河北省沧州市孟村回族自治县2025-2026学年八年级上学期教学监测评估测试数学试题

孟村县中小学教学监测评估测试卷 八年级 数学学科答案 选择题：1 B 2 D 3 A 4 B 5 D 6 D 7 D 8 C 9 B 填空题：1、（1）5（2）100000（或105） 2、37 3、135 4、（1）4 （2）5 5、3a=2b 6、12 7、（1）6（2)24° 解答题： 1.解：（1）∵4m÷2n=（22）m÷2n=22m-n=8=23，∴2m-n=3； （2）∵（2m）2·2n=22m+n=32=25，∴2m+n=5，∴（n+2m）（2m-n）=15； （3）（-8）2m+n×0.1252m-n=（-8）5×0.1253=（-8×0.125）3×（-8）2=-64. 2.解：（1）证明：∵∠DAC=∠BAF，∴∠DAC-∠CAF=∠BAF-∠CAF，即∠DAF=∠CAB. ∵AF⊥DE，∴∠AFD=∠B=90°. 在△ADF和△ACB中，∴△ADF≌△ACB，∴AF=AB； （2）DF=EF+CE；理由：连接AE. 由题意知∠B=∠AFD=∠AFE=90°，AF=AB. 在Rt△AEF和Rt△AEB中，∴Rt△AEF≌Rt△AEB，∴BE=EF. ∵△ADF≌△ACB，∴DF=BC. ∵BC=BE+CE， ∴DF=EF+CE； （3） ∠ACD的度数为60°. 3.解：（1）∵m-n=7，m2+n2=29，∴（m-n）2=m2-2mn+n2=49，∴-2mn=（m-n）2-（m2+n2）=20，∴mn=-10； （2）由题意得x2+（5-x）2=（x+5-x）2-2x（5-x）=25-2×1=23； （3）设AC=a，BC=b，则有a+b=8,S1+S2=a2+b2=，∴2ab=（a+b）2-（a2+b2）=，∴S阴影=ab=. 4. 解：(1)∵AF=DF,∠A=50° ∴∠FDA=∠A=50° ∴∠FDB=180°-50°=130° ∵DE 为∠BDF 的平分线∴ ; (2)∵DF⊥AC∵∠AFD=90°∵∠A=50°,∴∠ADF=90°-∠A=40°,∴∠BDF=140° . ∵DE是∠BDF 的平分线，∴ ; ∴∠AED=90°-∠EDF=20° ∵∠C=20° ∴∠AED=∠C ∴DE//BC (3)25° 5.解：(1)9 BC; (2)由题意得：从最开始运动到点M、N 重合时，2t=6+t, 解得：t=6, 此时2t=12, 即 点M 和点N 在点C 处重合； (3)存在,如图，当AM=AN时，∠AMN=∠ANM.∴∠AMC=∠ANB, ∵△ACB 是等边三角形，∴∠C=∠B,AB=AC, 在△ACM和△ABN 中， ∠AMC=∠ANB,∠C=∠B,AC=AB.∴△ACM≌△ABN∴CM=BN,∴t-6=18-2t, 解得 t=8. (4) 可 学科网（北京）股份有限公司 $5.困3是老师出示的计算题，下列序号处的填写不正确的是( 遮用乘法公式计算 孟村县中小学教学监测评估测试卷 A.①处填x-(2y-z) (x+2y-z)(x-2y+z】 =[x+(2y-z)][① 八年级数学学科 B.②处填2y-2 =2-(2 (测试时间：70分钟，满分100分) C.③处填4y2-4yz+z =x2(③） ④ 注意事项： D.④处填x之4y2-4z+z 图3 1.本拔卷共6页，慈分100分，考试时间70分钟。 2答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。 6.已知a=2严，b=3".c=12”,下列结论①a>b:②ab>c:③b<c中正确的有() 3.答选择题时，每小题选出答案后，用B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑：答非选择题时，将 A.0个 答案写在答卷上 4.考试结束后，将本狱卷和答题卡一并交回 B.1个 一，远择题（每题3分，共计27分） C.2个 1,在平面内，将长度分别为1,3,1，d的四条线段，首尾顺次相接组成一个凸四边形，如 D.3个 图1所示，则d的值可能是() 7.如图4，现有4张A型正方形卡片，12张B型长方形卡片，8张C型正方形卡片，嘉嘉想拼 A.1 B.3 战正方形，则下列设计的边长不可能是() C.5 A.2a+b D.6 B.2a+2b 2.在△ABC中，∠B=∠C=5°，将△ABC沿图中虚线剪开，剪下的两个三角形不，定 C.a+2b 全等的是( 图4 D.2a+3b 然於会樂 8.如图5，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB,点M.N分别在AB、AC上，DM=DN,BE 2EM,SM=14,S6-20,则S△A=() A.34 3 规定一种新运算：(a,b)⊙(c,d)=ad-bc.关于嘉嘉和洪洪的说法判断正确的是( B.42 嘉嘉：(y,x+y)O(x,x-1)=-x-y 洪淇：若(x+m,x-1)@(2x-1,2x+1)的结果与x无关，则m的值为2 C.46 A.嘉嘉对，洪淇错 B.嘉嘉镭，淇洪对 D.48 C.两人都对 D.两人都错 9.题目“如图6，∠B=30P,AB=4,在射线BC上取一点M.设AM=d.若△ABM的形状，大小是唯 4,如图2，在正八边形中，连接AB,AC,BC,EF,设△ABC,四边形BCEF的周长分别 一确定的，求d的取值范围.”对于其答案，甲答：d=2,乙答：d=3,丙答：d≥4，则正确的是() 为a.b,则下列正确的是( A.a>b A只有甲答的对 B.a<b B.甲，丙答案合在一起才完整 C.a=b C,乙，丙答案合在一起才完整 B30 D.无法比较a,b的大小 D.三人答案台在一起才完整 八年级数学（人教版）第1页（共6页） 八年级数学（人敏版）第2页（共6页） 二，填空题（每空3分.共计30分）】 三解答题(1-3题每题8分、4题9分，5题10分.共计43分) 1.已知(xm=x,yy=y 1.已知4+2=8.(2m)2.2=32. (1)加的值为 (1)求2m-n的德： (2)计算m·n= (2)求(n+2m)(2m-n)的值： 2.如图7，正方形ABCD的边长为a,正方形EFGC的边长为b,若DG=5,长方形HGCB的面积 (3)计算（一8）加×0.125"的结果 为6.则2+b 3知图8，∠CBE布∠BCF是△ABC的外角，LCBD-}∠CBE,∠BCD-}∠BC,若∠BDC= 3 75°，则∠A= 0 +现有3张A卡片，10张B卡片，6张C卡片，A,B,C卡片的边长(b>a),如图9所示，从这三种 卡片中抽取若于张（每种卡片至少取一张），使其紧密地拼接成一个几何图形甲。 (1)带甲为正方形，且边长为(a+2b).则取了 张C卡片： (2)若甲为长方形，且面积为a+nb+6b2,则满足条件的整数n的值为 2,如图13，在四边形ABCD中，已知∠B=90°，连接AC,且AC=AD,点E在边BC上， 过点A作AF⊥DE,垂足为F,且∠DAC=∠BAF 图7 8 (1)求证：AF=AB: 5.如图10，有边长为b和a+b的正方形纸片各一张，长和宽分别为b,a的长方形纸片一张，且 台 (2)试判断DF,CE及EF之间的数量关系，并说明理由： 0<a<b.把纸片A.C按如图所示的方式放入纸片B内，图中的阴影部分面积S=6S,.则b与a 条 (3)若DF=AB,∠CDE=15°，请直接写出∠ACD的度数， 之同的数量关系为 长 6.如图11，在△ABC中，AC=5,BC=7,DE垂直平分边AB,交AB于点D,交BC于点E,动点P 在线段DE上，连接AP,PC,则△APC周长的最小值为 图13 图10 7。数学小组就正多边形的拼接与重叠展开研究 (1)如图12-1，用n个全等的正六边形进行拼接，使相邻 两个正六边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正 多边形，则n= (2)如图12-2，平面上将边长相等的正三角形、正方形、正 五边形、正六边形的一边完全重叠在一起，则∠1+∠3-∠2 图12-1 图12-2 八年级数学（人教版）第3页（共6页】 八年级数学（人教版）第4页（共6页） ■ 3.完全平方公式：(a出)=±2b+b2经过适当变形后可解决很多的数学问题.例如：若 5.如图16，已知等边△ABC的边长为6Cm,现有两点MN分别从点A,点B同时出发，沿三角 a+b=3.ab=1,求+b的值. 形的边运动，点M的速度是1cm/s,点N的速度为2cm/s当点N第一次回到出发点B点时， 解：a+b=3,ab=1.∴.(a+h)P=a2+2ab+b2=9,2ab=2.a2+b2=(a+b2-2b=7. M,N同时停止运动设运动时间为ts. 【探完】(1)若m-n=7,m2+n-29,求m的值； (1)当t=时，运动停止，此时点M在《填“AC"或“BC”边上： 【延伸】(2)若x(5-x)=1,求x2+(5-xP的值： (2)求出点M和N重合时的位置： 【应用】(3)如图14，点C在线段AB上，以AC,BC为边向两边作正方形，若AB=8, (3)当点MN均在边BC上时，是否存在AM=AN的情况？若存在求出：若不存在，说明理由： 两正方形的面积之和S,+S,65,求阴影部分的面积。 (4)当MN与△ABC的某一边垂直时，直接写出t的值. 2 图14 年一 图16 备用图1 备用图2 地 色 * 4.如图15，在△ABC中，∠A=S0°，F为边AC上一点，D为边AB上一点，作∠BDF的 平分线交AC于点E (1)当AF=DF时，求LEDB的度数： (2)当DF⊥AC,∠C=20°时，求证：DE/BC: (3)若DE/BC,直接写出“}∠AFD-∠C"的计算结果. 15 八年级数学（人教版）第5页（共6页） 八年级数学（人教版）第6页（共6页）