专题06 百分数（一）（7大考点85道题）（期末真题汇编）六年级数学上学期（云南专用）

专题06 百分数（一） 考点一、百分数的意义和读写 1.意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。它表示的是两个数的比例关系，后面不能带单位名称 。例如，表示一个数占另一个数的 。 2.读法：先读百分号，读作“百分之”，再读百分号前面的数，如读作“百分之三十五” 。 3.写法：先写分子，再写百分号“%”，例如百分之九十写作“” 。 真题练习 1．（21-22六年级上·云南大理·期末）一个数由4个一、3个十分之一和7个百分之一组成，这个数用百分数表示写作( )，读作( )。 2．（20-21六年级上·云南德宏·期末）8%读作( )，百分之二十五写作( )。 3．（21-22六年级上·云南丽江·期末）下面是小明用电脑下载一份文件过程中的示意图，这份文件还有( )%没有下载，已下载和没下载的文件最简比是( )。 4．（21-22六年级上·云南红河·期末）35%读作百分之三十五。( ) 5．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）0.8kg用分数表示是kg，用百分数表示是80%kg。( ) 6．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）把17%后面的百分号去掉，结果就缩小到原数的。( ) 7．（22-23六年级上·云南昆明·期末）kg不能改成40%kg。( ) 8．（20-21六年级上·云南德宏·期末）1kg大米吃了它的55%，还剩下45%kg。( ) 考点二、百分数、分数、小数和比的互化 1.百分数与小数的互化 （1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 （2）百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 2.百分数与分数的互化 （1）分数化成百分数： ①一般方法：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再化成百分数。 ②特殊方法：当分数的分母是的因数时，可以根据分数的基本性质，把分数化成分母是的分数，再写成百分数形式。 （2）百分数化成分数：把百分数写成分母是的分数，能约分的要约成最简分数。 真题练习 1．（20-21六年级上·云南曲靖·期末）米＝0.8米＝80%米。( ) 2．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）。( ) 3．（21-22六年级上·云南昭通·期末）下图中的涂色部分用小数表示约是( )（保留三位小数），用分数表示是( )，用百分数表示约是( )。 4．（23-24六年级上·云南玉溪·期末）18÷（    ）＝＝0.45＝54∶（    ）＝（    ）%。 5．（21-22六年级上·云南昭通·期末）（填小数）。 6．（22-23六年级上·云南昆明·期末）15∶( )＝＝( )÷40＝( )%。 7．（21-22六年级上·云南楚雄·期末）。 8．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）0.6＝（    ）÷5＝12∶（    ）＝（    ）%。 9．（21-22六年级上·云南红河·期末）（    ） ∶（    ）（    ）。 10．（21-22六年级上·云南曲靖·期末）4∶5＝＝24÷（    ）＝（    ）%＝（    ）（填小数）。 11．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）＝＝0.75＝（    ）∶400＝（    ）%。 12．（21-22六年级上·云南红河·期末）12÷（    ）＝0.3＝3∶（    ）＝（    ）%。 13．（21-22六年级上·云南昭通·期末）（    ）∶（    ）＝（填小数）。 14．（21-22六年级上·云南文山·期末）（    ）÷（    ）＝0.75＝9∶（    ）＝＝（    ）%。 15．（21-22六年级上·云南·期末）8∶( )＝＝( )÷25＝( )%＝( )。（小数） 16．（20-21六年级上·云南玉溪·期末）＝6∶（    ）＝（    ）%。 17．（20-21六年级上·云南玉溪·期末）6∶（    ）（    ）÷20＝（    ）%。 考点三、含百分数的运算 1.百分数的加减法： （1）方法一：将百分数化成小数，再按小数加减法的计算方法进行计算。 （2）方法二：将百分数化成分母相同的分数，再按分数加减法的计算方法进行计算。 2.百分数的乘法：将百分数化成小数或分数，再按小数乘法或分数乘法的计算方法进行计算。 3.百分数的除法：将百分数化成小数或分数，再按小数除法或分数除法的计算方法进行计算。 真题练习 1．（21-22六年级上·云南昭通·期末）直接写出得数。                                                               2．（21-22六年级上·云南红河·期末）直接写出得数。                                                                                                   3．（22-23六年级上·云南昆明·期末）直接写出得数。 ÷＝          6÷＝          ＋＝            ×2.8＝ 2%×500＝         1－1%＝        ×＝            ×0＝ 0.2∶＝          15∶65＝        m∶5dm＝        210mL∶0.49L＝ 4．（21-22六年级上·云南红河·期末）解方程。 （1）    （2）    （3） 5．（22-23六年级上·云南昆明·期末）解方程。 25%x＋＝1.25              ＝              ＝4 6．（20-21六年级上·云南文山·期末）解方程。                      7．（21-22六年级上·云南楚雄·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                                                   8．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）怎样算简便就怎样算。 （1）          （2）         （3） （4）3.5÷12.5%÷8        （5）36×（）       （6） 考点四、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 1.常见的百分率问题： （1）合格率：合格产品数占产品总数的百分之几， 。例如，生产个零件，有个合格，合格率为 。 （2）发芽率：发芽种子数占试验种子总数的百分之几， 。 （3）出勤率：出勤人数占应出勤人数的百分之几， 。 （4）成活率：成活的棵数占植树总棵数的百分之几， 。 2.求一个数是另一个数的百分之几：与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，用一个数除以另一个数，结果化成百分数。 真题练习 1．（21-22六年级上·云南红河·期末）下面的百分率可能大于100%的是（    ）。 A．合格率 B．出油率 C．增长率 D．成活率 2．（20-21六年级上·云南文山·期末）团结小学六年级（1）班今天出勤率为98%，六（2）班今天出勤率为100%，哪个班的出勤人数多（    ）。 A．六（1）班 B．六（2）班 C．一样多 D．无法判定 3．（23-24六年级上·云南玉溪·期末）在体育跳绳达标测试中，六（1）班的达标率是100%，六（2）班的达标率是97%，那么六（1）班达标人数比六（2）班达标人数多。( ) 4．（23-24六年级上·云南玉溪·期末）杨村小学春季植树60棵，暑假过后死了6棵，这次春季植树的成活率( )。 5．（21-22六年级上·云南曲靖·期末）六（1）班共有50名学生，有45名学生期末成绩为优，优秀率是( )。 6．（22-23六年级上·云南曲靖·期末）六年级有学生500人，已达到国家体质健康监测标准的有485人。六年级学生的体育达标率是( )。 7．（21-22六年级上·云南昭通·期末）六（1）班某次口算检测题量为50题，丁丁在规定时间内全部完成，有3题算错。丁丁这次口算检测的错误率是( )%。 8．（22-23六年级上·云南昆明·期末）一个占地面积5公顷的公园，绿化面积有4.2公顷，这个公园的绿化率是( )。 9．（22-23六年级上·云南昆明·期末）下图中阴影部分的面积占整个图形的( )%。 10．（20-21六年级上·云南曲靖·期末）六（1）班期末数学检测中，及格人数为45人，不及格人数为5人，及格率是( )。 11．（21-22六年级上·云南昭通·期末）学校图书室里故事书和科技书的比是3∶4，故事书的本数是科技书的( )%。 12．（22-23六年级上·云南昆明·期末）2012年以来，世界500强上榜的中国企业数量持续增长，并在2018年首次超越美国，连续4年居世界首位。2021年，我国上榜企业数量再创新高，达145家，比2012年增加50家，实现了上榜企业数量连续19年增长。我国2021年的上榜企业数量比2012年大约增长了百分之几？（百分号前面保留一位小数） 考点五、求一个数比另一个数多/少百分之几 1.意义：求一个数比另一个数多（或少）的部分是另一个数（单位“1”的量）的百分之几。 2.解题方法： （1）先求一个数比另一个数多（或少）的具体数量（相差量）。 （2）再用相差量 ÷ 单位“1”的量 × 100% 通用公式： ①求A比B多百分之几：(A - B) ÷ B × 100% ②求A比B少百分之几：(B - A) ÷ B × 100% ③关键：找准单位“1”的量（通常是“比”字后面的那个量），以及两个量的相差量。 真题练习 1．（22-23六年级上·云南昆明·期末）2021年，我国固定宽带用户数由2012年的1.8亿户增至5.4亿户，稳居世界第1位；移动电话用户数由2012年的11.1亿户增至16.4亿户，稳居世界第1位。算式（16.4－11.1）÷11.1表示的是（    ）。 A．2021年固定宽带用户数比2012年增长了百分之几 B．2012年固定宽带用户数是2021年的百分之几 C．2021年移动电话用户数比2012年增长了百分之几 D．2012年移动电话用户数是2021年的百分之几 2．（22-23六年级上·云南曲靖·期末）某糖厂七月份生产200吨糖，比计划多生产40吨，增产了百分之几？（    ） A． B． C． D． 3．（22-23六年级上·云南昆明·期末）2020年，全国水土流失面积共269.3万平方千米，与第一次全国水利普查（2011年）相比，全国水土流失面积减少25.6万平方千米。2020年全国水土流失面积比2011年下降了百分之几？列式正确的是（    ）。 A．25.6÷269.3 B．269.3÷25.6 C．25.6÷（269.3－25.6） D．25.6÷（269.3＋25.6） 4．（22-23六年级上·云南昆明·期末）小宇看了一本书的，已看的和未看的比是( )，未看的比已看的少( )。 5．（22-23六年级上·云南昆明·期末）中继卫星系统确保了神舟十五号的天地联络顺畅。2020年实现通信下行速率1G，2022年下行速率达1.2G。2022年通信下行传输速率比2020年增长了( )%。 6．（21-22六年级上·云南昆明·期末）六年级（2）班女生人数与男生人数的比是4∶5，女生人数与全班总人数的比是( )，男生人数是女生人数的( )%；女生人数比男生人数少( )%。 7．（20-21六年级上·云南德宏·期末）果园里有桃树20棵，梨树16棵。梨树比桃树少( )%，桃树比梨树多( )%。 8．（20-21六年级上·云南曲靖·期末）王叔叔本月工资为5500元，比上个月增加了500元，本月比上月增长百分之几？ 9．（21-22六年级上·云南昭通·期末）我国原有鱼类约2800种，由于环境污染等原因，现在还剩2700种，比原来减少了百分之几？（百分号前保留一位小数） 10．（20-21六年级上·云南文山·期末）某小学去年学生人数是1500人，新修学校后扩招，增加了300人，今年人数比去年增加了百分之几？ 11．（20-21六年级上·云南保山·期末）一件商品现价1000元，比原来降了200元，降了百分之几？（百分号前保留一位小数。） 12．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）某水泥厂一月份计划生产一批水泥，实际上半月完成了计划的40%，下半月又生产了2.6万吨，结果超额完成了计划的20%。该水泥厂一月份计划生产水泥多少万吨？ 考点六、求一个数的百分之几是多少 1.意义：与“求一个数的几分之几是多少”的意义相同，用乘法计算。 2.解题方法：单位“1”的量 × 所求量对应的百分数 = 所求量 关键：准确找到单位“1”的量，并确认给出的百分数是所求量占单位“1”的百分之几。 3.求比一个数多（或少）百分之几的数是多少： （1）先求出多（或少）的具体数量，再用单位“”的量加上（或减去）多（或少）的部分。 （2）先求出要求的数是单位“”的百分之几，再用单位“”的量乘这个百分数。 真题练习 1．（21-22六年级上·云南昭通·期末）—件上衣的价格是100元，先提价10%，再降价10%，现在的价格（    ）。 A．比原价低 B．比原价高 C．等于原价 D．无法确定 2．（21-22六年级上·云南昭通·期末）某种商品5月的价格比4月涨了20%，6月的价格比5月又降了20%。6月的价格和4月相比是降低了。( ) 3．（21-22六年级上·云南昭通·期末）六（3）班有50名同学，今日出勤率是98%，没来上学的有( )人。 4．（21-22六年级上·云南昭通·期末）一包10kg的大米，第一周吃了35%，第二周吃了，两周一共吃了( )%，还剩( )kg。 5．（22-23六年级上·云南曲靖·期末）某物体的质量等于它本身质量的75%再加上0.3kg，这个物体的质量是( )kg。 6．（22-23六年级上·云南昆明·期末）据统计，我国2013~2021年累计完成造林面积约5944万公顷，其中人工造林面积占全部造林面积的54.2%，人工造林面积约多少万公顷？列式是( )。 7．（21-22六年级上·云南昭通·期末）一件衣服原价100元，现价比原价便宜了20%。这件衣服的现价是( )元，现价比原价便宜了( )元。 8．（22-23六年级上·云南昆明·期末）眨眼有益于湿润和保护眼睛，人在正常状态下每分钟眨眼20次，看书时每分钟眨眼次数比正常状态降低25%，看书时每分钟眨眼( )次，上网课时每分钟眨眼比看书时降低，上网课时每分钟眨眼( )次。 9．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）某超市“十一”促销，所有商品降价10%销售，促销活动结束后，又提价10%，则商品的现价是原价的( )%。 10．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）果园里桃树有360棵，梨树的棵数是桃树的75%，又是苹果树的，苹果树有多少棵？ 11．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）某市修一条路，第一周修了25千米，第二周修的比第一周少20%，如果再修15千米就正好还剩全长的，这条路全长多少千米？ 12．（21-22六年级上·云南曲靖·期末）盘江镇的蚕丝9月份比8月份上涨了8%，10月份又比9月份降了15%，10月份和8月份相比，上涨了还是降了，变化的幅度是多少？ 考点七、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 1.概念解析：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，是百分数应用中的逆向问题。其本质是已知部分量和对应的百分率，求单位"1"的量。 2.核心公式： （1）基本公式：单位"1"的量 = 已知量 ÷ 对应百分率 （2）字母表示：若已知b是a的x%，则a = b ÷ x% 3.解题步骤： （1）确定单位"1"的量：通常是"是""占""比"后面的量 （2）找出已知量及其对应的百分率 （3）根据公式"单位'1'的量 = 已知量 ÷ 对应百分率"列式计算 （4）检验并写出答案 真题练习 1．（22-23六年级上·云南昆明·期末）2021年末，我国累计建成并开通5G基站142.5万个，占全球比重达60%以上。全球5G基站大约有多少万个？（    ） A．237.5万个 B．356.25万个 C．85.5万个 D．57万个 2．（21-22六年级上·云南昆明·期末）比24千米多的是( )千米，40kg比( )kg少20%。 3．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）花生的出油率是40%，要生产200千克花生油，需要花生( )千克。 4．（20-21六年级上·云南曲靖·期末）一件衬衣降价20%后，售价为192元，这件衬衣原价为( )元。 5．（21-22六年级上·云南大理·期末）( )米比60米多20%，22比( )多10%。 6．（21-22六年级上·云南曲靖·期末）为了绿化荒山，六年级（1）班同学参加植树活动，栽活了225棵树，这次植树的成活率为90%，六年级（1）班共植了( )棵树。 7．（22-23六年级上·云南曲靖·期末）列式计算。 一个数的是30，这个数的是多少？ 8．（23-24六年级上·云南玉溪·期末）看图列式（或方程）计算。 9．（22-23六年级上·云南昆明·期末）菜籽油被称为“东方橄榄油”。油菜籽的出油率是36%，有8袋油菜籽，平均每袋50千克，一共可以榨多少千克菜籽油？ 10．（21-22六年级上·云南楚雄·期末）羊羊看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了24页，两天共看了全书的40%，这本书一共有多少页？ 11．（21-22六年级上·云南楚雄·期末）一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行了全程的40%，第二天行了全程的35%，两天共行了450千米。甲、乙两地相距多少千米？ 12．（21-22六年级上·云南曲靖·期末）有一袋大米，第一周吃去了这袋大米的30%，第二周吃去了这袋大米的还剩15kg，这袋大米原有多少千克？ 13．（21-22六年级上·云南昆明·期末）一台电视机的现价是5600元，比原价降低了12.5%，这台电视机原来的价格是多少元？ 14．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）李明家八月份的电费为120元，比七月份节约20%，李明家七月份的电费是多少元？ 15．（21-22六年级上·云南文山·期末）李莉家上个月的水费为150元，比11月份多出了20%，11月份水费是多少元？ 16．（22-23六年级上·云南昆明·期末）下面是李玲上周末部分活动记录表。 项目 做作业 锻炼 练琴 做家务 听新闻 时间（分） 90 120 60 （1）锻炼的时间比练琴的时间多50%，锻炼用了多少分钟？ （2）做家务的时间比听新闻的时间少20%，听新闻用了多少分钟？ 试卷第1页，共3页 1 / 47 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 百分数（一） 考点一、百分数的意义和读写 1.意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。它表示的是两个数的比例关系，后面不能带单位名称 。例如，表示一个数占另一个数的 。 2.读法：先读百分号，读作“百分之”，再读百分号前面的数，如读作“百分之三十五” 。 3.写法：先写分子，再写百分号“%”，例如百分之九十写作“” 。 真题练习 1．（21-22六年级上·云南大理·期末）一个数由4个一、3个十分之一和7个百分之一组成，这个数用百分数表示写作( )，读作( )。 【答案】 437% 百分之四百三十七 【分析】根据百分数的意义，结合题意，直接填空即可。 【详解】一个数由4个一、3个十分之一和7个百分之一组成，这个数用百分数表示写作437%，读作百分之四百三十七。 【点睛】本题考查了百分数，明确百分数的意义，会百分数的读写是解题的关键。 2．（20-21六年级上·云南德宏·期末）8%读作( )，百分之二十五写作( )。 【答案】 百分之八 25% 【分析】百分数的读法和一般分数的读法相同，都是先读分母再读分子，即读作“百分之几”；百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”．由此解决问题。 【详解】由分析可知： 8%读作（  百分之八  ），百分之二十五写作（  25%  ）。 【点睛】此题考查百分数的读法和写法，应注意基础知识的积累。 3．（21-22六年级上·云南丽江·期末）下面是小明用电脑下载一份文件过程中的示意图，这份文件还有( )%没有下载，已下载和没下载的文件最简比是( )。 【答案】 45 11∶9 【分析】已下载的加上未下载的等于1，据此求出未下载的占这份文件的百分之几，再求出已下载和没下载的文件最简比即可。 【详解】1－55%＝45% 55%∶45%＝55∶45＝11∶9 【点睛】本题考查百分数、比，解答本题的关键是掌握化简比的方法。 4．（21-22六年级上·云南红河·期末）35%读作百分之三十五。( ) 【答案】√ 【分析】百分数的读法：先读百分之，然后读百分号前面的数；据此判断。 【详解】35%读作百分之三十五。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握百分数的读法是解题的关键。 5．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）0.8kg用分数表示是kg，用百分数表示是80%kg。( ) 【答案】× 【分析】分数既表示一个分率，也可表示一个具体数，表示分率时，后面不能带计量单位，表示具体数时，后面可以带计量单位；百分数只表示两个数间的倍数关系，即表示一个分率，后面不能带计量单位。 【详解】根据分析可知，0.8kg用分数表示是kg，不能用百分数表示。 原题干说法错误。 故答案为：× 6．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）把17%后面的百分号去掉，结果就缩小到原数的。( ) 【答案】× 【分析】一个非0数后面添上百分号，这个数就缩小到原来的；反之，去掉百分号，这个数就扩大到原来的100倍。 【详解】17%去掉百分号后变成17； 17÷17% ＝17÷0.17 ＝100 17是17%的100倍。 所以，把17%后面的百分号去掉，结果就扩大到原数的100倍。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查百分数的认识，明确一个非0数加上百分号和去掉百分号，数会发生什么变化。 7．（22-23六年级上·云南昆明·期末）kg不能改成40%kg。( ) 【答案】√ 【分析】百分数只能表示两个量之间的一种“倍比”关系，因此不能带单位，据此解答即可。 【详解】百分数只能表示两个量之间的一种“倍比”关系，不能带单位，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了百分数的意义，结合题意分析解答即可。 8．（20-21六年级上·云南德宏·期末）1kg大米吃了它的55%，还剩下45%kg。( ) 【答案】× 【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。 【详解】1－55%＝45%，1kg大米吃了它的55%，还剩下45%，所以原题说法错误。 【点睛】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分比、百分率。 考点二、百分数、分数、小数和比的互化 1.百分数与小数的互化 （1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 （2）百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 2.百分数与分数的互化 （1）分数化成百分数： ①一般方法：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再化成百分数。 ②特殊方法：当分数的分母是的因数时，可以根据分数的基本性质，把分数化成分母是的分数，再写成百分数形式。 （2）百分数化成分数：把百分数写成分母是的分数，能约分的要约成最简分数。 真题练习 1．（20-21六年级上·云南曲靖·期末）米＝0.8米＝80%米。( ) 【答案】× 【分析】根据分数与小数的关系，用分子除以分母即可化为小数；百分数表示两个数之间的倍数关系，所以百分数一般不带单位。 【详解】由分析可知： 所以米＝0.8米，但是不等于80%米，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查百分数，明确百分数的意义是解题的关键。 2．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）。( ) 【答案】× 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分比，或百分率。它只是表示两者之间的关系，是一种分率的关系。能加单位的是实际数据，分率不能加单位名称。据此判断。 【详解】，前面两个表示实际的数据，而百分数是一种分率的关系，不能带有单位名称，它们之间不能相互转化。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了百分数的意义。 3．（21-22六年级上·云南昭通·期末）下图中的涂色部分用小数表示约是( )（保留三位小数），用分数表示是( )，用百分数表示约是( )。 【答案】 0.417 41.7% 【分析】把一个圆平均分成12份，涂色部分占其中的5份，用涂色部分的份数除以总份数，结果分别用小数、分数、百分数表示即可。 【详解】5÷12≈0.417＝41.7% 5÷12＝ 涂色部分用小数表示约是0.417，用分数表示是，用百分数表示约是41.7%。 【点睛】本题考查小数、分数、百分数的意义以及小数、分数、百分数的互化。 4．（23-24六年级上·云南玉溪·期末）18÷（    ）＝＝0.45＝54∶（    ）＝（    ）%。 【答案】40；36；120；45 【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；把0.45化成分数；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；最后根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，加上百分号，即可解答。 【详解】0.45＝＝ ＝9÷20＝（9×2）÷（20×2）＝18÷40 ＝＝ ＝9∶20＝（9×6）∶（20×6）＝54∶120 0.45＝45% 18÷40＝＝0.45＝54∶120＝45% 5．（21-22六年级上·云南昭通·期末）（填小数）。 【答案】21；45；60；0.6 【分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘7，得到分母是35的分数； 根据分数与除法的关系把写成，根据比与除法的关系3÷5＝3∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘9就是27∶45； 把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.6； 把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。 【详解】根据分析得， 【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比、分数的基本性质，求出结果。 6．（22-23六年级上·云南昆明·期末）15∶( )＝＝( )÷40＝( )%。 【答案】 25 24 60 【分析】根据比与分数的关系＝3∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15∶25；根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷40；3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（3×8）∶（5×8） ＝ ＝24÷40 ＝0.6 0.6×100%＝60% 【点睛】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 7．（21-22六年级上·云南楚雄·期末）。 【答案】20；34；51；85 【分析】先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】0.85＝＝17∶20；40÷20×17＝34；60÷20×17＝51；0.85＝85% 【点睛】关键是掌握百分数、分数、小数、比之间相互转化的方法。 8．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）0.6＝（    ）÷5＝12∶（    ）＝（    ）%。 【答案】9；3；20；60 【分析】先把小数化为分数，0.6＝，根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘3，则＝，的分子和分母同时乘4，则＝；根据分数与除法的关系，＝3÷5；根据分数与比的关系，＝12∶20，把小数化为百分数，将小数点向右移动两位，然后在数的末尾加上“%”。 【详解】0.6＝＝3÷5＝12∶20＝60% 【点睛】本题考查了小数、分数、除法、比和百分数的互化，关键是根据它们之间的性质和关系进行转化。 9．（21-22六年级上·云南红河·期末）（    ） ∶（    ）（    ）。 【答案】6；40；10；30 【分析】将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】0.3＝，20÷10×3＝6；12÷3×10＝40；＝3∶10；0.3＝30% 【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。 10．（21-22六年级上·云南曲靖·期末）4∶5＝＝24÷（    ）＝（    ）%＝（    ）（填小数）。 【答案】32；30；80；0.8 【分析】根据比与除法和分数的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，求出小数，将小数化成百分数即可。 【详解】40÷5×4＝32；24÷4×5＝30；4÷5＝0.8＝80% 【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数，比的后项。 11．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）＝＝0.75＝（    ）∶400＝（    ）%。 【答案】24；；300；75 【分析】先把小数化成百分数，扩大100倍，加上百分号，等于75%。利用小数与分数的关系，先把小数0.75化成分数，再利用分数的基本性质，求出前面两个分数的分子和分母；根据求比值的方法，得出比的前项。 【详解】 【点睛】此题的解题关键是掌握百分数、小数、分数和比之间相互转化的方法，利用它们之间的关系，解决问题。 12．（21-22六年级上·云南红河·期末）12÷（    ）＝0.3＝3∶（    ）＝（    ）%。 【答案】6；40；10；30 【分析】先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，将小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】0.3＝，20÷10×3＝6；12÷3×10＝40；＝3∶10；0.3＝30% 【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。 13．（21-22六年级上·云南昭通·期末）（    ）∶（    ）＝（填小数）。 【答案】1；5；200；8；0.2 【分析】直接将百分数化成小数，再将小数化成分数，根据分数与除法、比的关系，以及它们的基本性质进行填空。 【详解】20%＝0.2＝＝1∶5；40÷1×5＝200；40÷5×1＝8 1∶5＝（填小数） 【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数，比的后项。 14．（21-22六年级上·云南文山·期末）（    ）÷（    ）＝0.75＝9∶（    ）＝＝（    ）%。 【答案】3；4；12；15；75 【分析】0.75＝＝3∶4＝3÷4＝0.75＝75%，再利用比的基本性质和分数的基本性质计算即可。 【详解】分析可知，3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12 ＝＝ （3）÷（4）＝0.75＝9∶（12）＝＝（75）%。 【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。 15．（21-22六年级上·云南·期末）8∶( )＝＝( )÷25＝( )%＝( )。（小数） 【答案】 80 2.5 10 0.1 【分析】解答此题的突破口是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘8就是；根据分数与比的关系＝8∶80；＝1÷10＝0.1；根据被除数＝商×除数，25×0.1＝2.5；把0.1的小数点向右移动两位添上百分号就是10%。据此解答即可。 【详解】8∶（80）＝＝（2.5）÷25＝（10）%＝（0.1）。（小数） 【点睛】解答此题的关键是，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质即可进行转化。 16．（20-21六年级上·云南玉溪·期末）＝6∶（    ）＝（    ）%。 【答案】8；27；4；150 【分析】由比、分数、除法之间的关系可知，＝3÷2＝3∶2＝1.5＝150%，根据商不变的性质、分数的基本性质和比的基本性质计算即可。 【详解】＝3÷2＝（3×4）÷（2×4）＝12÷（8） ＝＝ ＝3∶2＝（3×2）∶（2×2）＝6∶（4） ＝6∶（  4  ）＝（  150  ）%。 【点睛】掌握百分数、分数、比转化的方法是解答题目的关键。 17．（20-21六年级上·云南玉溪·期末）6∶（    ）（    ）÷20＝（    ）%。 【答案】10；15；12；60 【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系，3∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6∶10；根据分数与除法的关系，3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷20；3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。 【详解】由分析可知： 6：1012÷20＝60%。 【点睛】此题主要是考查除法、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 考点三、含百分数的运算 1.百分数的加减法： （1）方法一：将百分数化成小数，再按小数加减法的计算方法进行计算。 （2）方法二：将百分数化成分母相同的分数，再按分数加减法的计算方法进行计算。 2.百分数的乘法：将百分数化成小数或分数，再按小数乘法或分数乘法的计算方法进行计算。 3.百分数的除法：将百分数化成小数或分数，再按小数除法或分数除法的计算方法进行计算。 真题练习 1．（21-22六年级上·云南昭通·期末）直接写出得数。                                                               【答案】10；1；15；； 12；；0；1 2．（21-22六年级上·云南红河·期末）直接写出得数。                                                                                                   【答案】21；20；3.14 1；；0 ；1；1 3．（22-23六年级上·云南昆明·期末）直接写出得数。 ÷＝          6÷＝          ＋＝            ×2.8＝ 2%×500＝         1－1%＝        ×＝            ×0＝ 0.2∶＝          15∶65＝        m∶5dm＝        210mL∶0.49L＝ 【答案】1；7；；2 10；0.99；；0 0.5；；0.8； 4．（21-22六年级上·云南红河·期末）解方程。 （1）    （2）    （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上20，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）先利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以2。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 5．（22-23六年级上·云南昆明·期末）解方程。 25%x＋＝1.25              ＝              ＝4 【答案】x＝4；x＝4； 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两端同时减去，再除以25%，即可求出方程的解。 （2）先计算出的结果，再根据等式的性质，在方程两端同时除以，即可求出方程的解。 （3）根据等式的性质，在方程两端同时乘，再同时减去，即可求出方程的解。 【详解】（1） 25%x＝1.25－0.25 0.25x＝1 0.25x÷0.25＝1÷0.25 x＝4 （2） ＝ x＝4 （3） 6．（20-21六年级上·云南文山·期末）解方程。                      【答案】x＝5；x＝0.5（或）；x＝96 【分析】第一题先化简方程为，再左右两边同时除以即可； 第二题方程左右两边先同时减去0.75，再同时除以25%即可； 第三题方程左右两边先同时乘4，再同时除以即可。 【详解】 解：        ； 解：          x＝0.5（或）； 解： 7．（21-22六年级上·云南楚雄·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                                                   【答案】2；；2； 74；0.8 【分析】，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算； ，先算加法，再算减法，最后算乘法； ，先利用乘法分配律进行简算，再通分后计算。 ，将76拆成75＋1，利用乘法分配律进行简算； ，利用乘法分配律进行简算。 【详解】 8．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）怎样算简便就怎样算。 （1）          （2）         （3） （4）3.5÷12.5%÷8        （5）36×（）       （6） 【答案】（1）49；（2）8；（3） （4）3.5；（5）23；（6）1 【分析】（1）根据运算顺序，先计算除法，再计算乘法； （2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为×17，再根据乘法分配律进行简算； （3）根据运算顺序，先计算乘法，再计算加法； （4）根据除法的性质，把式子转化为3.5÷（12.5%×8）进行简算； （5）根据乘法分配律，把式子转化为36×＋36×－36×进行简算； （6）根据减法的性质，把式子转化为（）－（＋）进行简算。 【详解】（1） ＝88.2× ＝49 （2） ＝×17 ＝（13＋17）× ＝30× ＝8 （3） ＝＋ ＝ （4）3.5÷12.5%÷8 ＝3.5÷（12.5%×8） ＝3.5÷1 ＝3.5 （5）36×（） ＝36×＋36×－36× ＝20＋9－6 ＝29－6 ＝23 （6） ＝（）－（＋） ＝2－1 ＝1 考点四、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 1.常见的百分率问题： （1）合格率：合格产品数占产品总数的百分之几， 。例如，生产个零件，有个合格，合格率为 。 （2）发芽率：发芽种子数占试验种子总数的百分之几， 。 （3）出勤率：出勤人数占应出勤人数的百分之几， 。 （4）成活率：成活的棵数占植树总棵数的百分之几， 。 2.求一个数是另一个数的百分之几：与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，用一个数除以另一个数，结果化成百分数。 真题练习 1．（21-22六年级上·云南红河·期末）下面的百分率可能大于100%的是（    ）。 A．合格率 B．出油率 C．增长率 D．成活率 【答案】C 【分析】A．合格率＝合格产品的数量÷产品的总数×100%； B．花生的出油率＝花生油的质量÷花生的质量×100%； C．增长率＝增长部分的量÷原来的量×100%； D．成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%。 据此判断百分率的取值大小。 【详解】A．当所有的产品都合格时，合格率最高为100%，所以合格率不可能大于100%； B．结合生活实际，花生榨出油的质量一定小于花生的质量，所以出油率不可能大于100%； C．增长部分的量可能大于原来的量，所以增长率可能大于100%； D．当所有的树苗都成活时，成活率最高为100%，所以成活率不可能大于100%。 故答案为：C 【点睛】本题考查百分率的问题，在实际应用中，明确什么情况下最多能达到100%，什么情况下达不到100%，什么情况下能超过100%。 2．（20-21六年级上·云南文山·期末）团结小学六年级（1）班今天出勤率为98%，六（2）班今天出勤率为100%，哪个班的出勤人数多（    ）。 A．六（1）班 B．六（2）班 C．一样多 D．无法判定 【答案】D 【分析】“出勤率＝×100%”，总人数不确定，所以出勤的人数也不确定，无法比较哪个班的出勤人数多，据此解答即可。 【详解】团结小学六年级（1）班今天出勤率为98%，六（2）班今天出勤率为100%，由于不知道总人数，所以无法比较哪个班的出勤人数多； 故答案为：D。 【点睛】明确出勤率的含义并能灵活利用是解答本题的关键。 3．（23-24六年级上·云南玉溪·期末）在体育跳绳达标测试中，六（1）班的达标率是100%，六（2）班的达标率是97%，那么六（1）班达标人数比六（2）班达标人数多。( ) 【答案】× 【分析】达标人数＝总人数×达标率；由于六（1）班总人数和六（2）班总人数不知道，无法求出六（1）班达标人数和六（2）班达标人数，也就无法比较两个达标人数的多少，据此解答。 【详解】根据分析可知，在体育跳绳达标测试中，六（1）班的达标率是100%，六（2）班的达标率是97%，但是无法确定六（1）班达标人数比六（2）班达标人数多。 原题干说法错误。 故答案为：× 4．（23-24六年级上·云南玉溪·期末）杨村小学春季植树60棵，暑假过后死了6棵，这次春季植树的成活率( )。 【答案】90% 【分析】先用总棵数减去死了的棵数，求出成活的棵数，根据成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，将数据代入求解即可。 【详解】由分析可得： （60－6）÷60×100% ＝54÷60×100% ＝0.9×100% ＝90% 综上所述：杨村小学春季植树60棵，暑假过后死了6棵，这次春季植树的成活率90%。 5．（21-22六年级上·云南曲靖·期末）六（1）班共有50名学生，有45名学生期末成绩为优，优秀率是( )。 【答案】90% 【分析】优秀率＝优秀人数÷总人数×100%，据此列式计算。 【详解】45÷50×100%＝90% 【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%。 6．（22-23六年级上·云南曲靖·期末）六年级有学生500人，已达到国家体质健康监测标准的有485人。六年级学生的体育达标率是( )。 【答案】97% 【分析】根据达标率＝达标的人数÷学生的总人数×100%，已知六年级有学生500人，已达到国家体质健康监测标准的有485人，代入数据，即可求出六年级学生的体育达标率。 【详解】485÷500×100% ＝0.97×100% ＝97% 即六年级学生的体育达标率是97%。 【点睛】此题主要考查达标率的意义，掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。 7．（21-22六年级上·云南昭通·期末）六（1）班某次口算检测题量为50题，丁丁在规定时间内全部完成，有3题算错。丁丁这次口算检测的错误率是( )%。 【答案】6 【分析】错误率＝错题数÷总题数×100%，据此列式计算。 【详解】3÷50×100% ＝0.06×100% ＝6% 丁丁这次口算检测的错误率是6%。 【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。 8．（22-23六年级上·云南昆明·期末）一个占地面积5公顷的公园，绿化面积有4.2公顷，这个公园的绿化率是( )。 【答案】84% 【分析】绿化率＝绿化面积÷总面积×100%，据此即可求出公园的绿化率。 【详解】4.2÷5×100% ＝0.84×100% ＝84% 这个公园的绿化率是84%。 【点睛】此题考查的关键是理解绿化率的意义，掌握求绿化率的方法及应用。 9．（22-23六年级上·云南昆明·期末）下图中阴影部分的面积占整个图形的( )%。 【答案】37.5 【分析】把整个图形看作“1”，平均分成了16份，阴影部分的面积占6份，根据百分数的意义解答即可。 【详解】6÷16×100% ＝0.375×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 图中阴影部分的面积占整个图形的37.5%。 【点睛】本题考查了百分数的意义，结合题意分析解答即可。 10．（20-21六年级上·云南曲靖·期末）六（1）班期末数学检测中，及格人数为45人，不及格人数为5人，及格率是( )。 【答案】90% 【分析】及格人数＋不及格人数＝总人数，根据及格率＝及格人数÷总人数×100%，列式计算即可。 【详解】45÷（45＋5）×100% ＝45÷50×100% ＝0.9×100% ＝90% 六（1）班期末数学检测中，及格人数为45人，不及格人数为5人，及格率是90%。 【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。 11．（21-22六年级上·云南昭通·期末）学校图书室里故事书和科技书的比是3∶4，故事书的本数是科技书的( )%。 【答案】75 【分析】学校图书室里故事书和科技书的比是3∶4，可把故事书看作3份，科技书看作4份，求一个数是另一个数的百分之几，用除法，用故事书的份数除以科技书的份数，即可得解。 【详解】3÷4＝0.75＝75% 即故事书的本数是科技书的75%。 【点睛】此题主要考查比的应用，熟练运用求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。 12．（22-23六年级上·云南昆明·期末）2012年以来，世界500强上榜的中国企业数量持续增长，并在2018年首次超越美国，连续4年居世界首位。2021年，我国上榜企业数量再创新高，达145家，比2012年增加50家，实现了上榜企业数量连续19年增长。我国2021年的上榜企业数量比2012年大约增长了百分之几？（百分号前面保留一位小数） 【答案】52.6% 【分析】先求出2012年上榜的企业总数，然后用增长的数量除以2012年上榜的企业数量即可解答。 【详解】50÷（145－50） ＝50÷95 ≈52.6% 答：我国2021年的上榜企业数量比2012年大约增长了52.6%。 【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。 考点五、求一个数比另一个数多/少百分之几 1.意义：求一个数比另一个数多（或少）的部分是另一个数（单位“1”的量）的百分之几。 2.解题方法： （1）先求一个数比另一个数多（或少）的具体数量（相差量）。 （2）再用相差量 ÷ 单位“1”的量 × 100% 通用公式： ①求A比B多百分之几：(A - B) ÷ B × 100% ②求A比B少百分之几：(B - A) ÷ B × 100% ③关键：找准单位“1”的量（通常是“比”字后面的那个量），以及两个量的相差量。 真题练习 1．（22-23六年级上·云南昆明·期末）2021年，我国固定宽带用户数由2012年的1.8亿户增至5.4亿户，稳居世界第1位；移动电话用户数由2012年的11.1亿户增至16.4亿户，稳居世界第1位。算式（16.4－11.1）÷11.1表示的是（    ）。 A．2021年固定宽带用户数比2012年增长了百分之几 B．2012年固定宽带用户数是2021年的百分之几 C．2021年移动电话用户数比2012年增长了百分之几 D．2012年移动电话用户数是2021年的百分之几 【答案】C 【分析】A．求2021年固定宽带用户数比2012年增长了百分之几，先用减法求出增长的户数，再除以2012年固定宽带用户数； B．求2012年固定宽带用户数是2021年的百分之几，用2012年固定宽带用户数除以2021年的固定宽带用户数； C．求2021年移动电话用户数比2012年增长了百分之几，先用减法求出增长的户数，再除以2012年移动电话用户数； D．求2012年移动电话用户数是2021年的百分之几，用2012年移动电话用户数是2021年移动电话用户数。 【详解】A．列式为：（5.4－1.8）÷1.8，不符合题意； B．列式为：1.8÷5.4，不符合题意； C．列式为：（16.4－11.1）÷11.1，符合题意； D．列式为：11.1÷16.4，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题考查百分数的实际应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 2．（22-23六年级上·云南曲靖·期末）某糖厂七月份生产200吨糖，比计划多生产40吨，增产了百分之几？（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】比计划多生产40吨，则原计划生产（200－40）吨，把原计划生产的吨数看作单位“1”，用比计划多生产的40吨，除以单位“1”的量，即可求出增产了百分之几。 【详解】40÷（200－40） ＝40÷160 ＝0.25 ＝25% 即增产了25%。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。 3．（22-23六年级上·云南昆明·期末）2020年，全国水土流失面积共269.3万平方千米，与第一次全国水利普查（2011年）相比，全国水土流失面积减少25.6万平方千米。2020年全国水土流失面积比2011年下降了百分之几？列式正确的是（    ）。 A．25.6÷269.3 B．269.3÷25.6 C．25.6÷（269.3－25.6） D．25.6÷（269.3＋25.6） 【答案】D 【分析】把2011年全国水土流失面积看作单位“1”，B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%，2020年全国水土流失面积比2011年下降的百分率＝2020年比2011年减少的水土流失面积÷2011年全国水土流失面积×100%，据此解答。 【详解】25.6÷（269.3＋25.6） ＝25.6÷294.9 ≈0.087 ＝8.7% 所以，2020年全国水土流失面积比2011年下降了8.7%。 故答案为：D 【点睛】掌握求一个数比另一个数少百分之几的计算方法是解答题目的关键。 4．（22-23六年级上·云南昆明·期末）小宇看了一本书的，已看的和未看的比是( )，未看的比已看的少( )。 【答案】 4∶3 25% 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，小宇已看了，未看的是（1－）。根据比的意义即可写出已看的和未看的比；再用已看页数与未看页数所占的份数（或分率）之差除以已看页数所占的份数（或分率）。 【详解】∶（1－） ＝∶ ＝（×7）∶（×7） ＝4∶3 （4－3）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 已看的和未看的比是4∶3，未看的比已看的少25%。 【点睛】此题考查了比的意义及化简、求“一个数是另一个数的几分之几”的分数除法的应用。 5．（22-23六年级上·云南昆明·期末）中继卫星系统确保了神舟十五号的天地联络顺畅。2020年实现通信下行速率1G，2022年下行速率达1.2G。2022年通信下行传输速率比2020年增长了( )%。 【答案】20 【分析】求2022年通信下行传输速率比2020年增长了百分之几，先用减法求出增长的量，再除以2020年通信下行传输速率即可。 【详解】（1.2－1）÷1×100% ＝0.2÷1×100% ＝0.2×100% ＝20% 2022年通信下行传输速率比2020年增长了20%。 【点睛】本题考查百分数的实际应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。 6．（21-22六年级上·云南昆明·期末）六年级（2）班女生人数与男生人数的比是4∶5，女生人数与全班总人数的比是( )，男生人数是女生人数的( )%；女生人数比男生人数少( )%。 【答案】 4∶9 125 20 【分析】由题干可知，把女生人数看作4份，则男生人数5份，全班4＋5＝9份，再根据比的意义求出女生人数与全班总人数的比；根据求一个数是另一个数的百分之几用除法求出男生人数是女生人数的百分之几；用男女生的人数差除以男生人数即可求解。 【详解】由分析得： 把女生人数看作4份，则男生人数5份，全班4＋5＝9份， 六年级（2）班女生人数与男生人数的比是4∶5，女生人数与全班总人数的比是4∶9； 男生人数是女生人数的5÷4＝1.25＝125%， （5－4）÷5 ＝1÷5 ＝20% 【点睛】此题考查的是比的应用，解答此题的关键是明确女生人数与男生人数的份数，从而得出总人数的份数，份数之比就是他们的人数之比。 7．（20-21六年级上·云南德宏·期末）果园里有桃树20棵，梨树16棵。梨树比桃树少( )%，桃树比梨树多( )%。 【答案】 20 25 【分析】梨树和桃树的差÷桃树＝梨树比桃树少百分之几；梨树和桃树的差÷梨树＝桃树比梨树多百分之几。 【详解】（20－16）÷20 ＝4÷20 ＝20% （20－16）÷16 ＝4÷16 ＝25% 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 8．（20-21六年级上·云南曲靖·期末）王叔叔本月工资为5500元，比上个月增加了500元，本月比上月增长百分之几？ 【答案】10% 【分析】根据减法的意义，用5500减去500即可求出上个月的工资，然后根据求一个数占另一个数的百分之几是多少，用500除以上个月的工资即可求解。 【详解】500÷（5500－500） ＝500÷5000 ＝10% 答：本月比上月增长10%。 【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确单位“1”是解题的关键。 9．（21-22六年级上·云南昭通·期末）我国原有鱼类约2800种，由于环境污染等原因，现在还剩2700种，比原来减少了百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】3.6% 【分析】根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数，再乘100%，则用即可求出现在的鱼类种数比原来减少了百分之几。 【详解】 答：比原来减少了3.6%。 【点睛】本题考查了百分数的应用，明确求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。 10．（20-21六年级上·云南文山·期末）某小学去年学生人数是1500人，新修学校后扩招，增加了300人，今年人数比去年增加了百分之几？ 【答案】20% 【分析】用增加的人数除以去年的人数即可求出今年人数比去年增加了百分之几，据此解答即可。 【详解】300÷1500＝20%； 答：今年人数比去年增加了20%。 【点睛】解答本题的关键是读懂问题，明确今年人数比去年增加了去年的百分之几。 11．（20-21六年级上·云南保山·期末）一件商品现价1000元，比原来降了200元，降了百分之几？（百分号前保留一位小数。） 【答案】16.7% 【分析】先求出原价，用降了的钱数÷原价即可。 【详解】 答：降了16.7%。 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 12．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）某水泥厂一月份计划生产一批水泥，实际上半月完成了计划的40%，下半月又生产了2.6万吨，结果超额完成了计划的20%。该水泥厂一月份计划生产水泥多少万吨？ 【答案】3.25万吨 【分析】设该水泥厂一月份计划生产水泥x万吨。实际生产水泥的数量是计划的（1＋20%），用计划生产水泥的数量×（1＋20%），求出实际生产水泥的数量，即x×（1＋20%）万吨；实际上半月完成了计划的40%，上半月生产40%x万吨，上半月生产水泥的数量＋下半月生产水泥的数量＝实际生产水泥的数量；列方程：40%x＋2.6＝x×（1＋20%），解方程，即可解答。 【详解】解：设该水泥厂一月份计划生产水泥x万吨。 40%x＋2.6＝x×（1＋20%） 0.4x＋2.6＝1.2x 1.2x－0.4x＝2.6 0.8x＝2.6 x＝2.6÷0.8 x＝3.25 答：该水泥厂一月份计划生产水泥3.25万吨。 考点六、求一个数的百分之几是多少 1.意义：与“求一个数的几分之几是多少”的意义相同，用乘法计算。 2.解题方法：单位“1”的量 × 所求量对应的百分数 = 所求量 关键：准确找到单位“1”的量，并确认给出的百分数是所求量占单位“1”的百分之几。 3.求比一个数多（或少）百分之几的数是多少： （1）先求出多（或少）的具体数量，再用单位“”的量加上（或减去）多（或少）的部分。 （2）先求出要求的数是单位“”的百分之几，再用单位“”的量乘这个百分数。 真题练习 1．（21-22六年级上·云南昭通·期末）—件上衣的价格是100元，先提价10%，再降价10%，现在的价格（    ）。 A．比原价低 B．比原价高 C．等于原价 D．无法确定 【答案】A 【分析】可把这件上衣的原价看作单位“1”，因为变化的幅度是先提价10%，又降价10%，即变化后的价格占原价的（1＋10%）×（1－10%），要计算现在的价格可列式：100×（1＋10%）×（1－10%）。 【详解】100×（1＋10%）×（1－10%） ＝100×1.1×0.9 ＝100×0.99 ＝99（元） 99＜100，即现在的价格低于原价。 故答案为：A 【点睛】百分数四则运算的应用，遵循百分数运算的意义。熟练解答这一类题目，能够为我们解决日常生活中的问题提供依据。 2．（21-22六年级上·云南昭通·期末）某种商品5月的价格比4月涨了20%，6月的价格比5月又降了20%。6月的价格和4月相比是降低了。( ) 【答案】√ 【分析】把这种商品4月的价格看作单位“1”，5月的价格就是4月价格的（1＋20%），用乘法可以求出5月的价格；把5月的价格看作单位“1”，6月的价格是5月价格的（1－20%），用5月的价格乘（1－20%）即可算出6月的价格。再与4月的价格比较即可。 【详解】1×（1＋20%）×（1－20%） ＝1×（1＋0.2）×（1－0.2） ＝1×1.2×0.8 ＝0.96 0.96＜1 6月的价格和4月相比是降低了。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。 3．（21-22六年级上·云南昭通·期末）六（3）班有50名同学，今日出勤率是98%，没来上学的有( )人。 【答案】1 【分析】把六（3）班学生的总人数看作单位“1”，今日出勤率是98%，即今日来上学的人数占总人数的98%，那么没来上学的人数占总人数的（1－98%），单位“1”已知，根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘（1－98%），即可求出没来上学的人数。 【详解】50×（1－98%） ＝50×0.02 ＝1（人） 没来上学的有1人。 【点睛】本题考查百分率的问题，理解出勤率的含义，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算。 4．（21-22六年级上·云南昭通·期末）一包10kg的大米，第一周吃了35%，第二周吃了，两周一共吃了( )%，还剩( )kg。 【答案】 60 4 【分析】把一包大米的总量看作单位“1”，用加法计算出两周吃了总量的百分之多少； 单位“1”减去两周吃了总量的百分之几就是剩下的部分占总量的多少，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算出剩下的大米重量。 【详解】 ＝ ＝60% ＝10×40% ＝4（kg） 一包10kg的大米，第一周吃了35%，第二周吃了，两周一共吃了60%，还剩4kg。 【点睛】本题考查分数与百分数的转化，以及如何求一个数的百分之几是多少。 5．（22-23六年级上·云南曲靖·期末）某物体的质量等于它本身质量的75%再加上0.3kg，这个物体的质量是( )kg。 【答案】1.2 【分析】假设这个物体的质量是xkg，根据题目中的数量关系：这个物体的质量＝这个物体的质量×75%＋0.3，代入未知数，列出方程，解方程即可求出这个物体的质量。 【详解】解：设这个物体的质量是xkg， x＝x×75%＋0.3 x＝0.75x＋0.3 x－0.75x＝0.3 0.25x＝0.3 x＝0.3÷0.25 x＝1.2 即这个物体的质量是1.2kg。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法，通过题目中的数量关系，列出方程即可得解。 6．（22-23六年级上·云南昆明·期末）据统计，我国2013~2021年累计完成造林面积约5944万公顷，其中人工造林面积占全部造林面积的54.2%，人工造林面积约多少万公顷？列式是( )。 【答案】5944×54.2% 【分析】求人工造林的面积，实际上是求一个数的百分之几是多少，用乘法解决，用5944乘54.2%，即可得解。 【详解】5944×54.2% ＝5944×0.542 ＝3221.648（万公顷） 即人工造林面积约3221.648万公顷。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。 7．（21-22六年级上·云南昭通·期末）一件衣服原价100元，现价比原价便宜了20%。这件衣服的现价是( )元，现价比原价便宜了( )元。 【答案】 80 20 【分析】把原价看作单位“1”，现价相当于原价的（1－20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用原价乘（1－20%），即可求出这件衣服的现价。再用原价减去现价，即可求出现价比原价便宜了多少元。 【详解】100×（1－20%） ＝100×（1－0.2） ＝100×0.8 ＝80（元） 100－80＝20（元） 即这件衣服的现价是80元，现价比原价便宜了20元。 【点睛】本题主要考查单位“1”的认识与确定，掌握求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 8．（22-23六年级上·云南昆明·期末）眨眼有益于湿润和保护眼睛，人在正常状态下每分钟眨眼20次，看书时每分钟眨眼次数比正常状态降低25%，看书时每分钟眨眼( )次，上网课时每分钟眨眼比看书时降低，上网课时每分钟眨眼( )次。 【答案】 15 10 【分析】先将人在正常状态下每分钟眨眼次数看作单位“1”，看书时每分钟眨眼次数相当于正常状态的（1－25%），用20乘（1－25%），求出看书时每分钟眨眼次数；再将看书时每分钟眨眼次数看作单位“1”， 上网课时每分钟眨眼次数相当于看书时的（1－），用看书时每分钟眨眼次数乘（1－），即可求出上网课时每分钟眨眼多少次。 【详解】20×（1－25%） ＝20×0.75 ＝15（次） 15×（1－） ＝15× ＝10（次） 即看书时每分钟眨眼15次，上网课时每分钟眨眼10次。 【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数多（少）几分之几（百分之几）的数是多少的计算方法。 9．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）某超市“十一”促销，所有商品降价10%销售，促销活动结束后，又提价10%，则商品的现价是原价的( )%。 【答案】99 【分析】商品降价10%销售，是把原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的1－10%＝90%；促销活动结束后，又提价10%，是把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价的1＋10%，即是原价的90%的1＋10%，用90%×（1＋10%）；据此解答。 【详解】（1－10%）×（1＋10%） ＝90%×（1＋10%） ＝0.9×1.1 ＝0.99 ＝99% 【点睛】解答此题的关键是要理解促销活动结束后，又提价10%是把第一次降价后商品的价格看作单位“1”。 10．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）果园里桃树有360棵，梨树的棵数是桃树的75%，又是苹果树的，苹果树有多少棵？ 【答案】450棵 【分析】先把桃树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数是桃树的75%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出梨树的棵数； 再把苹果树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数是苹果树的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出苹果树的棵数。 【详解】梨树： 360×75% ＝360× ＝270（棵） 苹果树： 270÷ ＝270× ＝450（棵） 答：苹果树有450棵。 【点睛】本题考查分数、百分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数（百分数）乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据分数（百分数）除法的意义列式计算。 11．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）某市修一条路，第一周修了25千米，第二周修的比第一周少20%，如果再修15千米就正好还剩全长的，这条路全长多少千米？ 【答案】90千米 【分析】根据“第二周修的比第一周少20%”，把第一周修的长度看作单位“1”，则第二周修的长度是第一周的（1－20%），单位“1”已知，用乘法计算，求出第二周修的长度；将第一周修的长度、第二周修的长度与15千米相加，求出已修的长度； 把这条路的全长看作单位“1”，未修的长度占全长的，那么已修的长度占全长的（1－），单位“1”未知，用已修的长度除以（1－），即可求出这条路的全长。 【详解】第二周修了： 25×（1－20%） ＝25×0.8 ＝20（千米） 全长： （25＋20＋15）÷（1－） =60÷ ＝60× ＝90（千米） 答：这条路全长90千米。 【点睛】本题考查分数、百分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数（百分数）乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据分数（百分数）除法的意义列式计算。 12．（21-22六年级上·云南曲靖·期末）盘江镇的蚕丝9月份比8月份上涨了8%，10月份又比9月份降了15%，10月份和8月份相比，上涨了还是降了，变化的幅度是多少？ 【答案】降了8.2% 【分析】把8月份的蚕丝价格看作单位“1”，9月份蚕丝的价格＝8月份蚕丝的价格×（1＋8%），10月份蚕丝的价格＝9月份蚕丝的价格×（1－15%），据此解答。 【详解】假设8月份的蚕丝价格为1 10月份的蚕丝价格：1×（1＋8%）×（1－15%） ＝1.08×0.85 ＝0.918 1－0.918＝0.082＝8.2% 因为0.918＜1，所以10月份蚕丝的价格比8月份蚕丝的价格下降了，降了8.2%。 答：10月份和8月份相比蚕丝价格降了8.2%。 【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 考点七、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 1.概念解析：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，是百分数应用中的逆向问题。其本质是已知部分量和对应的百分率，求单位"1"的量。 2.核心公式： （1）基本公式：单位"1"的量 = 已知量 ÷ 对应百分率 （2）字母表示：若已知b是a的x%，则a = b ÷ x% 3.解题步骤： （1）确定单位"1"的量：通常是"是""占""比"后面的量 （2）找出已知量及其对应的百分率 （3）根据公式"单位'1'的量 = 已知量 ÷ 对应百分率"列式计算 （4）检验并写出答案 真题练习 1．（22-23六年级上·云南昆明·期末）2021年末，我国累计建成并开通5G基站142.5万个，占全球比重达60%以上。全球5G基站大约有多少万个？（    ） A．237.5万个 B．356.25万个 C．85.5万个 D．57万个 【答案】A 【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。据此用我国5G基站的个数÷60%可求出全球5G基站的个数。 【详解】142.5÷60%＝237.5（万个） 所以全球5G基站大约有237.5万个。     故答案为：A 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要注意量率对应。 2．（21-22六年级上·云南昆明·期末）比24千米多的是( )千米，40kg比( )kg少20%。 【答案】 30 50 【分析】求比24多的数是多少，用24加上24的即可解答；求40比一个数少20%，根据除法的意义，用除法解答即可。 【详解】24＋24× ＝24＋6 ＝30（千米） 40÷（1－20%） ＝40÷80% ＝50（kg） 【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。 3．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）花生的出油率是40%，要生产200千克花生油，需要花生( )千克。 【答案】500 【分析】由“花生的出油率＝花生油的质量÷花生的质量×100%”可知，花生的质量＝花生油的质量÷花生的出油率，据此解答。 【详解】200÷40%＝500（千克） 所以，需要花生500千克。 【点睛】掌握花生出油率的计算公式是解答题目的关键。 4．（20-21六年级上·云南曲靖·期末）一件衬衣降价20%后，售价为192元，这件衬衣原价为( )元。 【答案】240 【分析】把这件衬衣的原价看作单位“1”，售价比原价少20%，已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算，这件衬衣的原价＝售价÷（1－20%），据此解答。 【详解】192÷（1－20%） ＝192÷0.8 ＝240（元） 所以，这件衬衣原价为240元。 【点睛】掌握已知比一个数少百分之几的数是多少求这个数的计算方法是解答题目的关键。 5．（21-22六年级上·云南大理·期末）( )米比60米多20%，22比( )多10%。 【答案】 72 20 【分析】用60乘（1＋20%），求出多少米比60米多20%； 用22除以（1＋10%），求出22比多少多10%。 【详解】60×（1＋20%） ＝60×120% ＝72（米） 所以，72米比60米多20%； 22÷（1＋10%） ＝22÷110% ＝20 所以，22比20多10%。 【点睛】本题考查了含百分数的运算，有一定运算能力是解题的关键。 6．（21-22六年级上·云南曲靖·期末）为了绿化荒山，六年级（1）班同学参加植树活动，栽活了225棵树，这次植树的成活率为90%，六年级（1）班共植了( )棵树。 【答案】250 【分析】植树的成活率为90%，是指成活数量占植树总棵树的90%，用成活棵树除以它占植树总棵树的90%，求出植树棵树即可。 【详解】225÷90%＝250（棵） 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。 7．（22-23六年级上·云南曲靖·期末）列式计算。 一个数的是30，这个数的是多少？ 【答案】35 【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用30除以60%求出这个数，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这个数乘即可得解，据此列出综合算式。 【详解】30÷60%× ＝30÷0.6× ＝50× ＝35 即这个数的是35。 8．（23-24六年级上·云南玉溪·期末）看图列式（或方程）计算。 【答案】见详解 【分析】由图可知：食品支出占总支出的55%，其他支出占总支出的45%，其他支出比食品支出少620元，求总支出是多少元。因620元相当于总支出的（55%－45%），根据已知一个数量的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数量用除法计算，可列式620÷（55%－45%），从而求得总支出。 【详解】620÷（55%－45%） ＝620÷10% ＝620÷0.1 ＝6200（元） 总支出6200元。 9．（22-23六年级上·云南昆明·期末）菜籽油被称为“东方橄榄油”。油菜籽的出油率是36%，有8袋油菜籽，平均每袋50千克，一共可以榨多少千克菜籽油？ 【答案】144千克 【分析】根据题意，有8袋油菜籽，平均每袋50千克，根据乘法的意义，求出油菜籽的质量。 已知油菜籽的出油率是36%，即菜籽油的质量占油菜籽质量的36%，把油菜籽的质量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出菜籽油的质量。 【详解】50×8＝400（千克） 400×36% ＝400×0.36 ＝144（千克） 答：一共可以榨144千克菜籽油。 【点睛】本题考查百分数的实际应用，掌握出油率的意义，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 10．（21-22六年级上·云南楚雄·期末）羊羊看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了24页，两天共看了全书的40%，这本书一共有多少页？ 【答案】160页 【分析】先找出单位“1”，单位“1”是这本书的总页数，求这本书的总页数，即单位“1”未知用除法解答（已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量）。再找出对应的量率，24页所对应的分率是（40%－25%），所以求这本书的总页数列式为24÷（40%－25%）。 【详解】24÷（40%－25%） ＝24÷15% ＝24÷0.15 ＝160（页） 答：这本书一共有160页。 【点睛】解决百分数问题的思路和方法可以依照解决分数问题的思路和方法。单位“1”已知用乘法解答；单位“1”未知用除法解答或列方程解答。 11．（21-22六年级上·云南楚雄·期末）一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行了全程的40%，第二天行了全程的35%，两天共行了450千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】600千米 【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，已知第一天和第二天共行了450千米，占全程的（40%＋35%），单位“1”未知，用两天共行的路程除以（40%＋35%），即可求出甲、乙两地的距离。 【详解】450÷（40%＋35%） ＝450÷0.75 ＝600（千米） 答：甲、乙两地相距600千米。 【点睛】本题考查百分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以它对应的分率，求出单位“1”的量。 12．（21-22六年级上·云南曲靖·期末）有一袋大米，第一周吃去了这袋大米的30%，第二周吃去了这袋大米的还剩15kg，这袋大米原有多少千克？ 【答案】50千克 【分析】将这袋大米原来的质量看作单位“1”，剩下的质量÷对应分率/百分率＝原有质量，据此列式解答。 【详解】15÷（1－30%－） ＝15÷0.3 ＝50（千克） 答：这袋大米原有50千克。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 13．（21-22六年级上·云南昆明·期末）一台电视机的现价是5600元，比原价降低了12.5%，这台电视机原来的价格是多少元？ 【答案】6400元 【分析】把这台电视机的原价看作单位“1”，现价比原价降低了12.5%，即原价的（1－12.5%）是现价5600元，单位“1”未知，用现价除以（1－12.5%），求出原价。 【详解】5600÷（1－12.5%） ＝5600÷（1－） ＝5600÷ ＝5600× ＝6400（元） 答：这台电视机原来的价格是6400元。 【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 14．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）李明家八月份的电费为120元，比七月份节约20%，李明家七月份的电费是多少元？ 【答案】150元 【分析】根据题意，将七月份的电费看作单位“1”，李明家八月份的电费为120元，比七月份节约20%，则七月份的电费＝八月电费÷，据此解答。 【详解】 （元） 答：李明家七月份的电费是150元。 15．（21-22六年级上·云南文山·期末）李莉家上个月的水费为150元，比11月份多出了20%，11月份水费是多少元？ 【答案】125元 【分析】把11月份水费看成单位“1”，则上个月的水费为（1＋20%），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。 【详解】150÷（1＋20%） ＝150÷1.2 ＝125（元） 答：11月份水费是125元。 【点睛】此题考查的是百分数的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法是解题关键。 16．（22-23六年级上·云南昆明·期末）下面是李玲上周末部分活动记录表。 项目 做作业 锻炼 练琴 做家务 听新闻 时间（分） 90 120 60 （1）锻炼的时间比练琴的时间多50%，锻炼用了多少分钟？ （2）做家务的时间比听新闻的时间少20%，听新闻用了多少分钟？ 【答案】（1）180分钟 （2）75分钟 【分析】（1）根据“锻炼的时间比练琴的时间多50%”，把练琴时间看作单位“1”，则锻炼的时间是练琴的时间的（1＋50%），单位“1”已知，用乘法计算，求出锻炼的时间。 （2）根据“做家务的时间比听新闻的时间少20%”，把听新闻的时间看作单位“1”，则做家务的时间是听新闻时间的（1－20%），单位“1”未知，用除法计算，求出听新闻的时间。 【详解】（1）120×（1＋50%） ＝120×1.5 ＝180（分钟） 答：锻炼用了180分钟。 （2）60÷（1－20%） ＝60÷0.8 ＝75（分钟） 答：听新闻用了75分钟。 【点睛】本题考查百分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。 试卷第1页，共3页 1 / 47 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $