6.3、梯形的面积（课时练）数学人教版五年级上册

【新课同步学与练】2025-2026学年人教版五年级数学上册 第六单元：多边形的面积 6.3、梯形的面积 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 1、面积公式：S=(a+b)h÷2（S表示面积，a表示上底，b表示下底，h表示上底和下底之间的高）。 2、公式推导 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。 根据平行四边形面积＝底×高，可以推导出梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。用S表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为：S＝（a＋b）×h÷2。 3、公式变形 （1）求高：h=2S÷(a+b)； （2）求上底：a=2S÷h−b； （3）求下底 b=2S÷h−a。 【名师点拨】 （1）上底与下底的区分：上底和下底是梯形中平行的两条边，与长度长短无关（短边可作上底，长边也可作上底），避免仅凭长度判断底的类型。 （2）高是上底和下底之间的垂线段长度，必须垂直于两条平行的底，不能将梯形的腰当作高。 （3）“÷2”不能省略：与三角形面积公式同理，忘记除以2会导致结果翻倍，需牢记推导逻辑强化记忆。 （4）平行四边形的面积是与它等底等高的梯形面积的2倍。 （5）梯形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 考点1：梯形面积的计算 【典型例题】一个梯形的上底是4dm，下底是6dm，高是3dm，则它的面积是（ ）dm2。 【答案】15 【分析】已知梯形的上底、下底和高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出它的面积。 【详解】（4＋6）×3÷2 ＝10×3÷2 ＝30÷2 ＝15（dm2） 它的面积是15dm2。 【变式训练1】图中两个梯形的面积相等，那么梯形乙的上底长（    ）cm。 A．2.6 B．3.7 C．2 D．1.7 【答案】B 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2； 由题可得：两个梯形的面积相等，高相等；再根据梯形的面积公式得：这两个梯形的上底与下底的和相等，据此解题。 【详解】5.5＋2－3.8 ＝7.5－3.8 ＝3.7（cm） 则梯形乙的上底长3.7cm。 故答案为：B 【变式训练2】一个直角梯形的上底是6cm，如果把下底减少4cm，它就变成一个正方形，这个直角梯形的面积是（ ）cm2；从梯形中截取一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）cm2。 【答案】 48 30 【分析】直角梯形的下底减少4厘米，它就变成了一个正方形，说明这个梯形的高＝上底＝6厘米，下底＝4＋6＝10（厘米），根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形面积；从梯形中取一个最大的三角形，三角形的底＝梯形下底，三角形的高＝梯形的高，根据三角形面积＝底×高÷2，计算即可。 【详解】 ＝16×6÷2 ＝96÷2 ＝48（平方厘米） （6＋4）×6÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 这个直角梯形的面积是（48）cm2；从梯形中截取一个最大的三角形，这个三角形的面积是（30）cm2。 考点2：梯形面积的实际应用 【典型例题】靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长58米，求这个花坛的面积。 【答案】380平方米 【分析】观察图形可知，篱笆的长度是由上底、下底和20米组成的，已知篱笆长58米，则用（58－20）即可求出上底跟下底的和，然后根据梯形的面积公式即可求解。 【详解】（58－20）×20÷2 ＝38×20÷2 ＝380（平方米） 答：花坛的面积是380平方米。 【变式训练1】建筑工地有一堆砖如下图摆放，数一数，最下层摆放了18块砖，最上层摆放了5块砖。照这样摆放，这堆砖一共有多少块？ 【答案】161块 【分析】根据图片可知，每一层都比上面一层多1块砖，用18－5再加上1即可求出一共有多少层，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，最上层的块数即为上底，最下层的块数即为下底，层数为高，据此代入数字计算出梯形的面积，即为这堆砖一共有多少块。 【详解】层数：18－5＋1＝13＋1＝14（层） （5＋18）×14÷2 ＝23×14÷2 ＝322÷2 ＝161（块） 答：这堆砖一共有161块。 【变式训练2】李奶奶家有一块梯形菜地（如下图），有一条小河穿过这块菜地，若每平方米菜地一年的收入是3.5元，那么李奶奶家的这块菜地每年可给李奶奶带来多少收入？ 【答案】20475元 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，求出整块地的面积和小河的面积，再用整块地的面积减去小河的面积，求出实际菜地的面积，最后用实际菜地的面积乘每平方米收入的钱数，就是总收入，据此解答即可。 【详解】（123＋78）×60÷2－3×60 ＝201×60÷2－180 ＝12060÷2－180 ＝6030－180 ＝5850（元） 5850×3.5＝20475（元） 答：李奶奶家的这块菜地每年可给李奶奶带来20475元。 一、选择题 1．工地上有一堆钢管，已知最上面一层只有1根，最下面一层12根，而且下一层总比上一层多1根，这堆钢管共有（     ）根。 A．72 B．78 C．156 【答案】B 【分析】根据梯形面积公式，先确定层数，（最上层根数＋最下层根数）×层数÷2＝总根数，列式计算即可。 【详解】（1＋12）×12÷2 ＝13×12÷2 ＝78（根） 这堆钢管共有78根。 故答案为：B 2．一个等腰梯形的周长是48cm，面积是96cm2，高是8cm，则腰长是（     ）。 A．24cm B．12cm C．18cm 【答案】B 【分析】已知等腰梯形的面积和高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形的上、下底之和＝面积×2÷高，由此求出梯形上、下底之和； 又已知等腰梯形的两条腰相等，用等腰梯形的周长减去上、下底之和，即是梯形的两条腰长，除以2，求出腰长。 【详解】梯形上、下底之和： 96×2÷8 ＝192÷8 ＝24（cm） 梯形的腰长： （48－24）÷2 ＝24÷2 ＝12（cm） 腰长是12cm。 故答案为：B 3．下图中，平行线间三个图形的面积相比，结果是（     ）。 A．平行四边形的面积最大 B．三角形的面积最大 C．梯形的面积最大 【答案】A 【分析】看图，三个图形的高相等，那么可以假设高为具体的数，比如4cm。平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式求出各个图形的面积，再得出哪个图形的面积最大。 【详解】令高为4cm， 平行四边形面积：3×4＝12（cm2） 三角形面积：3×4÷2＝6（cm2） 梯形面积： （2＋3）×4÷2 ＝5×4÷2 ＝10（cm2） 12＞10＞6，所以，平行四边形的面积最大。 故答案为：A 4．王大伯有一块靠墙的梯形菜地，他用15米的篱笆将菜地围了起来，这块菜地的面积是（     ）平方米。    A．28 B．56 C．105 【答案】A 【分析】由图形可知：这块地是一个直角梯形，已知一面靠墙，高是7米，所以用篱笆的长减去高就是梯形上下底之和，再根据梯形的面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式解答。 【详解】（15－7）×7÷2 ＝8×7÷2 ＝56÷2 ＝28（平方米） 这块菜地的面积是28平方米。 故答案为：A 5．如下图，这块地种了三种蔬菜，其中（     ）的种植面积最大。 A．茄子 B．黄瓜 C．胡萝卜 【答案】A 【分析】这三块蔬菜地的形状分别是三角形、平行四边形、梯形，且它们的高相等。设它们的高是h米，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用含有字母的式子表示三块菜地的面积，再进行比较。 【详解】设三块菜地的高是h米。 茄子地的面积：38h÷2＝19h（平方米） 黄瓜地的面积：15h（平方米） 胡萝卜地的面积：（14＋22）h÷2 ＝36h÷2 ＝18h（平方米） 19h＞18h＞15h，则茄子的种植面积最大。 故答案为：A 二、填空题 6．数学课本上用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，从而推导出梯形的面积公式，我们还可以把梯形转化成三角形推导计算出梯形的面积。如果梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米，那么剪拼后三角形的底就是原来梯形的（ ），是（ ）厘米，三角形的高就是梯形的（ ），面积是（ ）平方厘米。 【答案】 上、下底之和 16 高 64 【分析】看图可知，三角形的底是梯形的上下底之和，三角形的高就是梯形的高。三角形面积＝底×高÷2，由此列式求出三角形的面积，即梯形的面积。 【详解】6＋10＝16（厘米） 16×8÷2＝64（平方厘米） 所以，剪拼后三角形的底就是原来梯形的上、下底之和，是16厘米，三角形的高就是梯形的高，面积是64平方厘米。 7．一块梯形麦田如图所示，它的面积是（ ）平方米。 【答案】65000 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出麦田的面积即可。 【详解】（250＋400）×200÷2 ＝650×200÷2 ＝130000÷2 ＝65000（平方米） 它的面积是65000平方米。 8．填表。 图形 底/m 高/m 面积/m2 平行四边形 7 12 16 3.2 三角形 12 4.8 5 20 梯形 上底13.2 下底6.8 7.1 上底 下底6.2 4 26.5 【答案】见详解 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】7×12＝84（m2） 3.2÷16＝0.2（m） 4.8×2÷12 ＝9.6÷12 ＝0.8（m） 20×2÷5 ＝40÷5 ＝8（m） （13.2＋6.8）×7.1÷2 ＝20×7.1÷2 ＝142÷2 ＝71（m2） 26.5×2÷4－6.2 ＝53÷4－6.2 ＝13.25－6.2 ＝7.05（m） 填表如下： 图形 底/m 高/m 面积/m2 平行四边形 7 12 84 16 0.2 3.2 三角形 12 0.8 4.8 5 8 20 梯形 上底13.2 下底6.8 7.1 71 上底7.05 下底6.2 4 26.5 9．在扶贫工作队的帮扶下，李大爷用75m长的篱笆围了一块一面靠墙的梯形苗圃（如图所示），这块苗圃占地（ ）m2。 【答案】530 【分析】根据题意和图形可知，梯形苗圃的上底、下底和腰22m是用篱笆围成，已知篱笆长75m，那么用篱笆的全长减去22m，即是梯形苗圃的上底与下底之和； 然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这块苗圃的占地面积。 【详解】（75－22）×20÷2 ＝53×20÷2 ＝530（m2） 这块苗圃占地530m2。 10．李大伯靠墙边围了一个梯形苗圃（如图），一共用了23m长的篱笆，这个梯形苗圃的面积是（ ）m2。 【答案】45 【分析】看图可知，篱笆长－梯形的高＝上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，列式计算即可。 【详解】（23－5）×5÷2 ＝18×5÷2 ＝45（m2） 这个梯形苗圃的面积是45m2。 11．一块梯形麦田，上底是210米，下底是390米，高是150米，它的面积是（ ）平方米，合（ ）公顷。 【答案】 45000 4.5 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出面积，根据1公顷＝10000平方米，统一单位即可。 【详解】（210＋390）×150÷2 ＝600×150÷2 ＝45000（平方米） ＝4.5（公顷） 它的面积是45000平方米，合4.5公顷。 12．一个三角形和一个与它等底等高的平行四边形组成一个梯形，已知平行四边形的面积是7.6cm2，这个梯形的面积是（ ）cm2。 【答案】11.4 【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此用平行四边形的面积除以2即可求出这个三角形的面积，再加上平行四边形的面积即是梯形的面积。 【详解】7.6÷2＋7.6 ＝3.8＋7.6 ＝11.4（cm2） 则这个梯形的面积是11.4cm2。 13．把下图的直角梯形放在方格图中（小方格边长为1cm），顶点B的位置用数对表示是，如果AD延长3厘米，顶点D就移动到数对的位置，梯形变成了长方形。直角梯形ABCD的面积是（ ）。 【答案】42.5/ 【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。根据直角梯形的特征可知，A点和B点都在第3列，B点和C点都在第2行，A点和D点都在第7行，如果AD延长3厘米，顶点D就移动到数对（13，7）的位置，由此可知，C点的位置用数对表示是（13，2），那么D点的位置用数对表示是（10，7），据此可以确定直角梯形的上底、下底、高的长度，然后根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。 【详解】上底：13－3－3＝7（厘米） 下底：13－3＝10（厘米） 高：7－2＝5（厘米） （7＋10）×5÷2 ＝17×5÷2 ＝85÷2 ＝42.5（平方厘米） 直角梯形ABCD的面积是42.5平方厘米。 14．把如图所示的直角梯形ABCD放在方格图中（小方格边长为1cm），顶点A和C的位置用数对表示分别是（4，7）和（14，2）。如果AD缩短7厘米，顶点A就与顶点D重合，梯形变成了三角形。直角梯形ABCD的面积是（ ）cm2。 【答案】42.5 【分析】根据利用数对表示物体位置的方法：列数在前，行数在后，顶点A和C的位置用数对表示分别是（4，7）和（14，2），也就是A点的位置在第4列，第7行，C点的位置在第14列，第2行，由此可知，梯形ABCD的高AB的长度是（7－2）厘米，如果AD缩短7厘米，顶点A就与顶点D重合，梯形变成了三角形，那么梯形的上底是7厘米，下底是（14－4）厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式解答。 【详解】由分析得：上底AD＝7厘米，高AB＝7－2＝5厘米，下底BC＝14－4＝10厘米 （7＋10）×5÷2 ＝17×5÷2 ＝85÷2 ＝42.5（平方厘米） 因此直角梯形ABCD的面积是42.5平方厘米。 15．一个直角梯形，如果把它的下底缩短3厘米，就成为一个边长为12厘米的正方形，这个直角梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】162 【分析】由题意可知，一个直角梯形，如果把它的下底缩短3厘米，就成为一个边长为12厘米的正方形，则这个梯形的上底和高都是12厘米；这个梯形的下底是（12＋3）厘米，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（12＋3＋12）×12÷2 ＝27×12÷2 ＝324÷2 ＝162（平方厘米） 这个直角梯形的面积是162平方厘米。 16．一个梯形（如图）是由一个正方形和两个等腰直角三角形拼成的，已知正方形的边长是4.8厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】46.08 【分析】根据题意，中间正方形的边长是4.8厘米，则即该梯形的高和上底都为4.8厘米，同时，又因为左右是两个等腰直角三角形，则两条腰相等，梯形下底为：（4.8＋4.8＋4.8）厘米，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入求解即可。 【详解】由分析可得： 4.8＋4.8＋4.8＝14.4（厘米） （4.8＋14.4）×4.8÷2 ＝19.2×4.8÷2 ＝92.16÷2 ＝46.08（平方厘米） 综上所述：梯形的面积是46.08平方厘米。 17．一个直角梯形的下底是8分米，如果把上底增加3分米，它就变成了一个正方形，那么原来这个直角梯形的面积是（ ）平方分米。 【答案】52 【分析】由题意可知，若把这个直角梯形的上底增加3分米，它就变成了一个正方形，则这个直角梯形的上底为（8－3）分米，高为8分米，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】[（8－3）＋8]×8÷2 ＝[5＋8]×8÷2 ＝13×8÷2 ＝104÷2 ＝52（平方分米） 则原来这个直角梯形的面积是52平方分米。 18．科技小组参加学校举办的以“冲上云霄，竞逐蓝天”为主题的航模飞行比赛活动，他们制作了一个飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如图）。机翼的面积是（ ）cm2。 【答案】600 【分析】根据图，该机翼由两个完全相同的梯形组成，梯形上底为5cm，下底为15cm，高为30cm，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算出一个梯形的面积，最后乘2即可。 【详解】由分析可得： （5＋15）×30÷2×2 ＝20×30÷2×2 ＝600÷2×2 ＝300×2 ＝600（cm2） 综上所述：机翼的面积是600cm2。 三、计算题 19．计算下面每个梯形的面积。    【答案】17.5平方米；33.84平方厘米；270平方厘米 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答。 【详解】（4＋3）×5÷2 ＝7×5÷2 ＝17.5（平方米） 第一个梯形的面积是17.5平方米。 （8.2＋5.9）×4.8÷2 ＝14.1×4.8÷2 ＝33.84（平方厘米） 第二个梯形的面积是33.84平方厘米。 （12＋15）×20÷2 ＝27×20÷2 ＝270（平方厘米） 第三个梯形的面积是270平方厘米。 四、解答题 20．如图，这是靠墙围了一块菜地，篱笆的全长是30.5米，其中的一条边的长度是6.5米，如果每平方米收菜20千克。这块菜地可收菜多少千克？ 【答案】1560千克 【分析】看图可知，菜地的形状是个直角梯形，篱笆的全长包括梯形的上底、下底和高，篱笆的全长－高＝上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，求出菜地面积，菜地面积×每平方米收菜质量＝这块菜地可收菜质量，据此列式解答。 【详解】（30.5－6.5）×6.5÷2×20 ＝24×6.5÷2×20 ＝78×20 ＝1560（千克） 答：这块菜地可收菜1560千克。 21．有一块梯形的果园，它的上底是70米，下底是110米，高80米。如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵？ 【答案】800棵 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此先求出这个梯形果园的面积，再除以9，即可求出这个果园有几棵果树。 【详解】（70＋110）×80÷2 ＝180×80÷2 ＝14400÷2 ＝7200（平方米） 7200÷9＝800（棵） 答：这个果园共有果树800棵。 22．一个梯形，如果上底减少4厘米，就变成了三角形，面积比原来的梯形减少5平方厘米；如果上底增加6厘米，就变成了平行四边形。原来的梯形面积是多少平方厘米？ 【答案】17.5平方厘米 【分析】如果梯形上底减少4厘米，就变成了三角形，说明梯形的上底是4厘米，且减少的图形是一个三角形，已知面积比原来的梯形减少5平方厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，用5×2÷4即可求出三角形的高，也就是梯形的高；如果上底增加6厘米，就变成了平行四边形，说明下底比上底多了6厘米，所以下底是（4＋6）厘米，最后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】5×2÷4＝2.5（厘米） 4＋6＝10（厘米） （4＋10）×2.5÷2 ＝14×2.5÷2 ＝17.5（平方厘米） 答：原来的梯形面积是17.5平方厘米。 23．一块梯形麦地的上底长180米，下底长240米，高150米，如果按每公顷产5.4吨小麦计算，这块麦地能收获20吨小麦吗？ 【答案】不能 【分析】先利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这块麦地的面积，进而换算面积单位，用这块麦地的面积乘每公顷的产量，就是总产量，再与20吨比较即可得解。 【详解】（180＋240）×150÷2 ＝420×150÷2 ＝63000÷2 ＝31500（平方米） 31500平方米＝3.15公顷 3.15×5.4＝17.01（吨） 17.01吨＜20吨   答：这块麦地不能收获20吨小麦。 24．一个梯形广告牌，上底4米，下底6米，高3.4米，如果要油漆这个广告牌的一个面，每平方米用油漆0.75千克，需要多少千克油漆？ 【答案】12.75千克 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这个广告牌的面积，广告牌的面积×每平方米用的油漆质量＝需要的油漆质量，据此列式解答。 【详解】（4＋6）×3.4÷2 ＝10×3.4÷2 ＝17（平方米） 17×0.75＝12.75（千克） 答：需要12.75千克油漆。 25．一块梯形的菜地，上底是23.5米，下底是25.6米，高8米，平均每平方米收大白菜14千克，这块地一共可以收大白菜多少千克？ 【答案】2749.6千克 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式求出这块菜地的面积是多少平方米，然后根据总产量＝单产量×数量，用每平方米的产量乘平方米数即可解答。 【详解】（23.5＋25.6）×8÷2×14 ＝49.1×8÷2×14 ＝196.4×14 ＝2749.6（千克） 答：这块地一共可以收大白菜2749.6千克。 26．如图，已知一个梯形的面积是24平方厘米。它的上底是2.5厘米，高是4厘米，下底是多少厘米？（列方程解决） 【答案】9.5厘米 【分析】由题意可知，设下底是x厘米，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列方程解答即可。 【详解】解：设下底是x厘米。 答：下底是9.5厘米。 27．一条水渠的横截面是一个梯形，渠口宽2.6米，比渠底宽的2倍少0.8米，渠深1.6米，横截面面积是多少平方米？ 【答案】3.44平方米 【分析】由题意可知，用2.6加上0.8就是渠底宽的2倍，然后用2.6加上0.8的和除以2即可求出渠底宽，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出横截面的面积。 【详解】（2.6＋0.8）÷2 ＝3.4÷2 ＝1.7（米） （2.6＋1.7）×1.6÷2 ＝4.3×1.6÷2 ＝6.88÷2 ＝3.44（平方米） 答：横截面面积是3.44平方米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【新课同步学与练】2025-2026学年人教版五年级数学上册 第六单元：多边形的面积 6.3、梯形的面积 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 1、面积公式：S=(a+b)h÷2（S表示面积，a表示上底，b表示下底，h表示上底和下底之间的高）。 2、公式推导 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。 根据平行四边形面积＝底×高，可以推导出梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。用S表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为：S＝（a＋b）×h÷2。 3、公式变形 （1）求高：h=2S÷(a+b)； （2）求上底：a=2S÷h−b； （3）求下底 b=2S÷h−a。 【名师点拨】 （1）上底与下底的区分：上底和下底是梯形中平行的两条边，与长度长短无关（短边可作上底，长边也可作上底），避免仅凭长度判断底的类型。 （2）高是上底和下底之间的垂线段长度，必须垂直于两条平行的底，不能将梯形的腰当作高。 （3）“÷2”不能省略：与三角形面积公式同理，忘记除以2会导致结果翻倍，需牢记推导逻辑强化记忆。 （4）平行四边形的面积是与它等底等高的梯形面积的2倍。 （5）梯形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 考点1：梯形面积的计算 【典型例题】一个梯形的上底是4dm，下底是6dm，高是3dm，则它的面积是（ ）dm2。 【变式训练1】图中两个梯形的面积相等，那么梯形乙的上底长（    ）cm。 A．2.6 B．3.7 C．2 D．1.7 【变式训练2】一个直角梯形的上底是6cm，如果把下底减少4cm，它就变成一个正方形，这个直角梯形的面积是（ ）cm2；从梯形中截取一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）cm2。 考点2：梯形面积的实际应用 【典型例题】靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长58米，求这个花坛的面积。 【变式训练1】建筑工地有一堆砖如下图摆放，数一数，最下层摆放了18块砖，最上层摆放了5块砖。照这样摆放，这堆砖一共有多少块？ 【变式训练2】李奶奶家有一块梯形菜地（如下图），有一条小河穿过这块菜地，若每平方米菜地一年的收入是3.5元，那么李奶奶家的这块菜地每年可给李奶奶带来多少收入？ 一、选择题 1．工地上有一堆钢管，已知最上面一层只有1根，最下面一层12根，而且下一层总比上一层多1根，这堆钢管共有（     ）根。 A．72 B．78 C．156 2．一个等腰梯形的周长是48cm，面积是96cm2，高是8cm，则腰长是（     ）。 A．24cm B．12cm C．18cm 3．下图中，平行线间三个图形的面积相比，结果是（     ）。 A．平行四边形的面积最大 B．三角形的面积最大 C．梯形的面积最大 4．王大伯有一块靠墙的梯形菜地，他用15米的篱笆将菜地围了起来，这块菜地的面积是（     ）平方米。    A．28 B．56 C．105 5．如下图，这块地种了三种蔬菜，其中（     ）的种植面积最大。 A．茄子 B．黄瓜 C．胡萝卜 二、填空题 6．数学课本上用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，从而推导出梯形的面积公式，我们还可以把梯形转化成三角形推导计算出梯形的面积。如果梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米，那么剪拼后三角形的底就是原来梯形的（ ），是（ ）厘米，三角形的高就是梯形的（ ），面积是（ ）平方厘米。 7．一块梯形麦田如图所示，它的面积是（ ）平方米。 8．填表。 图形 底/m 高/m 面积/m2 平行四边形 7 12 16 3.2 三角形 12 4.8 5 20 梯形 上底13.2 下底6.8 7.1 上底 下底6.2 4 26.5 9．在扶贫工作队的帮扶下，李大爷用75m长的篱笆围了一块一面靠墙的梯形苗圃（如图所示），这块苗圃占地（ ）m2。 10．李大伯靠墙边围了一个梯形苗圃（如图），一共用了23m长的篱笆，这个梯形苗圃的面积是（ ）m2。 11．一块梯形麦田，上底是210米，下底是390米，高是150米，它的面积是（ ）平方米，合（ ）公顷。 12．一个三角形和一个与它等底等高的平行四边形组成一个梯形，已知平行四边形的面积是7.6cm2，这个梯形的面积是（ ）cm2。 13．把下图的直角梯形放在方格图中（小方格边长为1cm），顶点B的位置用数对表示是，如果AD延长3厘米，顶点D就移动到数对的位置，梯形变成了长方形。直角梯形ABCD的面积是（ ）。 14．把如图所示的直角梯形ABCD放在方格图中（小方格边长为1cm），顶点A和C的位置用数对表示分别是（4，7）和（14，2）。如果AD缩短7厘米，顶点A就与顶点D重合，梯形变成了三角形。直角梯形ABCD的面积是（ ）cm2。 15．一个直角梯形，如果把它的下底缩短3厘米，就成为一个边长为12厘米的正方形，这个直角梯形的面积是（ ）平方厘米。 16．一个梯形（如图）是由一个正方形和两个等腰直角三角形拼成的，已知正方形的边长是4.8厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。 17．一个直角梯形的下底是8分米，如果把上底增加3分米，它就变成了一个正方形，那么原来这个直角梯形的面积是（ ）平方分米。 18．科技小组参加学校举办的以“冲上云霄，竞逐蓝天”为主题的航模飞行比赛活动，他们制作了一个飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如图）。机翼的面积是（ ）cm2。 三、计算题 19．计算下面每个梯形的面积。    四、解答题 20．如图，这是靠墙围了一块菜地，篱笆的全长是30.5米，其中的一条边的长度是6.5米，如果每平方米收菜20千克。这块菜地可收菜多少千克？ 21．有一块梯形的果园，它的上底是70米，下底是110米，高80米。如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵？ 22．一个梯形，如果上底减少4厘米，就变成了三角形，面积比原来的梯形减少5平方厘米；如果上底增加6厘米，就变成了平行四边形。原来的梯形面积是多少平方厘米？ 23．一块梯形麦地的上底长180米，下底长240米，高150米，如果按每公顷产5.4吨小麦计算，这块麦地能收获20吨小麦吗？ 24．一个梯形广告牌，上底4米，下底6米，高3.4米，如果要油漆这个广告牌的一个面，每平方米用油漆0.75千克，需要多少千克油漆？ 25．一块梯形的菜地，上底是23.5米，下底是25.6米，高8米，平均每平方米收大白菜14千克，这块地一共可以收大白菜多少千克？ 26．如图，已知一个梯形的面积是24平方厘米。它的上底是2.5厘米，高是4厘米，下底是多少厘米？（列方程解决） 27．一条水渠的横截面是一个梯形，渠口宽2.6米，比渠底宽的2倍少0.8米，渠深1.6米，横截面面积是多少平方米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $