5.3 诱导公式 练习-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

诱导公式 一、选择题：本题共10小题，每小题6分，共60分。 1角a的终边过点(2，，则sn口+引-() A.5 B.、 c.25 D.-25 5 5 2.tan210°=() A、⑤ B.V3 C.-5 D.5 3 1 A.3 B c.22 3 D.-2 3 3 4.若sin37°=0.6，则cos217°=() A.0.6 B.0.6 C.0.8 D.0.8 5.已知cos A、 B.3 C.-V5 D.3 3 3 6.已知角0的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(-3,-4),则 sin0+r *2() 4 8、3 3 C 0 7.tan300°+cos510°的值为() A.-3v5 B15 2 23 2 6 8sin20250+V2 an2025°=() A.√2 B.② C.0 2 D.-√2 9.设角0的终边经过点P(4a,-3al(a≠0)，则sin+0+sin(3π+0)所有可能的值为) B.5 C 1 10.(多选)下列结论正确的有() 二、填空题：本题共4小题，共24分。 cos(π+0) cos(-0) 11若im0=-方 则cos0[cos(元-0)-l刂s 2 12.已知x是第二象限角，若c0sx-709)={,则sin(x+10°) 1已x+引2，则传+小 的值为 三、解答题：本题共1小题，共16分。 15.如图，已知单位圆O与x轴正半轴交于点M,点A,B在单位圆上，其中点A在第一象限， 且∠40B=至记∠M0A=a,∠w0B=B. (1)若u=,求点A的坐标； 3 (2)若点A的坐标为 4 5.m, 求sina-sinB的值 参考答案 1.答案：C 2 解析：因为角a的终边过点(2,1)，所以cos= .2V5 V22+15’ 所以sin 25 coSa= 5, 故选：C 2.答案：B 解折：根据诱导公式，可得tam210=tan180°+309)=n30=5 故选：B 3.答案：A 解析：cos 故选：A 4.答案：D 解析：因为sin37°=0.6，所以cos217°=cos(180°+37)=-cos37°=-V1-sin237°=-0.8. 故选：D 5.答案：C 解标：南ca+p小-snp- 2 因为pk,所以p=-父，所以ano=-5. 3 6.答案：B -3 解析：由题意得cos0= 、3 V(-3)2+(-4)25, 元 所以sin日+ 2 =c0s0=3 故选：B. 7答案：A 解析： tan300°+cos510°=tan(360°-60)+cos360°+150)=-tan60°+cos150°=-tan60°-cos30° 2 2 故选：A 8.答案：C 解折：s如2025°+5an2025°=sin25°+5an250 =-sin45°+ 2ian45-5+5-0. √ 22 故选：C 9.答案：A 解析：因为角0的终边经过点P(4a,-3aa≠0)， 当a>0时， -3a 4a sin= -3a3 4a4 v4a)2+(-3a v4a)2+(-3aj 5a 5, 所以sm经+0+sm3x+j=os0-sm0-号（-子： 2 当a<0时， -3a -3a3 Aa 4a4 sin0= V4a)+(-3a)5al=5,cose= 4a)2+(-3a2 l5d5, 所以m经m3x+0-o0-m0=号号 故选：A 10.答案：ABD 解析：对于A,sin 3) 对于B, 因为cos 所以cos +小+sm(-0,放B正确： 对Te风为告倍小时倍小 对于D, sn信-a小m倍+上co倍+asm倍+a小-，放D正确 故选：ABD. 11.答案：18 -c0s0 cose 2 解析：原式= =18 cos0(-cos0-1)cos0(-cos0)+cos0 1+cos0 1-cos0 sin20 12.答案： 26 5 解析：sin(x+110）=sin[(x-70）+180]=-sin(x-70), 因为x是第二象限角，若c0sx-70)=写，所以x-70是第一象限角， 所以sin(x-70)-V-eosx-709=26 所以sin(x+109)=-2y6 5 故答案为： 2v6 13答案： 2W2 3 解因为如+)， 3 2V2 26 6 3 故答案为： 2v2 3 14.答案：0 解折：“cos(-a)=5 6 3 a)co-con-a) 6 3 cos(5+a）-sina+4) 3 =0, 6 31 3 3 故答案为：0. 15.答案：(1) 2’2 (2)-1 5 解析：(1)：a=乃 .C0s0= 2’sina= 3,故点A坐标为 13 22 (2)A点在单位圆上，得 +m2=1, 5 3 又'点A位于第一象限，m>0,则m=二 .ss s =g uis-uIs. =0$00= + uis=guis.' 1业 :=0s0g =刀us怕 S.S 华汞明F学，