期末复习综合测试(一)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024 广西专版）

期末复习综合测试（一） (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共40分） 7.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点 1.下列计算正确的是 A(2,0),B(3,b)(b>0),AC⊥AB且 A.a3·(-a)2=a B.-a2·a3=a AC=AB,则点C的横坐标为 C.(-a2)3=-a D.(-a3)2=a5 A.-b-1 B.1-b 2.如图，点E,C,F,B在一条直线上，AB∥ C.b-2 D.2-b ED,∠A=∠D,添加下列条件后，不能判 定△ABC≌△DEF的是 ( A.AC∥DF B.AB-DE C.EC=BE D.AC-DF (第7题图) (第8题图) 8.如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°， AE平分∠BAC交BC于点E,BD⊥AE于 (第2题图) (第5题图) 点D,连接CD,下列结论：①AB一AC= 3.有四根细木棒，长度分别为3cm,5cm, CE;②∠CDB=135°；③S△AcE=2S△DB; 7cm,9cm,从中任取三根拼成三角形，则 ④AB=3CD.其中，正确的有 所拼得的三角形的周长不可能是( A.4个B.3个 C.2个 D.1个 A.21 cm B.17 cm 二、填空题（每小题5分，共20分） C.19 cm D.15 cm 9.国产芯片龙头通富微电，成功突破5nm工 4把分式2 一中的x和y都扩大为原来 艺，拿下了来自美国芯片巨头AMD的大 量订单，订单甚至排到了2026年，5nm等 的2倍，分式的值将 于0.000000005m,数据0.000000005用 A.不变 B.扩大2倍 科学记数法表示为 C.缩小为原来的 D.扩大4倍 10.分解因式：xy2+6xy十9x 5.如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC的 11.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线 中点，在BC的延长线上取点E,连接 MN交AB于点D.若BD=2,AD=1,则 AE.已知∠BAD=30°，∠BAE=80°，则 AC的长度x的取值范围为 ∠CAE的度数为 ) A.20° B.32 C.38° D.42° 6.小王家距他的上班地点有18km,他用乘 N 公交车的方式平均每小时行驶的路程比 (第11题图) (第12题图) 他用自驾车的方式平均每小时行驶的路 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A= 程的2倍还多9km.他从家出发到达上 30°，∠ABC的平分线BE交AC于点E, 班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车 D为AB上一点，且AD=AC,CD与BE 方式所用时间的多.小王用自驾车方式上 交于点M, 班，平均每小时行驶 ( (1)∠DMB的度数为 A.26 km B.27 km (2)若CH⊥BE于点H,AB=16,则 C.28 km D.30 km MH的长为 ·29· 三、解答题(40分) (3)若∠BAE=36°，求∠B的度数， 13.(20分)计算或解方程： (1)(2a2)3-7a2·a+a2÷a; (2)(x+y)2-(x-y)2; 15.(10分)如图，在等腰直角三角形ACB 中，∠CAB=∠CBA=45°，AC=BC,E 为射线CB上一动点，连接AE,作AFL AE且AF=AE. (1)如图①，过点F作FG⊥AC交AC于 点G,求证：△AGF≌△ECA; (2)如图②，在(1)的条件下，连接BF交 AC于点D,若AD=3CD,求证：E为 BC的中点. +1a) 图① 图② 14.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC, ∠DAC是△ABC的一个外角 根据要求进行尺规作图，并在图中标明 相应字母.（保留作图痕迹，不要求写出 作法) (1)作∠DAC的平分线AM; (2)作线段AC的垂直平分线，与AM交于 点F,与BC交于点E,连接AE,CF; ·30·-平时.2一3x≠0，所以.原分式方程的解为=一：(3)方程两边乘(+1D。一1)， 期末复习综合测试（二） 13.2.2三角形的中线、角平分线、高 得(x一1)=(x十1)十4.解得x=-1.检验，当x=-1时，(x十1)（一1）=0.因此x 1D2.A3.D4.D5.D6B7.A8.C9,6×1010.-111.412.20 1.B2.A3.(1)高(2)角平分线(3)中线4.(1)CEBC(2)∠CAD∠BAC 13.解：(1)原式-a一9一d一4=一9一：(2)方程两边乘2(x十1)，得3=2+2-2.解 (3)∠AFC =一1不是原分式方程的解，所以，原分式方程无解：(4)方程两边乘6（工一2），得3(5x 一4)=2(2x十5)-3(x-2).解得x=2.检验：当x=2时，6(x-2)=0.因此，x=2不是 得x-子，检验：当x-三时，2(x十1)≠0.所以，原分式方程的解为x-之.14.解：原 13.3三角形的内角与外角 原分式方程的解，所以，原分式方程无解。9解：云一3（一1）-2红，解得r一3。 13.3.1三角形的内角 第1课时三角形的内角 检验，当x=3时，2-1)≠0，所以=3是此方程的解，把x=3代人子=只，得 智-青当：一：时，原式-告-85都，自设B种京每每千党的选价为 1.A2.D3.B4.50°5.60°6.解：：∠ABC=42.∠A=60..∠ACB=180 3子=号解得m=号“m2-2m=()一2×号=一侣。10.解：设平常的速度 2 ∠AC-∠A=180-4Y-60=78.∠ABC,∠ACB的平分线相交于点F, 工元.则A种本每每千克的进价是2红元，根据圈意，得220-10=10，解得=5 ∠FBC-2∠ABC-号×42°-2，∠FCB-∠ACB-号×78-39，.∠BFC 是：kmh根粥圆意，得，0十2=5，解得=60.经检验=60是原分式方程的解， 经检验，x一5是原分式方程的解，且符合题意.答：B种草每每千克的进价为5元： =180°-∠FC-∠FCB=180'-21-39=120. 且符合题意.4×60=240(km),答：小强家到奶奶家的距离是240km,11,解：(1)设 (2)该水果店购进A种草莓3000÷(2×5)一300(kg),该水果店购进B种草每1000 第2课时直角三角形中两个锐角的关系 乙队单独做需要：天才能完成任务，根据题意，得碧+（分+）×20=1.解得a= 5=20(kg),根据题意，得16-2X5)×2m+立×(16-2×)×(300-2m)+(9-5)m 1.B2.C3.63+.①②③5，解：(1)45(2》在△ABC中，∠ACB=180°-∠A 100.经检验，心=100是原分式方程的解，且符合题意，答：乙队单独做需要100天才能 +号×(9-5)(200-m)≥2300.解得m≥125.答：m的最小值为125 16.解： ∠B=180-30-60'=90,CE平分∠ACB.·∠BCE=∠ACE=7∠ACB=45 完成任务：(2)根据题意，得看十六=1，<15，y<70,月工y为正整数，y=100 (1):∠ACB=90°，∠B=60°，∠BAC=30.:AD,CE分别是∠BAC和∠ACB的平 CD⊥AB,.∠CDB=90.在RI△CDB中，∠DCB=90°-∠B=90°-60°=30°， .∠FCD=∠BCE-∠DCB=45-30=15.在△CDF中，∠FCD+∠CDF=15+ 号r<70,则>1212<<16，：y都是正整数=13或14.当=13时3= 分线，∠DAC=壹∠BAC=15,∠ECA=∠ACB=45,÷∠EFA=∠DAC+ 75°=g0,.∠CFD=g0,.△CDF是直角三角形， 100-受1=67.5不是整数，应舍去，当x-14时，y=100-号x=65,符合条件，答，甲 ∠ECA-15°十45'=60：(2)如图，在AC上截数AG-AE,连接FG.:AD是∠BAC的 13.3.2三角形的外角 队做了14天，乙队做了65天. 平分线，CE是∠ACB的平分钱，∠EAF-∠GAF,∠DCF-∠GCF.在△EAF和 1.D2.B3.80'4,150°5.解：(1)∠ACD是△ABC的一个外角，∠A-35, AE=AG. ∠ACD=83°，·∠B=∠ACD-∠A=83-35=48:(2)∠AFE是△BDE的一个 期末复习综合测试（一） △GAF中，J∠EAF=∠GAF,.△EAF≌△GAF(SAS),,EF=GF,∠EFA= 外角，∠B=48°，∠D=42°，，∠AFE=∠B十∠D=48+42°=90. 1.C2.A3B+.B5,A6.B7.D8,B9.5×1010.x(y+3)11,1<x AF=AF. <312.(1)45(2)413.解：(1)原式-8a-7a十a=2a,(2)原式=x十2xy+ 第十四章全等三角形 ∠GFA=60,:∠AFC=180°-∠EFA=180°-60°=120°，，∠GFC=∠AFC y-〈x-2xy十y)=x+2xy十y-x1+2xyy=4xy:(3)方程两边乘《x十3)(x 14.1全等三角形及其性质 ∠AFG=120-60°=60，，∠DFC=∠EFA=60°，∴.∠GFC=∠DFC,又：CF=CF, 3),得x(r十3)-(-3)=(x十3)(x-3).解得1=一6.检验：当x=-6时，(x十3)(x 1.A2.A3.54.60°5.解：(1)△ACE≌△DBF,.∠A=∠D,AE∥DF: ∠DF=∠GCF,△FDC2△FGC(ASA),∴.DF=GF,.EF=DF:(3)EF=DF仍 -》物两以，原分式方程的解为-4)原式一（台高）兴 (2)△ACE2△DBF.∴AC-DB-6.∴.CD-BD-BC=6-4-2,.AD-AC+CD 然成立.理由如下：如图，在AC上裁取AH=AE,连接HF.:∠AFE=∠FAC十 =6十2=8， ∠FCA=之（∠BAC+∠ACB)=之(180°-∠B)=号X(180°-60）=60，同(2)可得 14.2三角形全等的判定 (2)如图：(3)如图，：AB=AC,∠B=∠3.：AM平分∠DAC, △EAF≌△HAF,△FHC≌△FDC,,DF=HF=EF,即EF=DE 第1课时用“SAS”判定三角形全等 1.D2.1053.④4.解：(1)不认同，按小明添加的条件，就是用“边边角“证明全等 不满足证明全等三角形的条件：(2)AO=BO.证明如下：，点P在∠A(OB的平分线上， AO-BO. .∠1=∠2.：∠DAC-∠B+∠3=∠1十∠2，.2∠3=2∠1，易得∠B-∠2=∠3 ,∠AOP=∠BOP.在△AOP和△BOP中，∠AOP=∠BOP.·△AOP≌ =∠1.EF垂直平分AC,∴EA=EC,∴∠3=∠EAC,∴∠EAC=∠1.∠1十∠2 PO-PO. +∠EAC+∠BAE=180°，∠BAE=36..∠1+∠1+∠1+36°=180°.即3∠1+36 随堂反馈答案 △BP(SAS). -180∠1-号×(180-36)-48，∠B-48,1反证明：1)：FG1AC. 第十三章三角形 第2课时用“ASA”或“AAS”判定三角形全等 ∠FGA=90=∠C,∠FAG+∠F=90AF⊥AE,∴.∠FAE=90,.∠FAG+ 13.1三角形的概念 1.C2.D3.D4.证明：ED⊥AB,∠ADE=90.又：∠ACB-90,∠ADE ∠F=∠CAE, /∠A=∠A: 1.B2.D3.3△ABC成△ABD4.(1)△ABC,△ACE,△ABD(2)△ABC, ∠CAE=90.·∠CAE=∠F,在△AGF和△ECA中 ∠AGF=∠ECA..△AGF≌ ∠ACB.在△ABC和△AED中，∠ACB=∠ADE,∴.△ABC≌△AED(AAS)..AE △BC,△BCD,△BCE(3)BC5,③@①④⑥②D AF=EA+ BC-ED. 13.2与三角形有关的线段 △ECA(AAS):(2)(1)知△AGF2△ECA∴.FG=AC=BC.在△FGD和△BCD中 =AB,AC=AD,..AE-AC=AB-AD,CE=DB. ∠FGD=∠CD, 13.2.1三角形的边 第3课时用“SSS”判定三角形全等 ∠FDG=∠BDC,,△FGD≌△BCD(AAS),.DG-CD,AD=3CD,.AG-AD 1.A2.D3.D4.55.5<x<96.解：(1)c的取值范周为2<e<10:xr的取值范 AB=DB. EG■BC, 国为12<r<20:(2)①，x是小于18的倒数，x=16,减x=14.当x=16时，0=61当 1.C2.C3.654.AB∥DE5.解：在△ABC和△DBC中，AC=DC,△ABC -DG=AD-CD=3CD-CD=2CD.AC=AD+CD=3CD+CD=4CD...BC=AC= x=14时，c=4:②当c=6时，b=c,△ABC为等腰三角形：当c=4时，a=C,△ABC为 CB=CB. 4CD,CE-AG=2CD,.BC=2CE,即E为BC的中点 等暖三角形，综上所述，△ABC是等腰三角形， ≌△DBC(SSS)..∠A=∠D,∠ACB=∠DCB,∠ABC=∠DBC.∴.∠ABE= 第52页（共60页） 第53页（共60页） 第54页（共60页）