5.2解一元一次方程（第3课时去括号)随堂练习2025-2026学年人教版数学七年级上册

5.2 解一元一次方程（第3课时 去括号）（随堂作业） 学校:___________姓名：___________班级：___________ 1．下列算式中，运算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．下列解方程过程中，变形正确的是（   ） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 3．如果与的值互为相反数，那么的值是（   ） A． B． C． D． 4．若是方程的解，则a的值是（   ） A． B．36 C．72 D． 5．方程的解是 ． 6．如果关于的方程的解与方程的解相同，那么的值为 ． 7．若方程的解是（b为常数），则 ． 8．[教材习题8变式]一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的，百位上的数字与十位上数字的和比个位上的数字大1，将百位上的数字与个位上的数字对换位置，所得的新数比原数大，则原来的三位数是 ． 9．解下列方程： (1)． (2)． (3)． 10．若关于x的方程与的解互为相反数，求的值． 11．为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过度，那么每度按元收费；如果超过度不超过度，那么超过的部分每度按元收费；如果超过度，那么超过的部分每度按元收费． (1)若居民甲在月份用电度，则他这个月应缴纳电费___________元； 若居民乙在月份用电度，则他这个月应缴纳电费__________元； 若居民丙在月份用电度，则他这个月应缴纳电费_____________元； (2)若某户居民在月份缴纳电费元，那么他这个月用电多少度？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】本题考查了去括号法则．去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号． 【详解】解：A、，原式去括号错误，故此选项不符合题意； B、，原式去括号正确，故此选项符合题意； C、，原式去括号错误，故此选项不符合题意； D、，原式去括号错误，故此选项不符合题意； 故选：B． 2．D 【分析】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题关键．根据去括号法则和合并同类项法则逐项计算即可． 【详解】解：A．由得，故原变形错误，不符合题意； B．由得，故原变形错误，不符合题意； C．由得，故原变形错误，不符合题意； D．由得，故原变形正确，符合题意． 故选D． 3．D 【分析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去括号、移项、合并、将未知数系数化为，求出解． 根据互为相反数两数之和为列出方程，求出方程的解即可得到的值． 【详解】解：根据题意得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得：． 故选：D． 4．C 【分析】本题考查了一元一次方程的解，把代入方程计算即可求解，掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键． 【详解】解：将代入到方程中 得： 解得： 故选：． 5． 【分析】需通过去括号、移项、合并同类项等步骤求解. 【详解】解： 故答案为： ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题关键是熟练掌握去括号、移项、合并同类项、系数化为的步骤，确保每一步运算准确. 6． 【分析】先根据等式的性质求出方程的解，再把代入方程，即可求出． 【详解】解： 的解与方程的解相同 把代入得： . 故答案为：. 【点睛】本题考查了同解方程以及一元一次方程的解法，解题关键是先求出已知方程的解，再利用 “同解” 的条件代入含参数的方程求解参数. 7． 【分析】本题考查了含参的一元一次方程的解，把代入方程，即可得出一个关于的一元一次方程，求出方程的解即可． 【详解】解：把代入方程 得： 解得： 故答案为：． 8． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设原三位数的个位上的数字为，则十位上的数字是，百位上的数字是．根据题意，得，即可求解 【详解】解：设原三位数的个位上的数字为，则十位上的数字是，百位上的数字是． 根据题意，得， 解得， ∴． ∴原三位数是． 故答案为： 9．(1) (2) (3) 【分析】（1）（2）（3）按照去括号、移项、合并同类项、x系数化为1的步骤解答即可． 【详解】（1）解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． （2）解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． （3）解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，其基本步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． 10． 【分析】先求的解，把其解的相反数代入另一个方程求出的值，再代入代数式即可． 【详解】解：方程去括号， 得， 解得． 依题意，得方程的解为， ，即， 解得， ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法、方程的解、求代数式的值，熟悉方程的解及解一元一次方程是解题的关键． 11．(1)，， (2)度． 【分析】（）根据题意列式即可求解； （）由已知居民在月份缴纳电费元，超过度，所以设他这个月用电度，根据已知列方程求解； 此题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是弄清题意，找出等量关系． 【详解】（1）居民甲在月份用电度，则他这个月应缴纳电费：（元）， 居民乙在月份用电度，则他这个月应缴纳电费：（元）， 居民丙在月份用电度，则他这个月应缴纳电费：（元）， 故答案为：，，； （2）设他这个月用电度， 根据题意得：， 解得：， 答：他这个月用电度． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $