广东省汕尾市海丰县2025-2026学年七年级上学期期中 数学试题

2025—2026学年度第一学期中段监测 七年级数学试题 本试卷共6页，24小题，满分120分．考试用时100分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的学校、姓名和班级填写在答题卡上．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作元，那么元表示（ ） A. 支出80元 B. 收入 80元 C. 支出1080元 D. 收入1080元 3. 人工智能模型的参数量越大，理解能力越强．模型参数可达685000000000个，其中数685000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 在有理数0，，，3中，最小的是（ ） A. B. C. 3 D. 0 5. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 3，2 B. C. D. 6. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列关于多项式的说法中，正确的是（ ） A. 它是四次三项式 B. 最高次项是 C. 二次项系数是0 D. 常数项是2 8. 式子去括号应为（ ） A. B. C. D. 9. 已知在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，若组成的图案中有2025个灰色小正方形，则这个图案是（ ） A. 第504个 B. 第505个 C. 第506个 D. 第507个 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 用代数式表示“比a的平方的2倍小1的数”是________________． 12. 已知整数满足，则的值为_____． 13. 若与是同类项，则_____． 14. 数轴上点表示的数是，数轴上另一点B与点A相距4个单位长度，则点B表示的数是_____． 15. 计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一．例如：二进制数100101转化为十进制数：，则二进制数110101转化为十进制数是_____． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 计算：． 17. 计算： 18. 如图，在一块长为，宽为的长方形铁皮中，以为直径分别剪掉两个半圆， （1）求剩下铁皮的面积（用含，的式子表示）； （2）当，时，求剩下铁皮的面积是多少？ 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 先化简，后求值：，其中． 20. 外卖小哥小赵某天从蓝天广场出发，在东西走向的红城大道上骑电动车送外卖，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：）： 3，，，1.2，2.7，，4.5，，，2． （1）当小赵将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为多少千米？ （2）若小赵的电动车充满电能行驶，在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由． 21. 某市自来水收费的价目表如下表： 价目表 每月用水量 单价 不超出的部分 3元 超出不超出的部分 5元 超出的部分 8元 注：水费按月结算 请根据如表的内容解答下列问题． （1）填空：若该户居民3月份用水，则应收水费_____元； （2）若该户居民4月份用水，则应收水费_____元； （3）若该户居民5月份用水（其中），求该户居民5月应交水费多少元（用含的代数式表示并化简） 五、解答题（三）：本大题共2小题，22小题13分、23小题14分，共27分． 22. “整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用较为广泛．如图所示是马老师安排的作业题． 代数式的值为7，求代数式的值． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：因为，所以， 所以，所以代数式的值为5． 【方法运用】（1）若代数式的值为5，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为11，求当时，代数式的值； 【拓展应用】（3）若，求的值． 23. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，这种解决问题的思想叫做数形结合思想．研究数轴我们发现了许多重要的规律： 若数轴上点、点表示的数分别为、， ①若A、B位置不确定时，则A、B两点之间的距离为：，若点A在B的右侧，即，则A、B两点之间的距离为：； ②线段的中点表示的数为； ③点A向右运动m个单位长度（）后，点A表示的数为：，点A向左运动m个单位长度后，点表示的数为：． 同学们可以在数轴上取点验证上述规律，并完成下列问题． 【问题情境】如图：在数轴上点表示数，点表示数1，点表示数9，点、点和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为秒． （1）请你在数轴上标出、、三个点的位置． （2）请利用上述结论，结合数轴，完成下列问题：表示点到点之间的距离，运动之前，的距离为_____，线段的中点为，则点表示的数为_____；运动秒后，点表示的数为_____（用含的式子表示）． （3）若秒钟过后，，，三点中恰有一点为另外两点的中点，求值． 2025—2026学年度第一学期中段监测 七年级数学试题 本试卷共6页，24小题，满分120分．考试用时100分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的学校、姓名和班级填写在答题卡上．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】2a2-1 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】或1 【15题答案】 【答案】53 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）当小赵将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为0.6千米 （2）在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况下，他能完成上面的行程 【21题答案】 【答案】（1）15 （2）33 （3）该户居民5月应交水费为元（） 五、解答题（三）：本大题共2小题，22小题13分、23小题14分，共27分． 【22题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【23题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2）3，3.5， （3）14或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $