第三单元 表内乘法（二）（解决问题讲义）数学青岛版二年级上册（新教材）

该小学数学讲义通过分类梳理表内乘法（二）的一步乘法、乘加、乘减、连乘四种应用题类型，用框架图呈现每种题型的核心本质、情境特征及解题步骤，清晰展现从基础到进阶的知识脉络，突出连乘应用题等重难点的内在联系。 讲义亮点在于分层练习设计，基础题巩固7-9乘法口诀运算能力，培优题如“买4个书包比3个文具盒多花多少钱”培养推理意识，思维拓展题“对折3次的绳子原长”结合生活情境发展应用意识。典型例题配思路分析，助力不同层次学生提升，为教师精准教学提供支持。

第三单元 表内乘法（二） 1.一步乘法应用题（7-9 的乘法口诀）： – 核心本质仍是 “求几个相同加数的和”，乘数扩展到 7、8、9 – 常见场景：购物单价 × 数量、分组人数 × 组数、物品单价 × 个数等 – 问题标志：“一共多少？”“总共多少？”“需要多少？” 2.乘加应用题（进阶）： – 情境特征：大部分数量 “相同”（用 7-9 乘法计算），少量数量 “不同”（补充部分） – 解题步骤：先算相同部分的总额（7-9 乘法），再加上不同部分的数量 3.乘减应用题（进阶）： – 情境特征：大部分数量 “相同”（用 7-9 乘法计算），存在 “减少部分”（去掉、吃掉、用掉等） – 解题步骤：先算相同部分的总额（7-9 乘法），再减去减少的数量 4.连乘应用题（新增）： – 情境特征：存在两个层次的 “相同加数”（如 “每箱 × 每盒 × 箱数”“每层 × 每栋 × 层数”） – 解题核心：找到两个 “每份数” 和对应的 “份数”，分两步用乘法计算 – 解题步骤：先算第一个层次的总数，再用结果乘第二个层次的份数，最终得总数量 类型1 一步乘法应用题 类型 1 一步乘法应用题（7-9 口诀） 典型例题 1： 一个足球 9 元钱，体育老师买了 6 个，一共花了多少钱？ 思路分析：“一个足球 9 元” 是每份数（对应 9 的乘法口诀），“买了 6 个” 是份数，“一共花了多少钱” 是求总数，用 _____ 计算，用到的乘法口诀是 __________。 答题区： 变式训练： 同学们排队做广播体操，每列站 8 人，站了 7 列，参加广播体操的一共有多少人？ 类型 2 乘加应用题（进阶） 典型例题 2： 电影院每排有 7 个座位，有 5 排，走廊里还额外增加了 3 个临时座位，电影院现在一共能坐多少人？ 思路分析：先算 5 排固定座位的数量，每份 7 个，5 份用 _____ 计算（口诀：五七三十五），再 _____ 额外的 3 个临时座位，就是总座位数。 答题区： 变式训练： 手工课上，每组同学要做 9 朵纸花，有 4 组已经完成任务，还有 2 名同学各做了 1 朵纸花，一共做了多少朵纸花？ 类型 3 乘减应用题（进阶） 典型例题 3： 妈妈买了 7 盒巧克力，每盒有 8 块。全家吃了 12 块后，还剩下多少块巧克力？ 思路分析：先算 7 盒巧克力的总数，每份 8 块，7 份用 _____ 计算（口诀：七八五十六），再 _____ 吃掉的 12 块，就是剩下的数量。 答题区： 变式训练： 一本练习册有 9 页练习题，买了 5 本这样的练习册，小明已经做了 30 页，还剩多少页没做？ 类型 4 连乘应用题（新增） 典型例题 4： 学校图书馆有 4 个书架，每个书架有 5 层，每层能放 9 本书，这些书架一共能放多少本书？ 思路分析：第一步先算 1 个书架能放多少本书（每份 9 本，5 层），用 _____ 计算（口诀：五九四十五）；第二步再算 4 个书架的总容量，用 1 个书架的容量乘 4，用 _____ 计算（口诀：四五二十），两步相乘即为总数。 答题区： 变式训练： 一箱饮料有 6 瓶，每瓶卖 8 元，买 3 箱这样的饮料一共需要花多少钱？ A夯实基础 一、填空题 1.计算 “8×7” 时，想乘法口诀：__________，结果是 ；根据口诀 “七九六十三” 可以写出两道乘法算式：_____ 和 __________。 2.3 个 9 相加的和是 _____，列乘法算式是 __________；9 个 7 相加的和是 _____，列乘法算式是 __________。 3.连乘算式 “7×6×2” 中，应该先算 _____，再算 _____，最终结果是 _____。 4.一个数乘 8 得 64，这个数是 _____，想口诀：__________。 二、选择题 1.求 “7 个 9 相加的和是多少”，正确的列式是（ ） A. 7+9 B. 7×9 C. 9+7 D. 7+7+7+7+7 2.下列口诀中，只能写出一道乘法算式的是（ ） A. 七八五十六 B. 八八六十四 C. 七九六十三 D. 六八四十八 3.计算 “4×9×2” 时，第一步算哪部分更简便？（ ） A. 4×9 B. 9×2 C. 4×2 D. 任意一步都可以 4.妈妈买了 5 盒蛋挞，每盒 8 个，一共买了多少个蛋挞？用到的乘法口诀是（ ） A. 五八四十 B. 六八四十八 C. 五七三十五 D. 五九四十五 B培优拔高 1.文具店购物： ① 一个书包 9 元，买 5 个书包一共需要花多少钱？ ② 一个文具盒 7 元，买 6 个文具盒和 1 个书包，一共需要花多少钱？ ③ 买 4 个书包比买 3 个文具盒多花多少钱？ 2.判断下列问题用什么方法解决（乘法、乘加、乘减、连乘），并列式计算： ① 有 3 行树，每行 8 棵，后来又栽了 12 棵树，现在一共有多少棵树？ ② 每箱有 7 瓶果汁，有 5 箱，每瓶果汁卖 3 元，这些果汁一共能卖多少钱？ ③ 小明有 5 盒卡片，每盒 6 张，送给同学 15 张后，还剩多少张卡片？ C思维拓展 1.教学楼前有 4 块草坪，每块草坪要种 9 棵树，每棵树需要浇 2 桶水，浇完所有树一共需要多少桶水？ 2.一根绳子对折 3 次后，每段长 8 米，这根绳子原来长多少米？（提示：对折 1 次分 2 段，对折 2 次分 4 段，对折 3 次分 8 段） 3.同学们去春游，租了 7 辆车，每辆车最多坐 8 人。其中 2 辆车坐满，其余的车每辆坐 6 人，一共去了多少名同学？ 答案解析 类型 1 答案解析 典型例题 1： 思路分析：乘法，七九六十三 答题区：9×6=54（元）或 6×9=54（元） 变式训练答案：8×7=56（人）或 7×8=56（人） 类型 2 答案解析 典型例题 2： 思路分析：乘法，加上 答题区：7×5=35（个） 35+3=38（个） 变式训练答案：9×4=36（朵） 36+2=38（朵） 类型 3 答案解析 典型例题 3： 思路分析：乘法，减去 答题区：8×7=56（块） 56-12=44（块） 变式训练答案：9×5=45（页） 45-30=15（页） 类型 4 答案解析 典型例题 4： 思路分析：乘法，乘法 答题区：9×5=45（本） 45×4=180（本）或 5×4=20（层） 9×20=180（本） 变式训练答案：8×6=48（元） 48×3=144（元）或 6×3=18（瓶） 8×18=144（元） A夯实基础 一、填空题 1.答案：七八五十六，56；7×9=63，9×7=63 2.答案：27，3×9=27（或 9×3=27）；63，9×7=63（或 7×9=63） 3.答案：7×6=42，42×2=84，84 4.答案：8，八八六十四 二、选择题 1.答案：B 解析：7 个 9 相加，相同加数是 9，个数是 7，用乘法表示为 7×9。 2.答案：B 解析：当两个乘数相同时（如八八六十四），只能写出一道乘法算式（8×8=64），其他选项两个乘数不同，可写两道。 3.答案：A 解析：先算 4×9=36，再算 36×2=72，符合乘法口诀的熟练应用逻辑，更简便。 4.答案：A 解析：5 盒蛋挞，每盒 8 个，求总数用 5×8，口诀：五八四十。 B培优拔高 1.答案： ① 9×5=45（元） ② 7×6=42（元） 42+9=51（元） ③ 9×4=36（元） 7×3=21（元） 36-21=15（元） 解析：第①题是一步乘法；第②题是乘加混合，先算文具盒总价再加书包价；第③题是乘减混合，先分别算书包和文具盒总价再相减。 2.答案： ① 乘加：8×3=24（棵） 24+12=36（棵） ② 连乘：7×5=35（瓶） 35×3=105（元）或 3×7=21（元） 21×5=105（元） ③ 乘减：6×5=30（张） 30-15=15（张） 解析：①有相同部分（3 行 8 棵）和补充部分（12 棵），用乘加；②有两个层次的相同数量（每箱 7 瓶 ×5 箱 × 每瓶 3 元），用连乘；③有相同部分（5 盒 6 张）和减少部分（15 张），用乘减。 C思维拓展 1.答案：9×2=18（桶） 18×4=72（桶）或 4×9=36（棵） 36×2=72（桶） 解析：典型连乘问题，先算 1 棵树浇水桶数 × 每块草坪树数，再乘草坪块数；或先算总树数，再乘每棵树浇水桶数。 2.答案：8×8=64（米） 解析：对折 3 次后绳子分成 8 段，每段 8 米，总长度 = 段数 × 每段长度，想口诀：八八六十四。 3.答案：8×2=16（人） 7-2=5（辆） 6×5=30（人） 16+30=46（人） 解析：乘加混合问题，先算坐满的 2 辆车的人数，再算剩余 5 辆车的人数，最后相加得总人数。 学科网（北京）股份有限公司 $