贵州省贵阳市长郡贵阳高级中学2025-2026学年高一上学期11月阶段性测试数学试题

长郡贵阳高级中学11月阶段性测试 满分：150分 一、单选题（共40分） 1. 设，若，则（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. -2或2 2. “”的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 3. 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国杭州举行，参赛的各国运动员在比赛、训练之余，都爱逛逛杭州亚运会特许商品零售店，开启“买买买”模式.某商店售卖的一种亚运会纪念章，每枚的最低售价为15元，若每枚按最低售价销售，每天能卖出45枚，每枚售价每提高1元，日销售量将减少3枚，为了使这批纪念章每天获得600元以上的销售收入，则这批纪念章的销售单价x（单位：元）的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数f（x）=x2-2x-3的定义域为[a，b]，值域为[-4，5]，则实数对（a，b）的不可能值为（ ） A. （-2，4） B. （-2，1） C. （1，4） D. （-1，1） 5. 在同一坐标系内，函数（）和的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 若偶函数在区间上单调递减且，则不等式的解集（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数 在上单调递增，则实数b的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义域为的函数满足：，且，则（ ） A. B. C. 是奇函数 D. 二、多选题（共18分） 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列说法正确的有（ ） A. 若函数，则 B. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 C. 命题“，”的否定是“，” D. 设，则“，且”是“”的必要不充分条件 11. 已知函数的值域为，那么的取值可以是（ ） A. 0 B. C. D. 三、填空题（共15分） 12. 已知集合或，，若集合的整数解只有，则实数的取值范围为__________. 13. 若关于的不等式的解集是，则的解集是_____． 14. 存在，使得不等式成立，则实数的取值范围为______. 四、解答题（共77分） 15. 已知幂函数为偶函数. （1）求的值； （2）若函数在区间上单调，求实数的取值范围. 16. 已知函数 （1）求，的值； （2）若，求的值； （3）在给定的坐标系中画出此函数的图象，并根据图象写出函数的值域（无需写出理由）． 17. 已知函数是奇函数． （1）求的值： （2）判断函数在上的单调性并说明理由，并求的最大值和最小值； （3）若函数满足不等式，求出的范围． 18. 问题：正实数a，b满足，求的最小值．其中一种解法是：，当且仅当且时，即且时取等号．学习上述解法并解决下列问题： （1）若正实数x，y满足，求的最小值，并求出取最小值时的x，y值； （2）若实数a，b，x，y满足，求证：； （3）求代数式的最小值，并求出使得M最小的m的值． 19. 若函数在时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“倒域区间”.已知定义在上的奇函数，当时，. （1）求的解析式； （2）求函数在内的“倒域区间”； （3）求函数在定义域内的所有“倒域区间”. 长郡贵阳高级中学11月阶段性测试 满分：150分 一、单选题（共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（共18分） 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题（共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共77分） 【15题答案】 【答案】（1）2； （2） 【16题答案】 【答案】（1）， （2）或4 （3），值域为 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 是区间上的增函数，理由如下： 任取、且， 则 ， 因为，所以，则，， 所以，即， 所以是区间上的增函数， 所以函数的最小值为，最大值为. （3）. 【18题答案】 【答案】（1），， （2）证明：， 又，当且仅当时等号成立， 所以 所以，当且仅当且x，y同号时等号成立． （3）时，M取得最小值 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）和 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $