安徽省亳州市涡阳县2025-2026学年九年级上学期期中考试数学（沪科版）试题

安徽省亳州市涡阳县2025-2026学年九年级上学期期中考试数学（沪科版）试题 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 若点在反比例函数的图象上，则下列各点在该图象上的是（ ） A. B. C. D. 3. 关于二次函数的图像与轴交点个数的情况，下列说法正确的是（ ） A. 没有交点 B. 有一个交点 C. 有两个交点 D. 有三个交点 4. 如图，，直线与分别相交于点和点．若，，则的长是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点在的边上，要判定，下列添加的条件中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知二次函数中部分和的值如下表所示： 则方程的一个较大的根的范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在正方形中，是的中点，是上一点，且．下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是根据某拱桥形状建立的平面直角坐标系，从中得到函数，在正常水位时水面宽，当水位上升5m时，水面的宽为（ ） A. 16m B. 18m C. 20m D. 24m 9. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，．若点分别是线段上的两个动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 抛物线关于轴对称的抛物线表达式为_____． 12. 已知反比例函数的图象如图所示，轴，点为轴上一点．若的面积为，则的值为______． 13. 如图，是的中线，E是的中点，的延长线交于点F，那么______． 14. 在平面直角坐标系中，已知抛物线是常数，且． （1）若点在该函数的图象上，则的值为_______； （2）当时，若，则函数值的取值范围是_________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知反比例函数（为常数）． （1）若该反比例函数的图像位于第二、四象限，求的取值范围； （2）当时，随值的增大而减小，求的取值范围． 16. 如图，在的正方形网格中，小正方形的边长均为1，与的顶点都在格点上．求证：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 在平面直角坐标系中，抛物线是常数）经过，两点． （1）求该抛物线的表达式； （2）当时，的取值范围为___________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于y轴对称的． （2）在第四象限内画出以点O为位似中心的位似图形，与的相似比为1：2． （3）求以，，，为顶点构成的四边形的面积． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在中，，，动点从A开始沿边运动，速度为；动点从点B开始沿边运动，速度为；如果、两动点同时运动，设两点运动时间为． （1）当时，求证：； （2）当为何值时，与相似？ 20. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点两点，连接，直线与x轴相交于点C． （1）求反比例函数和一次函数的解析式． （2）求的面积． （3）直接写出不等式的解集 六、（本题满分12分） 21. 某村为了提高广大农户的生活水平，经过市场调查，决定推广种植某特色水果．该水果每千克成本为20元，每千克售价需超过成本，但不高于50元．某农户日销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间存在一次函数关系，部分图象如图所示，设该水果的日销售利润为W元． （1）分别求出y与x，W与x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）； （2）若该水果的日销售量不低于90千克，当售价定为多少元/千克时，每天获取的利润最大？最大利润是多少元？ 七、（本题满分12分） 22. 如图，在正方形中，点是边上一点，连接，以为对角线作正方形，边与正方形的对角线相交于点，连接． （1）若，则_________； （2）若，求的长； （3）若，求的值． 八、（本题满分14分） 23. 如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，点是直线下方抛物线上的点． （1）求的值； （2）连接，过点作轴于点，交于点，若，求点的坐标； （3）如图，点是直线上方的抛物线上一动点，当时，求点的坐标． 安徽省亳州市涡阳县2025-2026学年九年级上学期期中考试数学（沪科版）试题 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】 证明：∵，，， ，，， ∴，，， ∴， ∴． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 画图如图，即为所求作； （2） 画图如图，即为所求作； （3）4.5 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）证明：∵依题意得：，， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴． （2）或 【20题答案】 【答案】（1）反比例函数解析式为，一次函数解析式为 （2）6 （3）或 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2）当售价定为35元／千克时，每天获取的利润最大，最大利润是1350元 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $