重难01 力与物体的平衡（重难专练）（天津专用）2026年高考物理二轮复习讲练测

重难01 力与物体的平衡 内容导航 速度提升 技巧掌握 手感养成 重难考向聚焦 锁定目标 精准打击：快速指明将要攻克的核心靶点，明确主攻方向 重难技巧突破 授予利器 瓦解难点：总结瓦解此重难点的核心方法论与实战技巧 重难保分练 稳扎稳打 必拿分数：聚焦可稳拿分数题目，确保重难点基础分值 重难抢分练 突破瓶颈 争夺高分： 聚焦于中高难度题目，争夺关键分数 重难冲刺练 模拟实战 挑战顶尖：挑战高考压轴题，养成稳定攻克难题的“题感” 一：物体的受力分析技巧探究 1.力学中的五种力 种类 大小 方向 重力 G＝mg(不同高度、纬度、星球，g不同) 竖直向下 弹簧弹力 F＝kx(x为形变量) 沿弹簧轴线 静摩擦力 0＜Ff静≤Ffmax 与相对运动趋势方向相反 滑动摩擦力 Ff滑＝μFN 与相对运动方向相反 万有引力 F＝G 沿质点间的连线 2.受力分析 (1)把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程。 (2)一般步骤 3.整体法与隔离法 整体法 隔离法 概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 【必备知识】受力分析的两个常用判据 (1)条件判据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件判断力是否存在． (2)效果判据：有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力． ①物体平衡时必须保持合外力为零． ②物体做变速运动时必须保持合力方向沿加速度方向，合力大小满足F＝ma. ③物体做匀速圆周运动时必须保持合外力大小恒定，满足F＝，方向始终指向圆心． 【必备知识】整体法、隔离法的应用技巧 (1)整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解．在许多问题中用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力． (2)隔离法：从系统中选取一部分(其中的一个物体或两个物体组成的整体，少于系统内物体的总个数)进行分析．隔离法的原则是选取受力个数最少的部分来分析． (3)通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法．有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用． 二：静态平衡问题 1．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态，即a＝0. 2．平衡条件：F合＝0或. 3．平衡条件的推论 如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反． 4．三种常用方法 方法 内容 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 【必备知识】处理平衡问题的三点说明 (1)物体受三力平衡时，利用力的效果分解法或合成法比较简单． (2)物体受四个或四个以上的力作用时，一般采用正交分解法． (3)物体只受三个力的作用且三力构成普通三角形，可考虑使用相似三角形法． 三：共点力作用下物体的动态平衡 1．动态平衡：“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小或方向发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡。在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。 2．分析动态平衡问题的方法 方法 步骤 解析法 (1)列平衡方程得出未知量与已知量的关系表达式； (2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况 图解法 (1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化； (2)确定未知量大小、方向的变化 相似三角形法 (1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式； (2)确定未知量大小的变化情况 【必备知识】 用图解法分析物体动态平衡问题时，一般是物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化。． 【必备知识】如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，找函数关系，根据自变量的变化确定因变量的变化．还可由数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值． 【必备知识】对于物体沿圆弧缓慢移动的动态平衡问题，常把力的矢量三角形与几何三角形联系起来，根据三角形相似，讨论力的大小变化情况。另外需要注意的是构建三角形时可能需要画辅助线。 技巧1：会分平衡中的临界与极值问题 1.临界问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等。 2.极值问题 平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。 3.解题方法 (1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小。 (2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)。 (3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。 【必备知识】1．临界状态 平衡中的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态，可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等语言叙述，解决临界问题的基本方法是假设推理法． 2．解题思路 解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件．要特别注意可能出现的多种情况． 技巧2：“挂件衣钩滑轮”类模型-------正Y模型 跨过光滑滑轮(挂钩)的绳上的拉力大小相等 (1)如图甲，绳子左端固定，右端从B点移到C点，两个端点之间水平距离变小，绳子夹角变小，拉力也变小． (2)如图甲，绳子左端固定，右端从B点移到D点，两个端点之间水平距离不变，绳子夹角不变，拉力也不变． (3)如图乙，轻杆AB两端连接有轻绳，从水平位置转一个角θ(小于90°)，两根绳子之间的夹角变小，所以拉力变小． （建议用时：20分钟） 1．（2025·天津·二模）生活中人们经常用滑轮提升重物，如图所示，两人站在地上通过跨过两个固定定滑轮的轻绳拉动物体，使之匀速上升，已知悬挂重物的两侧绳子a和b与竖直方向的夹角始终相等，则在重物上升的过程中（　　） A．绳子a拉力逐渐变小 B．人对地面的压力逐渐增大 C．绳子a拉力对物体做功的瞬时功率保持不变 D．两根绳子对物体的拉力冲量始终相等 2．（2025·天津和平·三模）如图所示，甲、乙两建筑工人站立在固定平台边缘，用轻绳穿过光滑圆环，环下悬挂一重物，两人的手握紧轻绳，甲站在点静止不动，乙从点缓慢向点移动，可将重物从平台运到地面，则在重物着地前的过程中（　　） A．甲对绳子的拉力变大 B．甲受平台的摩擦力不变 C．甲受平台的支持力不变 D．绳对圆环拉力的合力变小 3．（2025·天津河西·三模）如图所示，倾角的斜面体C静置在水平台上，其底端与水平台平滑连接。物块沿斜面自由下滑，离开斜面后与静止在水平台上的物块B发生完全非弹性碰撞。随后A、B从点离开水平台，共同在空中飞行并落到水平地面上的点，、连线与水平方向的夹角。已知物块的质量、物块B的质量、斜面体C的质量，A与B碰撞前的速度，A、B表面均光滑，整个过程中C保持静止且A、B始终在同一竖直平面内运动。将A、B视为质点，不计空气阻力，，取。求： (1)沿斜面下滑的过程中，水平台对的支持力大小； (2)A、B碰撞过程中损失的机械能； (3)A、B共同在空中飞行的过程中，它们的重力的平均功率。 4．（2025·天津滨海新·三模）如图所示，送水工人用推车在水平路面运桶装水，水桶对板OA、OB的压力分别为F1、F2，运送过程中水桶与推车保持相对静止，∠AOB为锐角且保持不变。到达目的地后，另一工人将板OA由竖直转至水平即可将水桶卸下。全程车把手距地面的高度不变，忽略水桶与板间摩擦，下列说法正确的是（　　） A．推车由静止突然启动时，F1减小F2增大 B．推车由匀速突然减速时，F1增大F2不变 C．在OA由竖直缓慢转到水平过程中，F1先增大后减小 D．在OA由竖直缓慢转到水平过程中，F2先增大后减小 5．（2025·天津·二模）如图所示， 质量为m=3kg的小球A （视为质点），在两根等长的轻质细绳 O'P和OP作用下处于平衡状态，O'P、OP 与竖直方向的夹角均为60°。质量为m=3kg的足够长的木板 B静止在光滑水平面上，质量为m=3kg的物块 C （视为质点）静止在木板 B的左端，物块 C与木板B之间的动摩擦因数为μ=0.1。剪断细绳O'P，小球A 开始运动，重力加速度g取 (1)求小球 A 静止时对细绳 OP 的拉力 F的大小； (2)小球A 运动到最低点时速度为2m/s，且恰好与物块C发生弹性正碰（碰撞时间极短），求碰后物块C的速度 vC的大小； (3)求小球A 与物块C碰后，物块C相对木板B滑行的距离s。 6．（2025·天津和平·二模）建筑工地常用如图所示装置将建材搬运到高处，光滑杆竖直固定在地面上，斜面体固定在水平面上，配重P和建材Q用轻绳连接后跨过光滑的定滑轮，配重P穿过光滑竖直杆，建材Q放在斜面体上，且轻绳与斜面平行，开始时建材静止在斜面上，之后增加配重质量，建材沿斜面上滑，下列分析正确的是（　　） A．当P、Q滑动时，则P、Q速度大小一定相等 B．当P、Q滑动时，P减小的机械能一定等于Q增加的机械能 C．当P、Q静止时，细线上的拉力一定大于竖直杆对P的弹力 D．当P、Q静止时，斜面对Q的摩擦力可能斜向下 7．（2025·天津宁河·一模）如图所示，某同学把压在水杯下的纸水平抽出，重复操作，将水杯压在纸的同一位置，以更快的速度水平抽出，两次过程中水杯均未滑出桌面，则在第二次的抽出过程中（    ） A．水杯受到的摩擦力与第一次相等 B．水杯动能变化量比第一次的大 C．水杯动量变化量比第一次的大 D．水杯动量变化量与对应时间的比值与第一次相等 8．（2025·天津·一模）抖空竹是一种传统杂技。如图所示，表演者右手控制A点不动，左手控制B点沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦，且认为细线不可伸长。下列说法正确的是（　　） A．沿虚线a向左移动，空竹的高度不变 B．沿虚线b向上移动，细线与竖直方向的夹角不变 C．沿虚线c斜向上移动，细线的拉力不变 D．沿虚线d向右移动，细线对空竹的合力减小 （建议用时：30分钟） 9．（2024·天津北辰·三模）图甲为家用燃气炉架，其有四个对称分布的爪，若将总质量一定的锅放在炉架上，如图乙所示（侧视图）。忽略爪与锅之间的摩擦力，若锅可以看作半径为R的球面，正对的两爪间距为d，则下列说法正确的是（　　） A．R越大，爪与锅之间的弹力越小 B．R越大，爪与锅之间的弹力越大 C．d越大，爪与锅之间的弹力越大 D．d越大，锅受到的合力越大 10．（2024·天津河西·模拟预测）如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜劈上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态．若将固定点c向上移动少许，而a与斜劈始终静止，则下列说法正确的是（　　） A．细线对物体a的拉力变大 B．斜劈对地面的压力不变 C．斜劈对物体a的摩擦力减小 D．地面对斜劈的摩擦力为零 11．（2024·天津·一模）如图所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°．已知M始终保持静止，则在此过程中（　　） A．水平拉力的大小可能保持不变 B．M所受细绳的拉力大小可能先减小后增加 C．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 D．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 12．（2024·天津·二模）海河九道湾，上上下下一共有74座桥，每一座桥都是天津人生活的一部分。如图，设某座桥的桥体中有三块相同的钢箱梁1、2、3紧挨着水平排列，受到钢索a、b、c拉力的方向相同，相邻钢箱梁间的作用力均沿着水平方向，下列说法正确的是（    ） A．钢箱梁3所受合力最大 B．钢索a、b、c上的拉力大小相同 C．钢箱梁1对2的作用力大于2对1的作用力 D．钢索a对钢箱梁1作用力的竖直分力大于钢箱梁1的重力 13．（2024·天津·模拟预测）用质量为m、电阻率为、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框aba＇b＇。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的aa＇边和bb＇边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力，方框也没与磁极发生接触）。 （1）已知方框下落高度为h时，其速度为vt（vt<vm）。求在此过程中方框内产生的焦耳热； （2）求方框下落的最大速度（设磁场区域在竖直方向足够长）； （3）若将方框质量不变、换成截面积的n匝线圈（总长度为4nL），并且将线圈首尾相连，求其下落的最大速度与的比值； 14．（2024·天津南开·一模）千斤顶在汽车维修、地震救灾中经常用到。如图所示是剪式（菱形）千斤顶，当摇动把手时，螺纹杆迫使A、B间距离变小，千斤顶的两臂靠拢（螺旋杆始终保持水平），从而将重物缓慢顶起。若物重为G，AB与AC间的夹角为θ，不计千斤顶杆件自重，下列说法正确的是（　　） A．AC、BC两杆受到的弹力大小均为 B．当时，AC、BC两杆受到的弹力大小均为G C．摇动把手将重物缓慢顶起的过程，AC、BC杆受到的弹力将减小 D．摇动把手将重物缓慢顶起的过程，重物受到的支持力将增大 15．如图所示，轻质弹簧上端固定，下端连接一光滑小球a（可视为质点），斜面b静止在水平地面上，小球放在斜面上，开始时弹簧与斜面平行。现将斜面缓慢向左移到虚线处，小球仍静止在斜面上。下列说法正确的是（　　） A．b对a的弹力增加 B．弹簧的长度减小 C．地面对b的支持力增加 D．地面对b的摩擦力减小 （建议用时：40分钟） 16．（2025·天津·模拟预测）山崖上有一块风动石，无风时风动石静止，风动石与地面的接触面可以近似看作斜面，则地面对风动石的作用力的方向（　　） A．竖直向上 B．沿斜面向上 C．沿斜面向下 D．垂直斜面向上 17．（2025·天津·模拟预测）如图所示，物块A被轻质细绳系住静止在倾角为30°的斜面上，细绳绕过光滑定滑轮后与轻弹簧在O点相连，物块B静止悬挂在O点下方，轻弹簧水平，细绳左右两边与竖直方向的夹角分别为30°、60°。已知轻弹簧劲度系数为k，B的质量为m，重力加速度为g，A与斜面间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)弹簧的伸长量； (2)水平地面对斜面的摩擦力的大小和方向； (3)要使A、B始终在原位置保持静止，A的质量M的取值范围。（斜面始终处于静止状态） 18．如图所示，放置在水平地面上的楔形凹槽截面是一个直角三角形（），AB、BC、AC边的长度分别为a、b、c，AC边平行于水平地面。将一个光滑的金属球静止放置在凹槽中。小球受到的重力大小为G，AB边对小球的支持力大小为F1，BC边对小球的支持力大小为F2，下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 19．（2025·天津·模拟预测）如图所示，重力为G的石头卡在绝壁间，悬空于峡湾千米之上。设两侧绝壁光滑且均为平面，左侧平面竖直，右侧平面与竖直方向夹角为，左右两侧绝壁对石头的作用力大小分别为F1和F2，则（　　） A． B．F1一定小于F2 C．人站在石头上，F1不变 D．人站在石头上，F2不变 20．如图所示，A、B两球用a、b两段轻绳连接，轻绳a绕过光滑定滑轮。给B球施加一个水平向右的拉力F，使A、B两球均处于静止状态且在同一水平线上。已知滑轮两边轻绳与水平方向的夹角分别为53°、37°，，则A、B两球质量之比等于（　　） A． B． C． D． 21．（2025·天津·模拟预测）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平面上，轻质弹簧一端固定于斜面底端，另一端与物块A连接，物块A静止时与斜面底端距离。弹簧原长，斜面长，物块B从斜面顶端由静止开始释放，A、B发生碰撞后粘在一起，碰撞时间极短。已知A、B质量均为，不计一切阻力，，弹性势能，弹簧未超过弹性限度，A、B均视为质点。则（   ） A．弹簧的劲度系数为 B．碰后A、B运动过程中的最大速度为 C．最低点的弹性势能为 D．返回到最大高度时的加速度大小为 22．用一根不可伸长的轻质细绳将一幅重力为10N的画框悬挂在光滑的钉子上。初始时，悬挂点A、B处于水平状态，钉子两侧细绳间夹角为90°。悬挂一段时间之后出现如图所示的倾斜状态，钉子两侧细绳间夹角小于90°，则下列说法中正确的是（　　） A．初始时，细绳的拉力为 B．初始时，细绳的拉力为 C．画框倾斜之后细绳的拉力跟初始比会变小 D．画框倾斜之后细绳的拉力跟初始比会变大 23．如图甲所示，在花江峡谷蹦极项目中，某时刻一名游客悬停在空中，游客受到弹性绳的拉力和保障绳的拉力作用，其简化图如图乙所示。以下说法中正确的是（   ） A．拉力的水平分力大于拉力的水平分力 B．拉力的竖直分力大于拉力的竖直分力 C．游客受到的重力和保障绳对游客的拉力是一对平衡力 D．弹性绳和保障绳对游客拉力的合力大小与游客的重力大小相等 24．（2025·天津·模拟预测）在工程领域起重机等机械的应用十分广泛。如图甲所示，用起重机吊起正方形混凝土板，已知混凝土板边长为，质量为，且始终呈水平状态，四根钢索、、、的长度均为，某次施工，起重机司机将正方形混凝土板从地面开始竖直提升，其运动的图像如图乙所示，不计钢索所受重力。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．内混凝土板做加速运动的加速度大小为 B．每根钢索所受的拉力大小均为 C．末混凝土板离地面的距离为 D．若将4根钢索都替换成长度为，则每根钢索所受的拉力减小 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难01 力与物体的平衡 ( 内容导航 速度提升 技巧掌握 手感养成 重难考向聚焦 锁定目标 精准打击： 快速指明将要攻克的核心靶点，明确主攻方向 重难技巧突破 授予利器 瓦解难点： 总结瓦解此重难点的核心方法论与实战技巧 重难保分练 稳扎稳打 必拿分数 ： 聚焦可稳拿分数题目，确保重难点基础分值 重难抢分练 突破瓶颈 争夺高分： 聚焦于中高难度题目，争夺关键分数 重难冲刺练 模拟实战 挑战顶尖： 挑战高考压轴题，养成稳定攻克难题的“题感” ) 一：物体的受力分析技巧探究 1.力学中的五种力 种类 大小 方向 重力 G＝mg(不同高度、纬度、星球，g不同) 竖直向下 弹簧弹力 F＝kx(x为形变量) 沿弹簧轴线 静摩擦力 0＜Ff静≤Ffmax 与相对运动趋势方向相反 滑动摩擦力 Ff滑＝μFN 与相对运动方向相反 万有引力 F＝G 沿质点间的连线 2.受力分析 (1)把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程。 (2)一般步骤 3.整体法与隔离法 整体法 隔离法 概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 【必备知识】受力分析的两个常用判据 (1)条件判据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件判断力是否存在． (2)效果判据：有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力． ①物体平衡时必须保持合外力为零． ②物体做变速运动时必须保持合力方向沿加速度方向，合力大小满足F＝ma. ③物体做匀速圆周运动时必须保持合外力大小恒定，满足F＝，方向始终指向圆心． 【必备知识】整体法、隔离法的应用技巧 (1)整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解．在许多问题中用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力． (2)隔离法：从系统中选取一部分(其中的一个物体或两个物体组成的整体，少于系统内物体的总个数)进行分析．隔离法的原则是选取受力个数最少的部分来分析． (3)通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法．有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用． 二：静态平衡问题 1．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态，即a＝0. 2．平衡条件：F合＝0或. 3．平衡条件的推论 如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反． 4．三种常用方法 方法 内容 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 【必备知识】处理平衡问题的三点说明 (1)物体受三力平衡时，利用力的效果分解法或合成法比较简单． (2)物体受四个或四个以上的力作用时，一般采用正交分解法． (3)物体只受三个力的作用且三力构成普通三角形，可考虑使用相似三角形法． 三：共点力作用下物体的动态平衡 1．动态平衡：“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小或方向发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡。在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。 2．分析动态平衡问题的方法 方法 步骤 解析法 (1)列平衡方程得出未知量与已知量的关系表达式； (2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况 图解法 (1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化； (2)确定未知量大小、方向的变化 相似三角形法 (1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式； (2)确定未知量大小的变化情况 【必备知识】 用图解法分析物体动态平衡问题时，一般是物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化。． 【必备知识】如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，找函数关系，根据自变量的变化确定因变量的变化．还可由数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值． 【必备知识】对于物体沿圆弧缓慢移动的动态平衡问题，常把力的矢量三角形与几何三角形联系起来，根据三角形相似，讨论力的大小变化情况。另外需要注意的是构建三角形时可能需要画辅助线。 技巧1：会分平衡中的临界与极值问题 1.临界问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等。 2.极值问题 平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。 3.解题方法 (1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小。 (2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)。 (3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。 【必备知识】1．临界状态 平衡中的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态，可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等语言叙述，解决临界问题的基本方法是假设推理法． 2．解题思路 解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件．要特别注意可能出现的多种情况． 技巧2：“挂件衣钩滑轮”类模型-------正Y模型 跨过光滑滑轮(挂钩)的绳上的拉力大小相等 (1)如图甲，绳子左端固定，右端从B点移到C点，两个端点之间水平距离变小，绳子夹角变小，拉力也变小． (2)如图甲，绳子左端固定，右端从B点移到D点，两个端点之间水平距离不变，绳子夹角不变，拉力也不变． (3)如图乙，轻杆AB两端连接有轻绳，从水平位置转一个角θ(小于90°)，两根绳子之间的夹角变小，所以拉力变小． （建议用时：20分钟） 1．（2025·天津·二模）生活中人们经常用滑轮提升重物，如图所示，两人站在地上通过跨过两个固定定滑轮的轻绳拉动物体，使之匀速上升，已知悬挂重物的两侧绳子a和b与竖直方向的夹角始终相等，则在重物上升的过程中（　　） A．绳子a拉力逐渐变小 B．人对地面的压力逐渐增大 C．绳子a拉力对物体做功的瞬时功率保持不变 D．两根绳子对物体的拉力冲量始终相等 【答案】C 【详解】A．设连接重物的绳与竖直方向的夹角为θ，对重物，根据平衡条件可得 在重物上升的过程中，θ增大，cosθ减小，则绳拉力F增大，故A错误； B．由于绳拉力不断增大，则绳拉力在竖直方向的分力不断增大，所以地面对人的支持力不断减小，根据牛顿第三定律可知，人对地面的压力逐渐减小，故B错误； C．绳子a拉力对物体做功的瞬时功率为 由此可知，拉力的功率保持不变，故C正确； D．由于绳子拉力大小相等，方向不同，所以两根绳子对物体的拉力冲量不相等，故D错误。 故选C。 2．（2025·天津和平·三模）如图所示，甲、乙两建筑工人站立在固定平台边缘，用轻绳穿过光滑圆环，环下悬挂一重物，两人的手握紧轻绳，甲站在点静止不动，乙从点缓慢向点移动，可将重物从平台运到地面，则在重物着地前的过程中（　　） A．甲对绳子的拉力变大 B．甲受平台的摩擦力不变 C．甲受平台的支持力不变 D．绳对圆环拉力的合力变小 【答案】C 【详解】AD．设圆环和重物的总质量为，绳子与竖直方向的夹角为，根据平衡条件 可得乙从B点缓慢向A点移动，逐渐减小，逐渐增大，则绳子拉力大小逐渐减小；由于是缓慢移动，重物处于平衡状态，绳对圆环拉力的合力等于圆环和重物的总重力，保持不变，故AD错误； BC．以甲为对象，根据受力平衡可得 拉力大小逐渐减小，逐渐减小，可知甲受平台的摩擦力变小； 甲受平台的支持力 可知甲受平台的支持力不变，故B错误，C正确。 故选 C。 3．（2025·天津河西·三模）如图所示，倾角的斜面体C静置在水平台上，其底端与水平台平滑连接。物块沿斜面自由下滑，离开斜面后与静止在水平台上的物块B发生完全非弹性碰撞。随后A、B从点离开水平台，共同在空中飞行并落到水平地面上的点，、连线与水平方向的夹角。已知物块的质量、物块B的质量、斜面体C的质量，A与B碰撞前的速度，A、B表面均光滑，整个过程中C保持静止且A、B始终在同一竖直平面内运动。将A、B视为质点，不计空气阻力，，取。求： (1)沿斜面下滑的过程中，水平台对的支持力大小； (2)A、B碰撞过程中损失的机械能； (3)A、B共同在空中飞行的过程中，它们的重力的平均功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）沿斜面下滑的过程中， A、C之间相互作用力的大小为 水平台对C的支持力大小为 解得 （2）A、B发生完全非弹性碰撞，有 碰撞过程中损失的机械能为 解得 （3）、连线与水平方向的夹角，于是有 、B共同做平抛运动，下落的高度为 、B平抛的过程中，它们的重力做的功为 重力的平均功率为 解得 4．（2025·天津滨海新·三模）如图所示，送水工人用推车在水平路面运桶装水，水桶对板OA、OB的压力分别为F1、F2，运送过程中水桶与推车保持相对静止，∠AOB为锐角且保持不变。到达目的地后，另一工人将板OA由竖直转至水平即可将水桶卸下。全程车把手距地面的高度不变，忽略水桶与板间摩擦，下列说法正确的是（　　） A．推车由静止突然启动时，F1减小F2增大 B．推车由匀速突然减速时，F1增大F2不变 C．在OA由竖直缓慢转到水平过程中，F1先增大后减小 D．在OA由竖直缓慢转到水平过程中，F2先增大后减小 【答案】BC 【详解】A．推车由静止时F1、F2和重力三力平衡，F1水平向右，F2竖直方向分量与重力平衡，突然启动时即加速度水平向左，故F1减小F2不变，故A错误； B．推车由匀速突然减速时即加速度水平向右，F1增大F2不变，故B正确； CD．在OA由竖直缓慢转到水平过程中，F1、F2和重力三力平衡构成矢量三角形如图，根据，F1由先图示位置逆时针转，可知F1先增大后减小，F2一直减小，故C正确，D错误； 故选 BC。 5．（2025·天津·二模）如图所示， 质量为m=3kg的小球A （视为质点），在两根等长的轻质细绳 O'P和OP作用下处于平衡状态，O'P、OP 与竖直方向的夹角均为60°。质量为m=3kg的足够长的木板 B静止在光滑水平面上，质量为m=3kg的物块 C （视为质点）静止在木板 B的左端，物块 C与木板B之间的动摩擦因数为μ=0.1。剪断细绳O'P，小球A 开始运动，重力加速度g取 (1)求小球 A 静止时对细绳 OP 的拉力 F的大小； (2)小球A 运动到最低点时速度为2m/s，且恰好与物块C发生弹性正碰（碰撞时间极短），求碰后物块C的速度 vC的大小； (3)求小球A 与物块C碰后，物块C相对木板B滑行的距离s。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）根据平衡条件得 解得 根据牛顿第三定律得 （2）由弹性碰撞可知 ， 解得 （3）根据动量守恒得： 根据能量守恒得 解得 6．（2025·天津和平·二模）建筑工地常用如图所示装置将建材搬运到高处，光滑杆竖直固定在地面上，斜面体固定在水平面上，配重P和建材Q用轻绳连接后跨过光滑的定滑轮，配重P穿过光滑竖直杆，建材Q放在斜面体上，且轻绳与斜面平行，开始时建材静止在斜面上，之后增加配重质量，建材沿斜面上滑，下列分析正确的是（　　） A．当P、Q滑动时，则P、Q速度大小一定相等 B．当P、Q滑动时，P减小的机械能一定等于Q增加的机械能 C．当P、Q静止时，细线上的拉力一定大于竖直杆对P的弹力 D．当P、Q静止时，斜面对Q的摩擦力可能斜向下 【答案】CD 【详解】A．根据题意可知，当P、Q滑动时，沿绳方向的分速度大小与的速度大小相等，故A错误； B．与斜面之间有摩擦力，当P、Q滑动时，P减小的机械能等于Q增加的机械能和因与斜面之间摩擦产生的热之和，则P减小的机械能一定大于Q增加的机械能，故B错误； C．由于竖直杆光滑，则当P静止时，绳子一定不能与杆垂直，则绳子拉力沿水平的分力等于竖直杆对P的弹力，即细线上的拉力一定大于竖直杆对P的弹力，故C正确； D．当P、Q静止时，若绳子的拉力大于重力沿斜面向下的分力，则有向上的运动趋势，斜面对Q的摩擦力沿斜面向下，故D正确。 故选CD。 7．（2025·天津宁河·一模）如图所示，某同学把压在水杯下的纸水平抽出，重复操作，将水杯压在纸的同一位置，以更快的速度水平抽出，两次过程中水杯均未滑出桌面，则在第二次的抽出过程中（    ） A．水杯受到的摩擦力与第一次相等 B．水杯动能变化量比第一次的大 C．水杯动量变化量比第一次的大 D．水杯动量变化量与对应时间的比值与第一次相等 【答案】AD 【详解】A．分析可知，两次过程，水杯受到的摩擦力均为为滑动摩擦力且不变，故A正确； BC．第二次快拉动白纸过程中，摩擦力作用时间短，则产生的冲量较小，根据动量定理可知，茶杯增加的动量小一些，根据动能与动量关系有 由于第二次动量小，故第二次动能小，故BC错误； D．动量变化量与对应时间的比值等于物体受到的合力，两次过程，水杯的合力均为滑动摩擦力且不变，则水杯动量变化量与对应时间的比值与第一次相等，故D正确。 故选AD。 8．（2025·天津·一模）抖空竹是一种传统杂技。如图所示，表演者右手控制A点不动，左手控制B点沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦，且认为细线不可伸长。下列说法正确的是（　　） A．沿虚线a向左移动，空竹的高度不变 B．沿虚线b向上移动，细线与竖直方向的夹角不变 C．沿虚线c斜向上移动，细线的拉力不变 D．沿虚线d向右移动，细线对空竹的合力减小 【答案】B 【详解】A．空竹受力如图所示 由于空竹缓慢移动，则其受力平衡，由平衡条件可知 设绳长为L，由几何关系可知 当一只手沿虚线a缓慢向左移动时，d减小，减小，空竹的高度降低，故A错误； B．沿虚线b向上移动，d不变，不变，故B正确； C．沿虚线c斜向上移动，d增大，减小，细线的拉力增大，故C错误； D．沿虚线d向右移动，d增大，减小，细线对空竹的合力始终等于空竹的重力，所以细线对空竹的合力不变，故D错误。 故选B。 （建议用时：30分钟） 9．（2024·天津北辰·三模）图甲为家用燃气炉架，其有四个对称分布的爪，若将总质量一定的锅放在炉架上，如图乙所示（侧视图）。忽略爪与锅之间的摩擦力，若锅可以看作半径为R的球面，正对的两爪间距为d，则下列说法正确的是（　　） A．R越大，爪与锅之间的弹力越小 B．R越大，爪与锅之间的弹力越大 C．d越大，爪与锅之间的弹力越大 D．d越大，锅受到的合力越大 【答案】AC 【详解】对锅进行受力分析如图所示 炉架的四个爪对锅的弹力的合力与锅受到的重力大小相等，方向相反，根据受力平衡可得 根据几何关系可得 则越大，越大，爪与锅之间弹力越小；同理d越大，越小，爪与锅之间弹力越大，锅受到的合力为零。 故选AC。 10．（2024·天津河西·模拟预测）如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜劈上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态．若将固定点c向上移动少许，而a与斜劈始终静止，则下列说法正确的是（　　） A．细线对物体a的拉力变大 B．斜劈对地面的压力不变 C．斜劈对物体a的摩擦力减小 D．地面对斜劈的摩擦力为零 【答案】B 【详解】AC．令b物体上的绳子与竖直方向的夹角为，定滑轮与墙壁之间的距离为d，两者之间的绳长为l，如图所示 根据几何关系有 根据受力分析有 当固定点c向上移动少许时，可知l、d不变，则b物体上的绳子与竖直方向的夹角不变，所以T不变，由于T不变，则a物体的受力没有发生变化，所以斜劈对a的摩擦力不变，故AC错误； BD．将斜劈、物体a和b当成一个整体，整体受到重力、地面的支持力，斜向右上方的绳子拉力，地面的摩擦力（方向向左），由于绳子上的力没变，所以支持力和摩擦力不变，利用牛顿第三定律知斜劈对地面的压力也不变，故B正确，D错误。 故选B。 11．（2024·天津·一模）如图所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°．已知M始终保持静止，则在此过程中（　　） A．水平拉力的大小可能保持不变 B．M所受细绳的拉力大小可能先减小后增加 C．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 D．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 【答案】C 【详解】AB．因为物体N重力是不变量，根据共点力平衡关系知，水平方向的拉力和细绳的拉力合力不变，再根据矢量平行四边形法则作图， 由图可得，当悬挂N的细绳与竖直方向的角度增大时，水平拉力在不断增大，悬挂细绳的拉力也不断增大。故AB错误； CD．对物体M做受力分析，因为细绳的拉力在不断增大，物体在斜面方向受到重力的沿斜面的分力保持不变，因为物体平衡，故当拉力小于重力分力时，摩擦力沿斜面向上，当细绳的拉力在不断增大时，摩擦力经历先减小后增大的过程。当拉力大于重力分力时，摩擦力沿斜面向下。当细绳的拉力在不断增大时，摩擦力大小随之增大。故C正确；D错误。 故选C。 12．（2024·天津·二模）海河九道湾，上上下下一共有74座桥，每一座桥都是天津人生活的一部分。如图，设某座桥的桥体中有三块相同的钢箱梁1、2、3紧挨着水平排列，受到钢索a、b、c拉力的方向相同，相邻钢箱梁间的作用力均沿着水平方向，下列说法正确的是（    ） A．钢箱梁3所受合力最大 B．钢索a、b、c上的拉力大小相同 C．钢箱梁1对2的作用力大于2对1的作用力 D．钢索a对钢箱梁1作用力的竖直分力大于钢箱梁1的重力 【答案】B 【详解】A．3个钢箱梁所受合力相同，均为0，选项A错误； BD．根据 （θ为钢绳与水平方向的夹角）可知，钢索a、b、c上的拉力大小相同，钢索a对钢箱梁1作用力的竖直分力等于钢箱梁1的重力，选项B正确，D错误； C．钢箱梁1对2的作用力与2对1的作用力是一对相互作用力，等大反向，选项C错误。 故选B。 13．（2024·天津·模拟预测）用质量为m、电阻率为、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框aba＇b＇。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的aa＇边和bb＇边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力，方框也没与磁极发生接触）。 （1）已知方框下落高度为h时，其速度为vt（vt<vm）。求在此过程中方框内产生的焦耳热； （2）求方框下落的最大速度（设磁场区域在竖直方向足够长）； （3）若将方框质量不变、换成截面积的n匝线圈（总长度为4nL），并且将线圈首尾相连，求其下落的最大速度与的比值； 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据能量守恒定律有 解得此过程中方框内产生的焦耳热为 （2）方框下落速度为v时，产生的感应电动势为 感应电流为则安培力为 方向竖直向上，方框下落过程，受到重力G及安培力F，当 方框达到最大速度，即有 根据电阻定律有 则最大速度为 （3）若将方框质量不变、换成截面积的n匝线圈（总长度为4nL），则有方框下落速度为v时，产生的感应电动势为 感应电流为 则安培力为 方向竖直向上，方框下落过程，受到重力G及安培力，当 方框达到最大速度，即有根据电阻定律有 则最大速度为则其下落的最大速度与的比值为1:1 14．（2024·天津南开·一模）千斤顶在汽车维修、地震救灾中经常用到。如图所示是剪式（菱形）千斤顶，当摇动把手时，螺纹杆迫使A、B间距离变小，千斤顶的两臂靠拢（螺旋杆始终保持水平），从而将重物缓慢顶起。若物重为G，AB与AC间的夹角为θ，不计千斤顶杆件自重，下列说法正确的是（　　） A．AC、BC两杆受到的弹力大小均为 B．当时，AC、BC两杆受到的弹力大小均为G C．摇动把手将重物缓慢顶起的过程，AC、BC杆受到的弹力将减小 D．摇动把手将重物缓慢顶起的过程，重物受到的支持力将增大 【答案】C 【详解】A．根据题意，设AC、BC两杆受到的弹力大小均为，由平衡条件及几何关系有 解得故A错误； B．由A分析可知，当时，AC、BC两杆受到的弹力大小均为 故B错误； C．摇动把手将重物缓慢顶起的过程，增大，增大，则减小，故C正确； D．摇动把手将重物缓慢顶起的过程，重物所受合力为零，则重物受到的支持力大小一直等于重物重力的大小，保持不变，故D错误。 故选C。 15．如图所示，轻质弹簧上端固定，下端连接一光滑小球a（可视为质点），斜面b静止在水平地面上，小球放在斜面上，开始时弹簧与斜面平行。现将斜面缓慢向左移到虚线处，小球仍静止在斜面上。下列说法正确的是（　　） A．b对a的弹力增加 B．弹簧的长度减小 C．地面对b的支持力增加 D．地面对b的摩擦力减小 【答案】D 【详解】AB．根据题意，对小球受力分析，如图所示 设弹簧与斜面的夹角为，斜面倾角为，由平衡条件有， 又有 斜面缓慢向左移到虚线处，增大，则增大，减小，弹簧长度增大，故AB错误； CD．根据题意，对斜面受力分析，如图所示 结合AB分析，由牛顿第三定律可知，减小，由平衡条件可得，地面对b的支持力减小，地面对b的摩擦力减小，故C错误，D正确。 故选D。 （建议用时：40分钟） 16．（2025·天津·模拟预测）山崖上有一块风动石，无风时风动石静止，风动石与地面的接触面可以近似看作斜面，则地面对风动石的作用力的方向（　　） A．竖直向上 B．沿斜面向上 C．沿斜面向下 D．垂直斜面向上 【答案】A 【详解】地面对风动石的作用力指的是弹力和摩擦力的合力，因风动石处于平衡状态， 则地面对风动石的作用力跟重力相平衡，其方向竖直向上。 故选A。 17．（2025·天津·模拟预测）如图所示，物块A被轻质细绳系住静止在倾角为30°的斜面上，细绳绕过光滑定滑轮后与轻弹簧在O点相连，物块B静止悬挂在O点下方，轻弹簧水平，细绳左右两边与竖直方向的夹角分别为30°、60°。已知轻弹簧劲度系数为k，B的质量为m，重力加速度为g，A与斜面间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)弹簧的伸长量； (2)水平地面对斜面的摩擦力的大小和方向； (3)要使A、B始终在原位置保持静止，A的质量M的取值范围。（斜面始终处于静止状态） 【答案】(1)(2)，方向水平向左(3) 【详解】（1）对结点O受力分析，根据平衡条件有 解得 （2）对结点O受力分析，根据平衡条件有                         解得   对A与斜面整体进行分析，根据平衡条件有                         结合上述解得 方向水平向左。 （3）设A质量为M，对A进行分析，斜面对A的支持力大小             斜面对A的最大静摩擦力                             当A的质量最大时，对A进行分析有         解得                     当A的质量最小时，对A进行分析有         解得                     M取值范围是 18．如图所示，放置在水平地面上的楔形凹槽截面是一个直角三角形（），AB、BC、AC边的长度分别为a、b、c，AC边平行于水平地面。将一个光滑的金属球静止放置在凹槽中。小球受到的重力大小为G，AB边对小球的支持力大小为F1，BC边对小球的支持力大小为F2，下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】ABC 【详解】ABC．对小球进行受力分析，如图所示 根据相似三角形有 可得，， 故ABC正确； D．对小球，根据勾股定理得，故D错误。 故选ABC。 19．（2025·天津·模拟预测）如图所示，重力为G的石头卡在绝壁间，悬空于峡湾千米之上。设两侧绝壁光滑且均为平面，左侧平面竖直，右侧平面与竖直方向夹角为，左右两侧绝壁对石头的作用力大小分别为F1和F2，则（　　） A． B．F1一定小于F2 C．人站在石头上，F1不变 D．人站在石头上，F2不变 【答案】AB 【详解】A．对石头进行受力分析，受力分析图如图所示： 根据F1、F2和G构成的矢量三角形可知，故A正确； B．由上图可知，F1、F2和G构成的矢量三角形为直角三角形，且F2为直角三角形的斜边，所以F1一定小于F2，故B正确； CD．人站在石头上后，总重力增大，而不变，所以F1和F2均增大，故CD错误。 故选AB。 20．如图所示，A、B两球用a、b两段轻绳连接，轻绳a绕过光滑定滑轮。给B球施加一个水平向右的拉力F，使A、B两球均处于静止状态且在同一水平线上。已知滑轮两边轻绳与水平方向的夹角分别为53°、37°，，则A、B两球质量之比等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设绳a上的拉力为，绳b上的拉力为，对A球受力分析，根据平衡条件，竖直方向上有 同理，对B球受力分析，则有 联立解得 故选A。 21．（2025·天津·模拟预测）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平面上，轻质弹簧一端固定于斜面底端，另一端与物块A连接，物块A静止时与斜面底端距离。弹簧原长，斜面长，物块B从斜面顶端由静止开始释放，A、B发生碰撞后粘在一起，碰撞时间极短。已知A、B质量均为，不计一切阻力，，弹性势能，弹簧未超过弹性限度，A、B均视为质点。则（   ） A．弹簧的劲度系数为 B．碰后A、B运动过程中的最大速度为 C．最低点的弹性势能为 D．返回到最大高度时的加速度大小为 【答案】ACD 【详解】A．物块A静止时弹簧弹力 弹簧的压缩量为 根据胡克定律有，故A正确； B．设B与A碰前瞬间的速度为，对物块B由动能定理得 解得 之后A、B发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律有， 得碰后A、B的速度 当弹簧弹力等于A、B的总重力沿斜面向下的分力时，A、B的速度最大，设此时弹簧的压缩量为，则 由A、B、弹簧组成的系统机械能守恒有 解得，，故B错误； C．设物块A、B速度减为0时弹簧压缩量为，由A、B、弹簧组成的系统机械能守恒有 解得 到达最低点时弹性势能为，故C正确； D．A、B碰后一起在斜面上做简谐运动，根据简谐运动的对称性可知，A、B返回到最大高度时的加速度与最低点的加速度等大反向，设加速度大小为，运动的最低点时，根据牛顿第二定律有 解得，故D正确。 故选ACD。 22．用一根不可伸长的轻质细绳将一幅重力为10N的画框悬挂在光滑的钉子上。初始时，悬挂点A、B处于水平状态，钉子两侧细绳间夹角为90°。悬挂一段时间之后出现如图所示的倾斜状态，钉子两侧细绳间夹角小于90°，则下列说法中正确的是（　　） A．初始时，细绳的拉力为 B．初始时，细绳的拉力为 C．画框倾斜之后细绳的拉力跟初始比会变小 D．画框倾斜之后细绳的拉力跟初始比会变大 【答案】AC 【详解】AB．设细绳的拉力为，画框重力，由平衡条件有 初始时钉子两侧细绳间夹角，代入得，故A正确，B错误； CD．画框倾斜之后钉子两侧细绳间夹角变小，变大，细绳的拉力与初始比变小，故C正确，D错误。 故选AC。 23．如图甲所示，在花江峡谷蹦极项目中，某时刻一名游客悬停在空中，游客受到弹性绳的拉力和保障绳的拉力作用，其简化图如图乙所示。以下说法中正确的是（   ） A．拉力的水平分力大于拉力的水平分力 B．拉力的竖直分力大于拉力的竖直分力 C．游客受到的重力和保障绳对游客的拉力是一对平衡力 D．弹性绳和保障绳对游客拉力的合力大小与游客的重力大小相等 【答案】D 【详解】AB．游客处于平衡状态，所以水平方向上，竖直方向上，AB错误； C．一对平衡力必须满足“大小相等、方向相反、作用在同一直线上”，重力竖直向下，而拉力是斜向上的，其方向与重力不在同一直线上，故C错误； D．根据三力平衡，其中任意两个力的合力必然与第三个力大小相等、方向相反，因此弹性绳拉力和保障绳拉力的合力，必然与重力平衡，即此合力的方向竖直向上，大小等于，所以D正确。 故选D。 24．（2025·天津·模拟预测）在工程领域起重机等机械的应用十分广泛。如图甲所示，用起重机吊起正方形混凝土板，已知混凝土板边长为，质量为，且始终呈水平状态，四根钢索、、、的长度均为，某次施工，起重机司机将正方形混凝土板从地面开始竖直提升，其运动的图像如图乙所示，不计钢索所受重力。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．内混凝土板做加速运动的加速度大小为 B．每根钢索所受的拉力大小均为 C．末混凝土板离地面的距离为 D．若将4根钢索都替换成长度为，则每根钢索所受的拉力减小 【答案】AD 【详解】A．内加速度大小为，故A正确； B．重物加速度为零，则所受合力为零，设钢索与竖直方向夹角为，则有 由几何关系可知 解得每根钢索所受的拉力大小均为，故B错误； C．图像围成的面积表示位移，内位移为，故C错误； D．钢索长度增大，与竖直方向夹角减小，钢索的拉力大小减小，故D正确。 故选AD。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难01 力与物体的平衡（重难专练） （建议用时：20分钟） 1．【答案】C 【详解】A．设连接重物的绳与竖直方向的夹角为θ，对重物，根据平衡条件可得 在重物上升的过程中，θ增大，cosθ减小，则绳拉力F增大，故A错误； B．由于绳拉力不断增大，则绳拉力在竖直方向的分力不断增大，所以地面对人的支持力不断减小，根据牛顿第三定律可知，人对地面的压力逐渐减小，故B错误； C．绳子a拉力对物体做功的瞬时功率为 由此可知，拉力的功率保持不变，故C正确； D．由于绳子拉力大小相等，方向不同，所以两根绳子对物体的拉力冲量不相等，故D错误。 故选C。 2．【答案】C 【详解】AD．设圆环和重物的总质量为，绳子与竖直方向的夹角为，根据平衡条件 可得乙从B点缓慢向A点移动，逐渐减小，逐渐增大，则绳子拉力大小逐渐减小；由于是缓慢移动，重物处于平衡状态，绳对圆环拉力的合力等于圆环和重物的总重力，保持不变，故AD错误； BC．以甲为对象，根据受力平衡可得 拉力大小逐渐减小，逐渐减小，可知甲受平台的摩擦力变小； 甲受平台的支持力 可知甲受平台的支持力不变，故B错误，C正确。 故选 C。 3．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）沿斜面下滑的过程中， A、C之间相互作用力的大小为 水平台对C的支持力大小为 解得 （2）A、B发生完全非弹性碰撞，有 碰撞过程中损失的机械能为 解得 （3）、连线与水平方向的夹角，于是有 、B共同做平抛运动，下落的高度为 、B平抛的过程中，它们的重力做的功为 重力的平均功率为 解得 4．【答案】BC 【详解】A．推车由静止时F1、F2和重力三力平衡，F1水平向右，F2竖直方向分量与重力平衡，突然启动时即加速度水平向左，故F1减小F2不变，故A错误； B．推车由匀速突然减速时即加速度水平向右，F1增大F2不变，故B正确； CD．在OA由竖直缓慢转到水平过程中，F1、F2和重力三力平衡构成矢量三角形如图，根据，F1由先图示位置逆时针转，可知F1先增大后减小，F2一直减小，故C正确，D错误； 故选 BC。 5．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据平衡条件得 解得 根据牛顿第三定律得 （2）由弹性碰撞可知 ， 解得 （3）根据动量守恒得： 根据能量守恒得 解得 6．【答案】CD 【详解】A．根据题意可知，当P、Q滑动时，沿绳方向的分速度大小与的速度大小相等，故A错误； B．与斜面之间有摩擦力，当P、Q滑动时，P减小的机械能等于Q增加的机械能和因与斜面之间摩擦产生的热之和，则P减小的机械能一定大于Q增加的机械能，故B错误； C．由于竖直杆光滑，则当P静止时，绳子一定不能与杆垂直，则绳子拉力沿水平的分力等于竖直杆对P的弹力，即细线上的拉力一定大于竖直杆对P的弹力，故C正确； D．当P、Q静止时，若绳子的拉力大于重力沿斜面向下的分力，则有向上的运动趋势，斜面对Q的摩擦力沿斜面向下，故D正确。 故选CD。 7．【答案】AD 【详解】A．分析可知，两次过程，水杯受到的摩擦力均为为滑动摩擦力且不变，故A正确； BC．第二次快拉动白纸过程中，摩擦力作用时间短，则产生的冲量较小，根据动量定理可知，茶杯增加的动量小一些，根据动能与动量关系有 由于第二次动量小，故第二次动能小，故BC错误； D．动量变化量与对应时间的比值等于物体受到的合力，两次过程，水杯的合力均为滑动摩擦力且不变，则水杯动量变化量与对应时间的比值与第一次相等，故D正确。 故选AD。 8．【答案】B 【详解】A．空竹受力如图所示 由于空竹缓慢移动，则其受力平衡，由平衡条件可知 设绳长为L，由几何关系可知 当一只手沿虚线a缓慢向左移动时，d减小，减小，空竹的高度降低，故A错误； B．沿虚线b向上移动，d不变，不变，故B正确； C．沿虚线c斜向上移动，d增大，减小，细线的拉力增大，故C错误； D．沿虚线d向右移动，d增大，减小，细线对空竹的合力始终等于空竹的重力，所以细线对空竹的合力不变，故D错误。 故选B。 （建议用时：30分钟） 9．【答案】AC 【详解】对锅进行受力分析如图所示 炉架的四个爪对锅的弹力的合力与锅受到的重力大小相等，方向相反，根据受力平衡可得 根据几何关系可得 则越大，越大，爪与锅之间弹力越小；同理d越大，越小，爪与锅之间弹力越大，锅受到的合力为零。 故选AC。 10．【答案】B 【详解】AC．令b物体上的绳子与竖直方向的夹角为，定滑轮与墙壁之间的距离为d，两者之间的绳长为l，如图所示 根据几何关系有 根据受力分析有 当固定点c向上移动少许时，可知l、d不变，则b物体上的绳子与竖直方向的夹角不变，所以T不变，由于T不变，则a物体的受力没有发生变化，所以斜劈对a的摩擦力不变，故AC错误； BD．将斜劈、物体a和b当成一个整体，整体受到重力、地面的支持力，斜向右上方的绳子拉力，地面的摩擦力（方向向左），由于绳子上的力没变，所以支持力和摩擦力不变，利用牛顿第三定律知斜劈对地面的压力也不变，故B正确，D错误。 故选B。 11．【答案】C 【详解】AB．因为物体N重力是不变量，根据共点力平衡关系知，水平方向的拉力和细绳的拉力合力不变，再根据矢量平行四边形法则作图， 由图可得，当悬挂N的细绳与竖直方向的角度增大时，水平拉力在不断增大，悬挂细绳的拉力也不断增大。故AB错误； CD．对物体M做受力分析，因为细绳的拉力在不断增大，物体在斜面方向受到重力的沿斜面的分力保持不变，因为物体平衡，故当拉力小于重力分力时，摩擦力沿斜面向上，当细绳的拉力在不断增大时，摩擦力经历先减小后增大的过程。当拉力大于重力分力时，摩擦力沿斜面向下。当细绳的拉力在不断增大时，摩擦力大小随之增大。故C正确；D错误。 故选C。 12．【答案】B 【详解】A．3个钢箱梁所受合力相同，均为0，选项A错误； BD．根据 （θ为钢绳与水平方向的夹角）可知，钢索a、b、c上的拉力大小相同，钢索a对钢箱梁1作用力的竖直分力等于钢箱梁1的重力，选项B正确，D错误； C．钢箱梁1对2的作用力与2对1的作用力是一对相互作用力，等大反向，选项C错误。 故选B。 13．【答案】（1）； （2）； （3） 【详解】（1）根据能量守恒定律有 解得此过程中方框内产生的焦耳热为 （2）方框下落速度为v时，产生的感应电动势为 感应电流为则安培力为 方向竖直向上，方框下落过程，受到重力G及安培力F，当 方框达到最大速度，即有 根据电阻定律有 则最大速度为 （3）若将方框质量不变、换成截面积的n匝线圈（总长度为4nL），则有方框下落速度为v时，产生的感应电动势为 感应电流为 则安培力为 方向竖直向上，方框下落过程，受到重力G及安培力，当 方框达到最大速度，即有根据电阻定律有 则最大速度为则其下落的最大速度与的比值为1:1 14．【答案】C 【详解】A．根据题意，设AC、BC两杆受到的弹力大小均为，由平衡条件及几何关系有 解得故A错误； B．由A分析可知，当时，AC、BC两杆受到的弹力大小均为 故B错误； C．摇动把手将重物缓慢顶起的过程，增大，增大，则减小，故C正确； D．摇动把手将重物缓慢顶起的过程，重物所受合力为零，则重物受到的支持力大小一直等于重物重力的大小，保持不变，故D错误。 故选C。 15．【答案】D 【详解】AB．根据题意，对小球受力分析，如图所示 设弹簧与斜面的夹角为，斜面倾角为，由平衡条件有， 又有 斜面缓慢向左移到虚线处，增大，则增大，减小，弹簧长度增大，故AB错误； CD．根据题意，对斜面受力分析，如图所示 结合AB分析，由牛顿第三定律可知，减小，由平衡条件可得，地面对b的支持力减小，地面对b的摩擦力减小，故C错误，D正确。 故选D。 （建议用时：40分钟） 16．【答案】A 【详解】地面对风动石的作用力指的是弹力和摩擦力的合力，因风动石处于平衡状态， 则地面对风动石的作用力跟重力相平衡，其方向竖直向上。 故选A。 17．【答案】(1) (2)，方向水平向左 (3) 【详解】（1）对结点O受力分析，根据平衡条件有 解得 （2）对结点O受力分析，根据平衡条件有                         解得   对A与斜面整体进行分析，根据平衡条件有                         结合上述解得 方向水平向左。 （3）设A质量为M，对A进行分析，斜面对A的支持力大小             斜面对A的最大静摩擦力                             当A的质量最大时，对A进行分析有         解得                     当A的质量最小时，对A进行分析有         解得                     M取值范围是 18．【答案】ABC 【详解】ABC．对小球进行受力分析，如图所示 根据相似三角形有 可得，， 故ABC正确； D．对小球，根据勾股定理得，故D错误。 故选ABC。 19．【答案】AB 【详解】A．对石头进行受力分析，受力分析图如图所示： 根据F1、F2和G构成的矢量三角形可知，故A正确； B．由上图可知，F1、F2和G构成的矢量三角形为直角三角形，且F2为直角三角形的斜边，所以F1一定小于F2，故B正确； CD．人站在石头上后，总重力增大，而不变，所以F1和F2均增大，故CD错误。 故选AB。 20．【答案】A 【详解】设绳a上的拉力为，绳b上的拉力为，对A球受力分析，根据平衡条件，竖直方向上有 同理，对B球受力分析，则有 联立解得 故选A。 21．【答案】ACD 【详解】A．物块A静止时弹簧弹力 弹簧的压缩量为 根据胡克定律有，故A正确； B．设B与A碰前瞬间的速度为，对物块B由动能定理得 解得 之后A、B发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律有， 得碰后A、B的速度 当弹簧弹力等于A、B的总重力沿斜面向下的分力时，A、B的速度最大，设此时弹簧的压缩量为，则 由A、B、弹簧组成的系统机械能守恒有 解得，，故B错误； C．设物块A、B速度减为0时弹簧压缩量为，由A、B、弹簧组成的系统机械能守恒有 解得 到达最低点时弹性势能为，故C正确； D．A、B碰后一起在斜面上做简谐运动，根据简谐运动的对称性可知，A、B返回到最大高度时的加速度与最低点的加速度等大反向，设加速度大小为，运动的最低点时，根据牛顿第二定律有 解得，故D正确。 故选ACD。 22．【答案】AC 【详解】AB．设细绳的拉力为，画框重力，由平衡条件有 初始时钉子两侧细绳间夹角，代入得，故A正确，B错误； CD．画框倾斜之后钉子两侧细绳间夹角变小，变大，细绳的拉力与初始比变小，故C正确，D错误。 故选AC。 23．【答案】D 【详解】AB．游客处于平衡状态，所以水平方向上，竖直方向上，AB错误； C．一对平衡力必须满足“大小相等、方向相反、作用在同一直线上”，重力竖直向下，而拉力是斜向上的，其方向与重力不在同一直线上，故C错误； D．根据三力平衡，其中任意两个力的合力必然与第三个力大小相等、方向相反，因此弹性绳拉力和保障绳拉力的合力，必然与重力平衡，即此合力的方向竖直向上，大小等于，所以D正确。 故选D。 24．【答案】AD 【详解】A．内加速度大小为，故A正确； B．重物加速度为零，则所受合力为零，设钢索与竖直方向夹角为，则有 由几何关系可知 解得每根钢索所受的拉力大小均为，故B错误； C．图像围成的面积表示位移，内位移为，故C错误； D．钢索长度增大，与竖直方向夹角减小，钢索的拉力大小减小，故D正确。 故选AD。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $