专题07 扇形统计图（2大考点30道题）（期末真题汇编）六年级数学上学期（云南专用）

专题07 扇形统计图 考点一、统计图的选择（扇形统计图） 统计图类型 特 点 优 点 缺 点 适用情况 条形统计图 用直条的长短表示数量的多少。 能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。 不能直观反映部分与整体的关系。 表示各个数量的多少，进行数量间的比较。 折线统计图 用折线的起伏表示数量的增减变化。 不仅能表示数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。 不能直观反映部分与整体的关系。 表示数量随时间或其他因素的变化趋势。 扇形统计图 用整个圆表示总数，用扇形表示各部分占总数的百分比。 能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系（部分与整体的关系）。 不能直接看出各部分的具体数量，也不易看出数量的增减变化。 表示各部分数量占总数量的百分比，反映部分与整体的关系。 真题练习 1．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）六（1）班有30%的同学喜欢跑步，15%的同学喜欢跳绳，35%的同学喜欢打羽毛球，20%的同学喜欢其他的运动。根据上面所给数据用（    ）比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 【答案】C 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】六（1）班有30%的同学喜欢跑步，15%的同学喜欢跳绳，35%的同学喜欢打羽毛球，20%的同学喜欢其他的运动。根据上面所给数据用扇形统计图比较合适。 故答案为：C 2．（23-24六年级上·云南玉溪·期末）为了清楚地表示出各年级学生人数占全校学生总人数的百分比，应绘制（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．扇形 C．折线 D．以上都可以 【答案】B 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】为了清楚地表示出各年级学生人数占全校学生总人数的百分比，应绘制扇形统计图比较合适。 故答案为：B 3．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）要统计一袋牛奶的营养成分所占百分比的情况，应选用（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 【答案】C 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少； 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况； 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】要统计一袋牛奶的营养成分所占百分比的情况，应选用扇形统计图。 故答案为：C 【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。 4．（21-22六年级上·云南昭通·期末）要比较小华和小红从一年级到六年级的身高变化情况，制作（    ）比较合适。 A．复式条形统计图 B．复式折线统计图 C．扇形统计图 【答案】B 【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】要比较小华和小红从一年级到六年级的身高变化情况，制作复式折线统计图比较合适。 故答案为：B 【点睛】关键是熟悉各种统计图的特点，根据统计图的特点进行选择。 5．（20-21六年级上·云南曲靖·期末）牛奶的主要成分有：蛋白质、脂肪、钠、钙、碳水化合物。要表示各种成分的含量占总量的百分数，应选择（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．复式条形 D．扇形 【答案】D 【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。依此即可作出判断。 【详解】由分析可知： 要表示各种成分的含量占总量的百分数，应选择扇形统计图。 故答案为：D 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 6．（21-22六年级上·云南楚雄·期末）要反映黄霏霏岁身高的变化情况，选用（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 【答案】B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】要反映黄霏霏岁身高的变化情况，选用折线统计图比较合适。 故答案为：B 【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。 7．（21-22六年级上·云南楚雄·期末）表示方方3～8岁身高变化情况选用（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 【答案】B 【分析】条形统计图能清楚地表示出各种数量的多少；折线统计图既能表示出各种数量的多少，又能表示出数量的增减变化情况；扇形统计图能从图中清楚地看出各部分数量占总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。根据三种统计图的特点进行选择。 【详解】因为从折线统计图上既能看出方方3～8岁的具体身高，又能看到身高增加的情况，所以要想了解方方3～8岁身高变化情况，选用折线统计图比较合适。 故答案为：B 【点睛】明确三种统计图的特点是解决此题的关键。 8．（20-21六年级上·云南楚雄·期末）要反映某一地区的疫情变化情况，用（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定 【答案】B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由折线统计图的特点可知：要反映某一地区的疫情变化情况，采用折线统计图比较合适； 故答案为：B 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 9．（22-23六年级上·云南昆明·期末）六（2）班有40名学生，选举优秀班干部的得票数为：小红20票，小明10票，小兰6票，小华4票。下列四幅图中，能正确地表示这一结果的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先用加法求出总票数是40票，把总票数看作单位“1”，根据“求一个数占另一个数的百分之几”，用除法求出小红、小明、以及小兰与小华的票数之和分别占总票数的百分比，再通过分析比较，确定哪幅图能正确地表示这一结果。 【详解】总票数：20＋10＋6＋4＝40（票） 小红占： 20÷40×100% ＝0.5×100% ＝50% 小明占： 10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 小兰和小华共占： （6＋4）÷40×100% ＝10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 综上所述，小红占50%，小明占25%，小兰和小华共占25%，且小兰的占比稍大于小华的占比； A．每个人的占比都正确地表示出来了，符合题意； B．没有表示出小红占50%、小明占25%，不符合题意； C．没有表示出小明占25%、小兰和小华共占25%，不符合题意； D．没有表示出每个人的占比，不符合题意。 故答案为：A 【点睛】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，先求出每人的票数占总票数的百分之几，再选择正确的扇形统计图。 10．（20-21六年级上·云南曲靖·期末）反映一天的气温变化情况可以用扇形统计图来表示。( ) 【答案】× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况判断即可。 【详解】反映一天的气温变化情况可以用折线统计图来表示。原题说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。 考点二、扇形统计图的特点及应用 1.扇形统计图的认识： （1）定义： 用整个圆的面积表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的面积表示各部分数量占总数的百分数。 （2）特点： ①直观地反映出各部分数量占总数量的百分比。 ②清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 ③不能直接看出各部分数量的具体多少（除非知道总数）。 2.扇形统计图的解读与信息提取： （1）读懂标题和图例： 明确统计图所表示的内容和各个扇形代表的类别。 （2）获取各部分百分比： 直接从图中读出各部分数量占总数量的百分比。 （3）比较各部分大小： 通过扇形面积的大小（或百分比数值）比较不同部分的多少。 ①扇形面积越大，对应的百分比越大，该部分数量越多（在总数相同的情况下）。 （4）计算具体数量： 如果已知总数量，可以根据各部分的百分比求出各部分的具体数量。 ①公式：部分数量 = 总数量 × 该部分所占百分比 真题练习 1．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）下图是杨林小学六年级植树情况统计图。 （1）六（1）班植树棵数占总数的( )%； （2）六（1）班和六（2）班共植树360棵，那么六（3）班植树( )棵。 【答案】 24 150 【分析】（1）把六年级植树总棵数看作单位“1”，六（1）班植树棵数占总棵数的百分率＝1－六（2）班植树棵数占总棵数的百分率－六（3）班植树棵数占总棵数的百分率－六（4）班植树棵数占总棵数的百分率； （2）六年级植树总棵数＝六（1）班和六（2）班植树总棵数÷六（1）班和六（2）班植树棵数占总棵数的百分率，六（3）班植树棵数＝植树总棵数×25%；据此解答。 【详解】（1）1－36%－25%－15% ＝64%－25%－15% ＝39%－15% ＝24% （2）360÷（24%＋36%）×25% ＝360÷0.6×25% ＝600×25% ＝150（棵） 【点睛】根据“量÷对应的百分率”求出六年级植树总棵数是解答题目的关键。 2．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）红星小学对全校同学喜欢的运动项目进行调查，调查情况如下图： (1)喜欢乒乓球的同学占全校同学的 %； (2)全校有150名同学喜欢羽毛球，喜欢跳绳的同学有 人； (3)喜欢乒乓球的同学比喜欢跳绳的多 %。 【答案】(1)25 (2)80 (3)25 【分析】（1）把全校同学人数看作单位“1”，根据扇形统计图可知，用1－17.5%－20%－37.5%即可求出喜欢乒乓球的同学占全校同学的百分之几； （2）根据百分数除法的意义，用150÷37.5%即可求出全校同学人数，再根据百分数乘法的意义，用全校同学人数×20%即可求出喜欢跳绳的人数； （3）根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（25%－20%）÷20%×100%即可求出喜欢乒乓球的同学比喜欢跳绳的多百分之几。 【详解】（1）1－17.5%－20%－37.5%＝25% 喜欢乒乓球的同学占全校同学的25%。 （2）150÷37.5%×20% ＝400×20% ＝80（人） 喜欢跳绳的同学有80人。 （3）（25%－20%）÷20%×100% ＝5%÷20%×100% ＝0.25×100% ＝25% 喜欢乒乓球的同学比喜欢跳绳的多25%。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 3．（21-22六年级上·云南昆明·期末）下图是六（1）班学生最喜欢喝的各种饮料情况。 (1)这是一幅( )统计图。 (2)喜欢喝矿泉水的人数占全班人数的( )%。 (3)如果最喜欢喝可乐的有10人，那么六（1）班一共有学生( )人。 (4)喜欢喝橙汁的人数比最喜欢喝牛奶的人数少( )%。 【答案】(1)扇形 (2)10 (3)50 (4)25 【分析】（1）观察统计图可得答案。 （2）把全班人数看作单位“1”，根据减法的意义，用1减去其它各种饮料的百分比之和，就是喜欢喝矿泉水的人数占全班人数的百分比。 （3）把全班人数看作单位“1”，最喜欢喝可乐的有10人，占全班人数的20%，单位“1”未知，用除法计算，求出全班人数。 （4）先用减法求出欢喝橙汁的人数比最喜欢喝牛奶的人数少的百分比，再除以喜欢喝牛奶的百分比即可。 【详解】（1）这是一幅扇形统计图。 （2）1－（30%＋20%＋40%） ＝1－90% ＝10% （3）10÷20%＝50（人） （4）（40%－30%）÷40% ＝0.1÷0.4 ＝0.25 ＝25% 【点睛】掌握扇形统计图的特点，结合统计图中的信息，对信息进行整理、分析、计算是解题的关键。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。求一个数比另一个数多或少百分之几，用多或少的量除以另一个数。 4．（21-22六年级上·云南红河·期末）下图是六（4）班体育成绩统计图，观察统计图，算出六（4）班体育成绩及格人数是多少？ 【答案】10人 【分析】把六四班总人数看作单位“1”，用1减去及格、良和优所占分率求出不及格所占分率；它所对应的数量是2，单位“1”未知用除法；再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】 ＝ ＝5% （人） ＝10（人） 答：及格人数是10人。 【点睛】此题考查的是扇形统计图的应用，解答此题关键是从统计图中获取信息，并用信息解决问题。 5．（20-21六年级上·云南曲靖·期末）下图是张叔叔1个月工资的安排情况统计图。 （1）张叔叔每个月各项花费一共多少元？ （2）张叔叔想要买一台6720元的电脑，他需要几个月的储蓄才能买到？ 【答案】（1）3920元； （2）4个月 【分析】（1）观察扇形统计图可知，张叔叔每月工资5600元，30%是储蓄，用5600乘30%即可求出每月储蓄多少元，用总工资减去每月储蓄即可求出各项花费多少元； （2）用6720除以每月的储蓄即可求出需要几个月的储蓄才能买到。 【详解】（1）5600×30%＝1680（元） 5600－1680＝3920（元） 答：张叔叔每个月各项花费一共3920元。 （2）6720÷1680＝4（个） 答：他需要4个月的储蓄才能买到。 【点睛】明确扇形统计图表示的含义，掌握求一个数的百分之几是多少，用乘法，是解题的关键。 6．（21-22六年级上·云南楚雄·期末）下面是六（3）班学生参加兴趣小组的情况统计图，请把统计表补充完整并完成条形统计图。 兴趣小组 人数 占总人数的百分百 体育 64% 音乐 16% 美术 10 【答案】见详解 【分析】把六（3）班学生参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去参加体育、音乐兴趣小组的人数占总人数的百分比之和，求出参加美术兴趣小组的人数占总人数的百分比，单位“1”未知，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出参加兴趣小组的总人数； 已知参加体育、音乐兴趣小组的人数分别占总人数的64%、16%，单位“1”已知，用总人数乘64%、16%，分别求出参加体育、音乐兴趣小组的人数； 据此把统计表补充完整，并完成条形统计图。 【详解】美术占总人数的： 1－（64%＋16%） ＝1－80% ＝20% 总人数： 10÷20% ＝10÷0.2 ＝50（人） 体育： 50×64% ＝50×0.64 ＝32（人） 音乐： 50×16% ＝50×0.16 ＝8（人） 如图： 兴趣小组 人数 占总人数的百分百 体育 32 64% 音乐 8 16% 美术 10 20% 【点睛】本题考查统计图表的填充及绘制，结合扇形统计图和统计表中的数据，找出单位“1”，需要明确单位“1”已知或未知时，应该运用百分数乘法还是百分数除法的意义来解答。 7．（20-21六年级上·云南曲靖·期末）图中是六（3）班某次数学测试成绩的统计图，成绩分为A、B、C、D四个等级，已知A等有27人。 （1）六（3）班一共有多少人？ （2）C等的人数比D等的人数多百分之几？ 【答案】（1）60人 （2）100% 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，A等人数÷对应百分率＝总人数； （2）C等和D等人数对应百分率的差÷D等对应百分率＝ C等的人数比D等的人数多百分之几。 【详解】（1）27÷45%＝60（人） 答：六（3）班一共有60人。 （2）（20%－10%）÷10% ＝0.1÷0.1 ＝100% 答：C等的人数比D等的人数多100%。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 8．（21-22六年级上·云南曲靖·期末）学校为了丰富同学们的学习，开展了丰富多彩的“第二课堂”，下图是同学们参加各种项目的统计图，看图回答问题。 （1）参加排球项目的有90人，那参加篮球项目的有多少人？ （2）参加书法项目的人数比其它项目的人数多多少人？ 【答案】（1）180人； （2）36人 【分析】（1）把参加各种项目的总人数看作单位“1”，由扇形统计图可知，参加排球项目的人数占总人数的15%，根据“量÷对应的百分率”计算出参加各种项目的总人数，再根据参加篮球项目的人数占总人数的百分率用乘法求出参加篮球项目的人数； （2）先计算出参加其它项目的人数占总人数的百分率，参加书法项目比其它项目多的人数＝参加各种项目的总人数×（参加书法项目人数占总人数的百分率－参加其它项目人数占总人数的百分率），据此解答。 【详解】（1）90÷15%×30% ＝600×30% ＝180（人） 答：参加篮球项目的有180人。 （2）1－（15%＋25%＋30%＋18%） ＝1－88% ＝12% 90÷15%×（18%－12%） ＝90÷15%×0.06 ＝600×0.06 ＝36（人） 答：参加书法项目的人数比其它项目的人数多36人。 【点睛】掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。 9．（20-21六年级上·云南文山·期末）教育部“双减”政策出台后，某校开展了“5＋2课后服务”活动，六年级学生选课情况如下图。 （1）参加（    ）的人数最多，占参加总人数的（    ）%。 （2）参加航模的有28人，参加“课后服务”的学生共有多少人？参加跳绳的有多少人？ 【答案】（1）篮球；39%（2）200人；50人 【分析】（1）把六年级学生的总人数看作单位“1”，用1减去航模、围棋、跳绳所占百分比即可得到篮球所占的百分比，再比较结论； （2）根据统计图可知，航模占总人数的14%，可以把参加“课后服务”的学生总人数看作单位“1”，已知这个数的百分之几，求这个数，用除法解答即可；再用总人数乘跳绳所占的百分数即可求出参加跳绳的有多少人。 【详解】（1）1－14%－22%－25% ＝86%－22%－25% ＝64%－25% ＝39% 14%＜22%＜25%＜39% 所以参加篮球的人数最多，占参加总人数的39%； （2）28÷14%＝200（人） 200×25%＝50（人） 答：参加“课后服务”的学生共有200人，参加跳绳的有50人。 【点睛】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。 10．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）体育课上50个同学参加各项活动人数情况统计如图。 （1）踢毽子的人数比跳绳的人数少百分之几？ （2）打乒乓球的比打篮球的多几人？ 【答案】（1）50%； （2）7人 【分析】（1）B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%； （2）打乒乓球的比打篮球多的人数＝总人数×（打乒乓球的人数占总人数的百分率－打篮球的人数占总人数的百分率）；据此解答。 【详解】（1）（20%－10%）÷20%×100% ＝10%÷20%×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：踢毽子的人数比跳绳的人数少50%。 （2）50×（30%－16%） ＝50×14% ＝7（人） 答：打乒乓球的比打篮球的多7人。 【点睛】求一个数比另一个数多（少）百分之几时要找准单位“1”，两数的差除以单位“1”即可。 11．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）金太阳幼儿园占地面积3200平方米。它的用地、建筑面积如图。 （1）幼儿园教学楼的占地面积是幼儿园占地面积的（    ）%。 （2）教学楼比户外活动场地多占地多少平方米？ 【答案】（1）45； （2）640平方米 【分析】（1）把幼儿园的占地面积看作单位“1”，用单位“1”分别减去户外活动场地、绿化和其它的面积占总占地面积的百分率即可求出教学楼占总面积的百分率； （2）先求出教学楼比户外活动场地多占总面积的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】（1）1－15%－15%－25% ＝85%－15%－25% ＝70%－25% ＝45% 则幼儿园教学楼的占地面积是幼儿园占地面积的45%。 （2）3200×（45%－25%） ＝3200×20% ＝640（平方米） 答：教学楼比户外活动场地多占地640平方米。 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 12．（20-21六年级上·云南楚雄·期末）某希望小学六年级有300名同学，参加课外兴趣小组分布情况如下图。 （1）参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组的同学多多少人？ （2）参加其他兴趣小组的同学有多少人？ 【答案】（1）78人 （2）36人 【分析】（1）把六年级的总人数看作单位“1”，参加体育兴趣小组比参加体育兴趣小组的同学多占总人数的（44%－18%），再用总人数乘（44%－18%）即可； （2）参加其他兴趣小组的同学占总人数的（1－26%－44%－18%），再用总人数乘（1－26%－44%－18%）即可。 【详解】（1）300×（44%－18%） ＝300×0.26 ＝78（人） 答：参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组的同学多78人。 （2）300×（1－26%－44%－18%） ＝300×0.12 ＝36（人） 答：参加其他兴趣小组的同学有36人。 【点睛】抓住扇形统计图的特点，找出单位“1”，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 13．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）如图是某厂今年四个季度的产值统计图。 （1）该厂第三季度的产值是全年产值的（    ）%。 （2）如果该厂今年的总产值是800万元，那么这个厂今年第四季度的总产值是（    ）万元。 （3）你还能提出什么数学问题？并作答。（一个即可） 问题： 解答： 【答案】（1）30 （2）200 （3）第二季度比第一季度的产值高了多少万元？200万 【分析】（1）根据题意及统计图可知，该扇形统计图是将该厂今年全年产值看作单位“1”，用1减去第一季度、第二季度、第四季度产值占全年产值的百分比，即可算出第三季度的产值占全年产值的百分比。 （2）今年总产值乘第四季度产值占今年总产值的百分比，即可算出这个厂今年第四季度的总产值。 （3）结合已知条件提出问题，合理即可。 如问：第二季度比第一季度的产值高了多少万元？ 根据对应量＝单位“1”的量×对应分率，先分别计算出两个季度的产值，再用第二季度的产值减去第一季度的产值，即可解答。 【详解】（1） 该厂第三季度的产值是全年产值的30%。 （2） （万元） 如果该厂今年的总产值是800万元，那么这个厂今年第四季度的总产值是200万元。 （3）问题：第二季度比第一季度的产值高了多少万元？（合理即可，答案不唯一） （万元） 答：第二季度比第一季度的产值高了200万元。 14．（23-24六年级上·云南玉溪·期末）根据统计图回答下列问题。 （1）文艺类和少儿类图书占图书总数的百分之几？ （2）如果这所学校有科技类图书1200本，那么有少儿类图书多少本？ （3）科技类图书比少儿类图书多百分之几？ 【答案】（1）50%；（2）480本；（3）150% 【分析】（1）用文艺类图书占图书总数的百分比＋少儿类图书占图书总数的百分比，即可求出文艺类和少儿类图书占图书总数百分比。 （2）把图书总数看作单位“1”，科技类图书占图书总数的25%，对应的是1200本，求单位“1”，用1200÷25%解答，少儿类图书占图书总数的10%，再用图书总数×10%，即可求出少儿类图书的本数； （3）用科技类图书占图书总数的百分比与少儿类图书占图书总数的百分比的差，除以少儿类图书占图书总数的百分数，再乘100%，即可求出科技类图书比少儿类图书多百分之几。 【详解】（1）40%＋10%＝50% 答：文艺类和少儿类图书占图书总数的50%。 （2）1200÷25%×10% ＝4800×10% ＝480（本） 答：有少儿类图书480本。 （3）（25%－10%）÷10%×100% ＝15%÷10%×100% ＝1.5×100% ＝150% 答：科技类图书比少儿类图书多150%。 15．（21-22六年级上·云南昭通·期末）下面是某校五、六年级学生参加学校三点半课后服务项目情况统计表和统计图。 （1）把统计表和统计图补充完整。 （2）六年级参加合唱团的人数比五年级的少（    ）%。 （3）六年级参加篮球队的人数比五年级的多（    ）%。 （4）六年级参加各项活动的人数与五年级相比，有哪些变化？你认为为什么会有这样的变化？ 【答案】（1）见详解 （2）25 （3）20 （4）见详解 【分析】（1）先根据统计表中的数据，把五、六年级参加各项活动的人数分别相加，得出五、六年级的总人数，填入表格的“合计”中。 用五年级参加合唱团的人数除以五年级的总人数，得出五年级参加合唱团的人数占五年级的总人数的百分之几，确定左图是五年级的扇形统计图，则右图是六年级的扇形统计图； 分别把五、六年级的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去五、六年级参加各项活动人数的百分比，求出五年级参加其它活动人数的百分比和六年级参加作业班人数的百分比，并把统计图补充完整。 （2）求六年级参加合唱团的人数比五年级的少百分之几，先用减法求出少的人数，再除以五年级合唱团的人数即可。 （3）求六年级参加篮球队的人数比五年级的多百分之几，先用减法求出多的人数，再除以五年级篮球队的人数即可。 （4）结合统计图表中的数据，发现变化，合理即可。 【详解】（1）五年级人数合计： 40＋35＋25＋20＋30＋50＝200（人） 六年级人数合计： 30＋40＋30＋20＋50＋30＝200（人） 五年级的合唱团人数占五年级总人数的： 40÷200×100% ＝0.2×100% ＝20% 所以，左图是五年级的扇形统计图，右图是六年级的扇形统计图。 五年级参加其他活动人数占总人数的： 1－20%－17.5%－12.5%－10%－15%＝25% 六年级参加作业班人数占总人数的： 1－15%－20%－15%－10%－15%＝25% （2）（40－30）÷40×100% ＝10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 六年级参加合唱团的人数比五年级的少25%。 （3）（30－25）÷25×100% ＝5÷25×100% ＝0.2×100% ＝20% 六年级参加篮球队的人数比五年级的多20%。 （4）六年级参加作业班的人数比五年级参加作业班的人数多了，说明六年级学生的学习态度提高了。（答案不唯一） 【点睛】本题考查统计表和扇形统计图的综合应用，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 16．（22-23六年级上·云南昆明·期末）王老师调查了某地区甲、乙两校部分六年级学生平均每周使用手机时间的情况，绘制了如下不完整的统计表和统计图。 某地区甲、乙两校六年级学生平均每周使用手机时间情况统计表 （1）把上面的统计表和统计图补充完整。 （2）在参加调查统计的甲校学生人数中，平均每周使用手机时间在30分钟及以内的人数占（    ）%；在参加调查统计的乙校学生人数中，平均每周使用手机时间在120分钟以上的人数占（    ）%。 （3）你每周使用手机的时间约是多少分钟？请你结合实际对六年级学生使用手机提出合理化建议。 【答案】（1）见详解 （2）10；5 （3）见详解 【分析】（1）分别用加法求出甲校、乙校的合计人数，把统计表补充完整； 观察乙校平均每周使用手机时间在30～60分钟人数为50人，占总人数100人的50%，左边的扇形统计图有占50%的扇形，而右边的扇形统计图中没有占比为50%的扇形，由此确定左边的扇形统计图是乙校的，那么右边的扇形统计图就是甲校的；再分别计算出两个学校各个时间段的人数占总人数的百分比，根据扇形面积的大小，把统计图补充完整。 （2）根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法解答。 （3）结合自身情况以及统计图表的数据，对六年级学生使用手机提出建议，合理即可。 【详解】（1）甲校合计：10＋20＋40＋20＋10＝100（人） 乙校合计：20＋50＋15＋10＋5＝100（人） 甲校： 30分钟及以内占：10÷100×100%＝10% 30～60分钟占：20÷100×100%＝20% 60～90分钟占：40÷100×100%＝40% 90～120分钟占：20÷100×100%＝20% 120分钟以上占：10÷100×100%＝10% 乙校： 30分钟及以内占：20÷100×100%＝20% 30～60分钟占：50÷100×100%＝50% 60～90分钟占：15÷100×100%＝15% 90～120分钟占：10÷100×100%＝10% 120分钟以上占：5÷100×100%＝5% 某地区甲、乙两校六年级学生平均每周使用手机时间情况统计表 （2）10÷100×100%＝10% 5÷100×100%＝5% 在参加调查统计的甲校学生人数中，平均每周使用手机时间在30分钟及以内的人数占10%； 在参加调查统计的乙校学生人数中，平均每周使用手机时间在120分钟以上的人数占5%。 （3）我每周使用手机的时间约是90分钟。建议：不要过度依赖手机，要合理安排使用手机的时间。（答案不唯一） 【点睛】本题考核统计表和扇形统计图的综合应用，根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。明确求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。 17．（22-23六年级上·云南曲靖·期末）为有效降低机动车污染物排放，改善空气质量，某市实行机动车限号政策。小红对学校部分同学上学方式进行了调查，并制成以下统计图。 （1）请把统计图补充完整。 （2）调查中乘坐公交车的有12人，那么小红一共调查了多少人？ （3）在这次调查中，乘电动车的男生与女生的比是3∶4，那么乘电动车的女生有几人？ 【答案】（1）见详解 （2）60人 （3）12人 【分析】（1）把参加调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去乘公交车、乘电动车、乘私家车的人数占总人数的百分比之和，即是步行上学的人数占总人数的百分比，据此把扇形统计图补充完整。 （2）把参加调查的总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，乘坐公交车的12人占总人数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总人数。 （3）从扇形统计图中可知，乘坐电动车的人数占总人数的35%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出乘电动车的人数；又已知乘电动车的男生与女生的比是3∶4，那么乘电动车的女生占乘电动车人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出乘电动车的女生人数。 【详解】（1）步行的人数占总人数的： 1－（20%＋35%＋15%） ＝1－70% ＝30% 如图： （2）12÷20% ＝12÷0.2 ＝60（人） 答：小红一共调查了60人。 （3）乘电动车的总人数： 60×35% ＝60×0.35 ＝21（人） 女生： 21× ＝21× ＝12（人） 答：乘电动车的女生有12人。 【点睛】掌握扇形统计图的特点与作用，根据统计图提供的信息解决有关的实际问题。 找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。 18．（22-23六年级上·云南昆明·期末）为推进劳动教育在中小学全面开展，倡议中小学生“每天劳动不少于1小时”，调查组在阳光小学，从全校学生中抽取部分学生进行每天劳动时间调查，并把调查结果绘制成了如下统计图。 请根据统计图上的信息，解答下列问题。 （1）每天劳动时间“超过1小时”的学生比每天劳动时间“30分钟～1小时”的学生少百分之几？（百分号前保留一位小数） （2）请将以上两个统计图补充完整。 （3）根据阳光小学同学们参加劳动的调查结果，你有什么想对他们说的？ 【答案】（1）92.9% （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）把参加调查的学生人数看作单位“1”，从统计图中可知，劳动时间小于30分钟的学生人数是200人，占总人数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数； 再用总人数减去劳动时间“超过1小时”、“30分钟～1小时”的学生人数，即是劳动时间“超过1小时”的学生人数； 先用减法求出劳动时间“超过1小时”比“30分钟～1小时”少的人数，然后除以劳动时间“30分钟～1小时”的学生人数即可。 （2）根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，分别求出劳动时间“超过1小时”、“30分钟～1小时”的人数占总人数的百分之几；据此完成统计图。 （3）根据阳光小学同学们参加劳动的调查结果，提出合理的意见即可。 【详解】（1）总人数： 200÷25% ＝200÷0.25 ＝800（人） 每天劳动时间“超过1小时”的学生人数： 800－200－560＝40（人） （560－40）÷560×100% ＝520÷560×100% ≈0.929×100% ＝92.9% 答：每天劳动时间“超过1小时”的学生比每天劳动时间“30分钟～1小时”的学生少92.9%。 （2）40÷800×100% ＝0.05×100% ＝5% 560÷800×100% ＝0.7×100% ＝70% 如图： （3）我想说：同学们要劳逸结合，加强劳动锻炼。（答案不唯一） 【点睛】本题考查补全条形统计图和扇形统计图，掌握统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息解决实际问题。 19．（22-23六年级上·云南昆明·期末）六（2）班王昕小组计划调查本班同学平均每周课外阅读时间。 （1）她们组需要做（    ）工作？（请填写序号。） ①针对此次调查目的设计合理的调查表。 ②调查统计本班同学的家庭住址。 ③调查统计本班同学平均每周课外阅读的时间。 ④收回问卷进行数据的整理，绘制统计图。 ⑤根据统计图分析数据，得出结论并给出合理化意见和建议。 （2）王昕小组绘制了两幅统计图，如图所示，请根据统计图回答下面的问题。 ①六（2）班同学平均每周课外阅读时间在（             ）的人数最多。 ②六（2）班一共有（    ）人，平均每周课外阅读时间在8小时及以上的有（    ）人。 ③请把两个统计图补充完整。 （3）请结合以上统计情况对同学们提出合理化的意见或建议。 【答案】（1）①③④⑤ （2）①6～8（不含8）小时 ②40；4 ③见详解。 （3）（答案不唯一）见详解。 【分析】（1）根据统计的收集与整理数据的知识作答； （2）①观察扇形统计图即可作答； ②根据阅读量在4小时及以下的有8人，占比20%，用除法求出总人数；再根据“课外阅读时间在8小时及以上的”占10%，用总人数乘10%即可作答； ③求出未知信息后完成两幅统计图； （3）答案不唯一，写出合理意见即可。 【详解】（1）她们组需要做①③④⑤的工作。 （2）①六（2）班同学平均每周课外阅读时间在6～8（不含8）小时的人数最多。 ②8÷20%＝40（人） 40×10%＝4（人） 所以六（2）班一共有40人，平均每周课外阅读时间在8小时及以上的有4人。 ③1－10%－20%－45%＝25% 统计图如下： （3）建议：同学们每天多阅读课外书，增加阅读量。（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查了统计图表的填充，关键是根据已知信息解决实际问题。 20．（21-22六年级上·云南曲靖·期末）东东家2020年8月支出情况统计如图，总支出是3000元，根据统计图完成下列问题。 （1）食品支出占（    ）%。 （2）文化教育支出了多少元？购买衣服支出了多少元？ （3）文化教育支出比购买衣服支出的费用多百分之几？ 【答案】（1）35 （2）750元；600元 （3）25% 【分析】（1）将总支出看作单位“1”，1减去已知的所有类型支出的对应百分率就是食品支出对应百分率。 （2）总支出×文化教育对应百分率＝文化教育支出费用；总支出×购买衣服对应百分率＝购买衣服支出费用。 （3）文化教育支出和购买衣服支出的费用差÷购买衣服支出的费用＝文化教育支出比购买衣服支出的费用多百分之几。 【详解】（1）1－20%－8%－12%－25%＝35% （2）3000×25%＝750（元） 3000×20%＝600（元） 答：文化教育支出了750元，购买衣服支出了600元。 （3）（750－600）÷600 ＝150÷600 ＝25% 答：文化教育支出比购买衣服支出的费用多25%。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 试卷第1页，共3页 1 / 33 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 扇形统计图 考点一、统计图的选择（扇形统计图） 统计图类型 特 点 优 点 缺 点 适用情况 条形统计图 用直条的长短表示数量的多少。 能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。 不能直观反映部分与整体的关系。 表示各个数量的多少，进行数量间的比较。 折线统计图 用折线的起伏表示数量的增减变化。 不仅能表示数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。 不能直观反映部分与整体的关系。 表示数量随时间或其他因素的变化趋势。 扇形统计图 用整个圆表示总数，用扇形表示各部分占总数的百分比。 能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系（部分与整体的关系）。 不能直接看出各部分的具体数量，也不易看出数量的增减变化。 表示各部分数量占总数量的百分比，反映部分与整体的关系。 真题练习 1．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）六（1）班有30%的同学喜欢跑步，15%的同学喜欢跳绳，35%的同学喜欢打羽毛球，20%的同学喜欢其他的运动。根据上面所给数据用（    ）比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 2．（23-24六年级上·云南玉溪·期末）为了清楚地表示出各年级学生人数占全校学生总人数的百分比，应绘制（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．扇形 C．折线 D．以上都可以 3．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）要统计一袋牛奶的营养成分所占百分比的情况，应选用（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 4．（21-22六年级上·云南昭通·期末）要比较小华和小红从一年级到六年级的身高变化情况，制作（    ）比较合适。 A．复式条形统计图 B．复式折线统计图 C．扇形统计图 5．（20-21六年级上·云南曲靖·期末）牛奶的主要成分有：蛋白质、脂肪、钠、钙、碳水化合物。要表示各种成分的含量占总量的百分数，应选择（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．复式条形 D．扇形 6．（21-22六年级上·云南楚雄·期末）要反映黄霏霏岁身高的变化情况，选用（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 7．（21-22六年级上·云南楚雄·期末）表示方方3～8岁身高变化情况选用（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 8．（20-21六年级上·云南楚雄·期末）要反映某一地区的疫情变化情况，用（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定 9．（22-23六年级上·云南昆明·期末）六（2）班有40名学生，选举优秀班干部的得票数为：小红20票，小明10票，小兰6票，小华4票。下列四幅图中，能正确地表示这一结果的是（    ）。 A． B． C． D． 10．（20-21六年级上·云南曲靖·期末）反映一天的气温变化情况可以用扇形统计图来表示。( ) 考点二、扇形统计图的特点及应用 1.扇形统计图的认识： （1）定义： 用整个圆的面积表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的面积表示各部分数量占总数的百分数。 （2）特点： ①直观地反映出各部分数量占总数量的百分比。 ②清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 ③不能直接看出各部分数量的具体多少（除非知道总数）。 2.扇形统计图的解读与信息提取： （1）读懂标题和图例： 明确统计图所表示的内容和各个扇形代表的类别。 （2）获取各部分百分比： 直接从图中读出各部分数量占总数量的百分比。 （3）比较各部分大小： 通过扇形面积的大小（或百分比数值）比较不同部分的多少。 ①扇形面积越大，对应的百分比越大，该部分数量越多（在总数相同的情况下）。 （4）计算具体数量： 如果已知总数量，可以根据各部分的百分比求出各部分的具体数量。 ①公式：部分数量 = 总数量 × 该部分所占百分比 真题练习 1．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）下图是杨林小学六年级植树情况统计图。 （1）六（1）班植树棵数占总数的( )%； （2）六（1）班和六（2）班共植树360棵，那么六（3）班植树( )棵。 2．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）红星小学对全校同学喜欢的运动项目进行调查，调查情况如下图： (1)喜欢乒乓球的同学占全校同学的 %； (2)全校有150名同学喜欢羽毛球，喜欢跳绳的同学有 人； (3)喜欢乒乓球的同学比喜欢跳绳的多 %。 3．（21-22六年级上·云南昆明·期末）下图是六（1）班学生最喜欢喝的各种饮料情况。 (1)这是一幅( )统计图。 (2)喜欢喝矿泉水的人数占全班人数的( )%。 (3)如果最喜欢喝可乐的有10人，那么六（1）班一共有学生( )人。 (4)喜欢喝橙汁的人数比最喜欢喝牛奶的人数少( )%。 4．（21-22六年级上·云南红河·期末）下图是六（4）班体育成绩统计图，观察统计图，算出六（4）班体育成绩及格人数是多少？ 5．（20-21六年级上·云南曲靖·期末）下图是张叔叔1个月工资的安排情况统计图。 （1）张叔叔每个月各项花费一共多少元？ （2）张叔叔想要买一台6720元的电脑，他需要几个月的储蓄才能买到？ 6．（21-22六年级上·云南楚雄·期末）下面是六（3）班学生参加兴趣小组的情况统计图，请把统计表补充完整并完成条形统计图。 兴趣小组 人数 占总人数的百分百 体育 64% 音乐 16% 美术 10 7．（20-21六年级上·云南曲靖·期末）图中是六（3）班某次数学测试成绩的统计图，成绩分为A、B、C、D四个等级，已知A等有27人。 （1）六（3）班一共有多少人？ （2）C等的人数比D等的人数多百分之几？ 8．（21-22六年级上·云南曲靖·期末）学校为了丰富同学们的学习，开展了丰富多彩的“第二课堂”，下图是同学们参加各种项目的统计图，看图回答问题。 （1）参加排球项目的有90人，那参加篮球项目的有多少人？ （2）参加书法项目的人数比其它项目的人数多多少人？ 9．（20-21六年级上·云南文山·期末）教育部“双减”政策出台后，某校开展了“5＋2课后服务”活动，六年级学生选课情况如下图。 （1）参加（    ）的人数最多，占参加总人数的（    ）%。 （2）参加航模的有28人，参加“课后服务”的学生共有多少人？参加跳绳的有多少人？ 10．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）体育课上50个同学参加各项活动人数情况统计如图。 （1）踢毽子的人数比跳绳的人数少百分之几？ （2）打乒乓球的比打篮球的多几人？ 11．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）金太阳幼儿园占地面积3200平方米。它的用地、建筑面积如图。 （1）幼儿园教学楼的占地面积是幼儿园占地面积的（    ）%。 （2）教学楼比户外活动场地多占地多少平方米？ 12．（20-21六年级上·云南楚雄·期末）某希望小学六年级有300名同学，参加课外兴趣小组分布情况如下图。 （1）参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组的同学多多少人？ （2）参加其他兴趣小组的同学有多少人？ 13．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）如图是某厂今年四个季度的产值统计图。 （1）该厂第三季度的产值是全年产值的（    ）%。 （2）如果该厂今年的总产值是800万元，那么这个厂今年第四季度的总产值是（    ）万元。 （3）你还能提出什么数学问题？并作答。（一个即可） 问题： 解答： 14．（23-24六年级上·云南玉溪·期末）根据统计图回答下列问题。 （1）文艺类和少儿类图书占图书总数的百分之几？ （2）如果这所学校有科技类图书1200本，那么有少儿类图书多少本？ （3）科技类图书比少儿类图书多百分之几？ 15．（21-22六年级上·云南昭通·期末）下面是某校五、六年级学生参加学校三点半课后服务项目情况统计表和统计图。 （1）把统计表和统计图补充完整。 （2）六年级参加合唱团的人数比五年级的少（    ）%。 （3）六年级参加篮球队的人数比五年级的多（    ）%。 （4）六年级参加各项活动的人数与五年级相比，有哪些变化？你认为为什么会有这样的变化？ 16．（22-23六年级上·云南昆明·期末）王老师调查了某地区甲、乙两校部分六年级学生平均每周使用手机时间的情况，绘制了如下不完整的统计表和统计图。 某地区甲、乙两校六年级学生平均每周使用手机时间情况统计表 （1）把上面的统计表和统计图补充完整。 （2）在参加调查统计的甲校学生人数中，平均每周使用手机时间在30分钟及以内的人数占（    ）%；在参加调查统计的乙校学生人数中，平均每周使用手机时间在120分钟以上的人数占（    ）%。 （3）你每周使用手机的时间约是多少分钟？请你结合实际对六年级学生使用手机提出合理化建议。 17．（22-23六年级上·云南曲靖·期末）为有效降低机动车污染物排放，改善空气质量，某市实行机动车限号政策。小红对学校部分同学上学方式进行了调查，并制成以下统计图。 （1）请把统计图补充完整。 （2）调查中乘坐公交车的有12人，那么小红一共调查了多少人？ （3）在这次调查中，乘电动车的男生与女生的比是3∶4，那么乘电动车的女生有几人？ 18．（22-23六年级上·云南昆明·期末）为推进劳动教育在中小学全面开展，倡议中小学生“每天劳动不少于1小时”，调查组在阳光小学，从全校学生中抽取部分学生进行每天劳动时间调查，并把调查结果绘制成了如下统计图。 请根据统计图上的信息，解答下列问题。 （1）每天劳动时间“超过1小时”的学生比每天劳动时间“30分钟～1小时”的学生少百分之几？（百分号前保留一位小数） （2）请将以上两个统计图补充完整。 （3）根据阳光小学同学们参加劳动的调查结果，你有什么想对他们说的？ 19．（22-23六年级上·云南昆明·期末）六（2）班王昕小组计划调查本班同学平均每周课外阅读时间。 （1）她们组需要做（    ）工作？（请填写序号。） ①针对此次调查目的设计合理的调查表。 ②调查统计本班同学的家庭住址。 ③调查统计本班同学平均每周课外阅读的时间。 ④收回问卷进行数据的整理，绘制统计图。 ⑤根据统计图分析数据，得出结论并给出合理化意见和建议。 （2）王昕小组绘制了两幅统计图，如图所示，请根据统计图回答下面的问题。 ①六（2）班同学平均每周课外阅读时间在（             ）的人数最多。 ②六（2）班一共有（    ）人，平均每周课外阅读时间在8小时及以上的有（    ）人。 ③请把两个统计图补充完整。 （3）请结合以上统计情况对同学们提出合理化的意见或建议。 20．（21-22六年级上·云南曲靖·期末）东东家2020年8月支出情况统计如图，总支出是3000元，根据统计图完成下列问题。 （1）食品支出占（    ）%。 （2）文化教育支出了多少元？购买衣服支出了多少元？ （3）文化教育支出比购买衣服支出的费用多百分之几？ 试卷第1页，共3页 1 / 33 学科网（北京）股份有限公司 $