球与其他四个球相切 每个圆球与其他六个球相切 二维平面堆积图示 是否是最密堆积 不是 是 配位数 配位数：在密堆积中，一个原子周围所邻接的 称为配位数。如果把金属原子视为一个球体，则一个圆球周围靠的最近的圆球为配位数 2、金属晶体的原子在三维空间里的4种堆积模型 （1）简单立方堆积：将非密置层球心对球心地垂直向上排列，这样一层一层地在三维空间里堆积，就得到简单立方堆积。这种堆积方式形成的晶胞是一个立方体，每个晶胞含一个原子，这种堆积方式的空间利用率为 ，配位数为 。这种堆积方式的空间利用率太低，只有金属钋(Po)采取这种堆积方式 （2）体心立方堆积——钾型：非密置层的另一种堆积方式是将上层金属原子填入下层的金属原子形成的凹穴中，并使非密置层的原子稍稍分离，每层均照此堆积。碱金属和铁原子都采取此类堆积方式，这种堆积方式又称钾型堆积。这种堆积方式可以找出立方晶胞，空间利用率比简单立方堆积高得多，达到 ，每个球与上、下两层的各4个球相接触，故配位数为 （3）六方最密堆积和面心立方最密堆积：密置层的原子按体心立方堆积的方式堆积，会得到两种基本堆积方式——六方最密堆积和面心立方最密堆积。这两种堆积方式都是金属晶体的最密堆积，配位数为 ，空间利用率均为 ，但所得晶胞的形式不同 3、金属晶体的四种堆积模型比较 堆积模型 简单立方堆积 体心立方堆积 (钾型) 面心立方最密堆积 (铜型) 六方最密堆积 (镁型) 晶胞 或 代表金属 Po Na K Fe Cu Ag Au Mg Zn Ti 配位数 晶胞内原子数目 原子半径(r)和晶胞边长(a)的关系 a＝2r a＝4r a＝4r 密度的表达式 空间利用率 表达式 金属晶胞中原子空间利用率计算：空间利用率等于微粒总体积比晶胞总体积 二、常见离子晶体结构分析 离子晶体中，阴离子呈等径圆球密堆积，阳离子有序地填在阴离子的空隙中，每个离子周围等距离地排列着异电性离子，被异电性离子包围。一个离子周围最邻近的 的数目，叫做离子晶体中离子的配位数 1、四种常见离子晶体 （1）NaCl晶体 晶体结构 结构分析 a．一个NaCl晶胞中，有4个Na+，有4个Cl－ b．在NaCl晶体中，每个Na+同时强烈吸引6个Cl－，形成正八面体形； 每个Cl－同时强烈吸引6个Na+ c．在NaCl晶体中，Na+ 和Cl－的配位数分别为 、 d．在NaCl晶体中，每个Na+周围与它最接近且距离相等的Na+共有12个，每个Cl－周围与它最接近且距离相等的Cl－共有12个 e．密度＝ (a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数) （2）CsCl晶体 晶体结构 结构分析 a．一个CsCl晶胞中，有1个Cs+，有1个Cl－ b．在CsCl晶体中，每个Cs+同时强烈吸引8个Cl－，即：Cs+的配位数为 ， 每个Cl－ 同时强烈吸引8个Cs+，即：Cl－的配位数为 c．在CsCl晶体中，每个Cs+周围与它最接近且距离相等的Cs+共有6个，形成正八面体形，在CsCl晶体中，每个Cl－周围与它最接近且距离相等的Cl－共有6个 d．密度＝ (a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数) （3）ZnS晶体 晶体结构 结构分析 a．1个ZnS晶胞中，有4个S2－，有4个Zn2＋ b．Zn2＋的配位数为 ，S2－的配位数为 c．密度＝ （4）CaF2晶体 晶体结构 结构分析 a．1个CaF2的晶胞中，有4个Ca2＋，有8个F－ b．CaF2晶体中，Ca2＋和F－的配位数不同，Ca2＋配位数是 ，F－的配位数是 c．密度＝ 2、影响离子晶体配位数的因素 （1）正、负离子半径比：AB型离子晶体中，阴、阳离子的配位数相等，但正、负离子半径比越大，离子的配位数 。如：ZnS、NaCl、CsCl （2）正、负离子的电荷比。如：CaF2晶体中，Ca2＋和F－的配位数 3、混合晶体——石墨晶体 (5)石墨与金刚石的比较 金刚石 石墨 晶体类型 共价晶体 混合晶体 构成微粒 碳原子 碳原子 微粒间的作用力 C－C共价键 C－C共价键、分子间作用力 碳原子的杂化方式 sp3杂化 sp2杂化 碳原子成键数 碳原子有无剩余价电子 无 有一个2p电子 配位数 晶体结构特征 正四面体空间网状结构 平面六边形层状结构 最小碳环 六元环、不共面 六元环、共面 键长 金刚石中C—C>石墨中C—C 键能 金刚石<石墨 稳定性 金刚石<石墨 熔、沸点 金刚石<石墨 键角 109°28′ 120° 三、金属晶体空间利用率的计算方法 1、空间利用率的定义及计算步骤 （1）空间利用率(η)：指构成晶体的原子、离子或分子总体积在整个晶体空间中所占有的体积百分比 （2） 2、金属晶体空间利用率分类简析 （1）简单立方堆积：如图所示，原子的半径为r，立方体的棱长为2r，则V球＝πr3，V晶胞＝(2r)3＝8r3 空间利用率＝×100%＝×100%＝≈52% （2）体心立方堆积：如图所示，原子的半径为r，体对角线c为4r，面对角线b为a，由(4r)2＝a2＋b2得a＝r。1个晶胞中有2个原子，故空间利用率＝×100%＝×100%＝×100%＝≈68% （3）面心立方最密堆积：如图所示，原子的半径为r，面对角线为4r，a＝2r，V晶胞＝a3＝(2r)3＝16r3,1个晶胞中有4个原子，则空间利用率＝×100%＝×100%＝≈74% （4）六方最密堆积：如图所示，原子的半径为r，底面为菱形(棱长为2r，其中一个角为60°)，则底面面积S＝2r×r＝2r2，h＝r，V晶胞＝S×2h＝2r2×2×r＝8r3,1个晶胞中有2个原子，则空间利用率＝×100%＝×100%＝≈74% （5）金刚石型堆积：设原子半径为R，由于原子在晶胞体对角线方向上相切(相邻两个碳原子之间的距离为晶胞体对角线的四分之一)，可以计算出晶胞参数：a＝b＝c＝R，α＝β＝γ＝90°。每个晶胞中包含八个原子。 η＝×100%＝×100%≈34.01% 4、 配位化合物 1、配合物的概念：把金属离子或原子(称为中心离子或原子)与某些分子或离子(称为配体或配位体)以配位键结合形成的化合物称为配位化合物，简称配合物。如：[Cu(NH3)4]SO4、[Ag(NH3)2]OH 2、常见性质：多数能溶解、能电离、有颜色 3、配合物的组成：以“[Cu(NH3)4]SO4”为例 （1）中心离子：提供空轨道接受孤电子对，中心离子一般是金属离子，特别是过渡金属离子，必须有空轨道，如：Fe3＋、Ag＋、Cu2＋、Zn2＋等 （2）配位体(配体)：含有并提供孤电子对的 ，即电子对的给予体，如Cl－、NH3、H2O等 （3）配位原子：配体中提供孤对电子的 叫配位原子，如H2O中的O原子，NH3中的N原子 （4）配离子：由中心原子(或离子)和配位体组成的离子叫做配离子，如[Cu(NH3)4]2+、[Ag(NH3)2]+ （5）配位数：作为配位体直接与中心原子结合的 的数目，即形成的配位键的数目称为配位数 如：[Cu(NH3)4]2+的配位数为 ，[Ag(NH3)2]+的配位数为 ，[Fe(CN)6]4－中配位数为 4、典型配合物 [Cu(NH3)4]SO4 K3[Fe(CN)6] [Ag(NH3)2]OH Na3[AlF6] 中心离子 Cu2＋ Fe3＋ Ag＋ Al3＋ 配体 NH3 CN－ NH3 F－ 配位原子 N C N F 配位数(n) 外界 SO K＋ OH－ Na＋ 题型01 配位数的直接判断 【典例】甲醇是重要的化工原料。通过太阳能发电电解水制氢，再采用高选择性催化剂将二氧化碳加氢合成甲醇。回答下列问题： (1)太阳能电池板的主要材料为单晶硅或多晶硅。基态原子价层电子轨道表示式为 ；是生产高纯硅的前驱体，其空间结构为 。 (2)为 (填“极性”或“非极性”)分子。 (3)甲醇能与水以任意比例互溶，其原因是 。 (4)我国科学家已成功开发出以固溶体为核心的高选择性二氧化碳加氢合成甲醇的催化剂。其中立方晶胞如图所示，晶胞边长为。 ①的配位数为 。 ②与之间的最短距离为 。 ③该晶体的密度为 。 【变式】已知熔点最高的单一化合物——碳化铪()具有面心立方晶胞结构(如图所示)，该晶胞的参数为，设为阿伏加德罗常数的值，下列说法不正确的是 A．铪原子位于晶胞的顶点以及面心处 B．碳原子的配位数为6 C．晶体密度为 D．该晶胞中有6个正八面体空隙 题型02 经典堆积方式的空间利用率计算 【典例】一种立方卤化物可用于制作光电材料，其晶胞结构如图所示，晶胞边长为 nm。下列说法错误的是 A．该晶体的化学式为 B．每个周围与其最近且距离相等的有4个 C．该晶胞沿体对角线方向的投影为 D．若的半径为 nm，则在晶胞中的空间利用率为 【变式】黄金（）是电子工业、现代通信、航天航空等领域的重要材料。现代工业冶炼黄金的原理如下： 氰化法： 硫代硫酸盐法（环保法）： 回答下列问题： (1)金和铜位于同族，金位于元素周期表 区，二者中第一电离能较大的是 （填“”或“”）。 (2)含 键；作配体时，配位原子是C，而不是N，其原因是 。 (3)现代最科学方法 （填名称）可证明呈正四面体结构，中电负性最大的元素是 （填元素符号）。 (4)配离子的中心离子是 （填化学符号）。 (5)金晶胞如图（a），晶胞截面如图（b）。已知晶胞边长为。 在1个金晶胞中，有 个金原子，2个金原子的最近距离为 。金晶胞中，金的原子空间利用率为 （用含的式子表示，空间利用率）。 题型03 陌生离子晶体的配位数与空间利用率计算 【典例】是一种超导材料，其立方晶胞如图所示，设阿伏加德罗常数为，以晶胞参数为单位长度建立的直角坐标系(如图)，1号原子的坐标为，下列说法错误的是 A．晶胞的空间利用率为 B．晶胞中与K原子距离相等且最近的Se原子有8个 C．1号原子与3号原子之间的距离为 D．若1号原子与2号原子的距离为c nm，则2号原子坐标为 【变式】以下为典型晶体的部分结构或晶胞，代表阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是 A．晶体中，原子的配位数为6 B．晶体中含有的键数目为 C．1个Na晶胞中含有4个Na原子 D．一个Na晶胞中原子的空间利用率为74% 【巩固训练】 1．是一种超导材料，其立方晶胞如图所示，设阿伏加德罗常数为，以晶胞参数为单位长度建立的直角坐标系（如图），1号原子的坐标为，下列说法错误的是 A．若1号原子与2号原子的距离为c nm，则2号原子坐标为 B．晶胞中与K原子距离相等且最近的Se原子有8个 C．晶胞的空间利用率为 D．1号原子与3号原子之间的距离为 2．生活与化学密切相关。下列关于生活中的化学描述错误的是 A．壁虎在天花板上爬行自如——壁虎的脚与墙体之间存在范德华力 B．甲烷水合物因外观像冰遇火即燃，被称作“可燃冰”——CH4与H2O之间存在范德华力 C．冰晶体中水分子的空间利用率低于干冰晶体中的CO2分子——水分子间有氢键 D．液晶材料用于电视的显示器——液晶属于液态 3．金属钨晶体中晶胞的结构模型如图所示。实际测得金属钨的密度为ρ g·cm-3，钨的摩尔质量为M g·mol-1，假定钨原子为等直径的刚性球，请回答下列问题： (1)每一个晶胞分摊到 个钨原子。 (2)晶胞的棱长a为 cm。 (3)钨的原子半径r为 cm(只有体对角线上的各个球才是彼此接触的)。 (4)金属钨原子形成的体心立方结构的空间利用率为 。 4．Cu和S形成某种晶体的晶胞如图所示。 (1)该晶体Cu的配位数为 。 (2)该晶胞原子坐标参数A为；为。则C原子的坐标参数为 。 (3)已知该晶体的密度为和的半径分别为和，阿伏加德罗常数值为。用含的式子表示该晶体中原子的空间利用率(已知：原子的空间利用率等于晶胞中原子体积与晶胞体积之比) 。 5．将水滴到非金属卤化物上，则源源不断地产生卤化氢气体，发生反应方程式如：(未配平)，若为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是 A．X的化学式为 B．18g冰晶体中氢键数目为，冰晶体中水分子空间利用率低 C．1 mol 和1mol 的价层电子对数均为 D．、、HBr均是由极性键构成的极性分子 6．高铜酸钠是黑色难溶于水的固体，晶胞如下图，虚线连接的O原子与Cu原子距离最近且相等。下列说法错误的是 A．Na、O、Cu三种元素未成对电子数之比为 B．该化合物的化学式为 C．晶体中距离Cu原子最近的O原子有4个 D．若该晶胞的体积为V，则空间利用率为 7．古代常以炉甘石（主要成分为）、赤铜（主要成分是）和木炭为原料，在高温炉中制备铜锌合金（黄铜）。有关反应如下：，，。 回答下列问题： (1)中阴离子的VSEPR模型是 。 (2)在实验室测定晶体结构的仪器是 。 (3)CuO在1100℃下能生成，已知CuO、的熔点分别为1326℃，1235℃，从结构角度解释它们熔点的差异： 。 (4)铜常作醇催化氧化反应的催化剂。例如，。丙醛中碳原子的杂化方式为 ，预测沸点：丙醇 （填“>”或“<”）丙醛，判断依据是 。 (5)锌晶体的结构单元如图所示，设为阿伏加德罗常数的值。假设13.0g锌全部切割成如图结构单元，该结构单元的个数为 （用含的代数式表示）。 (6)铜镍合金称为“白铜”，其晶胞结构如图所示。已知立方晶胞参数为acm，铜、镍原子半径分别为bcm、ccm，空间利用率等于原子总体积与晶胞体积之比，则白铜晶胞中原子空间利用率为 （用含a、b、c的代数式表示）。 8．MoS2的晶胞结构如图所示，晶胞中每个Mo原子周围最近的Mo原子个数为 ，若a、b的坐标参数分别为(，，0)、(，，)，则c的坐标参数为 。若阿伏加德罗常数的值为NA，晶体密度为ρg/cm3，Mo、S的原子半径分别为r1 cm、r2 cm，则该晶体的空间利用率为 (用含r1、r2、ρ、NA的计算式表示，不必化简)。 9．金属钼()的一种晶胞为体心立方堆积(图1)，晶胞参数为apm。以晶胞参数为单位长度建立如图所示坐标系(图2)，该晶胞沿其体对角线方向上的投影如图3所示。下列说法错误的是 A．金属钼的密度为 B．图3中原子3和原子4的连线长度为 C．若图1中原子1的分数坐标为，则原子2的分数坐标为 D．钼原子的空间利用率为 10．金属(设原子半径为)晶体中的原子堆积方式(六方最密堆积)如图所示，下列说法错误的是 已知：原子空间利用率。 A．原子空间利用率为 B．基态原子能层共有2个电子 C．该晶体的密度为 D．基态原子的价层电子排布式为 【强化训练】 1．回答下列问题 (1)冰晶体的结构与金刚石的结构相似，属立方晶系。如图，将金刚石晶胞中的 C 原子全部置换成O原子，O原子与最近距离的四个O原子相连，H原子插入两个相连的O原子之间，与氧形成一个共价键和一个氢键，即为冰中的共价键 和氢键。0℃时冰晶体中氢键的键长(定义氢键的键长为 O-H…O的长度)为 cm (列出计算式即可，0℃时冰密度为0.9g·cm-3)。 (2)某种磁性氮化铁的晶胞结构如图所示，该化合物的化学式为 。若晶胞底边长为 a nm，高为c nm，则这种磁性氮化铁的晶体密度为 g·cm-3 (用含 a、c和 NA 的式子表示)。 (3)古画墨迹千年不褪色是因为常温下石墨稳定，金刚石与石墨是碳的同素异形体。若碳原子半径为r nm，根据硬球接触模型，金刚石晶胞如图所示，碳原子的空间利用率为 (用含π的代数式表示)；金刚石的密度为 g/cm3(用含r和NA的计算式表示即可)。 2．铜碲合金是一种催化剂，其立方晶胞结构如下图所示： 已知晶胞参数为，铜原子半径为原子半径为。下列有关说法正确的是 A．该合金的化学式为 B．该晶胞从左到右的俯视图为： C．该晶体的空间利用率为 D．该晶体的密度为 3．Cu2O主要用于制造船底防污漆、杀虫剂，可溶于浓氨水形成无色配离子[Cu(NH3)2]+ [铜(I)氨离子]，其在空气中被氧化为蓝色的[Cu(NH3)4]2+ (空间结构为平面正方形)。Cu2O的立方晶胞结构如图所示。 已知：①Cu、O的原子半径分别为r1pm、r2pm； ②a、b的原子坐标分别为、； ③Cu2O晶体的密度为ρg∙cm-3，NA是阿伏加德罗常数的值； ④原子空间利用率=。 下列说法错误的是 A．[Cu(NH3)4]2+中Cu2+采用的不是sp3杂化 B．d的原子坐标为 C．Cu2O晶胞中O的配位数为2 D．该晶胞中原子空间利用率为 4．金属钼()的一种晶胞为体心立方堆积(图1)，晶胞参数为。以晶胞参数为单位长度建立如图所示坐标系(图2)，该晶胞沿其体对角线方向上的投影如图3所示。下列说法错误的是 A．图3中原子3和原子4的连线长度为 B．金属钼的密度为 C．若图1中原子1的分数坐标为，则原子2的分数坐标为 D．钼原子的空间利用率为 5．从微观视角探析物质结构及性质是学习化学的有效方法。下列实例与解释不符的是 选项 实例 解释 A 原子光谱是不连续的线状谱线 原子的能级是量子化的 B 键角依次减小 孤电子对与成键电子对的斥力大于成键电子对之间的斥力 C 冰的密度小于干冰 冰晶体中水分子间形成氢键后空隙变大，的空间利用率相对较低 D 逐个断开中的键，每步所需能量不同 各步中的键所处化学环境不同 A．A B．B C．C D．D 6．结构决定性质，性质反映结构。下列对物质性质的解释错误的是 选项 性质 解释 A 某些金属灼烧时有特征焰色 核外电子受热吸收能量跃迁至较高能级 B 易溶于 和均为非极性分子，相似相溶 C 冰的密度比水小 氢键具有方向性，冰中水分子的空间利用率小 D 晶体具有自范性 晶体中粒子在微观空间里呈现周期性的有序排列 A．A B．B C．C D．D 7．(Ⅰ)原子序数小于等于36的Q、W、X、Y、Z五种元素，其中Q是原子半径最小的元素，W和Y的基态原子2p能级所含成单电子数均为2，Z的基态原子核外含有13种运动状态不同的电子。回答下列问题(涉及元素时用对应的元素符号表示)： (1)X、Y、Z三种元素的第一电离能由大到小的顺序是 。 (2)与所含σ键的比值为 。 (3)一种由X和Z两种元素形成化合物的晶胞如图所示，该晶胞的化学式为 。 (4)实验室合成一种由W和X两种元素形成的化合物，该化合物具有空间网状结构，其中每个W原子与4个X原子形成共价键，每个X原子与3个W原子形成共价键。 ①该化合物的化学式为： 。 ②预测该化合物熔点应 金刚石(填“高于”或“低于”)。 (Ⅱ)铁是地球表面最丰富的金属之一，其合金、化合物具有广泛用途。 (5)普鲁士蓝俗称铁蓝，结构如图甲所示(未画出)，平均每两个立方体中含有一个，该晶体的化学式为 。又知该晶体中铁元素有+2价和+3价两种，则与的个数比为 。 (6)在一定条件下铁形成的晶体的基本结构单元如图乙和图丙所示，则图乙和图丙的结构中铁原子的配位数之比为 ，两种晶体中空间利用率较高的是 。(填“图乙”或“图丙”) 8．完成下列问题。 (1)、、三种金属晶体中：原子的配位数是 ，原子的空间利用率是 ，原子采用的堆积方式是 。 (2)、的晶体结构类型与的相同，和的离子半径分别为和，则熔点 (填“>”或“<”)。 (3)与的晶胞同为面心立方结构，已知晶体密度为，表示阿伏加德罗常数的值，则晶胞的晶胞参数为 。 (4)的熔点 的熔点(填“>”“<”或“=”)，其原因是 。 (5)如图是晶体的晶胞示意图，回答下列问题： 的配位数是 ，的配位数是 。晶体的密度为，则晶胞的体积是 (只要求列出计算式)。 (6)在金刚石晶体中C原子所连接的最小环为六元环，每个C原子连接 个六元环，六元环中最多有 个原子在同一平面，6.0克石英晶体中含有键的个数为 。 9．已知空间利用率是指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百分比。下列有关说法不正确的是 A．铜碘杂化团簇分子结构如图1所示，分子间通过范德华力聚集在一起 B．金属Cu为面心立方晶胞如图2所示，若晶胞的边长为a，则最近的两个铜原子的距离为 C．金属Cu晶体的空间利用率为 D．碳酸铜的组成元素在元素周期表中属于同区元素 10．钠元素和硒元素可组成一种对蛋白质的合成和糖代谢有保护作用的无机化合物，其晶胞结构如图所示。已知和的半径分别为和，晶胞参数为。下列有关说法错误的是 A． B．与距离最近且相等的数目为6 C．该晶胞的空间利用率为 D．位于由构成的四面体空隙中，位于由构成的六面体空隙中 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第03讲 配位数及空间利用率计算 1、掌握配位数判断逻辑（离子晶体/金属晶体/共价晶体的差异化判断方法），能快速通过结构模型或化学式推导配位数； 2. 熟练运用空间利用率计算公式，精准完成不同堆积方式（简单立方、体心立方、面心立方、六方最密堆积）的空间利用率计算； 3. 建立“结构-配位数-空间利用率”的关联思维，能解决结合晶体结构创新情景的综合计算问题。 一、金属晶体的四种堆积模型分析 1、金属原子在二维平面中的堆积模型 金属晶体中的原子可看成直径相等的球体。把它们放置在平面上(即：二维空间里)，可有两种方式——非密置层和密置层。 非密置层 密置层 特点 每个圆球与其他四个球相切 每个圆球与其他六个球相切 二维平面堆积图示 是否是最密堆积 不是 是 配位数 4 6 配位数：在密堆积中，一个原子周围所邻接的原子的数目称为配位数。如果把金属原子视为一个球体，则一个圆球周围靠的最近的圆球为配位数 2、金属晶体的原子在三维空间里的4种堆积模型 （1）简单立方堆积：将非密置层球心对球心地垂直向上排列，这样一层一层地在三维空间里堆积，就得到简单立方堆积。这种堆积方式形成的晶胞是一个立方体，每个晶胞含一个原子，这种堆积方式的空间利用率为52%，配位数为6。这种堆积方式的空间利用率太低，只有金属钋(Po)采取这种堆积方式 （2）体心立方堆积——钾型：非密置层的另一种堆积方式是将上层金属原子填入下层的金属原子形成的凹穴中，并使非密置层的原子稍稍分离，每层均照此堆积。碱金属和铁原子都采取此类堆积方式，这种堆积方式又称钾型堆积。这种堆积方式可以找出立方晶胞，空间利用率比简单立方堆积高得多，达到68%，每个球与上、下两层的各4个球相接触，故配位数为8 （3）六方最密堆积和面心立方最密堆积：密置层的原子按体心立方堆积的方式堆积，会得到两种基本堆积方式——六方最密堆积和面心立方最密堆积。这两种堆积方式都是金属晶体的最密堆积，配位数为12，空间利用率均为74%，但所得晶胞的形式不同 3、金属晶体的四种堆积模型比较 堆积模型 简单立方堆积 体心立方堆积 (钾型) 面心立方最密堆积 (铜型) 六方最密堆积 (镁型) 晶胞 或 代表金属 Po Na K Fe Cu Ag Au Mg Zn Ti 配位数 6 8 12 12 晶胞内原子数目 1 2 4 2 原子半径(r)和晶胞边长(a)的关系 a＝2r a＝4r a＝4r 密度的表达式 空间利用率 表达式 金属晶胞中原子空间利用率计算：空间利用率等于微粒总体积比晶胞总体积 二、常见离子晶体结构分析 离子晶体中，阴离子呈等径圆球密堆积，阳离子有序地填在阴离子的空隙中，每个离子周围等距离地排列着异电性离子，被异电性离子包围。一个离子周围最邻近的异电性离子的数目，叫做离子晶体中离子的配位数 1、四种常见离子晶体 （1）NaCl晶体 晶体结构 结构分析 a．一个NaCl晶胞中，有4个Na+，有4个Cl－ b．在NaCl晶体中，每个Na+同时强烈吸引6个Cl－，形成正八面体形； 每个Cl－同时强烈吸引6个Na+ c．在NaCl晶体中，Na+ 和Cl－的配位数分别为6、6 d．在NaCl晶体中，每个Na+周围与它最接近且距离相等的Na+共有12个，每个Cl－周围与它最接近且距离相等的Cl－共有12个 e．密度＝ (a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数) （2）CsCl晶体 晶体结构 结构分析 a．一个CsCl晶胞中，有1个Cs+，有1个Cl－ b．在CsCl晶体中，每个Cs+同时强烈吸引8个Cl－，即：Cs+的配位数为8， 每个Cl－ 同时强烈吸引8个Cs+，即：Cl－的配位数为8 c．在CsCl晶体中，每个Cs+周围与它最接近且距离相等的Cs+共有6个，形成正八面体形，在CsCl晶体中，每个Cl－周围与它最接近且距离相等的Cl－共有6个 d．密度＝ (a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数) （3）ZnS晶体 晶体结构 结构分析 a．1个ZnS晶胞中，有4个S2－，有4个Zn2＋ b．Zn2＋的配位数为4，S2－的配位数为4 c．密度＝ （4）CaF2晶体 晶体结构 结构分析 a．1个CaF2的晶胞中，有4个Ca2＋，有8个F－ b．CaF2晶体中，Ca2＋和F－的配位数不同，Ca2＋配位数是8，F－的配位数是4 c．密度＝ 2、影响离子晶体配位数的因素 （1）正、负离子半径比：AB型离子晶体中，阴、阳离子的配位数相等，但正、负离子半径比越大，离子的配位数越大。如：ZnS、NaCl、CsCl （2）正、负离子的电荷比。如：CaF2晶体中，Ca2＋和F－的配位数不同 3、混合晶体——石墨晶体 (5)石墨与金刚石的比较 金刚石 石墨 晶体类型 共价晶体 混合晶体 构成微粒 碳原子 碳原子 微粒间的作用力 C－C共价键 C－C共价键、分子间作用力 碳原子的杂化方式 sp3杂化 sp2杂化 碳原子成键数 4 3 碳原子有无剩余价电子 无 有一个2p电子 配位数 4 3 晶体结构特征 正四面体空间网状结构 平面六边形层状结构 最小碳环 六元环、不共面 六元环、共面 键长 金刚石中C—C>石墨中C—C 键能 金刚石<石墨 稳定性 金刚石<石墨 熔、沸点 金刚石<石墨 键角 109°28′ 120° 三、金属晶体空间利用率的计算方法 1、空间利用率的定义及计算步骤 （1）空间利用率(η)：指构成晶体的原子、离子或分子总体积在整个晶体空间中所占有的体积百分比 （2） 2、金属晶体空间利用率分类简析 （1）简单立方堆积：如图所示，原子的半径为r，立方体的棱长为2r，则V球＝πr3，V晶胞＝(2r)3＝8r3 空间利用率＝×100%＝×100%＝≈52% （2）体心立方堆积：如图所示，原子的半径为r，体对角线c为4r，面对角线b为a，由(4r)2＝a2＋b2得a＝r。1个晶胞中有2个原子，故空间利用率＝×100%＝×100%＝×100%＝≈68% （3）面心立方最密堆积：如图所示，原子的半径为r，面对角线为4r，a＝2r，V晶胞＝a3＝(2r)3＝16r3,1个晶胞中有4个原子，则空间利用率＝×100%＝×100%＝≈74% （4）六方最密堆积：如图所示，原子的半径为r，底面为菱形(棱长为2r，其中一个角为60°)，则底面面积S＝2r×r＝2r2，h＝r，V晶胞＝S×2h＝2r2×2×r＝8r3,1个晶胞中有2个原子，则空间利用率＝×100%＝×100%＝≈74% （5）金刚石型堆积：设原子半径为R，由于原子在晶胞体对角线方向上相切(相邻两个碳原子之间的距离为晶胞体对角线的四分之一)，可以计算出晶胞参数：a＝b＝c＝R，α＝β＝γ＝90°。每个晶胞中包含八个原子。 η＝×100%＝×100%≈34.01% 4、 配位化合物 1、配合物的概念：把金属离子或原子(称为中心离子或原子)与某些分子或离子(称为配体或配位体)以配位键结合形成的化合物称为配位化合物，简称配合物。如：[Cu(NH3)4]SO4、[Ag(NH3)2]OH 2、常见性质：多数能溶解、能电离、有颜色 3、配合物的组成：以“[Cu(NH3)4]SO4”为例 （1）中心离子：提供空轨道接受孤电子对，中心离子一般是金属离子，特别是过渡金属离子，必须有空轨道，如：Fe3＋、Ag＋、Cu2＋、Zn2＋等 （2）配位体(配体)：含有并提供孤电子对的分子或阴离子，即电子对的给予体，如Cl－、NH3、H2O等 （3）配位原子：配体中提供孤对电子的原子叫配位原子，如H2O中的O原子，NH3中的N原子 （4）配离子：由中心原子(或离子)和配位体组成的离子叫做配离子，如[Cu(NH3)4]2+、[Ag(NH3)2]+ （5）配位数：作为配位体直接与中心原子结合的离子或分子的数目，即形成的配位键的数目称为配位数 如：[Cu(NH3)4]2+的配位数为4，[Ag(NH3)2]+的配位数为2，[Fe(CN)6]4－中配位数为6 4、典型配合物 [Cu(NH3)4]SO4 K3[Fe(CN)6] [Ag(NH3)2]OH Na3[AlF6] 中心离子 Cu2＋ Fe3＋ Ag＋ Al3＋ 配体 NH3 CN－ NH3 F－ 配位原子 N C N F 配位数(n) 4 6 2 6 外界 SO K＋ OH－ Na＋ 题型01 配位数的直接判断 【典例】甲醇是重要的化工原料。通过太阳能发电电解水制氢，再采用高选择性催化剂将二氧化碳加氢合成甲醇。回答下列问题： (1)太阳能电池板的主要材料为单晶硅或多晶硅。基态原子价层电子轨道表示式为 ；是生产高纯硅的前驱体，其空间结构为 。 (2)为 (填“极性”或“非极性”)分子。 (3)甲醇能与水以任意比例互溶，其原因是 。 (4)我国科学家已成功开发出以固溶体为核心的高选择性二氧化碳加氢合成甲醇的催化剂。其中立方晶胞如图所示，晶胞边长为。 ①的配位数为 。 ②与之间的最短距离为 。 ③该晶体的密度为 。 【答案】(1) 正四面体形 (2)非极性 (3)甲醇和水能形成分子间氢键，且甲醇是极性分子，水是极性溶剂，相似相溶 (4) 4 【详解】（1）硅为14号元素，基态硅原子价层电子轨道表示式为；SiCl4中心Si原子价层电子对数为4+ =4，杂化类型为sp3，不存在孤电子对，分子空间结构为正四面体形； （2）CO2是对称的直线形分子，所以属于非极性分子； （3）甲醇能与水以任意比例互溶，其原因是甲醇和水能形成分子间氢键，且甲醇是极性分子，水是极性溶剂，相似相溶； （4）①该晶胞中氧离子周围有4个距离相等且最近的锌离子，氧离子的配位数为4； ②根据晶胞结构，锌和氧微粒之间最短核间距为体对角线的，最短核间距为； ③晶胞边长为apm，体积为a3pm，1个晶胞中有4个锌离子、4个氧离子，ZnO晶体的密度为=。 【变式】已知熔点最高的单一化合物——碳化铪()具有面心立方晶胞结构(如图所示)，该晶胞的参数为，设为阿伏加德罗常数的值，下列说法不正确的是 A．铪原子位于晶胞的顶点以及面心处 B．碳原子的配位数为6 C．晶体密度为 D．该晶胞中有6个正八面体空隙 【答案】D 【详解】A．结合以上分析，灰球为铪，铪位于晶胞顶点和面心，故A正确； B．以体心的碳原子为例，其与6个面心的铪原子距离最近且相等，均为，因此碳原子的配位数为6，故B正确； C．由分析可知，一个晶胞中含有4个HfC单元，晶胞体积。若取Hf的摩尔质量为，则晶胞质量，晶体密度，故C正确； D．面心立方晶胞正八面体空隙位于晶胞的体心和棱心的位置，数量为个，故D错误； 故答案选D。 题型02 经典堆积方式的空间利用率计算 【典例】一种立方卤化物可用于制作光电材料，其晶胞结构如图所示，晶胞边长为 nm。下列说法错误的是 A．该晶体的化学式为 B．每个周围与其最近且距离相等的有4个 C．该晶胞沿体对角线方向的投影为 D．若的半径为 nm，则在晶胞中的空间利用率为 【答案】B 【详解】A．晶胞中各离子个数，K+位于顶点：8×=1；Ca2+位于体心：1×1=1；F-位于面心：6×=3；化学式为KCaF3，A正确； B．F-位于面心，每个F-被2个晶胞共用，F-周围最近且等距的Ca2+（体心）有2个，B错误； C．沿体对角线投影时，顶点K+投影为正六边形顶点，体心Ca2+投影为中心，面心F-投影为中心周围6个等距点，晶胞沿体对角线方向的投影为，C正确； D．F⁻总体积=3×πr3nm3=4πr3nm3，晶胞体积a3nm3，F-在晶胞中的空间利用率=，D正确；故选B。 【变式】黄金（）是电子工业、现代通信、航天航空等领域的重要材料。现代工业冶炼黄金的原理如下： 氰化法： 硫代硫酸盐法（环保法）： 回答下列问题： (1)金和铜位于同族，金位于元素周期表 区，二者中第一电离能较大的是 （填“”或“”）。 (2)含 键；作配体时，配位原子是C，而不是N，其原因是 。 (3)现代最科学方法 （填名称）可证明呈正四面体结构，中电负性最大的元素是 （填元素符号）。 (4)配离子的中心离子是 （填化学符号）。 (5)金晶胞如图（a），晶胞截面如图（b）。已知晶胞边长为。 在1个金晶胞中，有 个金原子，2个金原子的最近距离为 。金晶胞中，金的原子空间利用率为 （用含的式子表示，空间利用率）。 【答案】(1) (2) 4 C的电负性小于N，易提供孤电子对进行配位 (3)X射线衍射实验 N (4) (5)4 【详解】（1）金和铜均位于第ⅠB同族，故金位于元素周期表区，金的化学性质很稳定，较难失去电子，二者中第一电离能较大的是。 （2）中2个配位键含两个键，2个碳氮三键中含2个键，共含4键；作配体时，配位原子是C，而不是N，其原因是C的电负性小于N，易提供孤电子对进行配位。 （3）现代最科学方法X射线衍射实验可证明呈正四面体结构，非金属性越强电负性越大，中电负性最大的元素是N。 （4）配离子的提供空轨道形成配位键，中心离子是。 （5）在1个金晶胞中，有个金原子，2个金原子的最近距离为面对角线的一半，为。1个金晶胞的体积为a3pm3，一个金原子的体积为，每个晶胞含4个原子，金晶胞中，金的原子空间利用率为。 题型03 陌生离子晶体的配位数与空间利用率计算 【典例】是一种超导材料，其立方晶胞如图所示，设阿伏加德罗常数为，以晶胞参数为单位长度建立的直角坐标系(如图)，1号原子的坐标为，下列说法错误的是 A．晶胞的空间利用率为 B．晶胞中与K原子距离相等且最近的Se原子有8个 C．1号原子与3号原子之间的距离为 D．若1号原子与2号原子的距离为c nm，则2号原子坐标为 【答案】A 【详解】A．根据均摊法可知，该晶胞中含K原子个数为，含Fe原子个数为，含Se原子个数为，晶胞中K原子的总体积为，Fe原子的总体积为，Se原子的总体积为，则晶胞的空间利用率为，A错误； B．由晶胞结构图可知，K原子位于体心和顶点，Se位于体内和棱上，以中心K原子来看，晶胞中与K原子距离相等且最近的Se原子有8个，B正确； C．1号原子的坐标为，3号原子的坐标为，根据空间中两点间的距离公式可得1号原子与3号原子之间的距离为，C正确； D．若1号原子与2号原子的距离为c nm，1号原子的坐标为，2号原子在z轴上，结合晶胞结构和坐标轴方向，可知2号原子坐标为，D正确；故选A。 【变式】以下为典型晶体的部分结构或晶胞，代表阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是 A．晶体中，原子的配位数为6 B．晶体中含有的键数目为 C．1个Na晶胞中含有4个Na原子 D．一个Na晶胞中原子的空间利用率为74% 【答案】B 【详解】A．根据图示可知，晶体中原子的配位数为8，A错误； B．中1个硅形成4个硅氧键，则晶体中含有的键数目为，B正确；   C．据“均摊法”，晶胞中含个Na，C错误； D．Na晶胞为体心立方晶胞，体心立方晶胞的空间利用率为68%‌‌，D错误；故选B。 【巩固训练】 1．是一种超导材料，其立方晶胞如图所示，设阿伏加德罗常数为，以晶胞参数为单位长度建立的直角坐标系（如图），1号原子的坐标为，下列说法错误的是 A．若1号原子与2号原子的距离为c nm，则2号原子坐标为 B．晶胞中与K原子距离相等且最近的Se原子有8个 C．晶胞的空间利用率为 D．1号原子与3号原子之间的距离为 【答案】C 【详解】A．1号原子与2号原子的距离为c nm，1号原子的坐标为，结合晶胞结构和坐标轴方向，可知2号原子坐标为，A项正确； B．由晶胞结构可知，与K原子距离相等且最近的Se原子有8个，B项正确； C．根据均摊法可知，该晶胞中含K的个数为，含Fe的个数为，含Se的个数为，晶胞中K的总体积为，Fe的总体积为，Se的总体积为，该晶胞的体积为，故晶胞的空间利用率为，C项错误； D．1号原子的坐标为，3号原子的坐标为，根据空间中两点间的距离公式可得1号原子与3号原子之间的距离为，D项正确；答案选C。 2．生活与化学密切相关。下列关于生活中的化学描述错误的是 A．壁虎在天花板上爬行自如——壁虎的脚与墙体之间存在范德华力 B．甲烷水合物因外观像冰遇火即燃，被称作“可燃冰”——CH4与H2O之间存在范德华力 C．冰晶体中水分子的空间利用率低于干冰晶体中的CO2分子——水分子间有氢键 D．液晶材料用于电视的显示器——液晶属于液态 【答案】D 【详解】A．壁虎的脚与墙体之间存在分子间作用力，此作用力属于范德华力，A正确； B．甲烷水合物具有可燃性，遇火即燃，CH4与H2O分子之间存在分子间作用力，此作用力属于范德华力，B正确；   C．水分子中具有氢键，氢键具有方向性，使得冰晶体中水分子的空间利用率低于干冰晶体中的CO2分子，C正确； D．液晶既具有液体的流动性，又具有晶体的光学各向异性，但液晶不属于液态，D错误；故选D。 3．金属钨晶体中晶胞的结构模型如图所示。实际测得金属钨的密度为ρ g·cm-3，钨的摩尔质量为M g·mol-1，假定钨原子为等直径的刚性球，请回答下列问题： (1)每一个晶胞分摊到 个钨原子。 (2)晶胞的棱长a为 cm。 (3)钨的原子半径r为 cm(只有体对角线上的各个球才是彼此接触的)。 (4)金属钨原子形成的体心立方结构的空间利用率为 。 【答案】(1)2 (2) (3)× (4)68% 【详解】（1）晶胞中每个顶角的钨原子为8个晶胞所共有，体心的钨原子完全为该晶胞所有，故每一个晶胞分摊到2个钨原子； （2）每个晶胞中含有2个钨原子，则每个晶胞的质量m=，又因每个晶胞的体积V=a3，所以晶胞密度ρ==，a=； （3）钨晶胞的体对角线上堆积着3个钨原子，则体对角线的长度为钨原子半径的4倍，即4r=a，r==×； （4）每个晶胞中含有2个钨原子，2个钨原子的体积V′=2×πr3=，则该体心立方结构的空间利用率==×100%=×100%=×100%≈68%。 4．Cu和S形成某种晶体的晶胞如图所示。 (1)该晶体Cu的配位数为 。 (2)该晶胞原子坐标参数A为；为。则C原子的坐标参数为 。 (3)已知该晶体的密度为和的半径分别为和，阿伏加德罗常数值为。用含的式子表示该晶体中原子的空间利用率(已知：原子的空间利用率等于晶胞中原子体积与晶胞体积之比) 。 【答案】(1)4 (2) (3) 【详解】（1）Cu在立方体顶点，S在互不相邻的小立方体体心，故配位数为4； （2）根据A和B的原子坐标参数可知AB边为x轴，再根据图中所示球之间的连线方式可知C的原子的坐标参数为； （3）均摊法可知：。由密度公式：，则cm3,原子的体积和，空间利用率为： 5．将水滴到非金属卤化物上，则源源不断地产生卤化氢气体，发生反应方程式如：(未配平)，若为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是 A．X的化学式为 B．18g冰晶体中氢键数目为，冰晶体中水分子空间利用率低 C．1 mol 和1mol 的价层电子对数均为 D．、、HBr均是由极性键构成的极性分子 【答案】A 【详解】A．由上述分析可知X为，A错误； B．，冰中每个水分子形成4个氢键，每个氢键被2个水分子共用，所以1个水分子平均含2个氢键，1mol冰晶体中氢键数目为；冰晶体中水分子间因氢键有较大空隙，空间利用率低，B正确； C．中P的价层电子对数为，中O的价层电子对数为，所以1mol和1mol的价层电子对数均为，C正确； D．键、键、键均是不同原子间形成的极性键，是三角锥形、是V形、HBr是直线形，分子结构不对称，均是极性分子，D正确； 故选A。 6．高铜酸钠是黑色难溶于水的固体，晶胞如下图，虚线连接的O原子与Cu原子距离最近且相等。下列说法错误的是 A．Na、O、Cu三种元素未成对电子数之比为 B．该化合物的化学式为 C．晶体中距离Cu原子最近的O原子有4个 D．若该晶胞的体积为V，则空间利用率为 【答案】D 【详解】A．Na、O、Cu的价层电子排布式依次为3s1、2s22p4、3d104s1，未成对电子数之比为，A正确； B．由晶胞结构可知，平行六面体的8个顶点处各有一个Cu，由于顶点处的原子被8个晶胞共有，根据均摊法，一个晶胞中含一个Cu；O、Na在平行六面体内部，则一个晶胞中含O原子2个、含Na一个，故该化合物的化学式为，B正确； C．结合B项分析可知，晶胞中Cu和O的个数比为1:2，图中距离一个O原子最近的Cu原子有两个，根据不同原子的个数比等于它们配位数的反比可知，距离Cu原子最近的O原子有4个，C正确； D．空间利用率是晶胞中所有原子的体积和与晶胞体积之比，所有原子的体积和为，晶胞的体积为V，则该晶胞的空间利用率为，D错误。故选D。 7．古代常以炉甘石（主要成分为）、赤铜（主要成分是）和木炭为原料，在高温炉中制备铜锌合金（黄铜）。有关反应如下：，，。 回答下列问题： (1)中阴离子的VSEPR模型是 。 (2)在实验室测定晶体结构的仪器是 。 (3)CuO在1100℃下能生成，已知CuO、的熔点分别为1326℃，1235℃，从结构角度解释它们熔点的差异： 。 (4)铜常作醇催化氧化反应的催化剂。例如，。丙醛中碳原子的杂化方式为 ，预测沸点：丙醇 （填“>”或“<”）丙醛，判断依据是 。 (5)锌晶体的结构单元如图所示，设为阿伏加德罗常数的值。假设13.0g锌全部切割成如图结构单元，该结构单元的个数为 （用含的代数式表示）。 (6)铜镍合金称为“白铜”，其晶胞结构如图所示。已知立方晶胞参数为acm，铜、镍原子半径分别为bcm、ccm，空间利用率等于原子总体积与晶胞体积之比，则白铜晶胞中原子空间利用率为 （用含a、b、c的代数式表示）。 【答案】(1)平面三角形 (2)X-射线衍射仪 (3)和都是离子晶体，和中离子所带电荷：>，离子半径：<，离子半径越小，电荷越多，晶格能越大，晶格能：> ，故熔点：> (4) 、 > 丙醇分子间存在氢键，分子间作用力更大，丙醛分子间不存在氢键 (5) (6) 【详解】（1）：中阴离子为，中心C原子价层电子对数，无孤电子对，所以VSEPR模型为平面三角形； 故答案为：平面三角形； （2）实验室测定晶体结构的仪器是X-射线衍射仪； 故答案为：X-射线衍射仪； （3）：和都是离子晶体，离子晶体熔点与晶格能有关，晶格能与离子电荷、离子半径相关，离子半径越小，电荷越多，晶格能越大，电荷比高，半径比小，所以的晶格能更大，熔点更高； 故答案为：和都是离子晶体，和中离子所带电荷：>，离子半径：<，离子半径越小，电荷越多，晶格能越大，晶格能：> ，故熔点：>； （4）丙醛中，甲基和亚甲基上的C原子为杂化，醛基上的C原子为杂化；丙醇分子中含羟基，羟基间可形成氢键，丙醛分子间无氢键，丙醇分子间作用力比丙醛大，所以丙醇沸点>丙醛沸点； 故答案为：、；>；丙醇分子间存在氢键，分子间作用力更大，丙醛分子间不存在氢键； （5）Zn的摩尔质量为，Zn的物质的量为。由晶胞结构可知，该晶胞中Zn原子分别位于顶点（12个）、面心（2个）、内部（3个），所以原子个数为，设结构单元个数为x，则6x=0.2，； 故答案为：； （6）由晶胞结构可知，Ni原子位于顶点，个数为。Cu原子位于面心，个数为。根据球体体积公式，Ni原子体积为，Cu原子总体积为，则原子总体积。晶胞为立方体，晶胞参数为a cm，则晶胞体积。空间利用率； 故答案为：。 8．MoS2的晶胞结构如图所示，晶胞中每个Mo原子周围最近的Mo原子个数为 ，若a、b的坐标参数分别为(，，0)、(，，)，则c的坐标参数为 。若阿伏加德罗常数的值为NA，晶体密度为ρg/cm3，Mo、S的原子半径分别为r1 cm、r2 cm，则该晶体的空间利用率为 (用含r1、r2、ρ、NA的计算式表示，不必化简)。 【答案】 12 (，，) 【详解】黑球个数：，白球个数：8，则黑球为Mo，白球为S；Mo位于顶点和面心，则晶胞中每个Mo原子周围最近的Mo原子个数为12； 根据a、b的坐标参数分别为(，，0)、(，，)，则c的坐标参数为(，，)； 该晶体的空间利用率=。 9．金属钼()的一种晶胞为体心立方堆积(图1)，晶胞参数为apm。以晶胞参数为单位长度建立如图所示坐标系(图2)，该晶胞沿其体对角线方向上的投影如图3所示。下列说法错误的是 A．金属钼的密度为 B．图3中原子3和原子4的连线长度为 C．若图1中原子1的分数坐标为，则原子2的分数坐标为 D．钼原子的空间利用率为 【答案】A 【详解】A．由图1知晶胞所含的个数为，所以有，可得，A错误； B．原子3和原子4处于面对角线的关系，其连线长度是pm，B正确； C．原子2位于晶胞的体心，其分数坐标是，C正确； D．晶胞体对角线上的3个钼原子相切，，钼原子的空间利用率，将代入，可得空间利用率为，D正确；故选A。 10．金属(设原子半径为)晶体中的原子堆积方式(六方最密堆积)如图所示，下列说法错误的是 已知：原子空间利用率。 A．原子空间利用率为 B．基态原子能层共有2个电子 C．该晶体的密度为 D．基态原子的价层电子排布式为 【答案】C 【详解】A．底面为正六边形 Zn原子半径为m，则底面边长为2m，底面积= ，晶胞的高为，则晶胞体积为，晶胞中Zn原子数目= ，Zn原子总体积= ，空间利用率=，A正确； B．基态 Zn 原子核外排布为 1s22s22p63s23p63d104s2，第四电子层仅含4s2，故N层共有2 个电子，B正确； C．晶胞中Zn原子数目= ，晶胞体积为，该晶体的密度为，C错误； D．Zn是30号元素，核外含有30个电子，基态原子的价层电子排布式为，D正确；故选C。 【强化训练】 1．回答下列问题 (1)冰晶体的结构与金刚石的结构相似，属立方晶系。如图，将金刚石晶胞中的 C 原子全部置换成O原子，O原子与最近距离的四个O原子相连，H原子插入两个相连的O原子之间，与氧形成一个共价键和一个氢键，即为冰中的共价键 和氢键。0℃时冰晶体中氢键的键长(定义氢键的键长为 O-H…O的长度)为 cm (列出计算式即可，0℃时冰密度为0.9g·cm-3)。 (2)某种磁性氮化铁的晶胞结构如图所示，该化合物的化学式为 。若晶胞底边长为 a nm，高为c nm，则这种磁性氮化铁的晶体密度为 g·cm-3 (用含 a、c和 NA 的式子表示)。 (3)古画墨迹千年不褪色是因为常温下石墨稳定，金刚石与石墨是碳的同素异形体。若碳原子半径为r nm，根据硬球接触模型，金刚石晶胞如图所示，碳原子的空间利用率为 (用含π的代数式表示)；金刚石的密度为 g/cm3(用含r和NA的计算式表示即可)。 【答案】(1) (2) Fe3N (3) 【详解】（1）在一个晶胞中含有水分子数目为×8+×6+4=8，晶胞的质量为m=，然后根据ρ=计算出晶胞参数L=cm，晶胞体对角线长度为cm，由于两个最近的O原子之间的距离为晶胞体对角线的，所以两个最近的O原子之间的距离a=cm，0℃时冰晶体中氢键的键长为； （2）根据均摊法计算，晶胞中含有Fe原子的数目为++3=6，含有N原子数目为2，该化合物的化学式为Fe3N；晶胞底边长为 a nm，高为c nm，晶胞体积为，则这种磁性氮化铁的晶体密度为g·cm-3= g·cm-3； （3）金刚石晶胞中碳原子数目为=8，碳原子半径为rnm，晶胞面对角线为4rnm，则晶胞边长为rnm，碳原子的空间利用率为=；金刚石的密度为g/cm3=g/cm3。 2．铜碲合金是一种催化剂，其立方晶胞结构如下图所示： 已知晶胞参数为，铜原子半径为原子半径为。下列有关说法正确的是 A．该合金的化学式为 B．该晶胞从左到右的俯视图为： C．该晶体的空间利用率为 D．该晶体的密度为 【答案】C 【详解】A．该晶胞中铜位于8个顶点和4个面的面心，故有铜：，晶胞中有4个Te位于面上，3个Te位于体内，故有个，晶胞的化学式为，A不正确； B．该晶胞从左到右的俯视图为，B不正确； C．由晶胞的化学式知铜碲原子占有的体积为，晶胞的体积为，故空间利用率为，C正确； D．晶胞的质量为，故晶体的密度，D不正确；故选C。 3．Cu2O主要用于制造船底防污漆、杀虫剂，可溶于浓氨水形成无色配离子[Cu(NH3)2]+ [铜(I)氨离子]，其在空气中被氧化为蓝色的[Cu(NH3)4]2+ (空间结构为平面正方形)。Cu2O的立方晶胞结构如图所示。 已知：①Cu、O的原子半径分别为r1pm、r2pm； ②a、b的原子坐标分别为、； ③Cu2O晶体的密度为ρg∙cm-3，NA是阿伏加德罗常数的值； ④原子空间利用率=。 下列说法错误的是 A．[Cu(NH3)4]2+中Cu2+采用的不是sp3杂化 B．d的原子坐标为 C．Cu2O晶胞中O的配位数为2 D．该晶胞中原子空间利用率为 【答案】C 【分析】在Cu2O晶胞中，含黑球的个数为=2，含白球的个数为4，则黑球表示O原子，白球表示Cu原子。设晶胞的体积为Vcm3，由晶胞的质量公式可得：，解得V=cm3。晶胞中铜原子和氧原子的体积之和为()cm3。 【详解】A．[Cu(NH3)4]2+中，若Cu2+采用sp3杂化，则空间构型为正四面体形，而[Cu(NH3)4]2+ 空间结构为平面正方形，则Cu2+采用的不是sp3杂化，A正确； B．图中d点位于x轴、y轴的距离都为边长的，位于底面的距离为边长的，则d点的原子坐标为，B正确； C．图中信息显示，Cu2O晶胞中，O原子周围距离最近且相等的Cu原子有4个，则O的配位数为4，C错误； D．该晶胞中原子空间利用率为=，D正确； 故选C。 4．金属钼()的一种晶胞为体心立方堆积(图1)，晶胞参数为。以晶胞参数为单位长度建立如图所示坐标系(图2)，该晶胞沿其体对角线方向上的投影如图3所示。下列说法错误的是 A．图3中原子3和原子4的连线长度为 B．金属钼的密度为 C．若图1中原子1的分数坐标为，则原子2的分数坐标为 D．钼原子的空间利用率为 【答案】A 【详解】A．图3中原子3和原子4的连线为面对角线，长度为，故A错误； B．根据均摊原则，晶胞中钼原子数为，金属钼的密度为 ，故B正确； C．原子 2在体心，若图1中原子1的分数坐标为，则原子2的分数坐标为，故C正确； D．金属钼晶胞为体心立方堆积，晶胞中钼原子数为2，钼原子半径为体对角线的，所以钼原子半径为，钼原子的空间利用率为，故D正确；选A。 5．从微观视角探析物质结构及性质是学习化学的有效方法。下列实例与解释不符的是 选项 实例 解释 A 原子光谱是不连续的线状谱线 原子的能级是量子化的 B 键角依次减小 孤电子对与成键电子对的斥力大于成键电子对之间的斥力 C 冰的密度小于干冰 冰晶体中水分子间形成氢键后空隙变大，的空间利用率相对较低 D 逐个断开中的键，每步所需能量不同 各步中的键所处化学环境不同 A．A B．B C．C D．D 【答案】B 【详解】A．原子光谱是不连续的线状谱线，说明原子的能级是不连续的，即原子能级是量子化的，故A正确； B．CO2中中心C原子为杂化，键角为180°，CH2O中中心C原子为sp2杂化，键角大约为120°，CCl4中中心C原子为sp3杂化，键角为109°28’，三种物质中心C原子都没有孤电子对，三者键角大小与孤电子对无关，故B错误； C．水分子间有氢键，固体冰晶体中水分子间形成氢键后空隙变大，空间利用率低，密度小，故C正确； D．断开第一个键时，碳原子周围的共用电子对多，原子核对共用电子对的吸引力较弱，需要能量较小，断开键越多，碳原子周围共用电子对越少，原子核对共用电子对的吸引力越大，需要的能量变大，所以各步中的键所处化学环境不同，每步所需能量不同，故D正确；答案选B。 6．结构决定性质，性质反映结构。下列对物质性质的解释错误的是 选项 性质 解释 A 某些金属灼烧时有特征焰色 核外电子受热吸收能量跃迁至较高能级 B 易溶于 和均为非极性分子，相似相溶 C 冰的密度比水小 氢键具有方向性，冰中水分子的空间利用率小 D 晶体具有自范性 晶体中粒子在微观空间里呈现周期性的有序排列 A．A B．B C．C D．D 【答案】A 【详解】A．焰色试验是电子从高能到低能释放能量所发出的光波，不是从低能级跃迁至较高能级时吸收光，故A错误； B．I2和CCl4是非极性分子，根据相似相溶原理可知碘易溶于四氯化碳，故B正确； C．冰中氢键具有方向性和饱和性，每个水分子能与4个水分子形成4个氢键，降低了水分子的空间利用率，导致冰的密度小于水，故C正确； D．晶体的自范性是指：在适宜的条件下，晶体能够自发地呈现封闭的规则和凸面体外形的性质，晶体的自范性是晶体中粒子微观空间里呈现周期性的有序排列的宏观表象，故D正确；故选：A。 7．(Ⅰ)原子序数小于等于36的Q、W、X、Y、Z五种元素，其中Q是原子半径最小的元素，W和Y的基态原子2p能级所含成单电子数均为2，Z的基态原子核外含有13种运动状态不同的电子。回答下列问题(涉及元素时用对应的元素符号表示)： (1)X、Y、Z三种元素的第一电离能由大到小的顺序是 。 (2)与所含σ键的比值为 。 (3)一种由X和Z两种元素形成化合物的晶胞如图所示，该晶胞的化学式为 。 (4)实验室合成一种由W和X两种元素形成的化合物，该化合物具有空间网状结构，其中每个W原子与4个X原子形成共价键，每个X原子与3个W原子形成共价键。 ①该化合物的化学式为： 。 ②预测该化合物熔点应 金刚石(填“高于”或“低于”)。 (Ⅱ)铁是地球表面最丰富的金属之一，其合金、化合物具有广泛用途。 (5)普鲁士蓝俗称铁蓝，结构如图甲所示(未画出)，平均每两个立方体中含有一个，该晶体的化学式为 。又知该晶体中铁元素有+2价和+3价两种，则与的个数比为 。 (6)在一定条件下铁形成的晶体的基本结构单元如图乙和图丙所示，则图乙和图丙的结构中铁原子的配位数之比为 ，两种晶体中空间利用率较高的是 。(填“图乙”或“图丙”) 【答案】(1)N、O、Al (2)(分) (3) (4) 高于 (5) 1:1 (6) 2:3 图丙 【分析】原子序数小于等于36的Q、W、X、Y、Z五种元素，W和Y的基态原子2p能级所含成单电子数均为2，为2p2或2p4，W、Y分别为C、O中的一种，其中Q是原子半径最小的元素，则Q为H，Z的基态原子核外含有13种运动状态不同的电子，则Z为Al，由W和X两种元素形成的化合物，该化合物具有空间网状结构，可知为共价晶体，其中每个W原子与4个X原子形成共价键，每个X原子与3个W原子形成共价键，则W为C，Y为O，X为N，综上所述，Q为H，W为C，X为N，Y为O，Z为Al。 【详解】（1）同周期从左往右，第一电离能呈增大趋势，且N的2p半满为稳定结构，其第一电离能大于O，从上到下，第一电离能减小，则X、Y、Z三种元素的第一电离能由大到小的顺序是N、O、Al； （2）HCN含有1个单键、1个三键，其含有2个键，HCHO含有2个单键和1个双键，其含有3个键，则1molHCN与1molCH2O所含键的比值为2:3； （3）由图可知，N位于棱上和体内，个数为，Al位于顶点和体内，个数为，则该晶胞的化学式为AlN； （4）①每个W原子与4个X原子形成共价键，每个X原子与3个W原子形成共价键，C、N的原子个数比为3:4，则该化合物的化学式为C3N4； ②该化合物所属晶体类型为共价晶体，且C-N键的键长比C-C键短，则其熔点应高于金刚石。 （5）根据晶胞结构可以推出，的个数为，的个数为，根据题中信息，平均每两个立方体中含有一个，则一个晶胞中含有个，故该晶胞中、、的最简个数比为，则该晶体的化学式为；该晶体中的铁元素有+2、+3价，则根据化合物化合价代数和为零的规律，设和的个数比为，可以推出，； （6）图乙中位于体心和顶点，铁的配位数为8；图丙中位于顶点和面心，距离最近的为顶点和面心的铁原子，配位数为12；所以图乙和图丙的结构中铁原子的配位数之比为；图乙是体心立方堆积，图丙是面心立方堆积，因为面心立方堆积的空间利用率大于体心立方堆积，所以答案为图丙。 8．完成下列问题。 (1)、、三种金属晶体中：原子的配位数是 ，原子的空间利用率是 ，原子采用的堆积方式是 。 (2)、的晶体结构类型与的相同，和的离子半径分别为和，则熔点 (填“>”或“<”)。 (3)与的晶胞同为面心立方结构，已知晶体密度为，表示阿伏加德罗常数的值，则晶胞的晶胞参数为 。 (4)的熔点 的熔点(填“>”“<”或“=”)，其原因是 。 (5)如图是晶体的晶胞示意图，回答下列问题： 的配位数是 ，的配位数是 。晶体的密度为，则晶胞的体积是 (只要求列出计算式)。 (6)在金刚石晶体中C原子所连接的最小环为六元环，每个C原子连接 个六元环，六元环中最多有 个原子在同一平面，6.0克石英晶体中含有键的个数为 。 【答案】(1) 12 68% 立方最密堆积 (2)＞ (3) (4) > 两者均为离子化合物，且电荷数均为1，但后者离子半径大，离子键较弱，因此熔点较低 (5) 8 4 或 (6)12 4 0.4NA 【详解】（1）晶体为面心立方堆积，原子的配位数是12；晶体Fe为体心立方堆积，晶胞的空间利用率为68%；原子采用的堆积方式是立方最密堆积； （2）半径小于半径，离子半径越小，离子键越强，晶格能越大，熔点则越高，则晶格能NiO＞FeO，所以熔点NiO＞FeO。 （3）由于CaO与NaCl的晶胞同为面心立方结构，所以CaO晶胞中也含有4个钙离子和4个氧离子，因此CaO晶胞体积V＝。晶胞的晶胞参数为； （4）两者均为离子化合物，且电荷数均为1，但后者离子半径大，离子键较弱，因此熔点较低。 （5）每个Ca2＋周围吸引8个F－，每个F－周围吸引4个Ca2＋，所以Ca2＋的配位数为8，F－的配位数为4。，则晶胞的体积或。 （6）由金刚石的结构可知，每个C-C键，其中任意2条边(共价键)可以构成2个六元环。根据组合知识可知4条边(共价键)任选其中2条有6组，而每组(2条边)形成2个六元环，因此每个C原子连接12个六元环。在六元环中最多有4个C原子位于同一平面。1molSiO2中含4molSi-O键，6.0克SiO2的物质的量为，含0.4NASi-O键。 9．已知空间利用率是指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百分比。下列有关说法不正确的是 A．铜碘杂化团簇分子结构如图1所示，分子间通过范德华力聚集在一起 B．金属Cu为面心立方晶胞如图2所示，若晶胞的边长为a，则最近的两个铜原子的距离为 C．金属Cu晶体的空间利用率为 D．碳酸铜的组成元素在元素周期表中属于同区元素 【答案】D 【详解】A．范德华力是分子之间普遍存在的一种相互作用力，它的本质是正负电荷间的相互吸引，它使得许多物质能以一定的凝聚态存在，则铜碘杂化团簇分子是分子间通过范德华力聚集在一起，A正确； B．如图2所示，最近的两个铜原子的距离为晶胞面对角线的一半，为，B正确； C．铜晶体为面心立方晶胞，晶胞中铜原子个数为：，面对角线的三个铜原子相切，设铜原子半径为r，则4r=，r=，金属Cu晶体的空间利用率为，C正确； D．碳酸铜的组成元素中C和O在p区，Cu在ds区，D错误；故选D。 10．钠元素和硒元素可组成一种对蛋白质的合成和糖代谢有保护作用的无机化合物，其晶胞结构如图所示。已知和的半径分别为和，晶胞参数为。下列有关说法错误的是 A． B．与距离最近且相等的数目为6 C．该晶胞的空间利用率为 D．位于由构成的四面体空隙中，位于由构成的六面体空隙中 【答案】B 【详解】A．和的半径分别为和，为晶胞体对角线的，即，故A正确； B．在顶点和面心，与距离最近且相等的数目为12，故B错误； C．晶胞中含有8个和4个，该晶胞的空间利用率为=，故C正确； D．构成的四面体空隙中填充，构成的六面体空隙中填充，故D正确；答案选B； / 学科网（北京）股份有限公司 $