精品解析：江苏省扬州市高邮市2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

七年级数学期中调研试卷 一．选择题（共8小题） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解． 【详解】解：∵， ∴的倒数是. 故选C 2. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项的法则逐项计算即可． 【详解】解：A、没法合并，故本选项不符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项符合题意． 故选：D． 3. 小明的身份证号码是，则小明的生日是（ ） A. 5月20日 B. 6月18日 C. 7月10日 D. 12月7日 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数学常识，根据身份证号的特点进行分析，第位是年份，第位是月份，第位是日期，由此即可求解． 【详解】解：根据题意，第位是年份，第位是月份，第位是日期， ∴小明的生日是7月10日， 故选：C ． 4. 在代数式：，0，，，，中，单项式有（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了单项式，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，根据单项式的意义，即可解答． 【详解】解：在代数式：，0，，，，中， 单项式有，0，，，共有4个， 故选：B． 5. 下列等式的变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 【答案】C 【解析】 【分析】根据等式的性质，两边都加或减同一个数或同一个整式，结果不变，可判断A，根据等式的性质，两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果不变，可判断B、C、D． 【详解】Ａ选项等式的左边加2，右边减2，故不符合题意； B选项等式的左边乘以3，右边除以3，故不符合题意； C选项等式的两边都乘以-1，故C正确； D选项，当a=0时，0不能作除数，故不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了等式的性质，熟记并掌握等式两边都加或减同一个数或同一个整式，结果不变；等式两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果不变，是解题的关键． 6. 把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．设这个班有学生人，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程． 【详解】解：设这个班有学生人，列方程是：， 故选：A． 7. 已知数轴上A，B两点到原点的距离分别是3和9，则A，B两点间的距离是（ ） A. 6 B. 9或12 C. 12 D. 6或12 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查数轴上两点之间的距离，正确分类思考问题是解题的关键． 【详解】当A，B两点在原点同侧时，A，B两点间的距离是， 当A，B两点在原点两侧时，A，B两点间的距离是， 故选：D． 8. 如图，表中给出的是10月的月历，任意选取“”，型框中的6个数（如阴影部分所示），则这6个的和不可能是（ ） A. 87 B. 99 C. 129 D. 135 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，可设这6个数按从小到大的顺序分别为，，，，，，然后建立方程可求解． 【详解】解：设这6个数按从小到大的数分别为，，，，，，由题意得： ； ∴当时，解得：； 当时，解得：，此时在表格中数的下一行，不符合题意； 当时，解得：； 当时，解得：； 根据这6个数的特征可知：这6个数的和不可能是99； 故选：B． 二．填空题（共10小题） 9. 某公司2023年第三季度的收入约为1800000元，用科学记数法表示为______元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，根据科学记数法的一般形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：． 故答案为：． 10. 计算：________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法和乘方运算，属于基础题目，熟练掌握运算法则是关键． 根据有理数的加法和乘方法则计算即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 11. “x的2倍与5的和”用代数式表示为________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，熟练掌握列代数式的方法是解题关键．根据倍、和运算列出代数式即可得． 【详解】解：“的2倍与5的和”用代数式表示为， 故答案为：． 12. 比较大小：___________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数比较大小，掌握相关知识是解决问题的关键．两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此解答即可． 【详解】解： ， ． 故答案为：． 13. 若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了代数求值、相反数、倒数等知识点．先利用相反数，倒数的性质确定出的值，再对代数变形后整体代入计算即可． 【详解】解：根据题意得：，， 则． 故答案为：． 14. 若，且，则的值是___________． 【答案】1或5 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，代数式求值，准确的计算是解决本题的关键． 根据绝对值的意义得出或，进而代入代数式，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵，则， ∴或， ∴当时，， 当时，， 故答案为：1或5． 15. 多项式中不含有项，则的值为______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，多项式中不含有某某项就是指多项式合并同类项后该项的系数为0即可．由于不含项，合并同类项后前的系数为0即可求解． 【详解】解：由题意可知，多项式， ∵不含项， ∴， 解得：， 故答案为：． 16. 按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，掌握其运算法则是解题的关键． 根据程序计算规则将代入，结合有理数的混合运算法则即可求解． 【详解】解：根据题意得， ， ∴再次输入 ， 故答案为：． 17. 算筹是世界上最古老的计数工具，算筹的摆法有如图纵式和横式两种，以算筹的计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横这样纵横依次交替，零以空格表示．如就表示成． 若用三根算筹表示两位数（十位不能为零，且用完三根算筹），一共可以表示______个两位数． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查数字表示事件，解决本题的关键是仔细观察题干给出的规律．根据图形的表示进行解答即可． 【详解】解：用三根算筹表示两位数（十位不能为零，且用完三根算筹），一共可以表示：、、，，，，共个两位数， 故答案为：． 18. 规定：符号[x]叫做取整符号，它表示不超过x的最大整数． 例如：，，． 现在有一列非负数，已知，当时，，则的值为 ______________． 【答案】13 【解析】 【分析】此题考查了规律型—数字的变化类，解题的关键是理解取整符号的定义，找到规律．根据题意依次求出，，，，，，得出，，…的变化规律，再利用规律求出的值． 【详解】解：∵， ∴， ， ， ， ， ．．．．．， ∴，，…的变化规律是以10，11，12，13，14这五个数依次循环， ∵， ∴， 故答案为：13． 三．解答题（共10小题） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2）24 （3） （4） 【解析】 【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可； （2）先算乘除，再算加法即可； （3）原式化为，再利用乘法分配律计算即可； （4）先算乘方，再算乘除即可． 本题考查含乘方的有理数的混合运算，加减混合运算，乘法运算律，四则混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 20. 化简： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，去括号，合并同类项等知识点，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键． （1）先去括号，再合并同类项即可得解； （2）先去括号，再合并同类项即可得解． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：． 21. 解方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：移项，得． 合并同类项，得． ∴． 【小问2详解】 解：去分母，得． 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． ∴． 【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握该知识点是解题关键． 22. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【详解】解： ， 当，时，原式． 23. 已知，． （1）化简：； （2）当，时，求（1）代数式的值； （3）试判断M，N的大小关系，并说明理由． 【答案】（1） （2） （3） ，理由如下： ， ∴． 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减、整式的加减—化简求值，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）先去括号，再合并同类项即可化简； （2）将，代入（1）中化简的式子计算即可得解； （3）求出的值，即可得解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：当，时， ； 【小问3详解】 解：略． 24. 某工厂规定每个工人每周要生产某种零件350个，平均每天生产50个；但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是工人小王的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产值 0 （1）最多的一天比最少的一天多生产了______个零件； （2）根据记录的数据计算小王本周实际生产零件的总数量； （3）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个零件可得工资4元，若超额完成任务，则超过部分每个再加奖3元：少生产一个则倒扣2元，那么小王这一周的工资总额是多少元？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数四则混合运算的实际应用，有理数加法在生活中的应用，有理数减法的实际应用等知识点，理解题意，正确列式计算是解题的关键． （1）利用有理数的减法列式计算即可得解； （2）计算出每天记录的数据之和，再加上即可得解； （3）根据题意列式计算即可得解． 【小问1详解】 解：由题意可得：（个）， 故最多的一天比最少的一天多生产了个零件， 故答案为：； 【小问2详解】 解：（个）， 故小王本周实际生产零件的总数量为个； 【小问3详解】 解：（元）， 答：小王这一周的工资总额是元． 25. 小明，小刚，小颖三人玩游戏，每人一张写有已化简的代数式的卡片，游戏规则为选择两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则游戏成功．小明，小刚，小颖的卡片如下，其中小颖的卡片有一部分看不见了．     （1）小颖建议选取小明卡片上的代数式减去小刚卡片上的代数式，请你判断：此操作 （填写“能”或“不能”）使游戏成功； （2）小颖发现用她卡片上的代数式减去小明卡片上的代数式可以使游戏成功，你能否帮小颖求出她的代数式． 【答案】（1）不能 （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减的应用，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据题意列出式子，结合整式的加减的运算法则计算得出，再根据的常数项为8，而小颖卡片上代数式中的常数项为，判断即可得解； （2）用小明卡片的代数式加上小刚卡片的代数式即可得解． 【小问1详解】 解：； ∵的常数项为8，而小颖卡片上代数式中的常数项为， ∴小明卡片上的代数式减去小刚卡片上的代数式不等于小颖卡片上的代数式． ∴游戏不能成功． 【小问2详解】 解：小颖卡片上的代数式为：． ∴小颖卡片上的代数式为． 26. 有理数在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“”或“”填空： ， ， ． （2）化简： ． 【答案】（1）；； （2） 【解析】 【分析】本题考查了数轴、绝对值以及整式的加减： （1）根据数轴得出，，再依次判断即可； （2）先去掉绝对值，再合并同类项． 【小问1详解】 解：根据数轴得出，， ， 故答案为：；； ． 【小问2详解】 解：，  ． 27. 【情景创设】 ，，，，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ 【探索活动】 （1）根据规律第6个数是______，是第______个数； 【阅读理解】 【实践应用】 根据上面获得的经验完成下面的计算： （2）； （3）． 【答案】（1）；11；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据题目可得第n个数为，即可解答； （2）根据题目所给的简便算法的运算方法进行计算即可； （3）根据规律，将原式化为即可进行计算． 【详解】解：（1）根据题意可得： 第一个：， 第二个：， 第三个：， 第四个：， 第五个：， …… 第n个：， ∴第六个数为：， ∵， ∴是第11个数， 故答案为：，11； （2） ； （3） ． 【点睛】本题考查数字类规律探究．通过题目熟练掌握裂项法进行求和计算是解题的关键． 28. 如图，数轴上的单位长度为1，、两点表示的数是互为相反数； （1）点表示的数是 ，点表示的数 ． （2）数轴上一个动点先向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位到达点，若点表示的数是1，则点所表示的数是 ． （3）在数轴上，点为坐标原点，若点、点分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度向右运动，点以1个单位长度/秒的速度从点向右运动，当三点同时运动时，设运动时间为秒． 点表示的数为 ；点表示的数为 ．（用含的式子表示） 当为何值时，点、点、点三点之间恰好有一个点到其他两个点的距离相等？ 【答案】（1）；2 （2） （3）；；或3或或4或2 【解析】 【分析】本题考查了代数式，一元一次方程，数轴的综合应用，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）根据、两点表示的数是互为相反数可得中点为原点位置，即可解决问题； （2）根据题意将点向左移动5个单位，向右移动2个单位长度，即可解决问题； （3）根据题意设运动时间为秒，用含的代数式表示出点、点的数即可； 按题意分类讨论，当点为、中点，当点为、中点，当点为、中点，当点、重合，当点、重合，当点、重合共六类讨论，列出等量关系解方程，即可解决问题 【小问1详解】 解：数轴上的单位长度为1，、两点表示的数是互为相反数， 、中点为原点， 点表示的数是，点表示的数是． 故填：﹣2；2． 【小问2详解】 解：数轴上一个动点先向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位到达点，点表示的数是1， 点表示的数：． 故填：﹣2． 【小问3详解】 解：点、点分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度向右运动， 设运动时间为t秒， ：，：． 故填：； 点以1个单位长度/秒的速度从点向右运动， ：． ：，：， 点、点、点三点之间恰好有一个点到其他两个点的距离相等 当点为、中点时， ， 不存在； 当点为、中点时， ， ； 当点为、中点时， ； 当点、重合时， ， ； 当点、重合时， ， ； 当点、重合时， ； 综上可知，或3或或4或2． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学期中调研试卷 一．选择题（共8小题） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 小明的身份证号码是，则小明的生日是（ ） A. 5月20日 B. 6月18日 C. 7月10日 D. 12月7日 4. 在代数式：，0，，，，中，单项式有（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 下列等式的变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 6. 把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．设这个班有学生人，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知数轴上A，B两点到原点的距离分别是3和9，则A，B两点间的距离是（ ） A. 6 B. 9或12 C. 12 D. 6或12 8. 如图，表中给出的是10月的月历，任意选取“”，型框中的6个数（如阴影部分所示），则这6个的和不可能是（ ） A. 87 B. 99 C. 129 D. 135 二．填空题（共10小题） 9. 某公司2023年第三季度的收入约为1800000元，用科学记数法表示为______元． 10. 计算：________． 11. “x的2倍与5的和”用代数式表示为________． 12. 比较大小：___________ 13. 若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则的值为________． 14. 若，且，则的值是___________． 15. 多项式中不含有项，则的值为______． 16. 按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是___________． 17. 算筹是世界上最古老的计数工具，算筹的摆法有如图纵式和横式两种，以算筹的计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横这样纵横依次交替，零以空格表示．如就表示成． 若用三根算筹表示两位数（十位不能为零，且用完三根算筹），一共可以表示______个两位数． 18. 规定：符号[x]叫做取整符号，它表示不超过x的最大整数． 例如：，，． 现在有一列非负数，已知，当时，，则的值为 ______________． 三．解答题（共10小题） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 化简： （1）； （2）． 21. 解方程 （1） （2） 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 已知，． （1）化简：； （2）当，时，求（1）代数式的值； （3）试判断M，N的大小关系，并说明理由． 24. 某工厂规定每个工人每周要生产某种零件350个，平均每天生产50个；但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是工人小王的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产值 0 （1）最多的一天比最少的一天多生产了______个零件； （2）根据记录的数据计算小王本周实际生产零件的总数量； （3）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个零件可得工资4元，若超额完成任务，则超过部分每个再加奖3元：少生产一个则倒扣2元，那么小王这一周的工资总额是多少元？ 25. 小明，小刚，小颖三人玩游戏，每人一张写有已化简的代数式的卡片，游戏规则为选择两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则游戏成功．小明，小刚，小颖的卡片如下，其中小颖的卡片有一部分看不见了．     （1）小颖建议选取小明卡片上的代数式减去小刚卡片上的代数式，请你判断：此操作 （填写“能”或“不能”）使游戏成功； （2）小颖发现用她卡片上的代数式减去小明卡片上的代数式可以使游戏成功，你能否帮小颖求出她的代数式． 26. 有理数在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“”或“”填空： ， ， ． （2）化简： ． 27. 【情景创设】 ，，，，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ 【探索活动】 （1）根据规律第6个数是______，是第______个数； 【阅读理解】 【实践应用】 根据上面获得的经验完成下面的计算： （2）； （3）． 28. 如图，数轴上的单位长度为1，、两点表示的数是互为相反数； （1）点表示的数是 ，点表示的数 ． （2）数轴上一个动点先向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位到达点，若点表示的数是1，则点所表示的数是 ． （3）在数轴上，点为坐标原点，若点、点分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度向右运动，点以1个单位长度/秒的速度从点向右运动，当三点同时运动时，设运动时间为秒． 点表示的数为 ；点表示的数为 ．（用含的式子表示） 当为何值时，点、点、点三点之间恰好有一个点到其他两个点的距离相等？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $