河南省信阳市浉河中学2025-2026学年九年级上学期数学周测卷12.2

九年级数学2025.12.2 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.（3分)下列图形中，是中心对称图形的是( A. B. C D 2.(3分)下列方程中没有实数根的是（ A.x2-2x-1=0B.x2+5x+6=0 C.4x2+13x-12=0D.x2+2x+3=0 3.(3分)如果=兰(x,y均不为0)，那么下列各式中正确的是( A B=3 C.= D,- 4.（(3分)某店销售一款每个进价为60元的电子产品，若按每个90元出售，每月可销售200个.经 调查发现，该电子产品售价每涨价1元，其销售量就减少8个.设每个电子产品涨价x元，以 下说法错误的是( ) A.每售出一件该产品，其利润为（30+x)元B.销售量为(200-8x)个 1 C.某店员认为，涨价越多赚的越少，劝老板不要涨价D.0<x<30 : 5.（3分)如图，小莹对三个相连的方格进行涂色.在给每个方格涂色时，均从红、蓝两种颜色中1 随机选取一种，那么相邻两个方格所涂颜色不同的概率是( 第5题 第11题 第12题 第13题 1 A.3 B.月 C. D. 8 6.（3分)己知二次函数y=x2-2x其中-1≤x≤4，则函数值y的最大值是( ) A.-1 B.3 C.4 D.8 7.(3分)己知点A(m-1,-3),B(2,n+1)关于原点对称，则m+n的值为( A.1 B.-2 C.0 D.2 8.(3分)若抛物线y=bx2-2bx+d(b≠0)经过点(3，n2),(4,n2+3),(x1,2n-2),则x的取 值范围为( A.1<x1<3B.1<1或x1>3C.3<x1<4 D.x1<3或x1>4 ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效简 9.(3分)把方程x2+6x+1=0化成(x+m)2=n的形式，则m,n的值是( A.-3,8 B.3,8 C.3,-8 D.-3,-8 10.(3分)已知反比例函数y=,在下列结论中，不正确的是( A,图象必经过点(4，子B.图象过第一、三象限C.若x<1,则<6 D.点A(x1,y1)、B(x,y2)是图象上的两点，x1<0<2,则y<y2 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.如图，AB是半圆O的直径，BC=BD,OC=6,∠CBA=30°，OE⊥CD,则OE= 12.(3分)如图，己知线段AB=4,点P是平面内一点，且∠APB=60°，则△ABP的周长最大 值是 13.(3分)如图，线段PQ在⊙O的直径AB上运动，AB=4,PQ=2,分别过点P,2作PC⊥AB, 经 QD⊥AB,与⊙O分别相交于点C,D.设CD的长度为l,则1的大小范围是 以 14.(3分)某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同55份， 则共有 个商家参加了交易会， 15.(3分)二次函数y=x2-4x+7图象的顶点坐标是 三.解答题（共8小题，满分75分） 中16，(10分)解一元二次方程： (1)x2-2x+1=25: (2)2x（x+2)=3(x+2). 17.(9分)已知二次函数y=x2-2mx+m+2（m是常数)的图象是抛物线. (1)若抛物线与x轴只有一个公共点，求m的值： (2)Q（m,n)为该抛物线上一点，当2m+n取得最大值时，求点Q的坐标； 取 18.(9分)如图，点A,B,C在⊙O上，COLAB于点G,交⊙O于点E,连接AC.BD⊥AC于 点D,BD与CE相交于点F. Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效可 (1)求证：BF=BE;（2)若AB=16,BF=10,求⊙O的半径. 19.(9分)如图1转盘被等分为4等份，如图2正方形ABCD顶点处各有一个圆圈.跳圈游戏的 规则为：游戏者每转动转盘一次，当转盘停止运动时，指针所落扇形中的数字是几（当指针落 指向分界线时，重新转动转盘)，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长. 请回答下列问题： (1)若嘉嘉从圆圈A起跳，则她仅转动一次转盘，就能跳回到圈A的概率P1= (2)若淇淇从圆圈B起跳，则她转动一次转盘跳回到圈A的概率与(1)中嘉嘉的概率一样大 吗？通过计算说明理由， 图2 20.(9分)天山胜利隧道预计于2025年建成通车，它将成为世界上最长的高速公路隧道，能大大 提升区域交通效率，促进经济发展，如图是隧道截面图，其轮廓可近似看作是抛物线的一部分.若 隧道底部宽12米，高8米，按照如图所示的方式建立平面直角坐标系， （1)求抛物线的函数解析式； (2)该隧道设计为单向双车道通行，车辆顶部在竖直方向上与隧道的空 隙不少于0.5米，当两辆车在隧道内并排行驶时，需沿中心线两侧行驶， 12 且两车至少间隔2米（中心线宽度不计).若宽3米，高3.5米的两辆车 并排行驶，能否安全通过？请说明理由. Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 21.(9分)小李在某平台上对一款每件成本为10元的商品进行直播销售.通过前几天的销售发现， 当销售单价为15元时，每天可售出700件，销售单价每上涨1元，每天销售量就减少20件.设 此商品每件涨价x（元)，每天的利润为y(元) (1)若销售该商品每天的利润为7500元，求x的值； (2)小李热心公益事业，决定每销售一件该商品就捐款m元(m>0)给希望工程，当16≤x≤ 25时，y随x的增大而减小，求m的取值范围. 的 客 22.(10分)如图，已知反比例函数y=(x<0)的图象经过点A(-3,3),过点A作AB⊥y轴于点 大 B,在y轴负半轴上有一点C,连接AC. (1)求反比例函数解析式；(2)请用无刻度直尺和圆规，在x轴负半 轴上找一点D,使得∠BDO=∠ACB(不写作法，保留痕迹). 大 23.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D为BC边上一点，点E为AD 若 的中点，连接BE.将BE绕点E顺时针旋转90°得到EF,连接FC并延长交AD于点G,过E 作EH⊥AE交AB于点H. (1)依题意补全图形； (2)用等式表示线段BH,FG之间的数量关系，并证明： (3)若AB=6,点M为AC边中点，连接MG,直接写出点D在BC边上运动的过程中，线段 MG长的最小值. 备用图 ▣口 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 可