云南省曲靖市宣威市务德镇第一中学2025-2026学年上学期九年级期中数学试题卷

2025~2026学年秋季学期九年级基础巩固卷（二） 数学试题卷（期中） （考查范围：第二十一~二十四章） （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 下列函数中是二次函数的是（） A. B. C. D. 2. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 3. 在同一平面内，已知的直径为，，则点P与的位置关系是（ ） A. 点P在内 B. 点P在上 C. 点P在外 D. 无法确定 4. 把抛物线向左平移2个单位长度，得到的抛物线解析式是（ ） A. B. C. D. 5. 以下图形中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点A，B，C为上的点，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图①是一段弯管，弯管的部分外轮廓线如图②所示是一条圆弧，圆弧的半径，圆心角，则（ ） A. B. C. D. 8. 一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是( ) A. 2π B. 4π C. 12π D. 24π 9. 若为二次函数图象上的两点，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 10. 据乘用车市场信息联席会数据显示，我国新能源车发展迅速，2025年7月至9月，新能源车月销量由126万辆增加到150万辆：设2025年7月至9月新能源车销量的月平均增长率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则整数的最大值是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 12. 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 13. 在校运动会上，小明同学进行了投实心球比赛，我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线，如图建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度与水平距离之间的函数关系是，则该同学此次投掷实心球的成绩是（ ） A. B. C. D. 14. 唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导．如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦长，轮子的吃水深度为，则该桨轮船的轮子直径为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，圆锥底面圆的半径的长为，母线的长为，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______． 17. 圆的内接正多边形中，正多边形的一条边所对的圆心角是，则正多边形的边数是______ 18. 二次函数顶点坐标_____． 19. 如图，中，是圆内接四边形，，则的度数是____． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 解方程： （1） （2） 21. 已知、、． （1）在图中画出； （2）与关于原点对称，画出． 22. 截至2025年，云南省已建成校内和校外劳动教育实践基地6245个．如图是某校为供学生劳动实践而开垦出的“开心农场”，现利用一面墙（墙的长度不限），用长的篱笆，怎样围成一个面积为的矩形场地？ 23. 如图，是的直径，是的弦，连接、． （1）求的度数； （2）若，求的长． 24. 如图，在⊙中，，，延长到，使，连接． （1）求证：与⊙相切； （2）若，求图中阴影部分的面积．（结果保留和根号） 25. 云南山川秀美，景区众多，近年来，云南加快建设旅游文化，致力发展旅游业，取得了显著成效．在国庆期间，某景区的门票价格为每人100元，每天最多能接待3500名游客，平均每天能售出1000张门票，为了吸引更多的游客，景区决定适当降低门票价格，经过调查发现，当票价每降低2元时，在国庆期间每天可以多卖出100张门票．设门票的售价为元（为正整数），每天门票的销售量为张． （1）求出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）当门票的售价定为多少元时，该景区每天获得的门票收入最大，最大收入是多少元? 26. 昆明龙川桥作为云南现存最早的石拱桥之一，其拱结构设计兼顾水利功能与工程美学．主孔可视为圆弧形，如图所示，当前河面宽度约为4米，拱高约为1米，求： （1）该圆弧的半径是多少； （2）若大雨过后，河面宽度变为米，求水面涨高了多少？ 27. 如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，点为抛物线顶点，已知，连接，抛物线对称轴与交于点． （1）求的值； （2）求的长； （3）点是抛物线上的动点，点是直线上的动点，是否存在以为边，且以点为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请求出点的横坐标；若不存在，请说明理由． 2025~2026学年秋季学期九年级基础巩固卷（二） 数学试题卷（期中） （考查范围：第二十一~二十四章） （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】5 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 【20题答案】 【答案】（1）， （2） 【21题答案】 【答案】（1）如图： （2）如图： 【22题答案】 【答案】垂直于墙的边长为，平行于墙的边长为时，可围成面积为的矩形场地 【23题答案】 【答案】（1） （2）的长为 【24题答案】 【答案】（1）∵， ∴， 又∵， ∴， ∵， ∴为等边三角形， ∴，， ∵， ∴， ∴，      ∴， ∴与⊙相切； （2）阴影部分的面积为 【25题答案】 【答案】（1） （2）当门票售价定为元时，该景区每天获得的收入最大，最大收入为元 【26题答案】 【答案】（1）该圆弧的半径是米 （2）水面涨高了米 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，点P的横坐标为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $