专题09：探索乐园（5种类型56道题）（期末专项训练）四年级数学上学期（冀教版）

· 专题09：探索乐园 目录概览 题型1 两端都栽 题型2两端都不栽 题型3一端栽一端不栽 题型4 封闭图形中的植树问题 题型5 数图形的数量 题型演练 题型1 两端都栽 1．某街道道路一侧有12盏路灯，每两盏之间的距离是50米，且两端路口处均建有路灯。那么该街道的长度是（    ）米。 A．500 B．550 C．600 2．广场上有一个时钟，每到整点就报时，如果在三点时敲3下共用6秒，那么在十二点时敲12下共用（    ）秒。 A．15 B．24 C．33 3．房屋门前一排树，两棵树之间约5米，则第1棵至第8棵间隔（    ）米。 A．45 B．40 C．35 4．一条走廊长50米，每隔5米放一盆花，这条走廊一侧要放（    ）盆花。（走廊两端都要放） A．9 B．10 C．11 5．某市跑步比赛全程路程长30千米，共需要设置7个饮水服务点，那么平均每（    ）千米就需要设置一个这样的饮水服务点。（起点和终点都设） A．4 B．5 C．6 6．豆豆陪爷爷在人行道上散步，从第1盏路灯走到第12盏路灯一共用了22分钟。当他们用同样的速度走了40分钟时，走到了第( )盏路灯旁。 7．下图中每相邻两个点之间的距离相等。共有( )个点，共有( )个间隔。总点数－1＝( )；间隔数＋1＝( )；每段间隔的长×间隔数＝总长；每段间隔的长×（总点数－1）＝( )。 8．为了欢度春节，社区在长40米的广场一侧均匀摆放了9个花坛，两端都摆（如图）。每两个花坛之间间隔( )米。 9．同学们在一条长50米的楼道一侧摆盆栽。如果每隔5米摆一盆，两头都摆，能摆( )盆。 10．为了庆祝国庆节，要在一条384米长的道路两侧摆放鲜花（两端都摆），每隔12米摆一盆，需要准备( )盆鲜花。 11．为了美化校园，同学们在校园外的一条长72米的小路一边种树，每隔6米种一棵，两端都种，一共需要准备多少棵树苗？ 12．学校新建了一条阅读长廊，老师准备在阅读长廊的两侧每隔4米放一盆绿萝装饰，两端都放，一共放了72盆，这条阅读长廊长多少米？ 13．在一条3000米长的公路两侧架设电线杆，每隔50米架设一根（公路两端都架设），共需电线杆多少根？ 14．在学校走廊的一侧摆花，每隔2米放一盆，从走廊的起点到终点一共放了12盆。这条走廊的长是多少米？ 15．小明沿着马路散步，马路一边均匀地竖立着电线杆，每相邻两根之间都是50米。小明从第一根电线杆走到第二十根电线杆处时，他走够1千米了吗？ 题型2两端都不栽 16．把一根粗细均匀的木料截成10段，需要截（    ）次。 A．9 B．10 C．5 17．把一根木头锯成4段，每锯一次需要5分钟，锯完这根木头一共需要（    ）分钟。 A．20 B．16 C．15 18．一根木头长15分米，把它锯成若干段，每段长3分米，那么需要锯（    ）次。（每次锯下1段） A．4 B．5 C．6 19．把一根长220厘米的绳子剪了10次，剪成的每一小段都相等，每小段绳子长( )厘米。 20．学校举行给绳子打结的比赛，在一条长24米的绳子上每隔3米打一个结，两端不打结，一共应打( )个结。 21．在一条70米长的小路上种树，每隔7米种一棵。两端都不种，一共种( )棵树。 22．把60厘米长的木条锯成5段，需要锯( )次。如果锯一次用8秒，锯完需要( )秒。 23．盐厂小区门口有一条长300米的小路，在小路一边每隔20米装一盏路灯，两头不装，一共装多少盏路灯？ 24．一根木头长4米，王师傅打算把它锯成8厘米的圆墩。每锯一次用4分钟，把这根木头全部锯成圆墩，至少需用多长时间？ 25．在一条30米长的走廊一侧均匀地摆上9盆花，两端不放，每两盆花之间应相隔( )米。 26．阳光村要在570米长的河岸一侧栽树，每两棵树之间的距离都是6米。如果河岸的两头都不栽树，那么一共需要多少棵树苗？ 题型3一端栽一端不栽 27．马拉松比赛中，参赛者会消耗大量的能量，因此大赛组织者会在赛道沿途设置多个补给站。某次马拉松比赛的全程距离大约是40km，沿途每隔5km处设置一个补给站（起点不设，终点设），全程一共设置了（    ）处这样的补给站。 A．7 B．8 C．9 28．一辆公交车从起点到终点一共要行24km，如果每隔3km停靠一次（起点不算），那么到终点一共要停靠（    ）次。 A．7 B．8 C．9 29．马上要过春节了，公园里有一条12米长的小路一旁要挂红灯笼，每隔2米挂一盏，张华数了数一共需要挂6盏灯笼。正确的挂法是（    ）。 A．两端都放 B．只放一端 C．两端都不放 30．为庆祝元旦，衡阳市工人文化宫在一条林荫道的两旁安插彩旗（只插一端），每隔5米插一面，一共插了100面，则这条林荫道全长（    ）米。 A．500 B．245 C．250 31．第九届烟台马拉松比赛将于2025年10月19日举行，全长约42千米，平均每3千米设置一个补水点（起点不设，终点设）。比赛全程一共设置( )个补水点。 32．把一根3m长的木料锯成同样长的6段，用了3分钟。平均每锯一次用( )分钟，其中每段的长度是全长的( )，两段的长度一共是( )m。 33．苗苗家住16楼，放学回家时，维修师傅正在检修电梯，她只能走楼梯回家。如果苗苗每上1层楼大约需要40秒，她走到10楼时感觉有些累了，她停下休息了5分钟后再继续往家走，她从一楼到家至少需要( )分。 34．一条公路长60千米，每隔4千米设置一个休息站（起点不设，终点设），共需设置( )个休息站。 35．王林学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，开头不种树，一共能种多少棵树？ 36．一条公路长为1000米，园林工人计划在公路的两侧植树，每20米栽一棵。如果公路的一端栽，另一端不栽，那么一共需要栽多少棵树？ 37．在通往学校门口的一条长200米的小路的一侧，每隔25米放一个垃圾箱，因学校内有垃圾箱，学校门口不需要放。这条小路一共放了多少个垃圾箱？ 题型4 封闭图形中的植树问题 38．在一块正方形草坪的四周摆盆花点缀，如果每条边上摆15盆花（每个拐角处各摆一盆花），一共要摆（    ）盆花。 A．60 B．56 C．64 D．52 39．6名男生手拉手站成一个圆圈，每相邻2名男生之间放1个足球，一共放（    ）个足球。 A．5 B．6 C．7 40．有一个长方形花坛，长是12m，宽是6m，要在其四周栽树，四个角上都要栽。每隔3m栽一棵，一共能栽（    ）棵。 A．8 B．12 C．16 41．有一个正方形的操场，每边都安7盏路灯，如果四个角上都要安一盏路灯，四边一共安( )盏路灯。 42．在周长为400米的环形跑道周围每隔10米放一盆花，一共要放( )盆花。 43．在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树50棵，这个水池的周长是( )米。 44．一块长方形菜地，长70米，宽50米，在每条边上每隔10米栽一棵树，四个角上都要栽，一共要栽多少棵树？ 45．一个圆形舞台的外围长20米，每隔5米挂一面彩旗，一共需要多少面彩旗？ 46．要给一块长方形的郁金香花田围上篱笆，每隔2米做一根木桩，一共用了35根木桩。围这块花田一共需要多少米篱笆？ 题型5 数图形的数量 47．如图：一共有（    ）条线段。   A．10 B．8 C．5 48．下图中有（    ）个角。 A．4 B．5 C．6 49．图形 内共有（    ）个角。 A．6 B．8 C．12 50．如图：在图中有（    ）个长方形。 A．3 B．4 C．6 D．7 51．下图中共有( )条线段。 52．下图中有 条线段。 53．数一数，下图中一共有( )个角。 54．数一数，图中有( )个三角形。 55．下图中有( )个正方形。 56．数一数：共有( )个正方形。共有( )个长方形。 第6页，共8页 第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $ · 专题09：探索乐园 目录概览 题型1 两端都栽 题型2 两端都不栽 题型3 一端栽一端不栽 题型4 封闭图形中的植树问题 题型5 数图形的数量 题型演练 题型1 两端都栽 1．某街道道路一侧有12盏路灯，每两盏之间的距离是50米，且两端路口处均建有路灯。那么该街道的长度是（    ）米。 A．500 B．550 C．600 【答案】B 【分析】路口处均建有路灯，属于两端都植的植树问题，段数＝棵数－1＝路灯数－1，求出段数，用段数×间距即可。 【详解】（12－1）×50 ＝11×50 ＝550（米） 那么该街道的长度是550米。 故答案为：B 2．广场上有一个时钟，每到整点就报时，如果在三点时敲3下共用6秒，那么在十二点时敲12下共用（    ）秒。 A．15 B．24 C．33 【答案】C 【分析】当——当——当，有2个间隔，2个间隔用6秒，那么每个间隔就是6÷2＝3秒，十二点时敲12下，有11个间隔，每个间隔是3秒，11个间隔就是11个3秒，3×11＝33秒。 【详解】6÷（3－1） ＝6÷2 ＝3（秒） 3×（12－1） ＝3×11 ＝33（秒） 广场上有一个时钟，每到整点就报时，如果在三点时敲3下共用6秒，那么在十二点时敲12下共用33秒。 故答案为：C 3．房屋门前一排树，两棵树之间约5米，则第1棵至第8棵间隔（    ）米。 A．45 B．40 C．35 【答案】C 【分析】根据题意，首先明确第1棵至第8棵有（8－1）个间隔，再用间隔数乘两棵树之间的5米，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 5×（8－1） ＝5×7 ＝35（米） 房屋门前一排树，两棵树之间约5米，则第1棵至第8棵间隔35米。 故答案为：C 4．一条走廊长50米，每隔5米放一盆花，这条走廊一侧要放（    ）盆花。（走廊两端都要放） A．9 B．10 C．11 【答案】C 【分析】根据公式：间隔数＝总距离÷间隔长度，先用50除以5，求出间隔数；因为走廊两端都要放花，放花的盆数比间隔数多1，即盆数＝间隔数＋1，即可求出答案，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： 50÷5＋1 ＝10＋1 ＝11（盆） 所以这条走廊一侧要放11盆花。 故答案为：C 5．某市跑步比赛全程路程长30千米，共需要设置7个饮水服务点，那么平均每（    ）千米就需要设置一个这样的饮水服务点。（起点和终点都设） A．4 B．5 C．6 【答案】B 【分析】由题意可知，共需要设置7个饮水服务点，起点和终点都设，属于两端都栽的植树问题，那么一共有7－1＝6个间隔，用全长除以间隔数即可就求出间隔距离。 【详解】30÷（7－1） ＝30÷6     ＝5（千米） 所以平均每5千米就需要设置一个这样的饮水服务点。 故答案为：B 6．豆豆陪爷爷在人行道上散步，从第1盏路灯走到第12盏路灯一共用了22分钟。当他们用同样的速度走了40分钟时，走到了第( )盏路灯旁。 【答案】21 【分析】从第1盏路灯走到第12盏路灯一共是11个间隔，用22分钟除以11就是每个间隔需要的时间，再用40分钟除以每个间隔需要的时间，就是经过的间隔数，最后用间隔数加上1即可求解。 【详解】22÷（12－1） ＝22÷11 ＝2（分钟） 40÷2＋1 ＝20＋1 ＝21（盏） 所以：当他们用同样的速度走了40分钟时，走到了第21盏路灯旁。 【点睛】本题考查植树问题知识的灵活运用，这里属于两端都栽的类型：间隔数＋1＝植树棵数。 7．下图中每相邻两个点之间的距离相等。共有( )个点，共有( )个间隔。总点数－1＝( )；间隔数＋1＝( )；每段间隔的长×间隔数＝总长；每段间隔的长×（总点数－1）＝( )。 【答案】 7 6 间隔数 总点数 总长 【分析】下图所表达的是植树问题中，两端都种的情况。植树的棵数＝间隔数＋1（两端都栽）；道路总长＝每段间隔的长×间隔数，结合点数具体解答。 【详解】下图中每相邻两个点之间的距离相等。共有（  7  ）个点，共有（  6  ）个间隔。总点数－1＝（ 间隔数 ）；间隔数＋1＝（ 总点数 ）；每段间隔的长×间隔数＝总长；每段间隔的长×（总点数－1）＝（ 总长 ）。 8．为了欢度春节，社区在长40米的广场一侧均匀摆放了9个花坛，两端都摆（如图）。每两个花坛之间间隔( )米。 【答案】5 【分析】两端都放时，间隔数＝花坛的盆数－1，再用广场的长度除以间隔数，即可求出两个花坛之间相距的距离。 【详解】40÷（9－1） ＝40÷8 ＝5（米） 每两个花坛之间间隔5米。 9．同学们在一条长50米的楼道一侧摆盆栽。如果每隔5米摆一盆，两头都摆，能摆( )盆。 【答案】11 【分析】直线型植树问题，一般分为三种（相邻两棵树之间是1个间隔，一共有多少个间隔是间隔数；间距就是相邻两棵树之间的距离）。 两端都栽，数量关系： 颗数＝间隔数＋1＝全长÷间距＋1 【详解】50÷5＋1 ＝10＋1 ＝11（盆） 同学们在一条长50米的楼道一侧摆盆栽。如果每隔5米摆一盆，两头都摆，能摆（11）盆。 10．为了庆祝国庆节，要在一条384米长的道路两侧摆放鲜花（两端都摆），每隔12米摆一盆，需要准备( )盆鲜花。 【答案】66 【分析】根据“间隔数＝总长度÷间距”可以求出花盆的间隔数。由于两端都放，盆数＝间隔数＋1。因道路两侧均需摆放，总盆数为单侧的2倍，据此解答。 【详解】384÷12＝32（个） 32＋1＝33（盆） 33×2＝66（盆） 所以，要准备66盆鲜花。 11．为了美化校园，同学们在校园外的一条长72米的小路一边种树，每隔6米种一棵，两端都种，一共需要准备多少棵树苗？ 【答案】13棵 【分析】两端植树问题，树的棵数＝间隔数＋1，间隔数＝总长度÷间隔长度，注意说的是一边种树，据此解答。 【详解】72÷6＝12（个） 12＋1＝13（棵） 答：一共需要准备13棵树苗。 12．学校新建了一条阅读长廊，老师准备在阅读长廊的两侧每隔4米放一盆绿萝装饰，两端都放，一共放了72盆，这条阅读长廊长多少米？ 【答案】140米 【分析】根据题意可知，要求“阅读长廊”长多少米，要先知道一侧的间隔数，因为两端都放，所以间隔数等于一侧的盆数减1，即用72÷2＝36盆，求出一侧的盆数，再用36－1＝35个，求出间隔数，然后用间隔数乘间隔距离4米，即可求出这条阅读长廊长多少米。 【详解】72÷2－1 ＝36－1 ＝35（个） 35×4＝140（米） 答：这条阅读长廊长140米。 13．在一条3000米长的公路两侧架设电线杆，每隔50米架设一根（公路两端都架设），共需电线杆多少根？ 【答案】122根 【分析】根据题意，在一条长3000米的公路两侧每隔50米架设一根电线杆，则一共有3000÷50＝60（个）间隔，两端都要架设电线杆，所以一侧的电线杆数＝间隔数＋1＝60＋1＝61（根），再乘2，即为两侧共需电线杆的根数。 【详解】3000÷50＋1 ＝60＋1 ＝61（根） 61×2＝122（根） 答：共需电线杆122根。 14．在学校走廊的一侧摆花，每隔2米放一盆，从走廊的起点到终点一共放了12盆。这条走廊的长是多少米？ 【答案】22米 【分析】根据题意可知，12盆花有（12－1）个间隔，每个间隔2米，所以2乘（12－1）等于这条走廊的长度，据此即可解答。 【详解】2×（12－1） ＝2×11 ＝22（米） 答：这条走廊的长是22米。 15．小明沿着马路散步，马路一边均匀地竖立着电线杆，每相邻两根之间都是50米。小明从第一根电线杆走到第二十根电线杆处时，他走够1千米了吗？ 【答案】没有 【分析】根据间隔数＝电线杆数－1，已知从第一根走到第二十根电线杆，所以间隔数为20－1＝19个。已知每相邻两根电线杆之间的距离是50米，根据总路程＝间隔数×相邻两根电线杆的距离，计算出小明走的路程。最后，比较小明走的路程和1千米的大小即可解答。 【详解】20－1＝19（个） 19×50＝950（米） 因为1千米＝1000米，而950＜1000，所以他没有走够1千米。 答：小明从第一根电线杆走到第二十根电线杆处时，他没有走够1千米。 题型2两端都不栽 16．把一根粗细均匀的木料截成10段，需要截（    ）次。 A．9 B．10 C．5 【答案】A 【分析】把一根木料截成2段需要截1次，截成3段需要截2次，即截的次数＝截出的段数－1，所以截成10段需要10－1＝9（次），据此解答即可。 【详解】10－1＝9（次） 把一根粗细均匀的木料截成10段，需要截9次。 故答案为：A 17．把一根木头锯成4段，每锯一次需要5分钟，锯完这根木头一共需要（    ）分钟。 A．20 B．16 C．15 【答案】C 【分析】锯完这根木头一共需要的时间＝平均锯一次需要的时间×锯的次数，其中，锯的次数＝锯的段数－1。 【详解】5×（4－1） ＝5×3 ＝15（分） 锯完这根木头一共需要15分钟。 故答案为：C 18．一根木头长15分米，把它锯成若干段，每段长3分米，那么需要锯（    ）次。（每次锯下1段） A．4 B．5 C．6 【答案】A 【分析】先用15除以3，求出将这根绳子锯成每段长3分米需要锯几段，然后再减去1，即为需要锯几次，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： 15÷3＝5（段） 5－1＝4（次） 所以一根木头长15分米，把它锯成若干段，每段长3分米，那么需要锯4次。 故答案为：A 19．把一根长220厘米的绳子剪了10次，剪成的每一小段都相等，每小段绳子长( )厘米。 【答案】20 【分析】 ，剪10次，此时一共分成了11段，要求每小段绳子的长度，就用总长度÷分的段数，据此解题。 【详解】220÷（10＋1） ＝220÷11 ＝20（厘米） 把一根长220厘米的绳子剪了10次，剪成的每一小段都相等，每小段绳子长20厘米。 20．学校举行给绳子打结的比赛，在一条长24米的绳子上每隔3米打一个结，两端不打结，一共应打( )个结。 【答案】7 【分析】题目要求在24米长的绳子上每隔3米打一个结，且两端不打结。计算间隔数：总长24米÷间隔3米＝8个间隔。确定打结数：在两端不打结的情况下，打结数＝间隔数－1，即8－1＝7个结。 【详解】24÷3－1 ＝8－1 ＝7（个） 一共应打7个结。 21．在一条70米长的小路上种树，每隔7米种一棵。两端都不种，一共种( )棵树。 【答案】9 【分析】两端都不载时，间隔数－1＝棵数。由题意得，在一条70米长的小路上种树，每隔7米种一棵，那么直接用70除以7先算出间隔数。两端都不种，那么此时的间隔数减一就等于树的棵数。 【详解】70÷7＝10（个） 10－1＝9（棵） 在一条70米长的小路上种树，每隔7米种一棵。两端都不种，一共种9棵树。 22．把60厘米长的木条锯成5段，需要锯( )次。如果锯一次用8秒，锯完需要( )秒。 【答案】 4 32 【分析】根据实际可知，锯的次数＝锯的段数－1，依此计算出需要锯的次数，然后用需要锯的次数乘锯一次用的时间即可，依此解答。 【详解】5－1＝4（次） 4×8＝32（秒） 把60厘米长的木条锯成5段，需要锯（ 4 ）次。如果锯一次用8秒，锯完需要（ 32 ）秒。 23．盐厂小区门口有一条长300米的小路，在小路一边每隔20米装一盏路灯，两头不装，一共装多少盏路灯？ 【答案】14盏 【分析】路的总长度是300米，间距是20米，用300除以20可求出段数，因为两头都不安装灯，所以用段数减1即为路灯的数量。 【详解】300÷20－1 ＝15－1 ＝14（盏） 答：一共装14盏路灯。 24．一根木头长4米，王师傅打算把它锯成8厘米的圆墩。每锯一次用4分钟，把这根木头全部锯成圆墩，至少需用多长时间？ 【答案】196分钟 【分析】根据1米＝100厘米，把这根木头的长度单位换算成厘米；用这根木头的长除以8，即可求出这根木头据成8厘米长的圆墩的个数，再减去1，即可求出需要锯的次数，再乘4，即可求出把这根木头全部锯成圆墩，至少需用多长时间。据此解答。 【详解】4米＝400厘米 （400÷8－1）×4 ＝（50－1）×4 ＝49×4 ＝196（分钟） 答：把这根木头全部锯成圆墩，至少需用196分钟。 25．在一条30米长的走廊一侧均匀地摆上9盆花，两端不放，每两盆花之间应相隔( )米。 【答案】3 【分析】植树问题，两端都不放时，间隔数＝花盆数＋1，再用走廊的长度除以间隔数即可求出两盆花之间相距的距离。 【详解】30÷（9＋1） ＝30÷10 ＝3（米） 在一条30米长的走廊一侧均匀地摆上9盆花，两端不放，每两盆花之间应相隔（ 3 ）米。 26．阳光村要在570米长的河岸一侧栽树，每两棵树之间的距离都是6米。如果河岸的两头都不栽树，那么一共需要多少棵树苗？ 【答案】94棵 【分析】用河岸的总长除以两棵树间的间隔长度求出一共有多少个间隔，两头都不栽树，那么树的棵数＝间隔数－1，据此即可求出一侧栽树需要的棵数。 【详解】570÷6－1 ＝95－1 ＝94（棵） 答：一共需要94棵树。 27．马拉松比赛中，参赛者会消耗大量的能量，因此大赛组织者会在赛道沿途设置多个补给站。某次马拉松比赛的全程距离大约是40km，沿途每隔5km处设置一个补给站（起点不设，终点设），全程一共设置了（    ）处这样的补给站。 A．7 B．8 C．9 【答案】B 【分析】该题意植树题型，如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数＝间隔数＝总长÷间隔长，据此解答。 【详解】（处） 马拉松比赛中，参赛者会消耗大量的能量，因此大赛组织者会在赛道沿途设置多个补给站。某次马拉松比赛的全程距离大约是40km，沿途每隔5km处设置一个补给站（起点不设，终点设），全程一共设置了8处这样的补给站。 故答案为：B 题型3一端栽一端不栽 28．一辆公交车从起点到终点一共要行24km，如果每隔3km停靠一次（起点不算），那么到终点一共要停靠（    ）次。 A．7 B．8 C．9 【答案】B 【分析】此题相当于植树问题中的一端栽，一端不栽，起点相当于不栽的一端，停靠的次数相当于植树棵数，根据一端栽，一端不栽，“棵数＝间隔数”，据此用起点到终点的距离除以间距即可解答。 【详解】24÷3＝8（次），那么到终点一共要停靠8次。 故答案为：B 29．马上要过春节了，公园里有一条12米长的小路一旁要挂红灯笼，每隔2米挂一盏，张华数了数一共需要挂6盏灯笼。正确的挂法是（    ）。 A．两端都放 B．只放一端 C．两端都不放 【答案】B 【分析】这是一道植树问题，间隔数是：12÷2＝6（个）。间隔数是6，灯笼数也是6，也就是间隔数与灯的数量相等，那么只需要放一端即可。 【详解】12÷2＝6（个） 6＝6     间隔数等于灯笼数，所以正确的挂法是只放一端。 故答案为：B 30．为庆祝元旦，衡阳市工人文化宫在一条林荫道的两旁安插彩旗（只插一端），每隔5米插一面，一共插了100面，则这条林荫道全长（    ）米。 A．500 B．245 C．250 【答案】C 【分析】在林荫道的两旁插入彩旗，那么每一旁的彩旗数目＝100÷2＝50面；安插彩旗只插入一端，彩旗的数目等于间隔数目，则总长度＝间隔长度×间隔数，据此列式解答即可。 【详解】（100÷2）×5 ＝50×5 ＝250（米） 这条林荫道全长是250米。 故答案为：C 【点睛】注意到是在道路的两旁插入彩旗是解题的关键。 31．第九届烟台马拉松比赛将于2025年10月19日举行，全长约42千米，平均每3千米设置一个补水点（起点不设，终点设）。比赛全程一共设置( )个补水点。 【答案】14 【分析】根据植树问题，一端点植树则间隔数等于服务点数，用除法计算间隔数即可解答。 【详解】42÷3＝14（个） 即第九届烟台马拉松比赛将于2025年10月19日举行，全长约42千米，平均每3千米设置一个补水点（起点不设，终点设）。比赛全程一共设置14个补水点。 32．把一根3m长的木料锯成同样长的6段，用了3分钟。平均每锯一次用( )分钟，其中每段的长度是全长的( )，两段的长度一共是( )m。 【答案】 /0.6 1 【分析】根据锯木料的次数＝段数－1，锯成同样长的6段要锯6－1＝5次，用总用时÷次数即可求出平均锯一次的用时。把这根木料的长度看成单位“1”，平均分成6段，则每段的长度是这根木料的，用木料的长度÷段数即可求出每段的实际长度，再乘2即可解答。 【详解】6－1＝5（次） 3÷5＝ 1÷6＝ 3÷6＝（m） （m） 所以把一根3m长的木料锯成同样长的6段，用了3分钟。平均每锯一次用分钟，其中每段的长度是全长的，两段的长度一共是1m。 33．苗苗家住16楼，放学回家时，维修师傅正在检修电梯，她只能走楼梯回家。如果苗苗每上1层楼大约需要40秒，她走到10楼时感觉有些累了，她停下休息了5分钟后再继续往家走，她从一楼到家至少需要( )分。 【答案】15 【分析】苗苗从1楼到16楼需要走15层楼梯。走到10楼时走了9层，用层数乘上一层楼需要的时间求出走到10楼所需要的时间；休息5分；继续从10楼到16楼走了6层，用层数乘上一层楼需要的时间求出从10楼走到16楼所需要的时间。最后将三个时间段加起来即可。根据1分钟＝60秒，将秒换成以分钟为单位即可。 【详解】10－1＝9（层） 9×40＝360（秒） 1分钟＝60秒 360秒＝6分钟 16－10＝6（层） 6×40＝240（秒） 240秒＝4分钟 6＋5＋4＝11＋4＝15（分钟） 她从一楼到家至少需要15分。 34．一条公路长60千米，每隔4千米设置一个休息站（起点不设，终点设），共需设置( )个休息站。 【答案】 15 【分析】已知公路总长度60千米，每隔4千米设置一个休息站，起点不设，终点设，类似于“植树问题”中的一端不种、另一端种的情况，因此休息站的数量等于间隔数，即用总长度除以间隔距离即可解答。 【详解】60÷4＝15（个） 所以共需设置15个休息站。 35．王林学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，开头不种树，一共能种多少棵树？ 【答案】100棵 【分析】由题意知：从头到尾种树，开头不种树，即只栽一端。根据：只栽一端，棵树＝段数，总长÷间隔长＝段数，又知一条路长400米，每隔4米种一棵树，所以用400除以4计算出段数，也就是求出能种多少棵树。 【详解】400÷4＝100（棵） 答：一共能种100棵数。 36．一条公路长为1000米，园林工人计划在公路的两侧植树，每20米栽一棵。如果公路的一端栽，另一端不栽，那么一共需要栽多少棵树？ 【答案】102棵 【分析】一端栽，另一端不栽，则植树棵数＝间隔数；用公路长除以间隔长度求出间隔数，也就是一侧的棵数，由于在公路两侧栽树，再乘2，即可求出一共需要栽多少棵树。 【详解】1000÷20＝50（棵） 50×2＝100（棵） 答：一共需要栽100棵树。 37．在通往学校门口的一条长200米的小路的一侧，每隔25米放一个垃圾箱，因学校内有垃圾箱，学校门口不需要放。这条小路一共放了多少个垃圾箱？ 【答案】8个 【分析】根据题目信息，可以先算出小路分成的间隔数，用小路的长度除以垃圾箱的间隔长度，也就是20025＝8（个），学校门口不放垃圾桶的情况，属于植树问题中只植一端的情况，所以垃圾桶的个数等于间隔数，也就是8个。 【详解】200÷25＝8（个） 答：这条小路一共放了8个垃圾箱。 题型4 封闭图形中的植树问题 38．在一块正方形草坪的四周摆盆花点缀，如果每条边上摆15盆花（每个拐角处各摆一盆花），一共要摆（    ）盆花。 A．60 B．56 C．64 【答案】B 【分析】在正方形草坪四周每条边上摆15盆花，每个拐角处各摆一盆。由于每个拐角处的花盆被相邻两条边重复计算，需减去重复部分。 【详解】每条边包含两个拐角的花盆，总共有4条边，计算为：15×4＝60（盆） 每个拐角处的花盆被计算了2次需减去1次，4个拐角共重复计算4×1＝4（盆） 实际总盆数为60−4＝56（盆） 故答案为：B 39．6名男生手拉手站成一个圆圈，每相邻2名男生之间放1个足球，一共放（    ）个足球。 A．5 B．6 C．7 【答案】B 【分析】因为6名男生手拉手站成一个圆圈，这是一个封闭的图形，那么间隔数等于人数，所以间隔数为6个，已知每相邻2名男生之间放1个足球，也就是每个间隔中放1个足球，而间隔数是6个，即一共放6个足球，据此解答即可。 【详解】由分析可知，6名男生手拉手站成一个圆圈，每相邻2名男生之间放1个足球，一共放6个足球。 故答案为：B 40．有一个长方形花坛，长是12m，宽是6m，要在其四周栽树，四个角上都要栽。每隔3m栽一棵，一共能栽（    ）棵。 A．8 B．12 C．16 【答案】B 【分析】分析题目，先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求出需要植树的总长度，再除以相邻两棵树之间的间隔3即可得到一共能栽多少棵树，据此列式计算即可。 【详解】（12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（m） 36÷3＝12（棵） 一共能栽12棵。 故答案为：B 41．有一个正方形的操场，每边都安7盏路灯，如果四个角上都要安一盏路灯，四边一共安( )盏路灯。 【答案】24 【分析】要在正方形的操场四周装彩灯，每边装7盏，所以从理论来说可以装4×7盏，但四个角只能装一盏，所以再减去4就是一共要准备彩灯的盏数。 【详解】4×7－4 ＝28－4 ＝24（盏） 所以四边一共安24盏路灯。 42．在周长为400米的环形跑道周围每隔10米放一盆花，一共要放( )盆花。 【答案】40 【分析】在封闭图形上面植树，棵数等于间隔数，根据“间隔数＝总长÷间距”求出间隔数，即一共要放的花盆数，据此解答。 【详解】400÷10＝40（盆） 所以，一共要放40盆花。 43．在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树50棵，这个水池的周长是( )米。 【答案】150 【分析】在封闭图形的周长上植树时，棵数等于间隔数。由题意得，在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树50棵，那么一共有50个间隔，直接用3乘50即可算出这个水池的周长。 【详解】3×50＝150（米） 在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树50棵，这个水池的周长是150米。 44．一块长方形菜地，长70米，宽50米，在每条边上每隔10米栽一棵树，四个角上都要栽，一共要栽多少棵树？ 【答案】24棵 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算出长方形菜地的周长，本题是封闭图形上的植树问题，用菜地的周长除以间隔长度即等于要栽树的棵数，据此即可解答。 【详解】（70＋50）×2÷10 ＝120×2÷10 ＝240÷10 ＝24（棵） 答：一共要栽24棵树。 45．一个圆形舞台的外围长20米，每隔5米挂一面彩旗，一共需要多少面彩旗？ 【答案】4面 【分析】圆形舞台是封闭图形，旗子数与间隔数相等，用圆形舞台的外围长÷相邻两面旗子之间的距离即可求出彩旗的数量。 【详解】20÷5＝4（面） 答：一共需要4面彩旗。 46．要给一块长方形的郁金香花田围上篱笆，每隔2米做一根木桩，一共用了35根木桩。围这块花田一共需要多少米篱笆？ 【答案】70米 【分析】因为是在长方形花田周围围篱笆，属于封闭图形，所以木桩数与间隔数相等，一共用了35根木桩，即有35个间隔。每个间隔为2米，用间隔数乘间隔距离可计算出这块花田的篱笆长度。 【详解】35×2＝70（米） 答：围这块花田一共需要70米篱笆。 题型5 数图形的数量 47．如图：一共有（    ）条线段。   A．10 B．8 C．5 【答案】A 【分析】 如图所示，为了避免重复，从左往右开始画，从A点出发，可以画出4条线段，从B点出发有3条线段，从C点出发有2条线段，从D出发有一条，一共的条数用4＋3＋2＋1即可求出。 【详解】 4＋3＋2＋1＝10（条） 一共有10条线段。 故答案为：A 48．下图中有（    ）个角。 A．4 B．5 C．6 【答案】C 【分析】对于由多条射线从一个公共端点出发组成的图形，每两条射线都可以组成一个角，所以要找出所有不同的两条射线的组合情况，就能确定角的个数。通过依次累加的方式来计算角的个数。先选第一条射线，它可和另外3条射线组成3个角，选第二条射线，它可和除第一条射线外的，2条射线组成2个角，选第三条射线，它可和除第一条射线外的，1条射线组成1个角，共有4条线，第4条线是最后一条线，无法再与其它线组成角，故角的总数为：3＋2＋1＝6（个）。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 3＋2＋1＝6（个） 图中有6个角。 故答案为：C 49．图形 内共有（    ）个角。 A．6 B．8 C．12 【答案】B 【分析】观察图中所给图形，由两个三角形组合成了一个四边形，在这两个三角形中，每个三角形各有3个角，共有6个角，当它们组合成新的图形后，它们其中的两个角合在一起，组成了2个新的角，由此可得到图形 内共有几个角。 【详解】3＋3＋2 ＝6＋2 ＝8（个） 因此图形 内共有8个角。 故答案为：B 50．如图：在图中有（    ）个长方形。 A．3 B．4 C．6 D．7 【答案】C 【分析】长方形是长长方方的，有4条直直的边。由此数出单独的长方形和组合成的长方形，相加就是总数量。 【详解】单独的小长方形有3个；2个小长方形组成的大长方形有2个；3个小长方形组成的大长方形有1个。 3＋2＋1＝6（个） 在图中有6个长方形。 故答案为：C 51．下图中共有( )条线段。 【答案】6 【分析】线段有两个端点且有一定的长度。由图可知，以最左边的点为端点的线段有3条，以第二个点为左边端点的线段有2条，以第三个点为左边端点的线段只有1条，直接把它们的数量全加起来即可算出一共有多少条线段。 【详解】3＋2＋1＝5＋1＝6（条） 图中共有6条线段。 52．下图中有 条线段。 【答案】25 【分析】将图形看成两条线段，规律：（端点的个数－1）＋（端点的个数－2）＋（端点的个数－3）＋……＋1＝线段的条数，按照这个的规律计算线段的条数即可。 【详解】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（条） 5＋4＋3＋2＋1 ＝9＋3＋2＋1 ＝12＋2＋1 ＝14＋1 ＝15（条） 10＋15＝25（条） 下图中有25条线段。 53．数一数，下图中一共有( )个角。 【答案】6 【分析】从图中可知，由1个角组成的角有3个，由2个角组成的角有2个，由3个角组成的角有1个，共有： 3＋2＋1＝6（个）。 【详解】3＋2＋1＝6（个） 数一数，下图中一共有6个角。 54．数一数，图中有( )个三角形。 【答案】3 【分析】三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；单独的三角形有2个，2个三角形组成一个较大的三角形，一共有3个三角形。 【详解】 数一数，图中有3个三角形。 55．下图中有( )个正方形。 【答案】3 【分析】正方形是方方正正的，有4条直直的边，由此数出图形的数量即可。 【详解】由分析得： 图中有3个正方形。 56．数一数：共有( )个正方形。共有( )个长方形。 【答案】 5 3 【分析】长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长； 正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长； 单个的小正方形有4个，4个小正方形构成1个大正方形，共5个正方形；单个的小长方形有2个，2个长方形构成1个大长方形，共有3个长方形。 【详解】根据分析可得： 数一数：共有5个正方形。共有3个长方形。 第20页，共22页 第19页，共22页 学科网（北京）股份有限公司 $