云南省师范大学附属中学呈贡学校2025-2026学年九年级中考适应性(三)数学试题

云南师范大学附属中学呈贡学校2026届中考适应性月考卷（三) 数学 (全卷共三个大题，27个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟) 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确答案，每小题2分，满分30分） 1.中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数.如 果公元前500年记作-500年，那么公元后2026年记作（) A.-2026年 B.+1526年 C.-2526年 D.+2026年 2.百花齐放，草木萌动的时节是人们踏青赏花与大自然亲近的高峰期，也是花粉过敏的 高发期，因花粉的直径较小，极易被人吸进呼吸道内，产生过敏反应，如打喷嚏、流 鼻涕、流眼泪等，严重的还会诱发气管炎、支气管哮喘.某花粉直径约为0.000036m, 用科学记数法将“0.000036”表示为（) A.3.6×10-5 B.36×10-6 C.0.36×10-4 D.3.6×104 3.下列计算正确的是（) A.（x2)3=x B.a3+a3=a6 C.(3a3)2=9a6 D.(2a)1=2 a 4.如图1，已知点C在AE上，AB∥CD,AE∥DF,∠1=63°，则 ∠2的度数是() A.53° B.58° C.63 图1 D.69° 5.若反比例函数的图象经过点(-2,1)，则这个函数图象必经过点（) A.(2,1) B.（-2,-1) C.（-1,-2) D.(2,-1) 6.如图2的图形是某个几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图 也称侧视图)，则这个几何体是（) A.球 主视图 左视图 B.圆柱 C.圆锥 俯视图 D.长方体 图2 数学·第1页（共6页） 7.已知一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形的边数有（）条。 A.6 B.7 C.8 D.9 8.如图3，在△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC上的中点，则D:DE AB·BC的值 为() 1 1 A. B. 2 4 1 C. 5 D. 6 2 9.若 有意义，则实数x的取值范围是() +1 图3 A.x≠-1 B.x≤-1 C.x≥-1 D.x>-1 10.2025年9月19日至21日在昆明滇池国际会展中心举行了国际性热带植物专题展会， 展会首次采用超级联展形式，与云南国际咖啡展、云南国际小浆果创新技术展及花卉 展同期举办，形成花卉、咖啡、热带植物、小浆果四类经济作物联合展示模式，下列 小篆书写的“花”“卉”“咖”“啡”，其中是轴对称图形的为（ 季频蛛 11. 祖冲之是中国数学史上伟大的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这一成就在 其著作《缀术》中记载，并领先世界约1000年.数学活动课上，云云对圆周率的小 数点后100位数字进行了统计： 数字 0 1 2 3 4 5 6 8 9 频数 8 8 12 11 10 8 9 8 12 14 那么，圆周率的小数点后100位数字的中位数为（ A.8 B.7 C.6 D.5 12.计算3的正数次幂，3=3,32=9,33=27,34=81,3=243,36=729,37=2187,38= 6561,…,观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得3225的个位数字是( ) A.1 B.3 C.7 D.9 13.云南铁路从高原到大海，从中国铁路运输的末梢，逐渐变成面向南亚东南亚的铁路运 输枢纽中心.某高铁交通路线从昆明南站出发，停靠站点依次为弥勒一普者黑一富宁 -一广州南站，若从昆明南站到广州南站共设计了56种往返车票，这条线路共有 数学·第2页（共6页) 多少个站点？若设这条线路共有：个站点，则可列方程为（) A.x(x-1)=56 B x(x-1)=56 C.x(x+1)=56 D. x(x+1)=56 2 2 14.如图4，一个小球沿倾斜角为a的斜坡向下滚动了50cm时，垂直 高度下降了30cm.则sina=() 3 B. 4 C. D. 4 图4 15.昆明享有“春城”之美誉，是国家历史文化名城，是中国重要的旅游、商贸城市， 是西南地区重要的中心城市之一，“元旦”期间相关部门对到昆明观光的游客的出行 方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图5所示的两幅不完整的统计图，下列四 个选项中，错误的是( 人数 2000 2000 1500 [250 自驾 大巴 1000 7501 飞机 500 m% 火车 40% 0 自驾火车大巴飞机出行方式 图5 A.本次抽样调查的样本容量是5000 B.扇形统计图中的m为20 C.“自驾”所占扇形圆心角的度数为54° D.若“元旦”期间到昆明观光旅游的游客有50万人，估计选择飞机出行的有12.5 万人 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分) 16.分解因式：m-6m2+9m= 17.如图6，四边形ABCD内接于⊙0，∠C=115°，连接0B、0D,则LB0D=° 图6 图7 18.如图7，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点，如果AC ⊥BD且HF=8,则EG= 数学·第3页（共6页） 19.南南用圆规画出了一个双叶花的标记，如图8，标记由四段相 等的圆弧组成，每段圆弧都是四分之一圆周，若OA=OB=2, 则每一段弧的长度为 三、解答题（本大题共8小题，满分62分） 20.(本小题7分) 图8 计算：(VI)0-+(5)2-1V5-11+2ms30 21.(本小题6分) 如图9，点C、E、B、F在同一条直线上，AB⊥CF于点B,DE⊥CF于点E, CE=FB,AC=DF.求证：∠A=∠D. D 图9 22.（本小题7分) 随着“碳中和”理念普及，校园旧物回收活动愈发火热.某校初三（1)班学生利用 课余时间整理可回收废品，发现改进分类方法后，工作效率大幅提高。已知该班同学 改进前整理60千克废品所用的时间，与改进后整理90千克废品所用的时间相同，且 改进后每小时比改进前多整理15千克废品.请问该班同学改进前每小时整理多少千 克废品？ 数学·第4页（共6页） 23.(本小题6分) 体育中考前，初三某班组织模拟测试，其中“球类自选项目”需从篮球、足球、排 球3种球类中选择，体育老师准备了3个完全相同的不透明小球，分别标注“篮” “足”“排”字样（分别记为A,B,C),放人不透明袋子中.测试规则为：一名同学 有放回地从袋中随机摸球两次，第一次摸出的球代表第一备选项目，第二次摸出的球 代表第二备选项目（两次项目可重复） (1)请用列表法或者画树状图法中的一种方法，列出该同学两次摸球的所有可能的 结果总数； (2)求该同学两次摸出的球中，恰好标注的是“篮”和“足”字样的概率 24.(本小题8分) 如图10，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AC垂直平分ED,AC交ED 于点0. (1)请判断四边形AECD的形状； (2)若AB=10,AC=6,求四边形AECD的面积. 图10 数学·第5页（共6页) 25.(本小题8分) 为传承云南本土非遗文化，某学校开展“非遗文化进校园”主题活动，计划采购A、 B两种非遗文创用品(A为傣族织锦书签，蕴含对称、比例等数学元素；B为永子围 棋迷你摆件，承载传统工艺中的数学配比智慧).经调查，购进A种文创用品的费用 y元与购进数量x件之间的函数关系如图11所示。 (1)求y与x之间的函数关系式； (2)现学校准备购进A、B两种非遗文创用品共200件，其 y元 中购进A种非遗文创用品不少于60件，且不超过B种非遗文 2500 创用品件数的3倍，若B种非遗文创用品每件60元，设购进 1500 两种非遗文创用品的总费用为W元，那么应该如何设计购买 方案，才能使总费用最少？最少费用是多少元？ 50 150x/件 图11 26.（本小题8分) 已知a是常数，函数y=(x+5)(+a2-12)+弓，记T=a2-6 3 a2-4 (1)当x=-5,a=-1时，求y的值； (2)若=0-2时，y=,试证明：T<9. 27.(本小题12分) 如图12，AB为⊙O的直径，C是⊙0上的一点，连接AC,BC,延长AB至点D,连 接CD,使CD=AD·BD (1)若∠A=30°，求∠CBA的大小； (2)求证：CD是⊙0的切线； (3)若点E是ACB的中点，且满足∠ECA=45°，过点E作EF⊥AC于点F.若BC=5, ⊙0的半径为6.5，求EC的长 图12 数学·第6页（共6页)