第23章 《旋转》章节检测卷 -2025-2026学年人教版（2012）九年级数学上册

第23章《旋转》章节检测卷 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。） 1.2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船发射成功，标志着我国向航天强国的 目标又迈进了坚实的一步，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形 的是() A.中国探月 B.中国载人航天 C.中国火箭 D.中国行星探测 2.如图是贵州苗族刺绣纹样，若将它绕其中心旋转一定角度后能够与自身重合，则至少应将 它旋转的度数是() A.45° B.90° C.120° D.180° 3.点M(4,3)关于原点对称的点的坐标为() A.（-4,3) B.（-4,-3 C.(4,-3 D.（-3,4) 4.如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE,点B,C的对应点分别为点D、E, 且点D恰好落在边BC上，连结CE,则下列结论一定正确的是() B A.AB=BD B.AC=DE C.∠BAD=∠CAED.∠BCE=90° 5.如图，记钟面上数字12,3,5,6,9对应的点分别为点A,B,C,D,E,则点A关于钟面 中心0的对称点为() A.点B B.点C C.点D D.点E 6.如图，将△ABC绕点O顺时针旋转80°得到△(（点A、B、C的对应点分别为点 D、E、F),则∠BOE的度数是() A.60° B.70° C.80° D.90° 7.四边形ABCD各项点坐标分别为A(5,0),B(-2,3),C(-1,0),D(-1,-5),它们关于原点 对称的点A1,B,C1,D1的坐标正确的是() A.A1(0,5) B.B1（2,-3 C.C1(0,1 D.D1(5,-1) 8.如图，有标号为①②③④的四条线段和线段AB,图中所有线段的端点都在格点即虚线的 交点上，以下说法正确的个数有() B 3 (1)①是线段AB关于直线y的对称图形 (2)②③都是线段AB绕着点O旋转而成的图形 (3)③是线段AB通过平移得到的图形 (4)④不可能通过线段AB旋转得到 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图，这是4×4的正方形网格，选择一个空白小正方形，使其与阴影部分组成的图形是中 心对称图形的情况有() ④ ① ③ ② A.①② B.①③ C.①④ D.①②③ 10.如图，在△ABC中，AB=6,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度得到△ADE,点B的对 应点是点D,点D恰好落在BC上.若CD=3,DE=8,此时△ABD的周长为() A A.15 B.16 C.17 D.18 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分.） 11.如图，△ABC绕J顶点A顺时针旋转43°得到△ADE.若∠BAE=17°，∠D=45°，则∠C的 度数为」 B 12.在平面直角坐标系中，已知点A-5,-2和点B5,n关于原点对称，则n的值为」 13.如图，该图形绕其中心O旋转能与其自身完全重合，则其旋转角最小为度. 14.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△ABC,此时B点恰在边AC上，若 AB=2,AC=5,则B'C的长为· B 三、解答题（本题共7小题，共58分） 15.(8分)如图，四边形ABCD与四边形A1B,C1D1关于点0成中心对称，∠BAD=92°， B,C1=3,求∠B1A1D1的度数和BC的长度. 16.(8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示： 54-3-2-10 45X (1)画出△ABC关于原点对称的△A1B,C1,并写出点A的坐标； (2)将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A2BC2,画出旋转后的△A2BC2. 17.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=50°.将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得 △DBE,使点C落在AB边上，点A的对应点为点D,连接AD,求∠ADE的度数. D E 18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转得到△DEC,点A 的对应点为D,点B的对应点E恰好落在AC上，延长DE交AB于点F. F B D (1)写出相等的角：∠A=( ，∠B= (2)判断AB与DF的位置关系，并说明理由. 19.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°到△DBE,分别连接DC,AD,AC,CE, ∠BCD=30°. B (1)求∠DCE的度数： (2)若DC=3,BC=4,求AC的长. 20.如图，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE,DE的延长线与AC相交于点F,连接 AD、BF,且BF=AF. D (I)求证：ADBC; (2)求证：AD=2AE. 21.在等腰Rt△AOB和等腰Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，AO=BO,CO=DO. 图1 图2 备用图 (1)如图1，连接AC,BD,则线段AC与BD的数量关系为 ;线段AC与BD的位置 关系为 (2)若将△COD绕点O顺时针旋转， ①如图2，当点D恰好在AB边上时，(1)中的结论是否仍然成立，若成立，请说明理由， ②当点A、D、C三点在同一条直线上时，若OB=3,OD=2,请求出线段BD的长. 参考答案 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。） 1.C 【详解】解：根据中心对称图形的定义，只有C选项绕着某一个点旋转180度，旋转后的 图形能够与原来的图形重合，是中心对称图形 故选C. 2.B 【详解】解：由正方形的性质可得至少将图形绕中心旋转360÷4=90°， 才能旋转后与自身重合. 故答案为：90° 故选：B. 3.B 【详解】解：，·在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是将原点点的横、纵 坐标都取相反数，点M(4,3) .点M(4,3)关于原点对称的点的横坐标为-4，纵坐标为-3，即对称点坐标为(-4，-3) 故选：B· 4.C 【详解】解：根据题意，由旋转的性质， 可得AB=AD,AC=AE,BC=DE, 无法证明AB=BD,AC=DE,故A、B选项不符合题意， 由旋转的性质得：∠BAC=∠DAE,即：∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE, ∴.∠BAD=∠CAE,故C选项不符合题意， .AB=AD,AC=AE, :∠B=∠ADB=180-∠BAD,∠ACE=∠AEC=180°-∠CAE 2 2 ∴.∠B=∠ACE ∴.∠BCE=∠ACB+∠ACE=∠ACB+∠B, .∠ACB+∠B=180°-∠BAC,∠BAC不一定等于90°， ∴.∠BCE=180°-∠BAC,∠BCE不一定等于90°，故选项D不符合题意， 故选：C. 5.C 【详解】解：记钟面上数字12,3,5,6,9对应的点分别为点A,B,C,D,E,则点A关 于钟面中心0的对称点为D, 故选：C 6.C 【详解】解：由题意得：∠BOE为旋转角， ∴.∠BOE的度数是80°， 故选：C 7.B 【详解】解：四边形ABCD各顶点坐标分别为A(5,0),B(-2,3),C(-1,0),D(-1,-5), 它们关于原点对称的点A1,B1,C1,D1的坐标分别为：A1(-5,0),B(2,-3),C1(1,0), D1(1,5). 故选：B. 8.C 【详解】解：(1)①是线段AB关于直线y的对称图形，说法正确， 如图， (① 3) (2)②③都是线段AB绕着点O旋转而成的图形，说法正确； 如图，