期末专题：高频选择题（专项训练）- 2025-2026学年六年级上册数学人教版

参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A D D A B A A A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C A B C A C B A A D 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 D A D D D B B B C B 题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 答案 A C C A B C B B C C 题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 答案 A B B B D A A D B D 题号 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 答案 B D A C C B D A B C 题号 61 62 63 64 65 答案 C B C C A 1．C 【分析】第一幅图，将长方形平均分成5份，涂其中的3份，表示分数，第二幅图，将涂色的部分平均分成2份，涂其中的1份，即将平均分成2份，涂其中的1份，用算式表示为，据此解答。 【详解】如图，大长方形都表示“1”，根据图形列出的正确算式是。 故答案为：C 2．B 【分析】根据分数乘分数的计算方法，算出四个选项的结果，再比较，选出最大的。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。 【详解】A．＝ B．＝ C．＝     D．＝ ＝，＝，＝，＝，＜＜＜。所以＜＜＜。计算结果最大的是。 故答案为：B 3．A 【分析】把满杯100%纯牛奶看作单位“1”，因为第一次喝了全部的，第二次添满水再喝了全部的，这时杯子里只有（1－）杯100%纯牛奶，第二次喝的100%纯牛奶为（1－）×，计算出结果，比较即可。 【详解】（1－）× ＝× ＝ ＝ ＞，则＞，所以第一次喝的100%纯牛奶多。 故答案为：A 【点睛】这道题的易错点在于：第一次的单位“1”是全部纯牛奶，第二次喝的时候，剩下的纯牛奶已经不是原来的单位“1”了，容易误以为第二次喝的还是以最初的纯牛奶为单位“1”，导致直接算成，忽略了要先算剩下的纯牛奶量。 4．D 【分析】当绳子长度10米时，第一根剩余，第二根剩余，9.9＞9，第一根长； 当绳子长度1米时，第一根剩余，第二根剩余，两根一样长； 当绳子长度米时，第一根剩余，第二根剩余，0＜0.09，第二根长；所以，绳子的总长度不确定，无法比较剩余长度。 【详解】根据分析，当总长度10米时，第一根剩余较长；当总长度米时，第二根剩余较长；当总长度等于1米时，两根剩余一样长。由于总长度不确定，无法比较剩余长度。 故答案为：D 【点睛】因为绳子原长未知，“剪下” 的实际长度就不确定，导致剩下的长度无法比较。 5．D 【分析】把上月电费看作单位“1”， 本月的电费比上月少了，则本月电费是上月电费的（1－），所以上月电费×（1－）＝本月电费，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，聪聪家本月的电费比上月少了，则上月电费×（1－）＝本月电费。 故答案为：D 6．A 【分析】从图中可知，将整体看作单位“1”，平均分成4份，所求部分占3份，整体是20，求部分量，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用整体量乘部分量占整体的分率。 【详解】整体量是20，部分量占整体的，所以求部分量的算式为：20×。 故答案为：A 7．B 【分析】根据题意，×（□－）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变成×□－×，再与×□－比较。前面的×□一样，后面比较×与的大小。据此解答。 【详解】×（□－） ＝×□－× ＝×□－ 因为＜，减的越多，结果越小。所以，计算结果与原式的计算结果相比变小。 故答案为：B 8．A 【分析】观察算式，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，可知原来售价是单位“1”，是现价的对应分率，现价比原价少了，即降价了，据此分析。 【详解】一件上衣，原来售价为120元， ，现价多少元？解决这个问题列式为，根据分析，横线上应补充条件是降价了。 故答案为：A 9．A 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效； 已知两队合作4天，根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”求出两队合作完成的工作量； 再用工作总量“1”减去已完成的工作量，即是剩下未完成的工作量。 【详解】甲队的工作效率：1÷12＝ 乙队的工作效率：1÷8＝ 1－（＋）×4 ＝1－（＋）×4 ＝1－×4 ＝1－ ＝ 还剩未完成。 故答案为：A 10．A 【分析】小美是借助图形，把整个图形平均分成3份，取其中的2份，然后再把这2份平均分成5份，取其中的4份。 也就是分数的分子和分子相乘，作为新的分子，分数的分母和分母相乘作为新的分母。 小军的做法是分别将两个分数的分数单位的个数及两个分数的分数单位相乘，再用两个乘积相乘，所以题中×代表（2×4）个（×），即可做出选择。 【详解】× ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 所以2×4所得的8表示8个。 故答案为：A 11．C 【分析】已知兰兰在皓皓的南偏西20°方向50m处，是以皓皓为观测点。现在以兰兰为观测点，根据位置的相对性，方向相反，角度和距离不变。 【详解】南的反方向是北，西的反方向是东。 皓皓在兰兰的方向的北偏东20°50m处。 故答案为：C 12．A 【分析】以渔船为观测点，海警船在渔船的北偏东55°方向10海里处。根据两个物体的位置的相对性。以海警船为观测点，渔船在海警船的南偏西55°方向10海里处。 【详解】以海警船为观测点，渔船在海警船的南偏西55°方向10海里处。 故答案为：A 13．B 【分析】要求点A在点C的什么方向上，是以点C为观测点。根据图上表示方向“上北下南，左西右东”的规则初步进行方向确定。再根据选项中的角度30°确定准确答案。 【详解】以点C为观测点，点A在点C的北偏西方向，也可以说点A在点C的西偏北方向； 如果说点A在点C的西偏北方向，根据等边三角形的每个内角都是60°可知，点A在点C的西偏北60°方向，与选项中的角度30°不符； 如果说点A在点C的北偏西方向，90°－60°＝30°，与选项中的角度30°相符。 所以如题图是一个等边三角形，点A在点C的北偏西30°方向上。 故答案为：B 14．C 【分析】从电视塔O点出发，向北飞行50米：在图上应是从O点向正上方（北方向）画一段长度对应50米的线段。 再向东偏北45°方向飞行150米：从北飞行的终点，向东偏北45°（即东北方向附近）画一段长度对应150米的线段。 接着向南飞行100米：从东偏北飞行的终点，向正下方（南方向）画一段长度对应100米的线段。 最后向西飞行75米：从南飞行的终点，向正左方（西方向）画一段长度对应75米的线段。 据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】 A．表示从电视塔O点向东偏北45°方向飞行150米，不符合题意。 B．表示向北飞行50米，再向西偏北45°方向飞行150米，不符合题意。 C．表示向北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行150米，接着向南飞行100米，最后向西飞行75米，符合题意。 D．从南飞行的终点，向西飞行的距离太长，不符合75米的长度。 所以飞行的路线图可能是选项C中的。 故答案为：C 15．A 【分析】根据图中方向标，按“上北下南左西右东”的辨别方法，科技馆在小宇家东偏北40°，图书馆在小宇家北偏西40°，由图分析可知点②是小宇家，根据小宇家判断点①和点③的地点。 【详解】图中点①在点②的东偏北40°，点②是小宇家，科技馆在小宇家东偏北40°，所以图中点①是科技馆，选①； 点③在点②的北偏西40°，图书馆在小宇家北偏西40°，所以图中点③是图书馆，选④。 故答案为：A 16．C 【分析】互为倒数的两个数乘积是1。除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。据此解答。 【详解】因为和互为倒数，所以。 ＝ ＝ ＝ ＝25 如果和互为倒数，那么25。 故答案为：C 17．B 【分析】观察发现三个算式的得数相等，可以设它们的得数都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。 【详解】设a×＝b×＝c×＝1； a＝1÷＝1×3＝3 b＝1÷＝1×4＝4 c＝1÷＝1×5＝5 5＞4＞3 那么a、b、c按照从大到小的顺序排列应是：c＞b＞a。 故答案为：B 18．A 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据题意，假设杨树的棵数×＝柳树的棵数×＝1，根据“互为倒数的两个数乘积是1”可知，杨树的棵数是的倒数，柳树的棵数是的倒数，求出杨树的棵数和柳树的棵数，再进行比较即可。 【详解】假设杨树的棵数×＝柳树的棵数×＝1。 因为的倒数是3，的倒数是4； 所以杨树的棵数＝3，柳树的棵数＝4； 3＜4，所以杨树的棵数小于柳树的棵数。 故答案为：A 19．A 【分析】0没有倒数，1的倒数是1，大于1的数的倒数小于它本身，小于1的数的倒数大于它本身。例如4的倒数是，的倒数是。据此解答。 【详解】4的倒数是，的倒数是，则大于1的数的倒数比原数小。 故答案为：A 20．D 【分析】互为倒数的两个数乘积是1。除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。据此解答。 【详解】因为A和B互为倒数，所以＝1。 ＝ ＝ ＝ 若A和B互为倒数，则÷＝。 故答案为：D 21．D 【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，则用1除以0.25即可求解。 【详解】1÷0.25＝4 即，和互为倒数的是4。 故答案为：D 22．A 【分析】①总长度÷段数＝每段长度，题中的总长度是m，段数是5段，求每段长度，列式为÷5，与题目要求的算式不符，①排除； ②总长度÷每段长度＝段数，题中总长度是5m，每段长m，求一共可以剪成多少段，列式为，与题目要求的算式一致，②正确； ③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。剪下5m，正好剪了这根绳子的，求这根绳子长多少米，列式为，与题目要求的算式一致，③正确； ④已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量，先找到另一部分量占总量的几分之几，再用“另一部分量÷另一部分量占总量的几分之几”计算。剪了这根绳子的，还剩5m，剩余部分占总量的（1－），求这根绳子长多少米，列式为，与题目要求的算式不符，④排除。 【详解】①列式为 ②列式为 ③列式为 ④列式为 只有②③与题目要求的算式一致，也就是A选项。 故答案为：A 23．D 【分析】做题数量÷用的时间＝平均每小时做题量；做1道题需要的时间＝做题的总时间÷做题数量，据此代入数据列式解答即可。 【详解】30÷＝30×＝50（道） ÷30＝×＝（小时） 聪聪做30道题用了小时，他平均每小时能做50道题。他每做1道题需要小时。 故答案为：D 24．D 【分析】把王老师上班的路程看作单位“1”，已知平时上班开车需要24分钟，根据“速度＝路程÷时间”，求出平时上班开车的速度； 已知下雪天的行驶速度比平时降低，把平时开车的速度看作单位“1”，则下雪天开车的速度是平时的（1－），单位“1”已知，用平时的速度乘（1－），求出下雪天开车的速度； 再根据“时间＝路程÷速度”求出下雪天在路上大约需要的时间。 【详解】平时开车的速度：1÷24＝ 下雪天开车的速度： ×（1－） ＝× ＝ 下雪天在路上的时间： 1÷ ＝1×32 ＝32（分钟） 这样路上大约要32分钟。 故答案为：D 25．D 【分析】A、C的“1”是六（2）班收集的易拉罐数，“1”已知，求六（1）班收集的易拉罐数应该用乘法，A，C错误。B、D的“1”是六（1）班收集的易拉罐数，“1”未知，求六（1）班收集的易拉罐数应该用除法。对于B，六（1）班收集的易拉罐数应为（105÷），B错误。对于D，六（1）班收集的易拉罐数应为（105÷）个，D正确。 【详解】A．六（1）班收集的易拉罐数为（个），A错误。 B．六（1）班收集的易拉罐数为（个），B错误。 C．六（1）班收集的易拉罐数为＝＝63（个），C错误。 D．六（1）班收集的易拉罐数为（个），D正确。 故答案为：D 26．B 【分析】两数相除又叫两个数的比，两个量如属于同类量或有实际关联，可组成比。张兰今年12岁，爸爸今年36岁，所以12和36是属于同类量；妈妈体重50kg，爸爸体重75kg，所以50和75是属于同类量；妈妈月收入3600元，爸爸月收入4500元，所以3600和4500属于同类量；张兰身高1.5m，妈妈身高1.6m，所以1.5和1.6属于同类量。据此逐项分析。 【详解】A．12是张兰的年龄，36是爸爸的年龄，年龄属于同类量，12∶36表示张兰和爸爸的年龄比，所以12∶36是正确的。 B．50是妈妈的体重，3600是妈妈的月收入，体重和月收入不属于同类量，也没有实际的关联，50∶3600没有意义，所以50∶3600是错误的。 C．1.5是张兰的身高，1.6是妈妈的身高，身高属于同类量，1.6∶1.5表示妈妈和张兰的身高比，所以1.6∶1.5是正确的。 D．50是妈妈的体重，75是爸爸的体重，体重属于同类量，50∶75表示妈妈和爸爸的体重比，所以50∶75是正确的。 故答案为：B 27．B 【分析】将最初总长度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，第三天截取总长度的1×××，根据比的意义，写出比，化简即可。 【详解】1××× ＝×× ＝× ＝ 第三天取的长度与最初木棒总长度的比是∶1＝（×8）∶（1×8）＝1∶8。 所以第三天取的长度与最初木棒总长度的比是1∶8。 故答案为：B 28．B 【分析】设总路程为单位“1”，根据速度＝路程÷时间，可求得小明和小刚的速度，再用二者的速度，求比，化简成最简整数比即可。 【详解】设总路程为单位“1”。 所以小明和小刚的速度比是4∶5。 故答案为：B 29．C 【分析】把总量看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出他们的工作效率，再求出他们的工作效率比即可。 【详解】1÷4＝； 1÷6＝； ∶＝（×12）∶（×12）＝3∶2。 故答案为：C 30．B 【分析】男、女生人数比是2∶3，即男生人数是2份，女生人数是3份，总人数共2＋3＝5份，所以总人数应该是5的倍数，据此逐一分析。 【详解】A．44÷5＝8.8，44不是5的倍数，不符合； B．45÷5＝9，45是5的倍数，符合； C．47÷5＝9.4，47不是5的倍数，不符合； D．48÷5＝9.6，48不是5的倍数，不符合。 所以这个班的学生总数可能是45人。 故答案为：B 31．A 【分析】设重叠部分的面积为1，则A的面积为：1÷＝1×＝，B的面积为：1÷＝1×8＝8，那么四边形A的面积是四边形B的面积的比，就是∶8，最后根据比的基本性质化简成最简整数比即可。 【详解】设重叠部分的面积为1， 则A的面积为：1÷＝1×＝， B的面积为：1÷＝1×8＝8， A∶B＝∶8 ＝（×2）∶（8×2） ＝5∶16 因此，四边形A的面积是四边形B的面积的比是5∶16。 故答案为：A 32．C 【分析】把720本图书按照某个比分给两所学校，则720一定能被比的前后项之和整除，据此解答。 【详解】A．若比是8∶5，则图书被分成8＋5＝13份，因为720不能被13整除，所以这个比不可能； B．若比是6∶5，则图书被分成6＋5＝11份，因为720不能被11整除，所以这个比不可能； C．若比是4∶5，则图书被分成4＋5＝9份，因为720能被9整除，所以这个比可能； D．若比是4∶3，则图书被分成4＋3＝7份，因为720不能被7整除，所以这个比不可能。 故答案为：C 33．C 【分析】根据题意可知，男、女同学的人数比也可以看作他们的份数比，学生总人数除以男、女同学的份数和等于1份的人数，所以学生总人数能被比的前后项之和整除，据此判断即可解答。 【详解】A．1＋2＝3，50÷3＝16……2，所以1∶2不可能是男、女同学的人数之比。      B．1＋3＝4，50÷4＝12……2，所以1∶3不可能是男、女同学的人数之比。      C．3＋2＝5，50÷5＝10，所以3∶2可能是男、女同学的人数之比。      D．4＋3＝7，50÷7＝7……1，所以4∶3不可能是男、女同学的人数之比。 故答案为：C 34．A 【分析】篮球与排球的个数比是3∶5，则篮球占3份，排球占5份，篮球和排球一共是（3＋5）份。 （1）排球的个数比篮球多的分率＝（排球个数占的份数－篮球个数占的份数）÷篮球个数占的份数，再根据“”结果用分数表示； （2）篮球的个数比排球少的分率＝（排球个数占的份数－篮球个数占的份数）÷排球个数占的份数，再根据“”结果用分数表示； （3）篮球的个数占排球个数的分率＝篮球个数占的份数÷排球个数占的份数，再根据“”结果用分数表示； （4）篮球的个数占两种球总个数的分率＝篮球个数占的份数÷篮球和排球的总份数，再根据“”结果用分数表示，据此解答。 【详解】A．（5－3）÷3 ＝2÷3 ＝ 所以，排球的个数比篮球多，题目说法错误。 B．（5－3）÷5 ＝2÷5 ＝ 所以，篮球的个数比排球少，题目说法正确。 C．3÷5＝ 所以，篮球的个数是排球的，题目说法正确。 D．3÷（3＋5） ＝3÷8 ＝ 所以，篮球的个数占两种球总个数的，题目说法正确。 故答案为：A 35．B 【分析】已知混凝土由水泥、沙子、石子按2∶3∶5混合而成，那么总份数为2＋3＋5＝10份。要配制120吨这样的混凝土，所以每份是120÷10＝12吨，沙子占的份数是3份，用12乘3计算即可解答。 【详解】2＋3＋5＝10（份） 120÷10＝12（吨） 沙子占的份数是3份。 12×3＝36（吨） 需要沙子36吨。 故答案为：B 36．C 【分析】长方形内剪最大的圆，则这个圆的直径等于长方形的宽，用直径除以2算出半径，再根据圆的面积公式：面积S＝πr2，代入数据计算，即可解答。 【详解】6÷2＝3（dm） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（dm2） 这个圆的面积是28.26dm2。 故答案为：C 37．B 【分析】用7.28减1所得的差就是小圆片的周长；根据圆的周长＝2πr（r为半径）可知，半径＝圆的周长÷2÷π，代入数值即可计算圆的半径。 【详解】根据分析可知： （7.28－1）÷2÷3.14 ＝6.28÷2÷3.14 ＝3.14÷3.14 ＝1（厘米） 所以这个小圆片的半径是1厘米。 故答案为：B 38．B 【分析】直道部分两人跑的路程一样，只比较弯道部分。弯道部分是两个半圆，也就是一个整圆。根据圆的周长＝2πr，已知内圈弯道的半径是20米，跑道宽1米，外圈弯道的半径就是20＋1＝21（米），代入圆的周长公式，分别求出外圈和内圈弯道的周长，再求周长差，即可解答。 【详解】2×3.14×（20＋1）－2×3.14×20 ＝2×3.14×（21－20） ＝2×3.14×1 ＝6.28×1 ＝6.28（米） 小东比小军少跑6.28米。 故答案为：B 39．C 【分析】根据圆面积公式的推导方法，把一个圆剪拼成一个近似梯形，通过观察图形可知，拼成的这个梯形的上底与下底之和等于圆周长的一半，梯形的高等于圆半径的2倍。 要求梯形的上底和下底的和，只需要用圆周长除以2即可得到。 根据圆的周长公式：C＝2πr解答。 【详解】2πr÷2＝πr 因此，这个梯形的上底加下底的和是πr。 故答案为：C 【点睛】这道题的难点在于：想不到梯形上下底和=圆周长的一半这个对应关系，容易和圆的半径搞混。不太容易把圆的周长和梯形面积公式结构结合起来，知识点容易脱节。 40．C 【分析】增加的面积也是一个圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），其中R＝7分米，r＝5分米，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×（72－52） ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方分米） 这个圆环的面积是75.36平方分米。 故答案为：C 41．A 【分析】在正方形里剪一个最大的圆，这个圆的直径就是正方形的边长，直径是4分米，半径就是4÷2＝2（分米）；再根据圆的面积＝πr2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 这个圆的面积是12.56平方分米。 故答案为：A 42．B 【分析】直径是圆内最长的线段，它经过圆心，两条直径的交点就是圆心。一个圆形纸片对折1次，折出它的1条直径，对折2次，折出它2条直径。 【详解】一张圆形的纸，至少对折2，才能看到圆心。 故答案为：B 43．B 【分析】由题意可知，在这个长方形内剪一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd（π取3.14），将数据代入公式计算即可。 【详解】3.14×6＝18.84（cm） 所以这个圆的周长是18.84cm。 故答案为：B 44．B 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长分为三部分，分别是直径为a、直径为2a，直径为（a＋2a）的圆周长一半的和，根据圆的周长公式：，分别把数据代入公式算出各自周长，相加后再除以2即可得解。 【详解】π×a＝πa（厘米） π×2a＝2πa（厘米） π×（a＋2a） ＝π×3a ＝3aπ（厘米） （πa＋2πa＋3aπ）÷2 ＝（3aπ＋3aπ）÷2 ＝6aπ÷2 ＝3aπ（厘米） 图中阴影部分的周长是3aπ厘米。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 45．D 【分析】先统一单位，接着计算出圆的直径，再分别求出长和宽方向能剪的圆的个数，最后相乘得到总数。 1dm＝10cm，把长和宽单位换算成cm后，用长和宽分别除以圆的直径，得到的商就是能剪出的完整圆的个数，余数部分不足以再剪一个圆，应舍去。 【详解】5dm＝50cm 2.4dm＝24cm。 6×2＝12（cm） 50÷12＝4（个）……2（cm） 24÷12＝2（个） 4×2＝8（个） 在一个长5dm，宽2.4dm的硬纸板中剪半径为6cm的圆，最多可以剪8个。 故答案为：D 46．A 【分析】10月比9月上涨了10%，这句话是以9月份的价格为单位“1”，10月份的价格是9月份价格的1＋10%＝110%，我们可以用假设法来解答，可以令9月份的价格为100元，那么10月份的价格是9月价格的110%，用100乘110%即可求出10月份的价格。11月又比10月下降了10%，1－10%＝90%，即11月价格是10月价格的90%，这句话是以10月份的价格为单位“1”，再用10月份的价格乘90%，即可求出11月价格，最后把9月的价格与11月的价格比较即可。 【详解】假设这种商品9月份的价格为100元。 10月价格： 100×（1＋10%） ＝100×1.1 ＝110（元） 11月价格： 110×（1－10%） ＝110×0.9 ＝99（元） 100＞99 9月份的价格与11月份的价格相比较，11月的价格下降了。 故答案为：A 47．A 【分析】根据算式200×（1−25%），其中200是桃树的棵数，（1−25%）表示在桃树棵数的基础上减少25%。 这意味着所求的苹果树的棵数是桃树棵数减少25%之后得到的，由此解答即可。 【详解】A．苹果树比桃树少25%，此时苹果树的棵数为桃树棵数乘（1−25%），即200×（1−25%），符合算式。 B．苹果树比桃树多25%，那么苹果树的棵数应该是200×（1＋25%），不符合算式。 C．桃树比苹果树多25%，设苹果树有x棵，则桃树棵数可表示为，苹果树棵数为200÷（1＋25%），不符合算式。 D．桃树比苹果树少25%，设苹果树有x棵，则桃树棵数可表示为，苹果树棵数为200÷（1−25%），不符合算式。 故答案为：A 48．D 【分析】把六年级总人数看作单位“1”。最初参加课后服务的学生人数占总人数的90%，即 。后来又有30人参加，此时未参加的学生与参加的学生人数的比是1∶19，则参加的学生人数占总人数的分率为。增加的分率是 －，对应30人，因此求总人数用除法求解。 【详解】30÷（－90%） ＝30÷（－） ＝30÷（－） ＝30÷ ＝30×20 ＝600（人） 所以六年级一共有600人。 故答案为：D 49．B 【分析】先把商品的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－20%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用1乘（1－20%）即可求出降价后价格；再把降价后的价格看作单位“1”，则现价是降价后价格的（1＋），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用降价后的价格乘（1＋）即可求出现价；最后与原价“1”进行比较即可。 【详解】1×（1－20%）×（1＋） ＝1×80%× ＝1×0.8×1.2 ＝0.96 0.96＜1，所以原价高。 一件商品，先降价20%，后来又提价，原价高。 故答案为：B 50．D 【分析】把全班人数看作单位“1”，女生人数是45%，则男生人数所占比例就是（1－45%）。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用男生人数除以（1－45%）即可求全班人数，即÷（1－45%）。 【详解】根据分析可知： 某班共有男生人，女生人数占全班人数的45%。那么这个班全班学生人数是÷（1－45%）人。 故答案为：D 51．B 【分析】铅笔的单价是钢笔单价的20%，要求铅笔的单价是多少元，必须先求出钢笔的单价，则需要每盒的钢笔支数和售价以及占比，由此即可选择。 【详解】120÷10×20% ＝12×0.2 ＝2.4（元） 铅笔的单价是2.4元。 即所以解答这个问题需要用到的信息是10支，120元，20%。 故答案为：B 52．D 【分析】中奖率是中奖人数占参与总人数的百分比。净化器限量100台对应100人参与刮奖，即参与总人数为100人；将一等奖、二等奖、三等奖的人数相加求出中奖总人数；最后用中奖总人数除以参与总人数再乘100%，即可得到中奖率。 【详解】（1＋4＋20）÷100×100% ＝25÷100×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以这次活动的中奖率是25%。 故答案为：D 53．A 【分析】把5月份的价格看作单位“1”，那么6月的价格是5月的（1－30%），再把6月份的价格看作单位“1”，则7月的价格是6月的（1＋30%），那么7月的价格是5月的价格（1－30%）×（1＋30%），然后再比较上涨了还是下降了以及变化幅度即可。 【详解】（1－30%）×（1＋30%） ＝70%×130% ＝91% 91%＜1，所以价格下降了。 故答案为：A 54．C 【分析】先分别计算甲、乙、丙、丁四杯糖水的含糖率再比较含糖率的大小，含糖率最高的糖水最甜。含糖率的计算公式为：含糖率＝。 【详解】A．甲杯糖和水的比是1∶9，即糖占1份，水占9份，这里用糖的份数除以糖水总份数再乘100%即可得到含糖率。 ＝0.1×100% ＝10% B．乙杯中糖的质量是20g，水的质量是200g，代入公式得到含糖率为： ＝9% C．题目中直接给出丙杯糖水的含糖率是12%。 D．丁杯中糖是水的，即糖占1份，水占8份，代入公式得到含糖率为： ＝11% 由于12%＞11%＞10%＞9%，所以最甜的是丙杯。 故答案为：C 55．C 【分析】增长百分比是指增长的量占原来量的百分之几，计算公式为：增长百分比＝（现在的量－原来的量）÷原来的量×100%，据此分析每个选项，选出正确的答案。 【详解】A．表示现在的量除以原来的量再乘以100%，得到的是现在的量是原来量的百分之几，而非增长的百分比，所以选项A错误； B．是用增长的量除以现在的量，而增长百分比应除以原来的量，所以选项B错误； C．114－54是增长的量，54是原来的量，符合增长百分比的计算公式，所以选项C正确； D．表示100%减去原来的量是现在的量的百分之几，得到的是增长的量占现在的量的百分比，而非增长的百分比，所以选项D错误。 故答案为：C 56．B 【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】要表示空气中含有的各种气体所占的百分比情况，根据分析，选择扇形统计图更好一些。 故答案为：B 57．D 【分析】分别计算出参加体育类的人数、艺术类的人数、科技类的人数、文学类的人数占总人数的百分之几，然后结合：对应扇形的圆心角＝360°×对应分率，计算出圆心角的度数，找出符合的选项即可；据此解答。 【详解】总人数： 80＋40＋16＋24 ＝120＋16＋24 ＝136＋24 ＝160（人） 体育类：80÷160＝0.5＝50%，对应扇形的圆心角：50%×360°＝0.5×360°＝180°； 艺术类：40÷160＝0.25＝25%，对应扇形的圆心角：25%×360°＝0.25×360°＝90°； 科技类：16÷160＝0.1＝10%，对应扇形的圆心角：10%×360°＝0.1×360°＝36°； 文学类：24÷160＝0.15＝15%，对应扇形的圆心角：15%×360°＝0.15×360°＝54°； A.，图中没有90°，不符合题意； B．，图中没有180°，不符合题意； C．，图中没有180°，不符合题意； D．，图中有对应的度数，符合题意； 故答案为：D 58．A 【分析】题目给出班级共48名学生，投票总票数应等于学生总数（每人投1票），因此总票数为48票。扇形统计图的本质是各部分占总体的百分比，所以需要将每位同学的票数转化为占比，才能对应扇形的面积占比。分别用每位学生的票数除以总票数求占比，再对照扇形图选出符合计算结果的图形。 【详解】根据分析： 计算总票数：班级共48名学生，每人投1票，因此总票数为（票）。 计算每位候选人的票数占总票数的比例： 小明： 王乐： 刘笑： 周平： A．存在占比约的部分（黄色区域）、的部分（白色区域），同时包含对应（红色小部分）和（条纹部分）的区域，与计算出的占比完全匹配。 B．无占比的区域，不符合。 C．无占比的区域，不符合。 D．无占比的区域，不符合。 综上，图A最适合表示出这个结果。 故答案为：A 59．B 【分析】把在校作息时间看作单位“1”，用1减去学习时间占在校时间的百分比，减去运动时间占在校时间的百分比，减去休息时间占在校时间的百分比，即可求出其他活动时间占在校时间的百分比。 【详解】1－40%－25%－15% ＝60%－25%－15% ＝35%－15% ＝20% 其他活动时间占20%。 故答案为：B 60．C 【分析】把甲班人数看作单位“1”，根据扇形统计图可知，甲班男生占全班人数的1－25%＝75%，用甲班人数×75%，求出甲班男生人数，再用甲班男生人数－乙班男生人数，即可解答。 【详解】36×（1－25%）－16 ＝36×75%－16 ＝27－16 ＝11（人） 如果每个班都有36人，那么乙班的男生比甲班少11人。 故答案为：C 61．C 【分析】先计算出1＋以及各个选项的结果，再进行比较，即可解答。 【详解】1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1 ＝（9＋1）＋（3＋7）＋（5＋5）＋3＋1 ＝10＋10＋10＋3＋1 ＝20＋10＋3＋1 ＝30＋3＋1 ＝33＋1 ＝34 A．52＝25；25≠34，不符合题意。 B．32＝9；9≠34，不符合题意。 C．52＋32 ＝25＋9 ＝34 34＝34，符合题意。 D．82＝64；64≠34，不符合题意。 与1＋表示相同结果的算式是52＋32。 故答案为：C 62．B 【分析】由图观察规律可知：第1个图形用（1＋5）根小棒搭成，第2个图形用（1＋5×2）根小棒搭成，第3个图形用（1＋5×3）根小棒搭成，第4个图形用（1＋5×4）根小棒搭成，据此规律解答。 【详解】由题，第一个图形用（1＋5）根小棒搭成， 第2个图形用（1＋5×2）根小棒搭成， 第3个图形用（1＋5×3）根小棒搭成， 第4个图形用（1＋5×4）根小棒搭成， 以此类推，第n个图形需要小棒： 1＋5×n＝（5n＋1）根 故答案为：B 63．C 【分析】观察所给数据的分子，可得：9＝32，16＝42，25＝52，36＝62，可以发现分子是从3开始的连续自然数的平方，3－1＝2，即第n个数据的分子为（n＋2）2。分母依次为5＝32－4，12＝42－4，21＝52－4，32＝62－4，可以发现分母是从3开始的连续自然数的平方减4，即第n个数据的分母为（n＋2）2－4。当n＝6时，分子为（6＋2）2＝82＝64，分母为（6＋2）2－4＝64－4＝60，所以第6个数据为。 【详解】由分析可知： 3－1＝2 第n个数据的分子：（n＋2）2 第n个数据的分母：（n＋2）2－4 当n＝6时； 分子： （6＋2）2 ＝82 ＝64 分母： （6＋2）2－4 ＝82－4 ＝64－4 ＝60 所以第6个数据为。 故答案为：C 64．C 【分析】由图可知，第1个图形中的点数为1，可表示为4×1－3； 第2个图形中的点数为5，可表示为4×2－3； 第3个图形中的点数为9，可表示为4×3－3； 第4个图形中的点数为13，可表示为4×4－3； 由此可推出，第n个图形中的点数为（4n－3）。据此解答。 【详解】分析可知，第n个图形中的点数为（4n－3）。 当n＝9时， 4n－3 ＝4×9－3 ＝36－3 ＝33 所以第9个图形中的点数为33。 故答案为：C 65．A 【分析】由图可知，第1个图案中涂有阴影的小正方形有5个，可表示为1＋4×1； 第2个图案中涂有阴影的小正方形有9个，可表示为1＋4×2； 第3个图案中涂有阴影的小正方形有13个，可表示为1＋4×3； 发现规律：第n个图案中涂有阴影的小正方形有（1＋4n）个；最后将n＝2025代入1＋4n中计算出第2025个图案中涂有阴影的小正方形个数。 【详解】分析可知，第n个图案中涂有阴影的小正方形有（1＋4n）个。 当n＝2025时， 1＋4n ＝1＋4×2025 ＝1＋8100 ＝8101 所以第2025个图案中涂有阴影的小正方形有8101个。 故答案为：A 答案第32页，共35页 答案第33页，共35页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专题：高频选择题 目录概览 题型1 分数乘法 题型2 位置与方向（二） 题型3分数除法 题型4 比 题型5 圆 题型6 百分数（一） 题型7 扇形统计图 题型6 数与形 题型演练 题型1 分数乘法 1．如图，大长方形都表示“1”，根据图形列出的正确算式是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面4个算式中，计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 3．一满杯100%纯牛奶，小明先喝了全部的，然后在牛奶杯中添满水再喝。比较小明两次喝100%纯牛奶的量，结果是（    ）。 A．第一次多 B．第二次多 C．两次一样多 D．无法确定 4．两根绳子同样长，第一根剪下m，第二根剪下，剩下的两段绳子（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法确定 5．聪聪家本月的电费比上月少了，下列关系式中符合题意的是（    ）。 A．本月电费×＝上月电费 B．上月电费×＝本月电费 C．上月电费×（1＋）＝本月电费 D．上月电费×（1－）＝本月电费 6．看图列式，下面正确的算式是（    ）。 A． B． C． D． 7．乐乐在计算×（□－）时，由于粗心没看见小括号，算成了×□－，计算结果与原式的计算结果相比（    ）。 A．不变 B．变小 C．变大 D．无法判断 8．一件上衣，原来售价为120元， ，现价多少元？解决这个问题列式为，横线上应补充条件是（    ）。 A．降价了 B．现价是原价的 C．提价了 D．原价是现价的 9．一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做8天完成。两队合作4天，还剩（    ）未完成。 A． B． C． D． 10．在计算×时，小美和小军采用不同的方法，得到同样的结果。2×4所得的8表示（    ）。 A．8个 B．8个 C．8个 D．8个 题型2 位置与方向（二） 11．皓皓说：“兰兰在我的南偏西20°方向50m处。”那么，兰兰应该说：“皓皓在我（    ）方向的50m处。” A．南偏东20° B．东偏北20° C．北偏东20° D．东偏南20° 12．海警船巡逻时，接收到一艘渔船发出的求助信息：雷达显示，你们（海警船）在我们渔船的北偏东55°方向10海里处。因我船故障无法航行，请求帮助。海警船立即开展救援行动，应该向（    ）方向航行10海里。 A．南偏西55° B．南偏东55° C．北偏东55° D．北偏西55° 13．如图是一个等边三角形，点A在点C的（    ）方向上。 A．西偏北30° B．北偏西30° C．东偏南30° D．南偏东30° 14．妙妙在花果山操作无人机“云赏”杜鹃花。无人机从电视塔O点出发，向北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行150米，接着向南飞行100米，最后向西飞行75米。飞行的路线图可能是（    ）。 A． B． C． D． 15．下边地图中显示，科技馆在小宇家东偏北40°方向约1000米处，小宇家的正西方向600米处是超市，图书馆在小宇家北偏西40°方向800米处，则点①是（    ），点③是（    ）。 ①科技馆    ②小宇家    ③超市        ④图书馆 A．①；④ B．②；④ C．①；② D．②；① 题型3分数除法 16．如果和互为倒数，那么（    ）。 A．1 B． C．25 D． 17．a、b、c是三个非零自然数，且。那么a、b、c按照从大到小的顺序排列应是（    ）。 A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a 18．密云奥林匹克公园中有杨树和柳树。如果杨树棵数的等于柳树棵数的，那么杨树的棵数（    ）柳树的棵数。 A．小于 B．等于 C．大于 D．无法确定 19．如果一个数的倒数比原数小，那么这个数一定（    ）。 A．大于1 B．等于1 C．小于1 D．无法确定 20．若A和B互为倒数，则÷＝（    ）。 A．1 B．16 C． D． 21．和互为倒数的是（    ）。 A． B． C． D． 22．下面可用算式解答的问题是（    ）。 ①把m长的绳子平均剪成5段，每段长多少米 ②把5m长的绳子，每m剪一段，一共可以剪成几段 ③一根绳子剪下了，正好剪下5m。这根绳子长多少米 ④一根绳子剪了，还剩5m。这根绳子长多少米 A．②③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 23．聪聪做30道题用了小时，他平均每小时能做（    ）道题。他每做1道题需要（    ）小时。 A．； B．18； C．；18 D．； 24．王老师平时上班开车需要24分钟，下雪天，行驶速度比平时降低，这样路上大约要（    ）分钟。 A．18 B．19.2 C．30 D．32 25．亮亮的作业不小心沾上了墨水（如图），根据亮亮列的算式，被沾上墨水部分的信息是（    ）。 A．六（1）班收集的是六（2）班的。 B．六（2）班收集的是六（1）班的。 C．六（1）班收集的比六（2）班少。 D．六（2）班收集的比六（1）班少。 题型4 比 26．根据下面的信息寻找合适的量，写出这些量之间的比，错误的是（    ）。 张兰今年12岁，身高1.5m；妈妈身高1.6m，体重50kg，月收入3600元；爸爸今年36岁，体重75kg，月收入4500元。 A．12∶36 B．50∶3600 C．1.6∶1.5 D．50∶75 27．名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺（尺是中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。这根木棒的长度是有限的，但它可以无限地分割下去。照这样的取法，第三天取的长度与最初木棒总长度的比是（    ）。 A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．1∶32 28．从学校到图书馆，小明用15分钟，小刚用12分钟，小明和小刚的速度比是（    ）。 A．5∶4 B．4∶5 C．5∶2 D．2∶5 29．生产同样多的零件，小张用4小时，小李用6小时。那小张和小李的工效最简整数比是（    ）。 A．6∶4 B．2∶3 C．3∶2 D．4∶6 30．某班男、女生的人数比是2∶3，这个班的学生总数可能是（    ）人。 A．44 B．45 C．47 D．48 31．如图所示，两个四边形重叠部分（图中阴影部分）面积占四边形A的，占四边形B的，则四边形A的面积是四边形B的面积的比是（    ）。 A．5∶16 B．2∶5 C．1∶8 D．∶ 32．逸夫小学要把720本图书捐给两所希望小学，这两所学校分得图书的比可能是（    ）。 A．8∶5 B．6∶5 C．4∶5 D．4∶3 33．六一班有50名学生，男、女同学的人数之比可能是（    ）。 A．1∶2 B．1∶3 C．3∶2 D．4∶3 34．篮球与排球的个数比是3∶5，下面说法中错误的是（    ）。 A．排球的个数比篮球多 B．篮球的个数比排球少 C．篮球的个数是排球的 D．篮球的个数占两种球总个数的 35．一种混凝土由水泥、沙子、石子按2∶3∶5混合而成。要配制120吨这样的混凝土，需要沙子（    ）吨。 A．24 B．36 C．60 D．12 题型5 圆 36．剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一。王阿姨在创作剪纸作品时，先在一张长8dm，宽6dm的长方形纸上剪出了一个最大的圆。这个圆的面积是（    ）dm2。 A．18.84 B．25.12 C．28.26 D．50.24 37．如图：小圆片从刻度1厘米处沿着直尺向右滚动一周，将停在刻度7.28厘米处，那么，这个小圆片的半径是（    ）厘米。 A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 38．如图，小东沿跑道内圈线跑一周，小军沿外圈线跑一周，小东比小军少跑（    ）米。（跑道宽1米，π取3.14） A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．12.56 39．如图：在推导圆的面积公式时，把一个半径为r的圆分成16等份后，可以拼成一个近似的梯形。这个梯形的上底加下底的和是（    ）。 A．r B．2r C．πr D．2πr 40．一个圆环形，把外圆半径由5分米增加到7分米，这个圆环的面积增加了（    ）平方分米。（π取3.14） A．6.28 B．12.56 C．75.36 D．无法确定 41．在边长4分米的正方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的面积是（    ）平方分米。 A．12.56 B．3.14 C．6.28 D．无法确定 42．一张圆形的纸，至少对折（    ）次，才能看到圆心。 A．1 B．2 C．3 D．4 43．一张长方形的纸，长是8cm，宽是6cm。从这张长方形纸上剪下一个最大的圆，圆的周长是（    ）cm。 A．25.12 B．18.84 C．12.56 D．9.42 44．如图是由3个半圆组成的图形，图中阴影部分的周长是（    ）厘米。 A． B．3aπ C． D．3aπ＋6a 45．在一个长5dm，宽2.4dm的硬纸板中剪半径为6cm的圆，最多可以剪（    ）个。 A．32 B．30 C．10 D．8 题型6 百分数（一） 46．某种商品的价格，10月比9月上涨了10%，11月又比10月下降了10%，11月的价格和9月的价格相比，（    ）。 A．下降了 B．上涨了 C．保持不变 D．不能确定 47．一个果园里种了200棵桃树，_______________，苹果树有多少棵？列出的算式是200×（1－25%），那么横线上应补充的条件是（    ）。 A．苹果树比桃树少25% B．苹果树比桃树多25% C．桃树比苹果树多25% D．桃树比苹果树少25% 48．开展中小学课后服务是促进学生健康成长、帮助家长解决按时接送孩子困难的重要举措。希望小学六年级报名参加课后服务的学生人数是六年级总人数的90%，后来又有30人参加，此时未参加的学生与参加的学生人数的比是1∶19，六年级一共有（    ）人。 A．540 B．570 C．300 D．600 49．一件商品，先降价20%，后来又提价，（    ）。 A．现在售价高 B．原价高 C．售价没有变 D．无法确定 50．某班共有男生人，女生人数占全班人数的45%。那么这个班全班学生人数是（    ）人。 A．45% B．（1－45%） C．÷45% D．÷（1－45%） 51．一盒10支装的钢笔售价是120元，一支铅笔的价格是一支钢笔价格的20%。小强买了2盒钢笔和15支铅笔，共付了300元。一支铅笔的价格是多少元？解答这个问题，必须要用到下面（    ）组中的数据。 A．120元，20%，15支 B．10支，120元，20% C．120元，20%，2盒 D．10支，120元，2盒，300元 52．下图是某商家的促销活动信息。这次活动的中奖率是（    ）。 （1）xx空气净化器每台售价2940元，限量100台，凡购买这种净化器的顾客，可获得一张刮奖卡。（每人限购1台） （2）奖项设置：一等奖1名：奖金3000元；二等奖4名：奖金800元；三等奖20名：奖金200元 A．1% B．4% C．20% D．25% 53．一种农产品，6月份的价格比5月份的价格降了30%，下半年农产品的价格调整，7月份的价格比6月份的价格又涨了30%，这种农产品7月份的价格与5月份的价格相比（    ）。 A．价格低了 B．价格高了 C．价格没有变化 D．无法确定价格是否变化 54．有四杯糖水，甲杯里糖和水的比是1∶9；乙杯里先倒入200g水，再加入20g糖；丙杯里糖水的含糖率是12%；丁杯里糖是水的。这四杯糖水中，最甜的一杯是（    ）。 A．甲杯 B．乙杯 C．丙杯 D．丁杯 55．从2012年至2021年，我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元，增长了百分之几？列式正确的是（    ）。 A．114÷54×100% B．（114－54）÷114×100% C．（114－54）÷54×100% D．100%－54÷114 56．要表示空气中含有的各种气体所占的百分比情况，选择（    ）更好一些。 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．柱形图 题型7 扇形统计图 57．六年级学生有160人参加了课后服务兴趣班（每人只参加一类）。其中参加体育类的有80人，艺术类有40人，科技类有16人，文学类有24人。下面扇形统计图中，能准确表示六年级学生参加课后服务兴趣班情况的是图（    ）。 A． B． C． D． 58．某班共有48名学生，期末评选一名学习标兵，投票情况如表所示。 姓名 小明 王乐 刘笑 周平 票数 24 12 4 8 图（    ）最适合表示出这个结果。 A． B． C． D． 59．某班学生在校作息时间分配如下图，其他活动时间占（    ）。 A．15% B．20% C．25% D．30% 60．如图是甲班和乙班男、女生的人数情况。如果每个班都有36人，那么乙班的男生比甲班少（    ）人。 A．18 B．6 C．11 D．4 题型6 数与形 61．与1＋表示相同结果的算式是（    ）。 A． B． C． D． 62．用小棒搭成下面的图形。按以下方式，搭第n个图形需要（    ）根小棒。 A．5n B．5n＋1 C．6n D．6n＋1 63．瑞士的巴尔末从测量光谱的数据、、、…中得到了巴尔末公式，请你按这种规律写出第6个数据，这个数据为（    ）。 A． B． C． D． 64．古希腊著名的毕达哥拉斯学派对“形数”的研究最为突出，有效印证了“凡物皆数”的观点。观察下图的点阵图形，依次排列下去，根据点数的变化规律，则第9个图形中的点数为（    ）。 A．25 B．29 C．33 D．37 65．如图，是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第2025个图案中涂有阴影的小正方形有（    ）个。 A．8101 B．8103 C．4051 D．4053 第2页，共12页 第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $