九 探索乐园 整理与复习&单元过关检测-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年四年级上册数学同步优化训练(冀教版)

第九单元整理与复习 ≈知识梳理兰 间隔数的求法： 种树总距离÷相邻两棵树之间的距离=间隔数 植树问题 种树棵数和间隔数之间的关系： 第九单元 一头种树，一头不种树：棵数=间隔数 两头都种树：棵数=间隔数十1 两头都不种树：棵数=间隔数一1 探索乐园 封闭图形种树：棵数=间隔数 数图形的方法： 数图形的个数时，要按照一定的规律去数。 数线段 数线段的规律： 如果一条线段上有个点，那么这些，点连成的线段总条数是 (n-1)+(n-2)+(n-3)++1。 ≈巩固练习三 答案见P26 ①填一填。 (1)同学们在一条长50米的楼道一侧摆盆栽。如果每隔5米摆一盆，两头都 摆，能摆( )盆。 (2)把一根长220厘米的绳子剪了10次，剪成的每一小段都相等，每小段绳子 长( )厘米。 (3)〔邢台市〕某列车在北京到石家庄的铁路沿线上共停了4站（包括北京和石家庄 这两个车站)，铁路部门共需要为这几个站点准备( )种不同的车票。 (4)在圆形池塘周围栽树，池塘的周长是120米，每间隔10米栽一棵，一共要栽 ( )棵树。 (5)数一数，右图中有( )个小于平角的角。 2用两种方法画一画，数一数，共有( )条线段。 方法一： 方法二： B C D B 90 创维新课堂|数学四年级上册J小 第九单元过关检测 答案见P27 一、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.右图中有( )条射线。 A.3 B.4 C.6 A B C 2.〔张家口市〕右图中有( )个长方形。 A.8 B.10 C.12 3.广场上有一个时钟，每到整点就报时，如果在三点时敲3下共用6秒，那么 九单 元 在十二点时敲12下共用( )秒 A.15 B.24 C.33 4.〔北京市改编〕某街道道路一侧有12盏路灯，每两盏之间的距离是50 米，且两端路口处均安装有路灯。那么该街道的长度是( )米。 A.500 B.550 C.600 二、数一数。 共有( )个正方形 共有( )个三角形 三、为了绿化城市，某市要在下面这条路的一侧种一排树（两端都不种），准备每隔 8米种一棵。一共要种多少棵？ 480m 四、3路公交车行驶路线上原来共有10个站牌，每相邻两个站牌之间的距离是2千 米。现在为了方便市民出行，一共设了19个站牌，平均每相邻两个站牌之间的 距离为多少千米？ 创维新课堂|数学四年级上册J小 91九探索乐园 1 植树问题 1.(1)32 (2)2524 ≈大人辅导延展 植树问题分为下面几种情况：（株距为相 邻两棵树之间的距离) 1.两头都种的植树问题：种树的总距 离÷株距=间隔数，总棵数=间隔 数+1。 2.两头都不种的植树问题：种树的总距 离÷株距=间隔数，总棵数=间隔 数-1。 3.一头种，一头不种的植树问题：种树的 总距离÷株距=间隔数，总棵数=间 隔数。 4.封闭图形的植树问题：种树的总距 离÷株距=间隔数，总棵数=间隔数。 (3)38 2.150÷(4-1)=50(秒) 50×(16-4)=600(秒) 答：还要600秒。 3.路段长：25×6=150（米） 分割线条数：25+1=26（条） 答：需要选择一段150米长的路段，一共 要画26条分割线。 4.方法一：(180+60)×2=480（米） 480÷30=16(个) 方法二：180÷30+1=7（个） 60÷30+1=3(个) 7×2+3×2-4=16(个) 答：一共需要安装16个灯笼。 【易错点拨】本题是易错题，考查封闭图 26 创维新课堂|数学四年级上册J小 形的植树问题，易错点在错误地重复计算 四个角上的灯笼。解决此类问题有多种 方法：可以先求出休闲广场的周长为 (180+60)×2=480(米)，再按照封闭图 形的植树情况，求出应该安装480÷30=16 (个)灯笼；也可以先求出广场长边可以安 装180÷30+1=7（个）灯笼，宽边可以安 装60÷30+1=3（个）灯笼，要注意四个角 上的灯笼不能重复计算，所以可以安装 7×2+3×2-4=16(个)灯笼。 2数图形问题 1.343+2+1=65 4+3+2+1=10828 2.46510615 3.3918 4.10 第九单元整理与复习 1.(1)11(2)20 (3)12【解析】本题考查数图形问题的 实际应用。将每个车站当作一个点，共有 4个，点，线段共有3十2+1=6（条），因为 往返同一段路的起，点和终点刚好相反，需 要两种不同的车票，所以需要准备6×2= 12(种)不同的车票。 (4)12 (5)17 2.15 方法一： 方法二： 三大人辅导延展 如图，直线上点的个数与线段和射线的条 数的关系如下表。 点的个数 2 3 5 线段的条数 0 1 3 6 10 射线的条数 2 468 10 像上图一样在直线上取n个点，得到的线 段的条数是[0+1+2+3+…+(n-1)] 条，得到的射线的条数是(2Xn)条。 第九单元过关检测 -、1.C2.B3.C 4.B【解析】本题考查两头都种树的植 树问题的实际应用。一共有12盏路 灯，且两端路口处均安装有路灯，那么 就有12一1=11（个）间隔，每个间隔距 离是50米，所以该街道的长度是50×11= 550(米)。 二、148 三、480÷8-1=59（棵） 答：一共要种59棵。 四、2×(10一1)=18（千米） 18÷(19-1)=1(千米) 答：平均每相邻两个站牌之间的距离为1 千米。 整理与评价 知识与技能 1数与代数(1) 1.(1)乘除(2)15223 (3)=<> (4)4 (5)401012101240 2.(1)A(2)B(3)C 3.(1)4730408040 (2)718…38…230.…20 6.…1829..…17 (3)648÷8÷9 125×6÷30 =81÷9 =750÷30 =9 =25 700-720÷12 756÷(7×9) =700-60 =756÷63 =640 =12 47×(396÷33) 832÷(516-484) =47×12 =832÷32 =564 =26 4.(1)4+100=104(元) 104÷22=4(天)…16（元） 4+1=5(天) 从周一开始往后数的第5天是周五，所以 她最晚周五需要再充值。 答：她最晚周五需要再充值。 (2)864÷（12×6)=12(千克) 答：平均每平方米收获蔬菜12千克。 (3)方法一：465÷15×30=930（张） 方法二：465×(30÷15)=930（张） 答：30个人可清除930张乱贴的小广告。 (4)66÷2=33(条) 红金鱼：33+6=39（条） 黑金鱼：33一6=27（条） 答：红金鱼原来有39条，黑金鱼原来有 27条。 创维新课堂|数学四年级上册小 27