2.5 自由落体运动 同步作业 -2025-2026学年高一上学期物理教科版必修第一册

第4节 自由落体运动 作业 一、选择题 1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了用来描述物体运动的概念，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展 (　　) A．亚里士多德　 B．伽利略 C．牛顿 D．爱因斯坦 2．“自由落体”演示实验装置如图所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中，下列说法正确的是(　　) A．时间相同，加速度相同 B．时间相同，加速度不同 C．时间不同，加速度相同 D．时间不同，加速度不同 3．钢球A自塔顶自由落下2米时，钢球B自离塔顶6米距离处自由落下，两钢球同时到达地面，不计空气阻力，g取10 m/s2，则塔高为 (　　) A．24 m B．15 m C．12 m D．8 m 4．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力)，测出下列哪个物理量不能算出楼房的高度 (　　) A．石块下落到地面的总时间 B．石块经过楼上一个1.8 m高的窗户所用的时间 C．石块落地前最后一秒的位移 D．石块通过最后一米位移的时间 5．科技馆中有一个展品，如图所示．在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头．在一种特殊的灯光照射下，可观察到一个个下落的水滴．缓慢调节水滴下落的时间间隔到适当情况，可看到一种奇特的现象，水滴似乎不再往下落，而是固定在图中A、B、C、D四个位置不动．一般要出现这种现象，照明光源应该满足(g取10 m/s2) (　　) A．普通光源即可 B．间歇发光，间歇时间为1.8 s C．间歇发光，间歇时间为0.14 s D．间歇发光，间歇时间为0.2 s 6．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是 (　　) A．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动 B．如果空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始下落的运动是自由落体运动 C．跳伞运动员从飞机上由静止开始下落，打开降落伞以前的运动是自由落体运动，打开降落伞以后的运动不是自由落体运动 D．雨滴经过窗子的这段运动可以看成是自由落体运动 7．(多选)关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是 (　　) A．竖直向下的运动一定是自由落体运动 B．熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动 C．同一地点，轻重物体的g值一样大 D．g值在赤道处大于在北极处 8．(多选)在一次利用滴水法测重力加速度的实验中：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头．从第1次听到水击盘声时开始数“1”并开始计时，数到“n”时听到水击盘声的总时间为T，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度．则(　　) A．每一滴水从水龙头落到盘子的时间为 B．每一滴水从水龙头落到盘子的时间为 C．重力加速度的计算式为 D．重力加速度的计算式为 9．(多选)甲、乙两球从同一高度相隔1 s先后自由下落，在下落过程中 (　　) A．两球的距离始终不变 B．两球的距离越来越大 C．两球的速度差始终不变 D．两球的速度差越来越大 10．(多选) 一定质量的小球自t＝0时刻从水平地面上方某处自由下落，小球与地面碰撞后反向弹回，不计空气阻力，也不计小球与地面碰撞的时间，小球距地面的高度h与运动时间t关系如图所示，g取10 m/s2.则下列说法正确的是(　　) A．小球第一次与地面碰撞前的最大速度为15 m/s B．小球第一次与地面碰撞后的最大速度为10 m/s C．在2～4 s内小球走过的路程为10 m D．小球将在t＝6 s时与地面发生第四次碰撞 二、计算题(要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位) 11．在离地面7.2 m处，手提2.2 m长的绳子的上端如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g取10 m/s2)．求： (1)两小球落地时间相差多少？ (2)B球落地时A球的速度多大？ 12．一个小球自屋檐自由下落，在Δt＝0.25 s内通过了高度Δh＝2 m的窗口，求窗口的顶端距屋檐多高？(g取10 m/s2) 13．如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B端以下h处有一长为b的无底圆柱筒CD，若将悬线剪断，问： (1)直杆下端B穿过圆柱筒的时间是多少？ (2)整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是多少？ 参考答案： 1.B　[在物理学发展史上，是伽利略建立了物理学的正确的研究方法，推进了人类科学的发展．] 2.A　[轻重不同的物体在真空管中，不受阻力，做自由落体运动，所以加速度相同，都为g，高度相同，根据h＝gt2知运动时间相同．故A正确，B、C、D错误．] 3.D　[设钢球A下落h1＝2 m时达到的速度为v1， 则有v1＝gt1，h1＝gt，解得v1＝2 m/s. 设A、B同时下落的时间为t，则有h1＋＝h2＋gt2， 将h2＝6 m代入解得t＝ s， 所以塔高H＝h2＋gt2＝8 m，选项D正确．] 4.B　[由石块的落地时间可以求出楼的高度；由石块通过最后一米位移的时间也可以求出楼的高度；由最后1 s位移，可求得最后1 s的平均速度，此平均速度就是落地前0.5 s的瞬时速度，再求落地速度即可求出楼房高度；所以A、C、D项可以求出楼的高度；知道经过楼上1.8 m高的窗户所用的时间，由v0t＋gt2＝h可以求出楼顶到窗户的高度但无法求楼的高度，所以B项不能求楼的高度．] 5.C　[只有用间歇光源才能看到这种现象．由于各位置间的时间间隔Δt相同，由Δx＝gΔt2得Δt＝＝ s≈0.14 s，当t＝kΔt(k＝1.2.3…n)时，也会看到同样现象，所以C正确．] 6.BC　[自由落体运动是从静止开始、只在重力作用下的运动，A选项中没有明确物体只受重力作用，故错误；D选项中雨滴经过窗子的这段运动的初速度不为零，因而不是自由落体运动，D错；如果空气阻力可以忽略不计，从静止下落的物体的运动可以看成自由落体运动，B、C正确．] 7.BC　[物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用，A错；熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力作用，但该阻力远小于它的重力，可以忽略该阻力，故可将该过程视为自由落体运动，B对；同一地点，重力加速度都相同，与质量无关，C对；赤道处g值小于北极处，D错．] 8.BD　[从第1次听到水击盘声开始计数为“1”，当数到“n”时，共经历了n－1个水滴下落的时间，故每一滴水从水龙头落到盘子的时间为t＝，A错误，B正确；由h＝gt 2，可得：g＝，C错误，D正确．] 9.BC　[甲、乙两球间的距离Δh＝g(t＋1)2－gt2＝gt＋g.由此可以看出Δh随t的增大而增大，A错，B对．两球的速度差Δv＝g(t＋1)－gt＝g，由此可以看出Δv不随t而变化，C对，D错．] 10.BC　[小球做自由落体运动，由v2＝2gh得小球第一次与地面碰撞前的最大速度v＝＝ m/s＝20 m/s，A错误；同理，小球第一次与地面碰撞后的最大速度v＝＝ m/s＝10 m/s，B正确；在2～4 s内小球先上升5 m，再下落5 m，故小球走过的路程为10 m，C正确；由图可知，由于小球与地面碰撞，有能量损失，在空中运动的时间越来越短，不到6 s小球将与地面发生第四次碰撞，D错误．] 11.[解析]　(1)设B球落地所需时间为t1， 因为h1＝gt， 所以t1＝＝ s＝1 s， 设A球落地时间为t2 依h2＝gt得t2＝＝ s＝1.2 s 所以两小球落地的时间差为Δt＝t2－t1＝0.2 s. (2)当B球落地时，A球的速度与B球的速度相等． 即vA＝vB＝gt1＝10×1 m/s＝10 m/s. [答案]　(1)0.2 s　(2)10 m/s 12.[解析]　方法一：设窗口顶端与屋檐的距离为h，小球下落至窗口顶端经历的时间为t，则h＝gt2 h＋Δh＝g(t＋Δt)2 联立两式得gt2＋Δh＝g(t＋Δt)2 解得t＝0.675 s，h≈2.28 m. 方法二：小球经过窗口的过程的中间时刻的瞬时速度v1＝＝ m/s＝8 m/s 设小球从屋檐落至速度为v1的位置经历的时间为t1，则 v1＝gt1，即t1＝＝ s＝0.8 s 设小球从屋檐落至窗口顶端经历的时间为t，则 t＝t1－＝ s＝0.675 s 所以屋檐到窗口顶端的距离h＝gt2＝×10×0.6752 m≈2.28 m. [答案]　2.28 m 13.[解析]　(1)直杆下端B下落到C(下落h)开始进入圆柱筒，当直杆下端B下落到D(下落h＋b)时穿出圆柱筒． 由x＝gt 2得t＝. 则B下落到C点所需时间为t1＝ B下落到D点所需时间t2＝ 则直杆下端B穿过圆柱筒的时间是 Δt1＝t2－t1＝ －. (2)整个直杆AB穿过圆柱筒，从B下落到C点(自由下落h)起到A下落到D点(自由下落h＋a＋b)止． 同理可得整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是 Δt2＝ －. [答案]　(1)－　 (2)－ 学科网（北京）股份有限公司 $