6.4、组合图形的面积（课时练）数学人教版五年级上册

【新课同步学与练】2025-2026学年人教版五年级数学上册 第六单元：多边形的面积 6.4、组合图形的面积 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 1、定义：由两个或多个基本图形（平行四边形、三角形、梯形、长方形、正方形等）组合而成的图形。 2、组合图形面积的解题方法 （1）拆分法：将组合图形拆分为几个规则的基本图形，分别计算面积后求和。 （2）割补法：通过切割、平移、拼接，将组合图形补成一个完整的基本图形，用补成图形的面积减去多余部分的面积。 3、核心思路：先通过拆分或割补转化为基本图形，再计算各部分面积，最后通过求和或求差得到组合图形的面积。 4、不规则图形的计算方法 （1）把整格和半格分别涂上不同的颜色，避免重复和遗漏。 （2）不满整格的可以全部看成半格计算；或者先数整格的个数，再把不满整格的也看成整格，数出一共有多少格。 （3）有顺序地去数，做到不重复、不遗漏。 【名师点拨】 （1）拆分不重复不遗漏：拆分时需按图形的明显边界或对称特征进行，确保每个基本图形无重叠、无遗漏。 （2）找准关键条件：拆分后需明确每个基本图形的底、高、边长等关键数据，必要时通过整体与部分的关系推导。 （3）优先选择简便方法：同一组合图形可能有多种拆分方式，优先选择计算步骤少、数据简单的方法（如能补成正方形的，不拆为多个小图形）。 考点1：不规则图形面积的估算 【典型例题】小乐在课后服务电脑绘画社团中画了一条“小金鱼”（如图），这条“小金鱼”的面积是（     ）平方厘米。（每个小方格表示1平方厘米） A．7 B．9 C．11 D．12 【变式训练1】河南春晚的《唐宫夜宴》古典舞将大唐盛世的传统文化形象完美地呈现在舞台上，如图，是小文贴在格子本上的“唐宫小姐姐”图案，在估算这个“唐宫小姐姐”图案的面积时，（     ）的方法更准确。（每个小方格的面积是1cm2） A．奇奇：“把图案近似转化成长6cm、宽4cm的长方形。” B．乐乐：“格子本上满格的按1格算，不满格的按半格算。” C．丽丽：“格子的总面积是56cm2，图案的面积占总面积的一半。” 【变式训练2】估计下图中阴影部分的面积，我们可以把它看作近似的直角梯形。如果每个小方格的边长都是1cm，那么这个近似的直角梯形的上底约是（ ）cm，下底约是（ ）cm，高约是（ ）cm，可以估计出阴影部分的面积约是（ ）cm2。 考点2：简单组合图形的面积 【典型例题】月月参加了学校延时课堂剪纸特长班，她用一张彩纸剪了一个大写的英文字母“A”（如下图），它的面积是多少平方厘米？ 【变式训练1】一块菜地的形状如下图，它的面积是多少平方米？ 【变式训练2】求下面图形中阴影部分的面积（单位：cm）。 （1）                      （2） 一、选择题 1．如下图所示：长方形与平行四边形部分重叠，比较阴影部分面积的大小，甲（     ）乙。 A．大于 B．小于 C．等于 2．李爷爷非常喜爱洛阳牡丹，他在方格纸上画了一朵牡丹花（如图），这个牡丹花的面积约是（     ）cm2。（每个小方格的边长是1cm） A．18 B．29 C．45 3．比较下面阴影部分的面积，（     ）是错误的。 ①                 ②                   ③                    ④ A．图①中阴影部分的面积等于图②中阴影部分的面积 B．图②中阴影部分的面积等于图③中阴影部分的面积 C．图③中阴影部分的面积不等于图④中阴影部分的面积 4．如图，每个小正方形的边长表示，则这个水滴形图形的面积最接近（     ）。 A． B． C． 5．如图梯形中，甲的面积与乙的面积相比较，（     ）。 A．甲大 B．乙大 C．一样大 二、填空题 6．小芸在美术课上画了一幅画（如下图），这只蝴蝶的面积约是（ ）cm2。（每个小方格的面积是1cm2） 7．如下图，平行四边形的面积是64cm2，则涂色部分的面积是（ ）cm2。 8．烟台是我国栽培苹果最早的地方。下面是烟台一个周长960米的长方形果园的平面图，涂色部分种的是烟台苹果。这个果园中烟台苹果的种植面积是（ ）平方米。 9．新建街心公园时，工程队计划在一块上底40米，下底80米，高50米的草坪中修建一条景观河（图中阴影部分），草坪中种草的面积是（ ）平方米。 10．如图是某自然保护区一个湖泊的平面图。如果把不满一格的都按半格计算，这个湖泊的面积大约是 （ ）公顷。 11．图中两个正方形的边长分别为4cm和5cm，则阴影部分的面积是（ ）cm2。 12．从一个直角三角形纸板上剪下了一个正方形（如下图），剩下部分的面积是（ ）平方厘米。    13．下图每个小方格面积表示1平方厘米，    图形A的面积是（ ）平方厘米；图形B的面积是（ ）平方厘米；图形C的面积大约是（ ）平方厘米。 14．下图是一间房子其中一面墙的示意图，这面墙的面积是（ ）m2。如果给这面墙涂上油漆，每平方米用油漆0.75kg。这面墙至少需要（ ）kg油漆。 15．如图是两个边长分别为5cm和8cm的正方形拼在一起的图形，其中阴影部分的面积甲比乙少（ ）cm2。    三、计算题 16．求组合图形的面积。（单位：厘米） 17．求下面图中阴影部分的面积。 四、解答题 18．求组合图形的面积，至少用两种方法解决，并在图中用虚线表示出自己的割补过程。（单位：厘米） 19．下面是一片直角梯形的水田，有一条小路从中间穿过，求水田的面积。（单位：米） 20．2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空。涛涛是个航天爱好者，下面是他画的火箭模型的平面图，请你算一下该模型平面图的面积。 21．和平水果基地有一块梯形地，这块地里有一个三角形的水塘（如下图）。水塘以外的地方种苹果树，种苹果树的面积是多少平方米？ 22．盖一间新房，新房的一面墙上要贴上外墙砖，如果每块长方形外墙砖的长为30厘米，宽为10厘米，每块单价3.2元。贴满一面墙需要多少钱？（玻璃窗户的面积是1.21平方米） 23．如图，已知平行四边形ABCD的底是8分米，高是6分米，阴影部分的面积是16平方分米。求四边形EFGH的面积。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【新课同步学与练】2025-2026学年人教版五年级数学上册 第六单元：多边形的面积 6.4、组合图形的面积 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 1、定义：由两个或多个基本图形（平行四边形、三角形、梯形、长方形、正方形等）组合而成的图形。 2、组合图形面积的解题方法 （1）拆分法：将组合图形拆分为几个规则的基本图形，分别计算面积后求和。 （2）割补法：通过切割、平移、拼接，将组合图形补成一个完整的基本图形，用补成图形的面积减去多余部分的面积。 3、核心思路：先通过拆分或割补转化为基本图形，再计算各部分面积，最后通过求和或求差得到组合图形的面积。 4、不规则图形的计算方法 （1）把整格和半格分别涂上不同的颜色，避免重复和遗漏。 （2）不满整格的可以全部看成半格计算；或者先数整格的个数，再把不满整格的也看成整格，数出一共有多少格。 （3）有顺序地去数，做到不重复、不遗漏。 【名师点拨】 （1）拆分不重复不遗漏：拆分时需按图形的明显边界或对称特征进行，确保每个基本图形无重叠、无遗漏。 （2）找准关键条件：拆分后需明确每个基本图形的底、高、边长等关键数据，必要时通过整体与部分的关系推导。 （3）优先选择简便方法：同一组合图形可能有多种拆分方式，优先选择计算步骤少、数据简单的方法（如能补成正方形的，不拆为多个小图形）。 考点1：不规则图形面积的估算 【典型例题】小乐在课后服务电脑绘画社团中画了一条“小金鱼”（如图），这条“小金鱼”的面积是（     ）平方厘米。（每个小方格表示1平方厘米） A．7 B．9 C．11 D．12 【答案】B 【分析】根据图示，利用割补法可知，图示中有4个完整的小方格，把鱼尾两边不完整的小方格结合一起，成为1个小方格，再把鱼头两边不完整的小方格结合一起，成为4个小方格。据此解答即可。 【详解】4＋1＋4 ＝5＋4 ＝9（个） 这条“小金鱼”的面积是9平方厘米。 故答案为：B 【变式训练1】河南春晚的《唐宫夜宴》古典舞将大唐盛世的传统文化形象完美地呈现在舞台上，如图，是小文贴在格子本上的“唐宫小姐姐”图案，在估算这个“唐宫小姐姐”图案的面积时，（     ）的方法更准确。（每个小方格的面积是1cm2） A．奇奇：“把图案近似转化成长6cm、宽4cm的长方形。” B．乐乐：“格子本上满格的按1格算，不满格的按半格算。” C．丽丽：“格子的总面积是56cm2，图案的面积占总面积的一半。” 【答案】B 【分析】根据求不规则图形的面积的方法，逐一分析各项即可。 【详解】A．把图案近似转化成长6cm、宽4cm的长方形，此时长方形的面积比“唐宫小姐姐”图案的面积大的多，所以此方法求出的图案面积不准确； B．格子本上满格的按1格算，不满格的按半格算，两个半格算一个整格，此方法求出的唐宫小姐姐”图案的面积较为准确； C．格子的总面积是56cm2，图案的面积占总面积的一半，图案的面积远比总面积的一半小，此方法不准确。 故答案为：B 【变式训练2】估计下图中阴影部分的面积，我们可以把它看作近似的直角梯形。如果每个小方格的边长都是1cm，那么这个近似的直角梯形的上底约是（ ）cm，下底约是（ ）cm，高约是（ ）cm，可以估计出阴影部分的面积约是（ ）cm2。 【答案】 4 8 9 54 【分析】不规则图形面积的估算，可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积，本题可以把它看作近似的直角梯形，分别数出梯形的上底、下底和高，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积，可以看作阴影部分的面积。 【详解】如图 （4＋8）×9÷2 ＝12×9÷2 ＝54（cm2） 这个近似的直角梯形的上底约是4cm，下底约是8cm，高约是9cm，可以估计出阴影部分的面积约是54cm2。 也可以看作如图 （3＋8）×9÷2 ＝11×9÷2 ＝49.5（cm2） 这个近似的直角梯形的上底约是3cm，下底约是8cm，高约是9cm，可以估计出阴影部分的面积约是49.5cm2。 考点2：简单组合图形的面积 【典型例题】月月参加了学校延时课堂剪纸特长班，她用一张彩纸剪了一个大写的英文字母“A”（如下图），它的面积是多少平方厘米？ 【答案】46平方厘米 【分析】观察图形可知，英文字母“A”的面积＝梯形彩纸的面积－空白三角形的面积－空白梯形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】梯形彩纸的面积： （2＋10）×12÷2 ＝12×12÷2 ＝72（平方厘米） 空白三角形的面积：3×4÷2＝6（平方厘米） 空白梯形的面积： （4＋6）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝20（平方厘米） 英文字母“A” 的面积：72－6－20＝46（平方厘米） 答：它的面积是46平方厘米。 【变式训练1】一块菜地的形状如下图，它的面积是多少平方米？ 【答案】435平方米 【分析】根据题意，结合图示，可以看作一个直角三角形和一个直角梯形的组合图形。根据三角形的面积公式：底×高÷2，梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，计算即可。 【详解】三角形：15×18÷2 ＝270÷2 ＝135（平方米） 梯形：（12＋18）×20÷2 ＝30×20÷2 ＝600÷2 ＝300（平方米） 135＋300＝435（平方米） 答：它的面积是435平方米。 【变式训练2】求下面图形中阴影部分的面积（单位：cm）。 （1）                      （2） 【答案】（1）20cm2；（2）19.2cm2 【分析】（1）阴影部分是两个直角三角形的面积和，其中一个三角形的底是6cm，高是4cm，另外一个直角三角形的底4cm，高是4cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，再将两个三角形面积相加即可。 （2）从空白部分中可以得出是一个直角三角形，两个直角边的长度分别是6cm和8cm，三角形的面积＝底×高÷2得出直角三角形的面积是24cm2，这个直角三角的斜边10cm，根据三角形的面积不变，则斜边上的高是4.8cm，这个梯形的高也是4.8cm。最后根据阴影部分的面积＝梯形的面积－直角三角形空白的面积。 【详解】（1）6×4÷2＋4×4÷2 ＝12＋8 ＝20（cm2） 阴影部分的面积是20cm2。 （2）6×8÷2×2÷10 ＝48÷10 ＝4.8（cm） （8＋10）×4.8÷2－6×8÷2 ＝18×4.8÷2－24 ＝43.2－24 ＝19.2（cm2） 阴影部分的面积是19.2cm2。 一、选择题 1．如下图所示：长方形与平行四边形部分重叠，比较阴影部分面积的大小，甲（     ）乙。 A．大于 B．小于 C．等于 【答案】C 【分析】观察图形可知，长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，得出长方形的面积等于平行四边形的面积，分别减去重叠部分的面积，即可得出甲、乙的面积大小关系。 【详解】甲的面积＝长方形的面积－重叠部分的面积 乙的面积＝平行四边形的面积－重叠部分的面积 因为长方形的面积＝平行四边形的面积，所以甲的面积＝乙的面积。 比较阴影部分面积的大小，甲等于乙。 故答案为：C 2．李爷爷非常喜爱洛阳牡丹，他在方格纸上画了一朵牡丹花（如图），这个牡丹花的面积约是（     ）cm2。（每个小方格的边长是1cm） A．18 B．29 C．45 【答案】B 【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【详解】满格有18个，不满格有22个； 一共有： 18＋22÷2 ＝18＋11 ＝29（个） 面积：1×1×29＝29（cm2） 这个牡丹花的面积约是29cm2。 故答案为：B 3．比较下面阴影部分的面积，（     ）是错误的。 ①                 ②                   ③                    ④ A．图①中阴影部分的面积等于图②中阴影部分的面积 B．图②中阴影部分的面积等于图③中阴影部分的面积 C．图③中阴影部分的面积不等于图④中阴影部分的面积 【答案】B 【分析】设大、小正方形的边长分别为a和b，分别用a和b表示出每个图形中阴影部分的面积，再逐项判断即可。 【详解】设大、小正方形的边长分别为a和b， ①中阴影部分的面积为：ab； ②中阴影部分的面积为：ab； ③中阴影部分的面积为：a2； ④中阴影部分的面积为：b2； A.图①中阴影部分的面积等于图②中阴影部分的面积，说法正确； B.图②中阴影部分的面积不等于图③中阴影部分的面积，原说法错误； C.图③中阴影部分的面积不等于图④中阴影部分的面积，说法正确。 故答案为：B 4．如图，每个小正方形的边长表示，则这个水滴形图形的面积最接近（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】求不规则图形的面积，先数出共占多少个整格数，再数出共占多少个不满整格数，不满整格按半格进行计算，最后用整格的面积加上半格的面积即可。 【详解】该图形共占26个整格，24个半格 1×1＝1（cm2） 26×1＋24÷2×1 ＝26＋12 ＝38（cm2） 则这个水滴形图形的面积最接近36cm2。 故答案为：B 5．如图梯形中，甲的面积与乙的面积相比较，（     ）。 A．甲大 B．乙大 C．一样大 【答案】C 【分析】如下图，甲的面积＝△ABC的面积－△BOC的面积，乙的面积＝△DBC的面积－△BOC的面积。因为△ABC与△DBC同底等高，所以△ABC与△DBC的面积相等。又同时减去同一个△BOC，所以甲、乙面积相等。 【详解】如上图。 因为△ABC的面积＝△DBC的面积， 所以△ABC的面积－△BOC的面积＝△DBC的面积－△BOC的面积。 即甲的面积＝乙的面积 故答案为：C 二、填空题 6．小芸在美术课上画了一幅画（如下图），这只蝴蝶的面积约是（ ）cm2。（每个小方格的面积是1cm2） 【答案】20 【分析】如图，翅膀边缘部分补到头部空白部分，将蝴蝶形状看成梯形，面积1cm2的正方形边长是1cm，数出梯形上底、下底和高，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【详解】（2＋8）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝20（cm2） 这只蝴蝶的面积约是20cm2。（答案不唯一） 7．如下图，平行四边形的面积是64cm2，则涂色部分的面积是（ ）cm2。 【答案】32 【分析】观察图形可知，涂色部分是两个三角形的和，两个三角形的底的和等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；平行四边形面积公式：面积＝底×高；由此可知，涂色部分的面积等于平行四边形面积的一半；即平行四边形面积÷2＝涂色部分的面积，据此求出涂色部分的面积。 【详解】64÷2＝32（cm2） 即涂色部分的面积是32cm2。 8．烟台是我国栽培苹果最早的地方。下面是烟台一个周长960米的长方形果园的平面图，涂色部分种的是烟台苹果。这个果园中烟台苹果的种植面积是（ ）平方米。 【答案】46000 【分析】已知长方形的周长为960米，宽为200米，根据长方形的周长公式，长方形的周长＝（长＋宽）×2，则长方形的长＝周长÷2－宽，据此算出长方形的长；烟台苹果的种植面积为阴影部分的梯形面积，根据梯形的面积公式，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可计算。 【详解】 （米） （平方米） 即这个果园中烟台苹果的种植面积是46000平方米。 9．新建街心公园时，工程队计划在一块上底40米，下底80米，高50米的草坪中修建一条景观河（图中阴影部分），草坪中种草的面积是（ ）平方米。 【答案】2600 【分析】通过平移种草部分可以拼成一个完整的梯形，梯形的上底和下底比大梯形都少了8米，高不变，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【详解】（40＋80－8×2）×50÷2 ＝（120－16）×50÷2 ＝104×50÷2 ＝2600（平方米） 草坪中种草的面积是2600平方米。 10．如图是某自然保护区一个湖泊的平面图。如果把不满一格的都按半格计算，这个湖泊的面积大约是 （ ）公顷。 【答案】15（答案不唯一） 【分析】利用数格子的方法解答，满格的按照1格去算，不满整格的按照半格去算，分别数出即可。 【详解】满格5个，不满整格20个 5＋20÷2 ＝5＋10 ＝15（公顷） 即这个湖泊的面积大约是15公顷。（答案不唯一） 11．图中两个正方形的边长分别为4cm和5cm，则阴影部分的面积是（ ）cm2。 【答案】22.5 【分析】观察图形可知，阴影部分是一个上底为5cm、下底为4cm、高为5cm的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可求解。 【详解】（5＋4）×5÷2 ＝9×5÷2 ＝45÷2 ＝22.5（cm2） 阴影部分的面积是22.5cm2。 12．从一个直角三角形纸板上剪下了一个正方形（如下图），剩下部分的面积是（ ）平方厘米。    【答案】24 【分析】通过旋转，可将阴影部分变化为如下图：   阴影部分相当于一个底为8厘米，高为6厘米的直角三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，用8×6÷2即可求出阴影部分的面积。 【详解】8×6÷2＝24（平方厘米） 剩下部分的面积是24平方厘米。 13．下图每个小方格面积表示1平方厘米，    图形A的面积是（ ）平方厘米；图形B的面积是（ ）平方厘米；图形C的面积大约是（ ）平方厘米。 【答案】 5 9 9 【分析】如图，图形A的面积＝三角形面积＋平行四边形面积；图形B的面积＝三角形面积＋梯形面积＋三角形面积；图形C的面积可以看作梯形进行计算。三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此分析。 【详解】2×2÷2＋3×1 ＝2＋3 ＝5（平方厘米） 4×1÷2＋（4＋5）×1÷2＋5×1÷2 ＝2＋9×1÷2＋2.5 ＝2＋4.5＋2.5 ＝9（平方厘米） （2＋4）×3÷2 ＝6×3÷2 ＝9（平方厘米） 图形A的面积是5平方厘米；图形B的面积是9平方厘米；图形C的面积大约是9平方厘米。 14．下图是一间房子其中一面墙的示意图，这面墙的面积是（ ）m2。如果给这面墙涂上油漆，每平方米用油漆0.75kg。这面墙至少需要（ ）kg油漆。 【答案】 80 60 【分析】这面墙由一个长方形和一个三角形组成。长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，据此先分别求出长方形和三角形的面积，再相加即可求出墙的面积。将墙的面积乘0.75kg，求出需要用多少kg的油漆。 【详解】10×7＋10×（9－7）÷2 ＝70＋10×2÷2 ＝70＋10 ＝80（m2） 80×0.75＝60（kg） 所以，这面墙的面积是80m2。这面墙至少需要60kg油漆。 15．如图是两个边长分别为5cm和8cm的正方形拼在一起的图形，其中阴影部分的面积甲比乙少（ ）cm2。    【答案】12 【分析】甲三角形面积＝底是8cm，高是5＋8＝13cm三角形面积－右下部空白面积；乙三角形面积＝边长是8cm的正方形面积－右下部空白面积；阴影部分同时减去一个空白部分的面积，求阴影部分的面积甲比乙少多少cm2，用乙面积－甲面积＝（边长是8cm正方形面积－空白部分面积）－（底是8cm，高是13cm的三角形面积－空白部分面积），去掉括号和根据减法性质，甲比乙少的面积＝边长是8cm的正方形面积－底是8cm，高是13cm的三角形面积；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。 【详解】8×8－8×（5＋8）÷2 ＝64－8×13÷2 ＝64－104÷2 ＝64－52 ＝12（cm2） 如图是两个边长分别为5cm和8cm的正方形拼在一起的图形，其中阴影部分的面积甲比乙少12cm2。 三、计算题 16．求组合图形的面积。（单位：厘米） 【答案】155平方厘米；108平方厘米；104平方厘米 【分析】通过分割和拼接将不规则的多边形转化为学过的图形的面积，再相加或者相减。 将图形分割成一个长方形和一个三角形，组合图形的面积＝长方形的面积＋三角形的面积。长方形的长是15厘米，宽是10厘米，再根据长方形的面积＝长×宽得出面积。三角形的底是5厘米，高是2厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2得出三角形的面积，最后相加即可。如下图。 将梯形补成一个大梯形，组合图形的面积＝大梯形的面积－小梯形的面积。大梯形的上底是9厘米，下底是20厘米，高是8厘米，再利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2得出大梯形的面积，小梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是1厘米，再利用公式得出梯形的面积，最后相减即可； 组合图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，根据两个图形的面积公式计算出两个图形的面积，在相加即可。 【详解】10×15＋（20－15）×（10－8）÷2 ＝150＋5×2÷2 ＝150＋5 ＝155（平方厘米） （9＋10＋5＋5）×8÷2－（6＋10）×1÷2 ＝29×8÷2－16÷2 ＝116－8 ＝108（平方厘米） 16×4÷2＋16×4.5 ＝32＋72 ＝104（平方厘米） 17．求下面图中阴影部分的面积。 【答案】30m2 【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】（4＋10）×6÷2 ＝14×6÷2 ＝84÷2 ＝42（m2） 4×6÷2 ＝24÷2 ＝12（m2） 42－12＝30（m2） 阴影部分的面积是30m2。 四、解答题 18．求组合图形的面积，至少用两种方法解决，并在图中用虚线表示出自己的割补过程。（单位：厘米） 【答案】见解析 【分析】可以将组合图形分成梯形和长方形，也可以将组合图形分成长方形和三角形，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】 方法一：（5＋10）×（12－6）÷2＋5×6 ＝15×6÷2＋30 ＝45＋30 ＝75（平方厘米） 方法二：5×12＋（10－5）×（12－6）÷2 ＝60＋5×6÷2 ＝60＋15 ＝75（平方厘米） 答：组合图形的面积是75平方厘米。 19．下面是一片直角梯形的水田，有一条小路从中间穿过，求水田的面积。（单位：米） 【答案】1215平方米 【分析】观察图形可知：用整个直角梯形的面积减去中间的平行四边形小路的面积，即可求出水田的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此解答。 【详解】（60＋25）×30÷2－2×30 ＝85×30÷2－60 ＝1275－60 ＝1215（平方米） 答：水田的面积为1215平方米。 20．2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空。涛涛是个航天爱好者，下面是他画的火箭模型的平面图，请你算一下该模型平面图的面积。 【答案】336平方厘米 【分析】火箭模型的平面图由梯形、长方形和三角形组成，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，据此分别求出三部分的面积，相加即可。 【详解】（8＋16）×8÷2＋25×8＋8×10÷2 ＝24×8÷2＋200＋40 ＝96＋200＋40 ＝336（平方厘米） 答：该模型平面图的面积是336平方厘米。 21．和平水果基地有一块梯形地，这块地里有一个三角形的水塘（如下图）。水塘以外的地方种苹果树，种苹果树的面积是多少平方米？ 【答案】1790平方米 【分析】观察图形可知，种苹果树的面积等于梯形地的面积减去三角形水塘的面积，根据“三角形面积＝底×高÷2、梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”即可解题。 【详解】（40＋50）×46÷2－40×14÷2 ＝90×46÷2－40×14÷2 ＝2070－280 ＝1790（平方米） 答：种苹果树的面积是1790平方米。 22．盖一间新房，新房的一面墙上要贴上外墙砖，如果每块长方形外墙砖的长为30厘米，宽为10厘米，每块单价3.2元。贴满一面墙需要多少钱？（玻璃窗户的面积是1.21平方米） 【答案】3497.6元 【分析】这面墙的面积等于三角形的面积加上长方形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式，也就是10×2÷2＋8×3即可求出这面墙的面积，用这面墙的面积减去窗户的面积就是需要贴外墙砖的面积，再把厘米化为米，用0.3×0.1求出每块外墙砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，求出需要外墙砖的块数，最后根据单价×数量＝总价，用砖的块数乘每块的单价，即可求出总价。 【详解】30厘米＝0.3米 10厘米＝0.1米 10×2÷2＋8×3－1.21 ＝10＋24－1.21 ＝32.79（平方米） 32.79÷（0.3×0.1）×3.2 ＝32.79÷0.03×3.2 ＝3497.6（元） 答：贴满一面墙需要3497.6元。 23．如图，已知平行四边形ABCD的底是8分米，高是6分米，阴影部分的面积是16平方分米。求四边形EFGH的面积。 【答案】4平方分米 【分析】由题目可知，三角形ABE与三角形ACE同底等高，则它们的面积相等。从这两个三角形中同时剪去三角形AEF，则剩下的面积相等，即三角形ABF与三角形CEF的面积相等。要求四边形EFGH的面积，就相当于用图中阴影部分的面积减去三角形DGC的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，先用8×6÷2求出三角形BCD的面积，点G是BD的中点，所以用三角形BCD的面积除以2，即可求出三角形DGC的面积，即可解题。 【详解】由分析可知： 16－8×6÷2÷2 ＝16－48÷2÷2 ＝16－24÷2 ＝16－12 ＝4（平方分米）。 答：四边形EFGH的面积是4平方分米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $