2025—2026学年人教版七年级上册数学第三次月考模拟试卷

人教版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷培优卷 （人教版2024举一反三） 测试范围第一章有理数到第五章一元一次方程 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．我们知道太阳非常大，从太阳诞生至今的亿年里，它才刚刚损失了万分之三的质量，还能安安静静地再烧亿年．可以说，这座核电站非常平稳安静，运行的是天然受控核聚变．其中，数字亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．下列计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如果式子5x－8的值与3x互为相反数，则x的值是（  ） A．1 B．－1 C．4 D．－4 4．某班参加“”植树活动，若每人植2棵树．则余棵树；若每人植3棵树，则差棵树，求该班有多少名学生？若设该班有x名学生，则可列方程是（　　） A． B． C． D． 5．下列说法中错误的是（    ） A．0是整式 B．是五次单项式 C．的系数是 D．是关于，的三次四项式 6．若是关于x的一元一次方程的解，则的值是　　 A．2 B．1 C．0 D． 7．人们通常用c表示摄氏温度（），f表示华氏温度（），c与f之间的关系为，当华氏温度为时，摄氏温度为（    ） A． B． C． D． 8．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，这是一个计算机的运算程序，若一开始输入的值为，则输出的值是（   ） A． B． C． D．4 10．下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，第3个图形中面积为1的正方形有19个，…，按此规律，则有1104个面积为1的正方形的是（    ） A．第190个图形 B．第200个图形 C．第210个图形 D．第220个图形 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．若互为相反数，互为倒数，则的值为 ． 12．已知，，的位置如图，化简： ． 13．若，则 ． 14．用四舍五入法将3.657取近似数并精确到0.01，得到的值是 . 15．比较大小： ．（填“<”“=”或“>”） 16．如图，用围棋子摆出一组图形，按照这种方法摆下去，第n个图形共用 枚棋子． 第II卷 人教版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷培优卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： (1)； (2)． 18．先化简，再求值：，其中． 19．解下列方程： (1)； (2)． 20．已知：， (1)求的值； (2)若的值与a的取值无关，求b的值． 21．出租车司机老张某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：+8、+4、-10、-3、+6、-5、-2、-7、+4、+6、-9、-11 （1）将第几名乘客送到目的地时，老张刚好回到上午出发点？ （2）将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午出发点多远？ （3）若汽车耗油量为0.4/，这天上午老张耗油多少升？ 22．某中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂能加工这批校服．已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件，且单独加工完这批校服甲厂比乙厂要多用20天． (1)求这批校服共有多少件（列一元一次方程解决此问题）； (2)若先由甲、乙两个工厂按原来的速度合作一段时间后，乙厂引进了新设备，使乙厂每天的加工效率提高了，剩下的部分由乙厂单独完成．如果乙厂全部工作时间是甲厂全部工作时间的2倍还多4天，那么乙厂全部工作时间是多少天？ 23．下图是用相同的木棒拼成的图形，其中第1个图形用了9根木棒，第2个图形用了13根木棒，第3个图形用了17根木棒……． (1)拼第5个图形需要用______根木棒． (2)按上面的规律继续拼，是否存在某个图形，共用了根木棒?若存在，请求出是第几个图形；若不存在，请说明理由． 24．定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“和谐方程”． 例如：方程和为“和谐方程”． (1)若关于的方程与方程是“和谐方程”，求的值； (2)若“和谐方程”的两个解的差为4，其中一个解为，求的值； (3)若无论取任何有理数，关于的方程（，为常数）与关于的方程都是“和谐方程”，求的值． 25．如图，在数轴上点A，B，P表示的数分别为a，b，x，且． (1)若点P到点A，点B的距离相等，则点P表示的数为______． (2)数轴上是否存在点P，使得点P到点A，点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由． (3)点P以每秒5个单位长度的速度从点0向右匀速运动，点A以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，它们同时出发，几秒后点P到点A，点B的距离相等？ 参考答案 一、选择题 1—10：DAACC DCBBAD 二、填空题 11． 12． 13． 14．3.66 15． 16． 三、解答题 17．【解】（1） ． （2） ． 18．【解】解：原式 ； ∵，， ∴， 解得：， 将代入得：． 19．【解】（1）解： 去括号得：， 移项合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 系数化为1得：； 20．【解】（1）解：， ∵，， ∴原式 ； （2）解：∵的值与a的取值无关， ∴与a的取值无关， 即：与a的取值无关， ∴， 解得：． 21．【解】解：（1）∵（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）=0， ∴将第6名乘客送到目的地时，老张刚好回到上午出发点． （2）∵（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-2）+（-7）+（+4）+（+6）+（-9）+（-11）=-19， ∴将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午出发点西边19千米处． （3）∵|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75千米， （升）， ∴这天上午老张耗油30升． 22．【解】（1）解：设这批校服共有x件, 由题意得：甲工厂加工这种校服用的天数为：， 乙工厂加工这种校服用的天数为：， ∵单独加工完这批校服甲厂比乙厂要多用20天， ∴， 解方程得：， ∴这批校服共有960件； （2）解：乙厂引进了新设备后每天加工的数量为：件， 设甲工厂加工的天数为y天， 则乙工厂加工的天数为：（天）， 由题意得： 解方程得：， ∴， 答：乙工厂加工的天数为28天． 23．【解】（1）解：由图可知：第1个图形用了根木棒， 第2个图形用了根木棒， 第3个图形用了根木棒， 第4个图形用了根木棒， 第5个图形用了根木棒， 故答案为： （2）不存在，理由如下： 由（1）可知，第n个图形用的木棒根数是， 由解得， ， 与为正整数矛盾， 即不存在某个图形，共用了根木棒． 24．【解】（1）解：∵， 解得：， ∵， ∴， ∵与方程是“和谐方程”， ∴， ∴． （2）解：∵“和谐方程”的两个解的差为，其中一个解为， ∴另一个方程的解为：， ∴或， 解得：或， ∴的值为或． （3）解：∵， ∴， ∴方程的解为：， ∴， ∴， ∴， ∵取任何有理数上式都成立， ∴， 解得：， ∴． 25．【解】（1）解：， ，， ，， 故点，表示的数分别为：、3， 若点到点，点的距离相等，则： ， 点对应的数是1， 故答案为：1； （2）解：当在之间，（不可能有）， 当在的左侧时，， ， 当在的右侧时，， ， 点对应的数为或4； （3）解：设经过秒后点P到点A，点B的距离相等， 此时点A，B，P表示的数分别为， 当点在之间时，此时到点距离等于点到点距离，则， 解得， 当点在右侧时，此时、重合，则 ， 解得． 故它们同时出发，秒或4秒后到点、点的距离相等． 学科网（北京）股份有限公司 $