第20讲 梯形（讲义）-五年级上册数学人教版

第20讲 梯形 一、教学目标 1、掌握梯形面积的推导过程，学会转化的思想： 2、能够运用梯形的面积公式解决一些实际的问题： 二、知识要点 1、梯形 (1)梯形的定义：有且只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 (2)梯形的分类：①普通的梯形 ②直角梯形 ③等腰梯形 地黑煤民 (3)梯形的面积公式：S梯=（上底+下底）×高÷2 三、例题讲解 1、梯形面积的推导 (1)把一个梯形分成两个三角形： 上底 梯形的面积=两个三角形面积之和 =上底×高÷2十下底×高÷2 )×高÷2 下 (2)把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形： 上底 梯形的面积=平行四边形的面积 十三角形的面积 =上底 十（下底一上底）× 高 ÷2 下底-上底 +)×高÷2 (3)把一个梯形分成两个一样的平行四边形： 个梯形的面积=平行四边形 高 的面积· 下底 上底 (十 )×高÷2 如果用S表示梯形，用a、b和h分别表示梯形 的上底、下底和高，那么梯形的面积用字母表示 是 所以，我们可以得出梯形的面积公式： 文字表达式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母表达式：S梯=(a+b)×h÷2 ☆注意：梯形的面积是和它等底等高的平行四边形的面积的一半。 四、堂上训练 1、填空题 (1)一个梯形的上底是6m,下底是8m,高是4.5m,这个梯形的面积是() m2。 (2)梯形的上底是12dm,下底和高相等，都是10dm,它的面积是()dn。 (3)一个梯形的面积是68.4cm2,上、下底之和是36cm,这个梯形的高是() Cm。 2、判断题。 ()(1)两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。 ()(2)梯形的面积等于平行四边形面积的一半。 ()(3)一个梯形的上、下底的和不变，高扩大到原来的3倍，则面积也扩 大到原来的3倍。 ()(4)把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高一定相等。 3、选择题。 (1)两个()梯形可以拼成一个长方形。 A、等底等高B、完全一样C、完全一样的直角 (2)等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长是()。 A、24厘米B、12厘米C、18厘米D、36厘米 4、选择合适的条件计算梯形的面积。 ① 0 8.6 6 ④ 5、动手画一画。在下面的方格中画出三个梯形，使它们的面积都与已知梯形的 面积相等，而形状不同。 2 6、解决问题。 (1)一条水渠的横截面是一个梯形，渠口宽2.2m,渠底宽1.4m,渠深1.5m。 它的横截面的面积是多少平方米？ 22m 14m (2)两个完全相等的梯形，上底长15米，下底长24米，高12米。如果把这两 个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？ (3)一架滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的。它的面积是多少？ 220m (4)如图，利用房屋的一面墙，用37.5米长的篱笆围成了一块梯形菜地，这块 菜地的面积是多少平方米？ 墙 6 (5)中心广场东面布置了一个大型的梯形花卉盆景，它的上底长21米，下底长 35米，整个盆景占地面积是336平方米。这个梯形的高是多少米？（列方 程解决) 21m ■ 35m 7、在下图中，梯形的面积是156平方厘米，请你算出阴影部分的面积。 8cm 12cm 8、小明的爸爸在一家建筑公司的仓库里工作。有一天，小明到仓库里找爸爸， 发现放着一大堆钢管（如图），你能帮小明算出一共有多少根吗？ 9、学校里有一块梯形形状的空地。它的上底是24米，下底是60米，高是30米。 在这块地种上美人蕉，如果每棵美人蕉占地0.8平方米，这块地里共可以种 美人蕉多少棵？