18.1.1 从分数到分式 课件2025-2026学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦分式概念、有意义条件及值为零条件，通过买馕、购药、分苹果等生活问题导入，先呈现分数算式，再引出含字母的代数式，引导学生分类比较，以分数为旧知支架构建分式新知脉络。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，通过分数与分式类比发展推理意识，结合人均耕地等实例强化数学语言表达。典例分层练习助力学生理解，为教师提供清晰教学流程与实例，提升教学效率与学生应用能力。

18.1 分式及其基本性质 第十八章分式 人教版2024·八年级上册 第１课时　从分数到分式 学 习 目 标 1 2 1.以描述实际问题中的数量关系为背景抽象出分式的概念，建立数学模型，并了解分式的概念. 能够通过分式的概念理解和掌握分式有意义的条件. 3 通过分数与分式的类比，使学生亲身经历探究整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比、转化的思想方法研究数学问题. 导入新课 问题1：古丽孜热同学有8块钱，如果用这些钱买了3个馕，则平均每个馕 钱。 如果有20元钱，买了n个馕，则每个馕 元。 导入新课 问题2：为了预防感冒，学校花了2800元买了666克中草药，则每克平均为 元。 如果学校花了m元，购买了a克中草药，则每克 元。 导入新课 问题3：午餐后，学校给每个班派发阿克苏冰糖心苹果，如果一箱有49个苹果，我们班有50位同学。平均每人分 个。 如果一箱有49个苹果，我们班有（x-y）位同学。平均每人分 个。 导入新课 思考： 第一个空 第二个空 1、 2、 3、 填出上面的代数式后，根据它们的不同特征，能够把他们分成几类？请说出你的分类依据。 再说一说这3道题目中，第二个空所填的式子有什么共同特点？它们合分数有什么相同和不同之处？ 新知探究 探究点1 认 识 分 式 归一归 分式和分数的异同点 分数 分式 相同点 不同点 分式概念 A与B都是整数，即都不含字母 A与B都是整式，并且B中一定含有字母，分式比分数更具有一般性 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式．A叫做分子，B叫做分母. 整数 整数 整式 整式(含字母) 分数 分式 实质： 分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具有一般性. 具体化 一般化 新知探究 议一议 分数与分式的关系 探究点1 认 识 分 式 新知巩固 1. 列式表示下列各量： （1）某村有 n 个人，耕地 40 hm2，则人均耕地面积为____hm2. （2）△ABC的面积为 S，边 BC 的长为 a，则高 AD 为____. 教材P139练习 新知巩固 教材P139练习 整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母. 总结： 典例分析 探究点1 认 识 分 式 整式 分式 3x2－1 －5 注意：含有π的式子，π是常数 新知探究 探究点2 分式有意义、无意义的条件 议一议 我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？ 整式 整式 分式 被除式÷除式 = 商 分式的分母表示除数，除数不能为0，分式的分母不能为0. 总结： 典例分析 探究点2 分式有意义、无意义的条件 典例分析 探究点3 分式的值等于0的条件 注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况. 新知探究 探究点3 分式的值等于0的条件 议一议 典例分析 探究点3 分式的值等于0的条件 (2) 当x为何值时，分式有意义? (1) 当x为何值时，分式无意义? (3) 当x为何值时，分式的值为零? 新知巩固 教材P140练习 从分数到分式 分式 中， 当分母B=0时， 分式 无意义. 当分母B≠0时，分式 有意义. (与分子A无关) 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式．A叫做分子，B叫做分母. 当A=0且B≠0时，分式 的值为零. 课堂小结 拓展延伸 B B ① ③ ② ④ 拓展提升 拓展提升 2．（24-25八年级下·福建福州·期中）根据下列表格中的信息， y代表的分式可能是（ ） x … -2 -1 0 1 2 … y … 0 无意义 * 无意义 * … A． B． C． D． 真题感知 D ∴ x = 2. 习题18.1 教材P145 课后练习 $