重庆市鲁能巴蜀中学校2025-2026学年九年级上学期第5次周测数学试题

初2026届数学大周练 数学周练 一、选择题（木大题10个小题，何小题4分，共40分） 1、如图是一个由5个相正方体组成的立休图形，从前面看得到的图形是() B C 正面 2.下列三角函数值为有理数的是（） A.sin30' B.cos45 C.sin60 D.tan30 3,下列运算正确的是() A.5=3 B.--13=13 C.8x3÷4x3=2x2 D.(a-2b)2=a2-2ab+4b 4.如图，△ABC与△DEF是位似图形，O为位似中心，位似比为2：3.若AB=4,则DE长为() A.6 B.8 C.9 D.10 5.5-局5的值在() A.2和3之间 B.3和4之间C.4和5之间 D.5和6之间 6.下列命题是真命题的是() A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B.圆周角等于圆心角的一半 0 C.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 A. C F D,三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点 0 第4题图 7.已知点A-3,),B,),CB,)在反比例函数y=-」(k为常数)的图象上，则下列判断正确 的是() A.a<b<c B.b<c<a C.a=c<b D.a<c<b 8,如图，在OO中，弦AB与直径CD相交于点F,点F为AB的中点，连接AD,点E在⊙O上，且EB=BC, 连接AE,交CD于点G.若∠D=a,则∠DGE的角度为() A,30°+a B.15°+2a C.90°- D.90°-2u 第1页共8页 初2026届数学大周练 g.如图，在正方彩4BCD中，E、F分别为边AB、BC延长线上两点，连接DE、E,∠DEF=45,DE 交C于点G,若CG=3BG,则5的值为() B. 4 16 C. 5 12 D. 5 7 D G G B E 第8题图 第9题图 10.已知整式M=a,+ax+a,2+…+g,N=x%+x4+x+…+x,其巾a6,a,,a为自然 数，n,a.为正整数，且x≠0.下列说法： ①若N=x+2,则M=x2; ②若a,a,,a,互不相等，且M与N次数相同，则满足条件的整式N只有1个； ③若M为二次三项式，N为二次式，满足恒大于0的整式M-N共有2个 其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 11.通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有0.000074m/s, 比蜗牛爬行的速度还慢.数据“0.000074”用科学记数法表示为 12.关于x的一元二次方程x2=3x的解为 13.某班学生到三峡博物馆参加研学活动.博物馆为同学们准备了以镇馆之宝“战国青铜鸟形尊”“商代 三羊尊”“东汉偏将军金印”为主题的三款文创产品，每位同学可从中随机抽取一个作为纪念品.若 抽到每一款的可能性相等，则甲、乙两位同学同时抽到“东汉偏将军金印”的概率是 14.二次函数y=m2+bx+c(a≠0)的图象过点A(0,m)，B,-m),C(2,-)，D(3,-m,其中m为 常数，则m的值为 第2页共8页 初2026届数学大周练 15.如图，OO的直径AB垂直于弦CD,垂足为点H,点F是AD的中点，在CD延长线上取点E,连接 OR,DF,ER,使得∠DFE=∠40F,若DF=4丽， cos∠DFE=3正.则O0的半径为一，E= 13 第15题图 16.一个四位自然数各个数位上的数字互不相等且均不为0，满足千位数字与百位数字的和的平方等于这 个四位数去掉千位和百位数字后得到的两位数，则称此数为“美好数”，例如：四位数3681，因为 (3+6)2=81,所以3681是“美好数”：又如：四位数2317，因为(2+3)}+17，所以2317不是“美好 数”，按照这个规定，最大的“美好数”是 ；已知“美好数”M=abcd,记 G(M)=3女+2b--c西，Q(M)-+.当GM)+c为整数，且Q(M)取得最小值时，满足条件的 a-b d-a 7 “美好数”M= 三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分） 17.(1)计算 4-V5 c0s30°+ v2: (2)化简：3x(2x+y)+(x+y)(x-y)-(2x-y) 18.学习了平行四边形后，小张进行了拓展性研究.她发现，平行四边形的四条边的中点连线构成新的平行 四边形，可利用证明三角形全等或三角形中位线定理得到此结论.请根据她的思路，完成以下作图和填 空 (1)如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD的中点.用尺规作出AD的中点 H,并顺次连接GH、HE.(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，求证四边形EFGH是平行四边形. 证明：，四边形ABCD是平行四边形 A AB=CD,AD=BC,① E :E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点 E CG-CD.AH-AD CF-C 2 2 2 18题图 .'AE=CG,AH=CF 第3页共8页 初2026届数学大周练 .在△AEH与△CGF中， AE=CG ∠A=∠C ② ∴.△AEH≌△CGF(SAS) ∴EH=GF 同理可得：△BEF≌△DGH(SAS) .③ ∴四边形EFGH是平行四边形. 四、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分） [3m-2<2(m+1) ① 19.先化简： m2-4.m2+4m+4,m-2 ,再从不等式组 +136-2m m-2 的解集中选一个合适 m2-2m21m m+2 ② 3 2 的整数代入求值： 20.为了解学生对网络安全的掌握情况，某校举办了网络安全知识竞赛.现从七、八年级的学生中各随机 抽取20名学生的竞赛成绩（满分50分）进行收集、整理、描述、分析.所有学生的成绩均高于10分 (成绩得分用x表示，共分成四组A.10<x≤20，B.20<x≤30，C.30<x≤40，D.40<x≤50)， 下面给出了部分信息： 七年级20名学生的竞赛成绩为：12,15,18,21,25,27,27,31,34,34， 34,34,38,40,40,42,46,46,46,50. 八年级20名学生的竞赛成绩在C组的数据是：38,38,36,36,35,32,32. 七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表 八年级所抽学生的竞赛成绩统计图 年级 平均数 中位数 众数 B 25% 七年级 33 34 A 10% 八年级 33 6 42 D m% 第4页共8页 初2026届数学大周练 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中a= ,b= m= (2) 根据以上数据分析，你认为该校七、八年级巾哪个年级学生的网络安全知识竞赛成绩较好？请 说明理由：（写出一条理由即可） (3)该校七年级有500名学生，八年级有400名学生参加了此次网络安全知识竞赛，估计该校七、 八年级参加此次网络安全知识竞赛成绩优秀（x>40)的学生人数是多少？ 21.学校为了以新的面貌迎接学生返校，在暑假期间对学校的建筑外墙进行了粉刷维修.学校雇用了A、B 两个施工队，A施工队工作5天和B施工队工作6天完成的粉刷量相同，A施工队工作3天比B施工队 工作2天完成的粉刷量多160平方米. (1)求A、B施工队每天粉刷的面积分别是多少平方米？ (2)已知B施工队比A施工队每天的费用低25%，施工结束学校给每个施工队支付了36000元，若B 施工队比A施工队多工作10天，则A施工队每天的费用是多少元？ 第5页共8页 初2026届数学大周练 2.如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,BD=12,AC=16,点E是AB的中点，连接 OE,动点P从点A出发，沿A→D运动，同时动点Q从点B出发，沿B→E→0运动，动点P,Q 的运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点D时，P,Q两点同时停止运动，连接OP,OE, OQ.设运动的时间为x秒，记△BO2的面积为y,△POE的面积与动点P运动时间之比为y2, ()请直接写出，分别关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围： (2)在给定的平面直角坐标系中画出函数，y2的图象，请写出函数y的一条性质： (3)结合函数图象，直接写出>2时x的取值范围.（近似值保留一位小数，误差不超过02） 9 0 24678910x 23.如图，在学校足球场上，A处位于B处正北方向7千米处，C处位于B处的正东方向，D处位于A处 南偏东60°方向6千米处，D处在C处的东北方向.（参考数据：√2≈1.41，√5≈1.73,6≈2.45） (1)求B与C之间的距离（结果保留根号）； (2)甲，乙两人相约在学校足球场上跑步，甲从D处出发，沿某方向匀速直线运动，乙从A处出发， 沿正南方向匀速直线运动.甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人同时出发，在AB上某处相遇.当 两人相遇时，乙一共跑了多少千米？（结果保留小数点后一位） 北 西 →东 609 南 459 第6页共8页 初2026届数学大周练 24.如图，已知抛物线y=a+r+4(a≠0)与x轴交于点A(4,0),B2,0),与y轴交于点C,连接AC,BC, (1)求该抛物线解析式： (2)如图1，点P是直线AC上方抛物线上一动点，过点P作PD⊥AC于D,当PD+AD有最大值时， 求出此时点P的坐标，点E为y轴上一动点，连接PE,求PE+OE的最小值： (3)如图2，在BC上取一点0，连接0Q,使∠Q0C+∠QC0=45°，将抛物线沿射线00方向平移 2V0个单位得到新抛物线y',点M为新抛物线y上对称轴右侧的一动点，过M作MN∥AC交 直线BC于点N,连接MB,当∠BMN=∠OCB时，直接写出所有符合条件的点M的坐标，并写出 求解点M坐标的其中一种情况的过程. A 第7页共8页 初2026届数学大周练 25.在△ABC中，AB=AC,点D为BC边上中点，E为直线BC上一点，连接ME、AD. (1)如图1，若点E在边BC上，且AE=BE,记∠DAE=a,求∠BAC(用含的式子表示)： (2)如图2，若∠AEC=60°，点F为边AE上一点，且∠FCE=LBAE,连接FD并延长全点G,使 DG=FD,连接CF、CG.请猜想线段BC、AF、CG之间的数量关系，并证明你的猜想： (3)如图3，若∠BAC=90°，AD=√5，点E为直线BC上一动点，连接AE,将△MBE沿AE翻折得 到△AFE,连接DF,点G为DF的中点，连接CG,请直接写出当CG取得最小值时△DCF的面 积 G B E D B E D B D C 图1 图2 G 图3 第8页共8页