辽宁省鞍山市立山区第五十一中学教育集团2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

鞍山市五十一中学教育集团教学反馈 一、选择题（共30分） (八年数学、12月) 步骤1：以C为圆心，CB为半径画弧①： 步骤2：以A为圆心，AB为半径画弧②，交弧①于点： 1、视力表中的字母“有各种不同的摆放形式，下面每种组合的两个字母“”不能关于某条直线 成轴对称的是(C) 步骤3：连结B弧，交AC的延长线于点E. 下列叙述正确的是(D) E B. 山山EE.E] A.BC平分∠ABD B.AB=BD C.AE=BD D.BE=DE 2、下列运算正确的是(D) A.m+m=m B.m÷mi=m C.(2m)=4m E D.mm=mi 3已知a=24=,c=则ac大小关系是(B) A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.b>c>a B (第9题图) D (第10题图) 4、若(x+a+2)(2x-1)的结果中不含r项，则a的值为 2 6) 10、如图，等腰△ABC的底边BC=8cm,面积为32c,腰AB的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E、 A.0 B.I C.1 D.-2 F若D为边C的中点，I为线段F上一动点，则△mW周长的最小值是(C) 5、如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线 A.8 B.10 C.12 D.14 剪开拼成一个长方形（不重叠，无缝隙），则长方形的面积为(D) 二、填空题（共15分》 A.(2a+5a)cm B.(3a+15)cm C.(6a+9)cm D.(6a+15)cm 11、2022年我国粮食总产量大约为7.0×10kg.如果按我国人口1.4×10人计算，那么人均粮食产 量大约是 12计算（号）202×(-2)224 -2 6、甲、乙两位同学在对多项式X+b+c分解因式时，甲看错了b的值，分解的结果是(x-4)(+5), 13.若x+kx64y是一个完全平方式，则k的值是」 土/6 乙看错了c的值，分解的结果是(+3)(x-4)，那么x+b+c分解因式正确的结果为( b 14、如图，在△ABC中，AB=AC,AB的中垂线交AB于点D,交BC的延长线于点E,交AC于点F,若 A.(x-5)(x-4) B.(+4)(x-5)C.(x-4)(x+5) D.(44)(x+5) ∠A仁50°，AB+BC=6,则△BCF的周长= 6,∠=25·. 7、已知a-1=3,则a2+的值为( D.6 A.9 B.7 C.11 8.已知-=，则-6-6的的值为(A) D.-3 A.9 B.6 C.3 9、如图，己知钝角三角形ABC,按以下步骤尺规作图，并保留作图痕迹. 15、观察下列各式及其展开式 (a+b)=8+2ab+: (a+b)'=8+38b+3ab+b: 19、(8分)如图，在△ABC中，∠A=60°，BD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上，且CE (a+b)=8+48b+68B+4ab+6: =CD,∠E=30°·求证：DB=DE. (a+b)=8+5ab+1088+108B+5ab+B. 请你猜想(2x-1)“的展开式中含X项的系数是一0斗， 三、解答题（共55分） 16、计算：(6分) (1)(2a+1)(a-3): (2)(3a+2b)2(a+2b)(a-2b). =202-0-3 =902+12a6十862 17(6分)已知a+b=11,b=57 20、(8分)如图，甲长方形的两边长分别为叶1，m+5:乙长方形的两边长分别为mt2,mt4.(其 (1)应用乘法公式求：+6.1生 (2)求：a、b的值 中m为正整数) 2 或皇 +4 7+5 甲 m+2 (1)图中的甲长方形的面积S,乙长方形的面积S,比较：S和S的大小，并说明理由： 3、因式分解(8分) (2)现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S与图中的甲 (1)axy-axy: (2)x-16 长方形面积S的差（即S-S)是一个常数，求出这个常数. =A-) =(+4)H2)(-2》 b9<S2 (3)8(x-1)+6(1-x) (4)-2X416xy-32 2)4 =(-)(afb)0b) =2(3-4)” 2、(9分)阅读材料：我们把多项式a+2ab+B及d-2ab+B这样的式子叫做完全平方式.如果一个22、(10分)已知，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC 多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式， 再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数 (1)【特殊情况，探索结论】 学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或 如图1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE二DB 求代数式的最大值、最小值等 (填“>”、“<”或“=”)， (2)【特例启发，解答题目】 例1：分解因式+2x-3. 如图2，当点E为AB边上任意一点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论， 原式=(2+2+1-1)-3=(+1)2-4=(+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1)· AE三DB(填“>”、“<”或“=”)；理由如下，过点E作EF∥BC,交AC于点F.(请 例2：求-2x2-4xr+8的最大值 你完成以下解答过程)， -2x2-4r+8=-2(x2+2x-4)=2(x242x+1-5)=2[(x-1)2.5=-2(x+1)2+10≤10， (3)【拓展结论，设计新题】 故当x=-1时，-2x2-4x+8的最大值为10 在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在线段CB的延长线上，且ED=EC,若△ABC 根据以上材料，利用多项式的配方解答下列问题， 的边长为1，AE=2,求CD的长3 (1)利用配方法分解因式：：-6x-27:(以十3)(3-) (2)当x为何值时，多项式-2x+8x-6有最大值，并求出这个最大值： 2时星水他2. (3)已知正数a,b,c满足a+b+c-6a-8b-10c+50=0,求a+btc. 12. 图2鞍山市五十一中学教育集团教学反馈 (八年数学、12月) 一、选择题（共30分】 1、视力表中的字母“E有各种不同的摆放形式，下面每种组合的两个字母“E不能关于某条直线成轴 对称的是（) .3E.山u山EE。E3 2、下列运算正确的是（) A.㎡+㎡=mB.m÷m2-mC.(2m)2=4mD.m2.m3=m 3.已知a=22,b=3°.c=7,则a,b,c大小关系是（) A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.b>c>a 4.若(X+ax42)(2x-1)的结果中不含X项，则a的值为（) A.0 C.1 D.-2 5.如图，从边长为(at4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0).剩余部分沿虚线 剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为(） A.(2a'+5a)cm B.(3a+15)cm C.(6a+9)cm D.(6a+15)cm 6.甲、乙两位同学在对多项式X+bx+c分解因式时，甲看错了b的值，分解的结果是(x-4)(x45), 乙看错了c的值，分解的结果是(43)(x-4),那么+bx4c分解因式正确的结果为()】 A.(x-5)（x-4)B.(x44)(x-5)C.(x-4)(x45) D.(X44)(X45) 7.已知a-}=3.则3+2的值为（) A.9 B.7 C.11 D.6 8、已知a-b=3,则d-b-6b的值为（) A.9 B.6 C.3 D.-3 9、如图，已知钝角三角形ABC,按以下步骤尺规作图，并保留作图痕迹， 步骤1：以C为圆心，CB为半径画弧①： 步骤2：以A为圆心，AB为半径画弧②，交颈①于点D: 步骡3：连结BD,交AC的延长线于点E. 下列叙述正确的是（) A.BC平分∠ABD B.AB▣BD C.AE-BD D.BE✉DE D E B (第9题图) B C (第10题图) 10、如图，等腰△ABC的底边BC=8cm,面积为32cm,腰AB的垂直平分线EF分别交AB,AC 于点E、F,若D为边BC的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM周长的最小值是() A.8 B.10 C.12 D.14 二、填空题（共15分） 11、2022年我国粮食总产虽大约为7.0×10"kg.如果按我国人口1.4×10°人计算，那么人均粮食产 量大约是 12、计算(-号)202×(-2)204- 13.若X2+k464y是一个完全平方式，则k的值是 14、如图，在△ABC中，AB=AC,AB的中垂线交AB于点D,交BC的延长线于点E,交AC于 点F,若∠A=50°，AB+BC=6,则△BCF的周长=，∠E- E 15、观察下列各式及其展开式 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描App (atb)2=子+2ab+b; (atb)3=d+3b+3a6+6: (atb)4=a+4ab+6f6+4a6+b: (a+b)5=f+5dbt10日+10a6+5ab+.. 请你猜想(2x-1)的展开式中含X项的系数是 三、解答题（共55分） 16、计算：(6分) (1)(2+1)(a-3); (2)(3ar2b)2(a+2b)(a-2b). 17、6分)已知*b=11,b= 4 (1)应用乘法公式求：子+. (2)求：a、b的值 18、因式分解(8分) (1)axy-axy: (2)X-16 (3)(x-1)+6(1-x (4)-2Xy416xy-32y5 19、(8分)如图，在△ABC中，∠A=60°，BD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上，且 CE=CD,∠E=30°.求证：DB=DE. 20、(8分)如图，甲长方形的两边长分别为+1，+5：乙长方形的两边长分别为m+2,+4.(其 中m为正整数) a+州 +5 十1 甲 +2 乙 (1)图中的甲长方形的面积S,乙长方形的面积S2,比较：S和S的大小，并说明理由： (2)现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S与图中的甲 长方形面积S的差（即S-S)是一个常数，求出这个常数 ③扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 21、(9分)阅读材料：我们把多项式子+2ab+6及子-2ab+b这样的式子叫做完全平方式.如果 一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方 式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题 的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问 题或求代数式的最大值、最小值等， 例1：分解因式X/+2x-3. 原式=(X2+2x41-1)-3=(x+1)2-4=(x41+2)(x41-2)=(x43)(x-1). 例2：求-2X-4x48的最大值 -2X2-4X48=-2(X2+2x4)=-2(X2+2X41-5)=-2[(×-1)2-5]=-2(x41)2+10≤10， 故当x=-1时，-2X-4+8的最大值为10 根据以上材料，利用多项式的配方解答下列问题 (1)利用配方法分解因式：X-6x-27; (2)当x为何值时，多项式-2X2+8×-6有最大值，并求出这个最大值； (3)已知正数a,b,c满足+b+C2-6a-8b-10c+50=0,求a+b+c. 22、(10分)已知，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC (1)【特殊情况，探索结论】 如图1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE一DB (填“>”、“<或“="） (2)【特例启发，解答题目】 如图2，当点E为AB边上任意一点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论， AEDB(填">"、“<"或“=)；理由如下，过点E作EF∥BC,交AC于点F.(请你完 成以下解答过程)· (3)【拓展结论，设计新题】 在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在线段CB的延长线上，且ED=EC,若△ABC 的边长为1，AE=2,求CD的长 图2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 姓名 恩号 班级 得分 考号 鞍山市五十一中学教育集团教学反馈 八年数学 一、相信你的选择（每小题3分，共24分） 1、CAJB][C]D] 6、[][B][C]D] 2、CA]B[CD] 7、JB][C]D] 3、CA][B][CD] 8、[A]B[CD] 4、[A1B][CD] 9、[AJB]ECD] 5、C]B][CD] 10、A]B[C]D] 二、确认你的填空（每小题3分，满分24分） 11、 12 13 14 15 三、肯定你的解答（共55分） 16、(6分) (1)(2at1)(a-3)片 (2)(3at2b)’(a+2b)(a-26). 17、(6分) 已知a*11,b-7 (1)应用乘法公式求：+B. 16 17 18 19 20 2122 总分 (2)求：a、b的值 20、(8分) 22、(10分) 18、因式分解(8分) (1)axy-arn (2)x-16 21、(9分) (3)音(x-1)+(1-x) (4)-27416x灯-32 (1)、AEDB (2)、AEDB 理由： 19、(8分) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP