2025—2026学年人教版七年级上册数学第三次月考模拟试卷

人教版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷强化提分卷 （测试范围第一章有理数到第五章一元一次方程） 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“元”，那么“支出40元”记作（   ） A．元 B．元 C．元 D．20元 2．在，，0，，，中，负数有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列说法中，错误的是（    ） A．数字0是单项式 B．是四次三项式 C．单项式的系数是 D．多项式的常数项是2 4．某书中有一个方程，■处在印刷时被墨盖住了．若已知书后的答案为，则■处的数字应是（   ） A．7 B．5 C． D． 5．已知数轴上点 A 表示的数为，点B与点A的距离为6，则点B表示的数是（  ） A．2 B． C．2或 D．无法确定 6．多项式是关于的四次二项式，则的值是（　　） A．4 B． C． D．4或 7．已知代数式的值为5，则代数式的值为（    ） A．5 B．7 C．9 D．11 8．《九章算术》中关于“盈不足”问题：“今有人共买物，人出五，盈三；人出四，不足二．问人数几何？”大意是：现有一些人共同买一个物品，若每人出5元，则还剩3元；若每人出4元，则还差2元．若设买这个物品共有个人，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 9．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了，一件亏了，售价都是元，在这次生意中，该商人（  ） A．不赚不赔 B．赚了元 C．亏了元 D．亏了元 10．若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）的值与字母x的取值无关（a，b为常数），则代数式a+2b的值为（　　） A．1 B．0 C．2或﹣2 D．﹣1 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．比较大小： ．（填“”或“”）． 12．若，则的值为 ． 13．若互为相反数，互为倒数，的绝对值为4，则的值为 ． 14．用四舍五入法将3.886精确到百分位，所得到的近似数为 ． 15．若多项式不含项，则的值为 ． 16．在数轴上，点表示的数是，点表示的数互为相反数，且点与点之间的距离是4，则点表示的数是 ． 第II卷 人教版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷强化提分卷 （测试范围第一章有理数到第五章一元一次方程） 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．解方程： (1)； (2)． 18．先化简，再求值：，其中，． 19．计算： (1) (2) 20．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时可以剪筒身40个或剪筒底120个． (1)七年级（2）班有男生、女生各多少人？ (2)原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么如何进行人员调配，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？ 21．已知代数式，． (1)求； (2)当x取何值时，的值与y的取值无关． 22．数轴是重要的数学工具，体现了数形结合思想，解决以下问题： (1)如图1在数轴上有数a，b，在数轴上标出数，并借助数轴比较的大小，用“”连接； (2)如图2在数轴上有数a，b，c， ①若，原点在刻度上，请在数轴上标出原点； ②在①的条件下，化简：． 23．探索研究： (1)比较下列各式的大小．（用“”、“”或“”连接） ①____________；            ②____________； ③____________；    ④____________． (2)观察、分析、归纳，并比较大小：____________．（填“”、“”、“”、“”或“”） (3)根据（2）中得出的结论解答下列问题： ①当时，则x的取值范围是____________； ②如果，，求m的值． 24．如果两个方程的解相差k，且k为正整数，则称解较小的方程为另一个方程的“前置k格方程”． 例如：方程的解是，方程的解是． 则称方程为方程的“前置3格方程”． (1)判断方程是否为方程的“前置k格方程”________（填“是”或“否”）； (2)若关于x的方程是关于x的方程的“前置2格方程”，求n的值； (3)当时，如果关于x的方程是方程的“前置k格方程”．求代数式的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 25．在数轴上，点为原点，点表示的数为，点表示的数为．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴负方向运动．设运动时间为秒（）． (1)分别用含的代数式表示点、点对应的数； (2)当为何值时，、两点到原点的距离相等？ (3)若点运动到点后立即以原速度沿数轴负方向运动，点运动到点后停止运动． ①求点到达点及点到达点的时间； ②当时，是否存在某一时刻，使得、两点之间的距离为个单位长度？若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 参考答案 一、选择题 1—10:BCDBC CBACD 二、填空题 11． 12．25 13．2或4 14．3.89 15． 16．5或 三、解答题 17．【解】（1） 移项得：， 合并得：， 解得：； （2） 去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：， 解得：． 18．【解】解： ； 当，时， 原式 ． 19．【解】（1）解： ． （2） ． 20．【解】（1）解∶ 设七年级2班有女生人，则有男生人． 由题意，得 解得： ∴， 答：七年级（2）班有男生24人，女生26人． （2）男生每小时剪出筒底数为：(个) 女生每小时剪出筒身数为 (个) 因为，所以原计划每小时剪出的筒身与筒底不配套． 设从男生中调y人去支援女生，根据题意： 得， 解得∶ 答：应从男生中抽调4人去支援女生，才能使剪出的筒身筒底刚好配套． 21．【解】（1） ； （2）， ∵的值与的取值无关， 解得：， 故时，的值与y的取值无关． 22．【解】（1）解： ∵，， ∴，， ∴如图所示即为所求， 根据数轴，得； （2）解：①因为， 所以、异号， 因为， 所以， 如图所示，即为所求： ②由数轴可得， ∴，， 原式 ． 23．【解】（1）解：①，， ∴， 故答案为：； ②，， ∴， 故答案为：； ③，， ∴， 故答案为：； ④， ∴， 故答案为：； （2）解：由（1）可知当同号或者最少有一个数为0时，，当异号时，， ∴， 故答案为：； （3）解：①∵， ∴， ∴与同号或者， ∴； ②∵，， ∴， ∴m、n异号， 当为正数，为负数时，则， ∴， ∴， 解得或2； 当为负数，为正数时，则， ∴， ∴， 解得或； 综上所述，的值为或． 24．【解】（1）解：解方程，得， 解方程，得， ∵， ∴方程不是方程的“前置k格方程”； 故答案为：否； （2）解∶解方程，得， 解方程，得， ∵关于x的方程是关于x的方程的“前置2格方程”， ∴， ∴； （3）解：解方程，得， 解方程，得， ∵方程是方程的“前置k格方程”， ∴， ∴， ∴ ． 25．【解】（1）解：：，：； （2）解：∵、两点到原点的距离相等 ∴， 或 解得或（舍去）， 故； （3）解：①点到的时间：秒；点到的时间：秒； ②当时，：，：， 则，即， 或 解得（舍去）或（舍去）； 当时，已停止在点，：， 则，即， 或 解得或，均符合条件． 综上，或． $