2025-2026学年人教版数学七年级上册期中考试提分测试卷（广东省广州市用）

人教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试提分测试卷（广东省广州市用） 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．冰箱冷冻室的温度为，此时房间内的温度为，则房间内的温度比冰箱冷冻室的温度高（　　） A． B． C． D． 2．如果水库的水位升高，水位的变化记作，那么水位下降时，水位的变化记作（    ） A． B． C． D． 3．将写成省略加号后的形式是(　　) A． B． C． D． 4．下列各式中，去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知，且，则的值为（    ） A．3 B． C．3或 D．1 6．如图是2025年1月份的日历表，用形如的框架框住日历表中的五个数，对于框架框住的五个数字之和，小明的计算结果不可能的是（    ） A．75 B．100 C．115 D．120 7．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了，一件亏了，售价都是元，在这次生意中，该商人（  ） A．不赚不赔 B．赚了元 C．亏了元 D．亏了元 8．我市对城区某主干道进行绿化，计划在此公路的一侧全部栽上“市树”——樟树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，数轴上点表示的数分别为，，用表示数与数的积，规定此问题中最接近的数不包括参与乘积的两个数，则下列说法正确的是（    ） A．与点表示的数最接近 B．与点表示的数最接近 C．与点表示的数最接近 D．与点表示的数最接近 10．现有一列数，其中，并且满足任意相邻三个数的和为同一个常数，则的值为（　　） A．1 B． C．0 D．2 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．若，则 ． 12．若与是同类项，则的值为 ． 13．如图，小冰在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，此时墨迹盖住的整数有 个． 14．一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在的位置，则小虫的起始位置所表示的数是 ． 15．用“”“”填空： ． 16．当时，代数式的值是2025，那么当时，代数式的值为 ． 第II卷 人教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试模拟试卷 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： (1) (2) (3) (4) 18．先化简，再求值：，其中，． 19．解方程： (1) (2) 20．已知关于的单项式与的和是单项式． (1)求的值； (2)已知其和（关于、的单项式）的系数是2，求． 21．某位同学做一道题：已知两个多项式，求的值．他误将看成，求得结果为，已知． (1)求多项式； (2)求的值，其中． 22．春节将至，中央广播电视总台《2025年春节联欢晚会》发布官方吉祥物形象“巳升升”，祝福全球华人在新的一年如意康宁，好事连连．“巳升升”吉祥物摆件也随之热销，某超市用18000元从厂家购进了300个“巳升升”摆件，并以每个80元的价格销售，销售了一部分后正值元旦促销，该超市将剩下的“巳升升”摆件在原售价的基础上打9折继续销售，并且全部售完．已知这批“巳升升”摆件获得的总利润是4560元． (1)求每个“巳升升”摆件的进价是多少元？ (2)请你算一算打9折前共售出多少个“巳升升”摆件？ 23．如图1，正方形的边在数轴上，O为原点，点A所表示的数为，正方形的面积为． (1)数轴上点B表示的数为________． (2)将正方形沿数轴水平移动（左右移动），移动后的正方形记为，移动后的正方形与原正方形重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S． ①当S恰好等于原正方形面积的一半时，数轴上点表示的数是多少？ ②设点A的移动距离． （ⅰ）当时，求x的值； （ⅱ）点E在线段上，且，F为线段的中点，当点E，F所表示的数互为相反数时，求x的值． 24．定义：使等式的一对有理数a，b称为“共生数对”，记为． (1)下列数对：①，②，③是“共生数对”的有______（填序号）； (2)若是“共生数对”，则______“共生数对”（填“是”或“不是”）； (3)若是“共生数对”，且关于x的方程的解为，求的值． 25．【阅读理解】若数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，则有 ①两点A，B两点的中点表示的数为； ②两点A，B两点之间的距离；若，则可简化为． 【解决问题】数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，且． （1）直接写出： ． （2）点C在数轴上对应的数是c，且关于x，y的多项式是三次四项式，在数轴上是否存在点P，使？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由． 【数学思考】 （3）点E以每秒1个单位的速度从原点O出发向右运动，同时点M从点A出发以每秒7个单位的速度向左运动，点N从点B出发，以每秒10个单位的速度向右运动，P、Q分别为、的中点．思考：在运动过程中，的值是否发生变化？并说明理由． 参考答案 一、选择题 1—10：DAACC DCBBA 二、填空题 11． 12． 13．2 14． 15． 16． 三、解答题 17．【解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： ． 18．【解】解： 当，时， 原式． 19．【解】（1）解：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：． 20．【解】（1）解：关于、的单项式与的和是单项式； ，解得，, ； （2）解：根据题意得， 所以原式． 21．【解】（1）解：由题意可知：，， ； （2），， ， 当时， 原式． 22．【解】（1）解：∵某超市用18000元从厂家购进了300个“巳升升”摆件， ∴每个“巳升升”摆件的进价是（元）； 答：每个“巳升升”摆件的进价是60元； （2）解：设打9折前共售出x个“巳升升”摆件， 根据题意得：， 解得， ∴打9折前共售出120个“巳升升”摆件． 23．【解】（1）解：∵正方形的面积为． ∴， ∴， ∵点A所表示的数为， ∴点B表示的数为3， 故答案为：3． （2）解：①∵S恰好等于原正方形面积的一半， ∴， 当正方形向左运动时，，表示的数为1； 当正方形向右运动时，， ∵， ∴， ∴数轴上点表示的数是1或5． ②（ⅰ）∵， 当正方形向左运动时，得，，； 当正方形向右运动时，得，，； ∴； （ⅱ）如图3，当原正方形向左移动时， 点F表示的数为，点E表示的数为，                由题意可得方程：， 解得：， 如图4，当原正方形向右移动时， 时，点F表示的数为，点E表示的数为 由题意可得方程：，解得，不符合题意，舍去． 时，点E，F表示的数都是正数，也不符合题意，故舍去． 所以综上所述． 24．【解】（1）解：①，∵，， ∴，故数对不是“共生数对”； ②，∵，， ∴，故数对是“共生数对”； ③，∵，， ∴，故数对是“共生数对”； 故答案为：②③； （2）解：∵是“共生数对”， ∴，则， ∴数对是“共生数对”， 故答案为：是； （3）解：∵是“共生数对”， ∴， ∵关于x的方程的解为， ∴，即， ∴， ∴． 25．【解】解：（1）∵， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：10； （2）∵关于x，y的多项式是三次四项式， ∴， 解得， ∴点C表示的数为， ∴， ∴点P不可能位于点A的左侧， 设点P对应的数为y， ①当点P在点B右侧， 由题意得， 解得， ②当点P在A、B之间， 由题意得， 解得 综上所述，点P对应的数为16或0； （3）在运动过程中，的值不变，理由如下： 设运动时间为t，则点E对应的数是t，点M对应的数是，点N对应的数是， ∵P是的中点， ∴P点对应的数是， 又∵Q是的中点， ∴Q点对应的数是， ∴，， ， ∴， ∴在运动过程中，的值不变． 学科网（北京）股份有限公司 $