期末易错精选题（综合训练）-2025-2026学年数学六年级上册人教版

期末易错精选题-2025-2026学年数学六年级上册人教版 一、选择题 1．如图中，小红的位置在小明的（    ）。 A．北偏东40°500米处 B．南偏西50°500米处 C．北偏东50°500米处 2．一件衬衣，先提价，后来因天气变凉，再降价25%。这件衬衣现价与原价比是（    ）。 A．不变 B．降低了 C．提高了 3．如果（a、b、c都大于零），那么a、b、c的大小关系是（    ）。 A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c 4．用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比分别是3∶2∶1，这个长方体的体积是（    ）。 A．0.75 B．48 C．4800 5．甲杯糖水共100g，糖有20g：乙杯糖水共150g，糖有35g，这两杯水比较（    ）。 A．甲杯糖水甜一些 B．乙杯糖水甜一些 C．一样甜 6．在公元前1600年左右遗留下来的古埃及及草卷中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19。”如果把“它”看作○，下列符合题意的式子是（    ）。 A．○＋○×＝19 B．○＋＝19 C．1＋○×＝19 二、填空题 7．1的倒数是( )，和( )互为倒数。 8．0.8＝＝（    ）÷10＝20∶（    ）＝（    ）%。 9．一颗新鲜荔枝重30克，它的含糖率在18%左右，这颗荔枝大约含糖( )克。这颗荔枝能做出约8.4克的荔枝干，照这样计算，100千克的新鲜荔枝能做出约( )千克的荔枝干。 10．学校对六年级200名学生进行身体素质检测，统计结果如图。获得A等的有( )人。D等表示身体素质不达标，D等的有( )人。 11．如图所示，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。三角形的面积是( )，三角形与平行四边形的面积的最简整数比是( )。 12．在一个长和宽分别是4cm和3cm的长方形纸片上剪一个最大的圆，这个圆的周长是( )cm，面积是( )。 13．我国人均水资源只有2300立方米，仅为世界平均水平的，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。据统计，我国660个城市中，有30%的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又有的城市严重缺水。这些城市中，严重缺水的城市有( )个。 14．生活中，人们经常会把同样大小的圆柱形物体捆成一排（横截面如下图）。如果每个圆柱的直径是6厘米，打结处的绳子长度不计。捆3个要( )厘米，捆n个需要( )厘米。（π取3） 三、判断题 15．苹果的质量比桃子的质量重，桃子的质量比苹果的质量轻。( ) 16．和3%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。( ) 17．整数和小数的乘法运算律在分数乘法运算中也适用。( ) 18．同一段路甲车要8小时，乙车要6小时，甲乙两车的速度比是。( ) 19．中国古代数学著作《周髀算经》中有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长约是它直径的3倍。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 2.01－1.9＝                                    322÷79≈ 162＋28＝                            0.72÷0.8＝ 21．计算下面各题，能简算的要简算。                                      22．解方程。           23．求阴影部分的面积。 五、解答题 24．由于学校注重学生劳逸结合，阳光小学每天的课外活动时间大约是全天时间的，阳光小学每天课外活动时间大约有多少小时？ 25．李师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天又加工了100个，这时已加工的与未加工的零件个数比是，这批零件一共有多少个？ 26．中国空间站“天宫”有航天员长期驻留，勇敢的航天员多次进行出舱活动。在空间站中，分解1升的水可以制备620升的氧气，比一个航天员每天所需氧气量的90%还多125升。一个航天员每天所需氧气量是多少升？（用方程解决问题） 27．一项工程，交甲工程队做需30天完成，每天用万元；交乙工程队做需40天完成，每天工程费用万元，为了在20天内完成工程，安排甲、乙共同参与这项工程，如果两队做工天数可以不一样，那么两队共同完成这项工程总费至少要多少钱？ 28．一面镜子的形状如图所示，它的边是由4个直径相等的半圆组成的。 （1）给镜子的周围镶上铝边，需要铝边多少分米？ （2）镜子的面积是多少平方分米？ 29．Deepseek未来学校今年五月份从全体六年级学生中选出了参加数学竞赛。据赛后统计，该校获奖率达到了40%。 (1)如果用下面左边的长方形表示Deepseek未来学校六年级全体学生数，请你将在这次数学竞赛中获奖学生的人数用阴影部分表示出来，并附上文字说明。 阴影表示如下： (2)在这次参赛的六年级学生中，未获奖的人数比获奖的人数多百分之几？ (3)Deepseek未来学校六年级全体学生参加广播操比赛，如果22人一列则多6个，调整为26人一列同样也多6个。已知这个学校六年级总人数在1000－2000人之间，则该校六年级学生最多是几人？ 30．某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩，调查小组从中选取若干名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数，A：，B：，C：，D：，E：）作为样本，进行了抽样调查，下面是对样本数据进行了整理和描述后得到的部分信息： a.抽取的学生成绩的频数分布表： 成绩 人数 a 6 15 b 9 b.抽取的学生成绩的频数分布直方图： c.抽取的学生成绩的扇形统计图： 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出频数分布表中的数值______，______； （2）补全频数分布直方图； （3）扇形统计图中，竞赛成绩为C：的扇形的圆心角是______； （4）如果该校共有学生800人，请估算成绩在70分和70分以上的学生约有多少人。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末易错精选题-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B A B A 1．B 【分析】因为位置具有相对性，所以当小明在小红的某个方向和距离处时，小红就在小明相反的方向，角度相同，距离不变。 【详解】由图可知，小明的位置在小红的东偏北40°500米处，根据位置的相对性，小红的位置在小明的西偏南40°500米处。小红的位置在小明的西偏南40°500米处还可以描述为小红的位置在小明的南偏西50°500米处。 故答案为：B 2．B 【分析】根据题意，把衬衣的原价看作单位“1”，提价后为（1＋），再把提价后的价格看作单位“1”，降价后为（1－25%），然后用乘法求出现价是原价的百分之几，进而比较现价和原价的大小。 【详解】（1＋）×（1－25%） ＝（1＋25%）×（1－25%） ＝125%×75% ＝93.75% 93.75%＜1，所以这件衬衣现价与原价比是降低了。 故答案为：B 3．B 【分析】根据题意，假设c＝1，即可求出a和b的值，再比较即可。 【详解】a：1÷ ＝1× ＝ b：1×＝ 所以a＞c＞b。 故答案为：B 4．A 【分析】根据题意可知，用120除以4，求出长、宽、高的和。长的占比为，宽的占比为，高的占比为，用长、宽、高之和分别乘上长、宽、高的占比，即可求出长、宽、高。结合长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，计算即可。 【详解】120÷4＝30（cm） 30× ＝30× ＝15（cm） 30× ＝30× ＝10（cm） 30× ＝30× ＝5（cm） 15×10×5 ＝150×5 ＝750（） 750＝0.75 故答案为：A 5．B 【分析】根据题意，结合含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，分别计算出这两杯糖水的含糖率，比较即可。 【详解】20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 35÷150×100% ≈0.233×100% ＝23.3% 23.3%＞20% 所以乙杯糖水甜一些。 故答案为：B 6．A 【分析】根据题意，把“它”看作○，则它的全部就是○，它的就是○×，再根据和等于19，列出等式是：○＋○×＝19，据此解答。 【详解】根据上面的分析，我们知道：符合题意的式子是○＋○×＝19。 故答案为：A 7． 1 / 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，据此解答。 【详解】×＝1 分析可知：1的倒数是1，和互为倒数。 8．5；8；25；80 【分析】根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，根据“除数＝被除数÷商”，4÷0.8＝5，即0.8＝，所以第一空填5。 根据“被除数＝商×除数”，0.8×10＝8，即0.8＝8÷10，所以第二空填8。 比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线。根据比的后项＝比的前项÷比值，20÷0.8＝25，即0.8＝20∶25，所以第三空填25。 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，0.8的小数点向右移动两位是80，再添上百分号就是80%，所以第四空填80。 【详解】由分析可知： 0.8＝＝8÷10＝20∶25＝80% 9． 5.4 28 【分析】根据“糖的质量＝荔枝质量×含糖率”即可计算糖的质量；求出荔枝干的出干率（即荔枝干重量占新鲜荔枝重量的百分比），再用100千克乘出干率，即可计算100千克大约可做出的荔枝干。 【详解】30×18%＝5.4（克） 8.4÷30×100%＝28% 100×28%＝28（千克） 所以一颗新鲜荔枝重30克，它的含糖率在18%左右，这颗荔枝大约含糖5.4克。这颗荔枝能做出约8.4克的荔枝干，照这样计算，100千克的新鲜荔枝能做出约28千克的荔枝干。 10． 56 10 【分析】已知总人数为200人，A等人数占总人数的28%。根据“部分量＝总量×部分占比”，可得A等的人数为：200×28%＝56（人）。从图中可知C等对应的扇形圆心角为90°，因为整个圆的圆心角为360°，所以C等人数占总人数的比例为90°÷360°×100%＝25%。把总人数看作单位“1”，已知A等占28%，B等占42%，C等占25%，则D等人数占总人数的比例为：1－28%－42%－25%＝5%。根据“部分量＝总量×部分占比”，可得D等的人数为：200×5%＝10（人）。 【详解】200×28% ＝200×0.28 ＝56（人） C等对应的扇形圆心角为90°，整个圆的圆心角为360°。 90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 把总人数看作单位“1”。 1－28%－42%－25% ＝100%－28%－42%－25% ＝5% 200×5% ＝200×0.05 ＝10（人） 获得A等的有56人。D等表示身体素质不达标，D等的有10人。 11． 2a 1∶3 【分析】由图可知：梯形的上底为6，下底为10，高为a；把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，则三角形的底是10－6＝4，对应的高是a；平行四边形的底是6，对应的高是a。根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，分别求出三角形、平行四边形的面积，进而得出三角形与平行四边形的面积的最简整数比。 【详解】三角形的面积：（10－6）×a÷2 ＝4×a÷2 ＝2a 平行四边形的面积：6×a＝6a 三角形的面积∶平行四边形的面积＝2a∶6a＝1∶3。 综上可知：三角形的面积是2a，三角形与平行四边形的面积的最简整数比是1∶3。 12． 9.42 7.065 【分析】长方形纸片上剪一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，根据圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】3.14×3＝9.42（cm） 3.14×（3÷2）2 ＝3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（） 这个圆的周长是9.42cm，面积是7.065。 13．66 【分析】分析题目，把城市总数量看作单位“1”，先根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出供水不足的城市数量，再把供水不足的城市数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出严重缺水的城市数量即可。 【详解】660×30%× ＝198× ＝66（个） 我国人均水资源只有2300立方米，仅为世界平均水平的，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。据统计，我国660个城市中，有30%的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又有的城市严重缺水。这些城市中，严重缺水的城市有66个。 14． 42 12n＋6 【分析】绳子绕一圈的长度由两部分组成：①直线部分：绳子在相邻两个圆柱之间是直的。②圆弧部分：绳子绕过最两端的圆柱时，形成两个半圆（合起来是一个整圆）。 每个圆柱直径6cm，捆1个圆柱管时，绳子的长度就是底面圆的周长，圆周长为6×π＝6×3＝18厘米； 当有两个圆柱并排时，绳子的路径包括：两个半圆（即一个完整的圆）围绕两个圆柱的外侧；直线部分：有1个空隙，每个空隙有2条直线（上下各一条），每条6厘米。共（18＋2×1×6）厘米； 三个圆柱时，绳子的路径包括：两端的半圆，一个完整的圆；直线部分：有2个空隙，每个空隙有2条直线（上下各一条），每条6厘米。共18＋2×2×6＝42厘米； 捆n个圆柱时，弯的部分总是：18厘米；直的部分：有（n－1）个空隙，每个空隙有2条直线，每条6厘米。共18＋2×（n－1）×6＝（12n＋6）厘米。 【详解】根据分析： 当捆1个圆柱时，绳长是：6×π＝6×3＝18（厘米）； 当捆2个圆柱时，绳长是：18＋2×1×6＝18＋12＝30（厘米）； 当捆3个圆柱时，绳长是：18＋2×（3－1）×6＝18＋2×2×6＝18＋24＝42（厘米）； 当捆n个圆柱时，绳长是：18＋2×（n－1）×6＝18＋（2n－2）×6＝18＋12n－12＝（12n＋6）厘米 捆3个要42厘米，捆n个需要（12n＋6）厘米。 【点睛】解决本题的关键是观察分析得到圆柱的放置规律，以及圆周长的计算方法，一个圆柱体时绳子的长度就是圆的周长，以后每增加一个圆柱体，绳子的长度就会增加圆的直径的2倍。 15．× 【分析】以桃子的质量为单位“1”，苹果的质量是桃子的质量的1＋＝。根据分数与比的关系，＝8∶5，即苹果的质量∶桃子的质量＝8∶5。再以苹果的质量为单位“1”，根据求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用除法计算，用苹果与桃子的质量差÷苹果的质量即可。 【详解】1＋＝            ＝8∶5 （8－5）÷8＝3÷8＝ 苹果的质量比桃子的质量重，桃子的质量比苹果的质量轻。原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。而分数除了可以表示比关系，还可以带上单位名称表示具体数量。 【详解】和3%都是分母为100的分数，它们表示的意义不完全相同，本题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】整数和小数的乘法运算律在分数中同样适用，整数乘法中的交换律、结合律和分配律在分数中同样适用；据此判断即可。 【详解】整数和小数的乘法运算律在分数乘法运算中同样适用。 例如：×＝× ×（12＋） ＝×12＋× ＝9＋ ＝ ×× ＝（×）× ＝× ＝ 所以整数和小数的乘法运算律在分数乘法运算中同样适用。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】将这段路看成单位“1”，根据速度＝路程÷时间，得出甲车的速度是，乙车的速度是，根据比的意义得出比后，再根据比的基本性质将比化简成最简整数比。 【详解】甲车的速度：1÷8＝ 乙车的速度：1÷6＝ ＝3∶4 则甲乙两车的速度比是3∶4。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据对“周三径一”的理解可知，圆周长是3时，直径约是1，用周长除以直径，可求出周长约是直径的几倍。 【详解】3÷1＝3 所以，“周三径一”的意思是说圆的周长约是它直径的3倍。 故答案为：√ 20．0.11；；4；4； 190；3.5；0.06；0.9 【详解】略 21．21； 1500；18 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把变成进行简算； （2）先算括号里的减法，算式变成，然后把除法转化成乘法，再根据乘法交换律a×b＝b×a把变成进行简算； （3）根据乘法交换律a×b＝b×a先计算，算式变成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式变成进行简算； （4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 22．x＝；x＝ 【分析】（1）先根据等式的基本性质1，方程两边同时加上；再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以求解。 （2）把40%转化成，根据等式的基本性质2，方程两边先同时乘，再同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 23． 6.435cm2 【分析】由图可知，阴影部分的面积可以用梯形面积减去圆的面积来计算。 已知空白部分半圆的直径是6cm，计算出半径为6÷2＝3cm； 梯形的上底相当于半圆的半径3cm，下底是6cm，高相当于半圆的半径3cm，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出梯形的面积； 根据圆的面积公式计算出圆的面积，再除以4计算出圆的面积； 最后用梯形面积减去圆的面积即可计算出阴影部分的面积。 【详解】6÷2＝3（cm） （3＋6）×3÷2 ＝9×3÷2 ＝27÷2 ＝13.5（cm2） 3.14×32÷4 ＝3.14×9÷4 ＝28.26÷4 ＝7.065（cm2） 13.5－7.065＝6.435（cm2） 因此，阴影部分的面积是6.435cm2。 24．3小时 【分析】全天时间是24小时，阳光小学每天的课外活动时间大约是全天时间的，阳光小学每天课外活动的时间＝全天时间×，据此解答。 【详解】一天＝24小时 24×＝3（小时） 答：阳光小学每天课外活动时间大约有3小时。 25． 250个 【分析】已加工的与未加工的零件个数比是3∶2，那么已加工的零件数占零件总数的分率为＝，设这批零件一共有x个，则一共加工了个；第一天加工了全部零件的，即个；用已加工的总零件数减去第一天加工的零件数即为第二天加工的零件数；已知第二天加工了100个，因此可列方程为。 先计算出＝，然后根据等式的性质，方程两边同时乘求解出x，即为这批零件的总个数。 【详解】3＋2＝5 解：设这批零件一共有x个。 答：这批零件一共有250个。 26．550升 【分析】设一个航天员每天所需氧气量是x升，它的90%是90%x升；在空间站中，分解1升的水可以制备620升的氧气，比一个航天员每天所需氧气量的90%还多125升，即一个航天员每天所需氧气量×90%＋125升＝620升的氧气，列方程：90%x＋125＝620，解方程，即可解答。 【详解】解：设一个航天员每天所需氧气量是x升。 90%x＋125＝620 90%x＝620－125 90%x＝495 x＝495÷90% x＝550 答：一个航天员每天所需氧气量是550升。 27．15万元 【分析】＞，所以乙工程队完成工程量需要的费用比甲工程队需要的费用少，那么尽量要让乙工程队可能多完成工作量；即乙工程队20天都在工作；根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷30＝，1÷40＝，求出甲工程队、乙工程队的工作效率；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，求出乙工程队20天的工作总量；再用工作总量－20天乙工作总量，求出剩下的工作量；再用剩下的工作量÷甲工程队的工作效率，求出甲工程队的工作时间；再乘甲每天需要的费用，求出甲工程队需要的费用；用乙每天需要的费用×20天，求出乙工程队需要的费用，再把甲工程队需要的费用＋乙工程队需要的费用，即可解答。 【详解】＞，乙工程队需要的费用少。所以乙工程队20天都在工作。 （1－×20）÷ ＝（1－）÷ ＝÷ ＝×30 ＝15（天） ×15＋×20 ＝10＋5 ＝15（万元） 答：两队共同完成这项工程总费至少要15万元。 【点睛】比较甲工程队和乙工程队的费用，明确哪个队需要的费用少，哪个队需要20天都在工作是解答本题的关键。 28．（1）25.12分米 （2）41.12平方分米 【分析】（1）由图可知：图形的周长等于直径是4分米的两个圆组成的，根据圆的周长＝圆周率×直径，代入数据计算出1个圆的周长，再乘2即可解答； （2）镜子的面积等于两个直径是4分米的圆和一个边长是4分米的正方形组成的，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，正方形的面积＝边长×边长解答即可。 【详解】（1）3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（分米） 答：需要25.12分米。 （2）3.14××2＋4×4 ＝3.14××2＋16 ＝3.14×4×2＋16 ＝12.56×2＋16 ＝25.12＋16 ＝41.12（平方分米） 答：镜子的面积是41.12平方分米。 29．（1）见详解 （2）50% （3）1722人 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定总人数的，再将参加数学竞赛的人数看作单位“1”，获奖人数占参加数学竞赛人数的40%，将40%化成分数，确定参加数学竞赛人数的40%即可； （2）将获奖的人数看作单位“1”，未获奖的人数与获奖的人数对应百分率的差÷获奖人数的对应百分率＝未获奖的人数比获奖的人数多百分之几； （3）如果22人一列则多6个，调整为26人一列同样也多6个，说明总人数比22和26的公倍数多6人，求出22和26的最小公倍数，再找到2000以内最大公倍数，加6即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】（1） （2）（1－40%－40%）÷40% ＝0.2÷0.4 ＝0.5 ＝50% 答：未获奖的人数比获奖的人数多50%。 （3）22＝2×11、26＝2×13 2×11×13＝286 2000÷286＝6……284 286×6＋6 ＝1716＋6 ＝1722（人） 答：该校六年级学生最多是1722人。 30．（1）4；16 （2）见详解 （3） （4）640人 【分析】（1）结合频数分布直方图和扇形统计图可知，D分数段的学生有6人，占被调查学生数的12%，根据“已知一个数占总数的百分之几，求总数用这个数除以百分之几”，求出总人数。再分别求出A、C分数段的人数占总数的百分之几，则E分数段的人数占总数的百分之几，用100%减去其他四个分数段的百分数即可。总人数乘E分数段所占百分数就是a的值；总人数乘B分数段所占百分数就是b的值；据此解答。 （2）根据a和b的值补全频数分布直方图； （3）根据（1）可知C分数段人数所占百分比，用360°乘百分比就是扇形统计图中，竞赛成绩为C的扇形的圆心角； （4）成绩在70分和70分以上的学生是指A、B、C三个分数段的学生，用800人乘这三个分数段所占总人数百分比的和解答即可。 【详解】（1）总人数： 6÷12%＝6÷0.12＝50（人） A段人数占比： 9÷50×100% ＝0.18×100% ＝18% C段人数占比： 15÷50×100% ＝0.3×100% ＝30% E段人数占比： 100%－（18%＋32%＋30%＋12%） ＝100%－92% ＝8% a：50×8%＝50×0.08＝4（人） b：50×32%＝50×0.32＝16（人） 故频数分布表中的数值a＝4，b＝16。 （2）如图所示 （3）360°×30%＝360°×0.3＝108° 故竞赛成绩为C：70≤x＜80的扇形的圆心角是108°。 （4）800×（18%＋32%＋30%） ＝800×（0.18＋0.32＋0.3） ＝800×0.8 ＝640（人） 答：成绩在70分和70分以上的学生约有640人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $