专题05：分类（解决问题讲义）数学沪教版二年级上册（新教材）

本讲义聚焦沪教版二年级数学“分类”核心知识点，系统梳理按不同标准单次分类（固定标准如形状、用途，步骤含观察特征、确定标准、筛选记录）和逐层分类（大类到小类层级结构，用树状图或表格呈现），前后知识点递进，提供清晰步骤与工具支架。 该资料以动物卡片、服装分类等生活实例培养数学眼光，通过“观察-确定标准-筛选-记录”步骤化流程发展数学思维，借助表格记录结果强化数学语言。典例与变式训练辅助课中教学，分层练习（夯实基础到思维拓展）助力课后查漏补缺，实用性强。

（新教材）沪教版二年级数学上册解决问题 专题05：分类 （方法点拨+典例分析+变式训练+分层练习） 知识点01：按不同标准分类（单次） 1、定义：针对同一组物体，选择一个固定标准（如形状、颜色、用途、大小等），将物体分成若干组，每组物体都符合该标准的共同特征。 2、分类步骤： 第一步：观察物体的所有特征（如文具的形状、颜色、是否能书写、大小）； 第二步：确定一个分类标准（一次只选一个，不混合）； 第三步：根据标准筛选物体，将符合标准的归为一类，不符合的归为其他类（确保不重复、不遗漏）； 第四步：统计每类物体的数量，用文字或简单图表（如分类表）记录结果。 3、常见分类标准： （1）物体属性：形状（圆形、方形、三角形）、颜色（红、黄、蓝、绿）、大小（大、中、小）、材质（塑料、纸、金属）； （2）用途：学习用品、生活用品、玩具、体育器材； （3）其他：是否有角、是否能滚动、动物的生活环境（天上飞、地上跑、水里游）。 知识点02：按不同标准分类（逐层） 1、定义：针对同一组物体，先按第一个标准分成若干大类，再对每个大类按第二个（或更多）标准进行细分，形成“大类→小类”的层级分类结构。 2、分类步骤： 第一步：确定第一层分类标准，将物体分成若干大类； 第二步：对每个大类，确定第二层分类标准，进行细分； 第三步：若需要，可按第三层标准继续细分； 第四步：记录每层分类结果，清晰呈现层级关系（如用“树状图”或“表格”表示）。 考点1：按不同标准分类（单次） 【典型例题】分一分。 （1）按动物的种类分。 种类 青蛙 小鸟 小猪 个数 （2）按卡片的形状分。 形状 正方形 三角形 圆 个数 【答案】（1）4；5；1 （2）3；3；4 【分析】按动物分类时，直接数出青蛙、小鸟和小猪的个数即可； 按形状分类时，直接数出正方形、三角形和圆的个数即可。三角形是由3条直直的线首尾依次连接而成的封闭图形；正方形是正正方方的，由4条边围成；圆形由一条曲线围成。 【详解】（1）按动物的种类分。 种类 青蛙 小鸟 小猪 个数 4 5 1 （2）按卡片的形状分。 形状 正方形 三角形 圆 个数 3 3 4 【练习1】把下面每行中不同类的那一个圈出来。 【答案】见详解 【分析】衬衫、连衣裙、帽子都属于服装，篮球属于球类，不同类，圈起来；苹果、樱桃、草莓都属于水果，虾属于海鲜，不同类，圈起来。 【详解】如图： 【练习2】我会分类。 服装鞋帽（ ），蔬菜（ ），水果（ ），零食（ ）。 【答案】 ①③⑤ ⑦⑨ ②④⑥ ⑧⑩ 【分析】根据题意可知：裙子、帽子、鞋属于服装鞋帽；豌豆、茄子属于蔬菜；香蕉、葡萄、草莓属于水果；冰激凌属于零食，由此解答。 【详解】 服装鞋帽①③⑤，蔬菜⑦⑨，水果②④⑥，零食⑧⑩。 考点2：按不同标准分类（逐层） 【典型例题】你能把小丽家的鞋分类整理一下吗？将鞋的编号填在合适的位置。 【答案】见详解 【分析】观察图片，编号②、⑥、⑧的鞋子其样式比较适合成年男性穿，所以判断这些是爸爸的鞋； 编号①、③、⑤、⑩的鞋子其设计和款式更符合女性的风格，因此判断这些是妈妈的鞋； 编号④、⑦、⑨的鞋子，从大小和样式来看，更适合小孩子穿，因此判断这些是小丽的鞋； 妈妈的鞋编号①、⑤颜色为白色，将它们归为白色的鞋这一类，编号③、⑩颜色是灰色，将它归为灰色的鞋这一类。 【详解】由分析填写如下： 【练习1】桌上有一些扣子，小明将它们逐层分类（如下图）。他这样分类的标准是：（     ）。 A．都按颜色分 B．先按颜色分，再按扣眼数分 C．都按扣眼数分 D．先按颜色分，再按形状分 【答案】B 【分析】观察题意可知，第一层把白色的扣子放一起，其他颜色放一起；第二层把扣眼相同的扣子放一起。据此解答。 【详解】小明的分类标准是先按颜色分，再按扣眼数分。 故答案为：B 【练习2】分一分。（填序号） 笑笑和淘气的分法（     ），但结果（     ）。 【答案】分一分见详解 不同；相同 【分析】由题意可知： 笑笑分法：通过观察①③⑦⑩都是黑色的，说明是按黑、白颜色来分；黑、白色里还可以分别继续分，形状一致的分一类；把序号填入相应的格里。 淘气分法：通过观察①④⑦⑨都是正方形，说明是按正方形、三角形形状来分；正方形、三角形还可以分别继续分：颜色一致的分一类；把序号填入相应的格里。 笑笑和淘气的分法不同，但结果都分完了，数量是相同的；据此分一分。 【详解】由分析可得： 笑笑和淘气的分法不同，但结果相同。 夯实基础 1．下面能在天上飞的是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据生活经验：船是水里游的，车是路上跑的，飞机是天上飞的，据此解答。 【详解】由分析可得：天上飞的是飞机。 故答案为：C 2．和不同类的是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织的过程即可解答。 【详解】和不同类的是； 故答案为：C 3．下面物体不是同类的是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】对选项的物体进行逐个分析，再进行解答即可。 【详解】A．属于花类； B．属于花类； C．属于水果。 故答案为：C 4．分一分，填一填。（填序号） 【答案】见解析 【分析】根据题意，图中物品可以分成三类：学习用品、家用电器、体育用品，可依据此标准并结合生活常识进行分类。据此解答。 【详解】由分析可知，①、③、⑦为学习用品，④、⑥、⑨为家用电器，②、⑤、⑧为体育用品： 5．分一分。（把同一类的序号写在一起） 【答案】见详解 【分析】文具类就是我们学习需要用的工具；生活用品类就是生活中需要用的物品；水果是吃的，据此解答。 【详解】 6．地上跑的画“”，天上飞的画“○”，水里游的画“√”。 【答案】见详解 【分析】车子是地上跑的，飞机是天上飞的，轮船是水里游的。 【详解】 7．按要求分类。 （填序号） （1）植物类： （2）动物类： （3）家用电器类： 【答案】（1）①③⑤⑧⑫ （2）④⑥⑦ （3）②⑨⑩⑪ 【分析】植物类：、、、、。 动物类：、、。 家用电器类：、、、。 【详解】（1）植物类：①③⑤⑧⑫ （2）动物类：④⑥⑦ （3）家用电器类：②⑨⑩⑪ 8．数一数、填一填。 按形状分： 形状 带把手 不带把手 个数 （   ）个 （     ）个 【答案】2；7 【分析】根据题意，数出带把手和不带把手杯子的数量填空即可。 【详解】带把手的有2个，不带把手的有7个。填写如下： 形状 带把手 不带把手 个数 2个 7个 9．分类整理下列图形。 （1）按形状分一分，填一填。 长方形 正方形 平行四边形 三角形 圆 个数（个） （     ） （     ） （     ） （     ） （     ） （2）按颜色分一分，填一填。 白色 黑色 个数（个） （     ） （     ） 【答案】（1）5；4；3；5；3 （2）14；6 【分析】由题意可知，图中的平面图形有长方形、正方形、平行四边形、圆、三角形，其中长方形有5个，正方形有4个，平行四边形有3个，三角形有5个，圆有3个；又把这些图形用黑色和白色区分开，其中是白色的图形有14个，黑色的图形有6个，据此解答即可。 【详解】（1）按形状分一分，填一填。 长方形 正方形 平行四边形 三角形 圆 个数（个） （  5  ） （  4  ） （  3  ） （  5  ） （  3  ） （2）按颜色分一分，填一填。 白色 黑色 个数（个） （  14  ） （  6  ） 10．我是整理小能手。 （1）我会按卡片形状来分类。 形状 △ □ O 数量 （2）我会按水果种类来分类。 水果 数量 【答案】（1）4；5；6 （2）6；4；5 【分析】（1）根据三角形、正方形、圆形的特征，进行解答即可。 （2）通过数一数的方法，找出每种水果的个数。 【详解】（1）我会按卡片形状来分类。 形状 △ □ O 数量 4 5 6 （2）我会按水果种类来分类。 水果 数量 6 4 5 11．分一分，把下面动物的序号填在合适的括号里。 四条腿的：（ ）。 会游泳的：（ ）。 既有四条腿又会游泳的：（ ）。 【答案】 ①③④⑦⑧ ②③⑤⑥⑧⑨ ③⑧/⑧③ 【分析】根据生活常识，分别数出有四条腿的、会游泳的、既有四条腿又会游泳的动物各是哪些，填上序号即可。 【详解】四条腿的：①③④⑦⑧。 会游泳的：②③⑤⑥⑧⑨。 既有四条腿又会游泳的：③⑧。 12． （1）如图中一共有（ ）个物体。 （2）图中的物体可以分成（ ）类。 （3）图中可以当作交通工具的有（ ）个。 【答案】（1）9；（2）两；（3）5 【分析】根据交通工具和动物进行分类可解答。 【详解】（1）如图中一共有9个物体。 （2）图中的物体可以分成两类。 （3）图中可以当作交通工具的有5个。 13．把如图的人民币分成两组可以怎样分？分成三组呢？把分组结果表示出来。 个数 个数 【答案】见详解 【分析】根据物体按照不同的标准分类的方法，可以按照纸币和硬币的标准分成两组（答案不唯一，也可以按照长方形和圆进行分类）；还可以按照面值大小为标准分成元、角、分三类，据此解答即可。 【详解】把分组结果表示出来，如下： 纸币 硬币 个数 5 9 或 圆形 长方形 个数 9 5 元 角 分 个数 5 6 3 14．分类整理下面的图形。 （1）按形状来分。 形状 ㅤㅤ〇ㅤㅤ ㅤㅤ△ㅤㅤ ㅤㅤ□ㅤㅤ 个数 （2）按点数来分。 形状 ㅤㅤ•ㅤㅤ ㅤㅤ••ㅤㅤ ㅤㅤㅤㅤ 个数 【答案】（1）3；4；3；（2）4；3；3 【分析】按形状和点数进行分类，分别数出各自的个数，填表即可。 【详解】（1）按形状来分，填表如下： 形状 ㅤㅤ〇ㅤㅤ ㅤㅤ△ㅤㅤ ㅤㅤ□ㅤㅤ 个数 3 4 3 （2）按点数来分。 形状 ㅤㅤ•ㅤㅤ ㅤㅤ••ㅤㅤ ㅤㅤㅤㅤ 个数 4 3 3 培优拔高 15．按不同标准分类。    【答案】见详解 【分析】（1）按油能否食用来分类； （2）按装油的桶的形状来分类。 【详解】由题意分析得： （1）按能否食用分：①能食用的香油、花生油、大豆油、瓜子油为一类；②不能食用的汽油为一类。 （2）按油桶的形状分：①香油为一类；②花生油、大豆油、瓜子油为一类；③汽油为一类。 16．分一分。 （1）按颜色分： 灰色 白色 个数 （2）按形状分： 圆柱 正方体 圆 三角形 个数 （3）灰色的图形比白色的图形少（     ）个。 （4）（     ）和（     ）的个数同样多。 （5）一共有（     ）个图形。 （6）你还能提出什么数学问题？ 【答案】（1）8；14 （2）6；3；7；6 （3）6 （4）圆柱；三角形 （5）22 （6）圆柱和正方体共多少个？（答案不唯一） 9个 【分析】（1）依次数出灰色和白色图形的数量填空即可； （2）圆柱上下是圆且上下一样粗；正方体是正正方方的有平平的面；三角形有3条直直的边；圆没有直直的边。由此数出各图形的数量填空即可； （3）根据减法的意义，白色图形的数量－灰色图形的数量＝灰色比白色少的数量； （4）比较各图形的数量，找出同样多的即可； （5）数一数可知，一共有22个图形； （5）提出符合题意的即可。可提出，圆柱和正方体共多少个？用加法计算。 【详解】（1）按颜色分： 灰色 白色 个数 8 14 （2）按形状分： 圆柱 正方体 圆 三角形 个数 6 3 7 6 （3）14－8＝6（个） 灰色的图形比白色的图形少6个。 （4）7＞6＝6＞3 圆柱和三角形的个数同样多。 （5）一共有22个图形。 （6）圆柱和正方体共多少个？（答案不唯一） 6＋3＝9（个） 答：圆柱和正方体共9个。 17．下面是一些常见的交通标志。 （1）根据交通标志的形状分一分，填一填。 形状 正方形 长方形 三角形 圆 个数 （2）（     ）形的交通标志个数最多，（     ）形的交通标志个数最少。 （3）你还能提出什么数学问题？ 【答案】（1）2；3；4；3 （2）三角；正方 （3）三角形比正方形多几个？2个（答案不唯一） 【分析】（1）根据平面图形的特征来数一数即可知道各有几个。 长方形是长长方方的，由4条边围成； 正方形是正正方方的，由4条边围成； 三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形； 圆由一条曲线围成。 （2）比较一下这些图形数量的多少，即可知道谁最多，谁最少。 （3）根据已知条件提问题，合理即可，答案不唯一。 【详解】（1） 形状 正方形 长方形 三角形 圆 个数 2 3 4 3 （2）4＞3＞2 三角形的交通标志个数最多，正方形的交通标志个数最少。 （3）三角形比正方形多几个？（答案不唯一） 4－2＝2（个） 答：三角形比正方形多2个。 18．分一分这些饼干，你有几种分法？    【答案】见详解 【分析】（1）按形状的不同分，分为三角形、圆形、正方形。 （2）按点数的不同分，分为一个点的、两个点的、四个点的。 【详解】由题意分析得： （1）按形状分： 三角形的有：         圆形的有：       正方形的有：      （2）按点数分： 一个点的：     两个点的：     四个点的：      19．我会分类与整理。 （1）按卡片的形状分。 正方形 三角形 圆 张数 （2）按水果的种类分。 苹果 桃 香蕉 张数 【答案】（1）4；5；3 （2）3；5；4 【分析】（1）正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；三角形有3条直直的边；圆没有直直的边，由此数出各形状的数量即可。 （2）分别数出苹果，桃，香蕉的数量填空即可。 【详解】（1）按卡片的形状分。 正方形 三角形 圆 张数 4 5 3 （2）按水果的种类分。 苹果 桃 香蕉 张数 3 5 4 20．按要求分一分。 （1）按颜色分。 颜色 个数 （2）按图形分。 图形 个数 【答案】见详解 【分析】（1）题中图形按颜色有黑色，灰色和白色，数出每种颜色的数量填写即可； （2）长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；三角形有3条直直的边；圆没有直直的边，由此数出各图形的数量。 【详解】（1）按颜色分。 颜色 黑色 灰色 白色 个数 5 6 5 （2）按图形分。 图形 长方形 正方形 三角形 圆 个数 4 3 5 4 21．分类整理下面的图形。 （1）想一想，填一填。 □ △ ○ 个数 （2）想一想，填一填。 粉色 蓝色 黄色 紫色 个数 （3）如果这些图形分为两组，可以怎样分？把分组的结果表示出来。 【答案】（1）4；7；6；（2）4；4；6；3；（3）见详解（答案不唯一） 【分析】（1）根据外层图形的形状进行分类计数； （2）根据各个图形的颜色进行分类计数； （3）还可以根据内层图形的形状进行分类计数。 【详解】1）想一想，填一填。 □ △ ○ 个数 4 7 6 （2）想一想，填一填。 粉色 蓝色 黄色 紫色 个数 4 4 6 3 （3）根据内层图形的形状分类。 △ ◇ 个数 12 5 思维拓展 22．选择不同的标准，把图中人物分类整理，并用自己的方法表示出来。 按（     ）分： （     ） （     ） （     ） （     ） 按（     ）分： （     ） （     ） （     ） （     ） 通过分类整理，你知道了什么？ 【答案】见详解 【分析】按位置分，可以分成岸上和水里两种，分别数出个数，完成填表即可；按性别分，可以分成男、女两种，分别数出个数，完成填表。 【详解】按位置分： 岸上 水里 6人 16人 按性别分： 男 女 9人 13人 （答案不唯一） 通过分类整理，可以得出水里的人多，岸上的人少。（答案不唯一） 23．我会给下列词语分类。（填序号） 【答案】见详解 【分析】根据题意，依次填写每种形状图形的序号，再根据词语的字数填写即可。 【详解】由分析可得： 24．给算式分类。 ①26－2    ②20－8    ③40－7    ④58－20 ⑤11－9    ⑥70－28    ⑦17－5    ⑧21－3 ⑨18－6    ⑩44－22    ⑪69－34 （1）将这些算式分成两类，可以怎样分？把分类的结果记录在下表中。 类别 序号 （2）上面的分类结果，还可以继续分吗？分一分，写一写。 【答案】见详解 【分析】（1）观察算式可知：可以按照两位数减一位数和两位数减两位数进行分类； （2）结合学过的数学知识可知，还可以继续按照是否退位来分，分为退位减法和不退位减法；据此解决即可。 【详解】（1） 类别 两位数减一位数 两位数减两位数 序号 ①②③⑤⑦⑧⑨ ④⑥⑩⑪ （2） 类别 两位数减一位数 两位数减两位数 不退位减法 ①⑦⑨ ④⑩⑪ 退位减法 ②③⑤⑧ ⑥ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (新教材)沪教版二年级数学上册解决问题 专题05：分类 (方法点拨+典例分析+变式训练+分层练习) 方法点拨 知识点01：按不同标准分类（单次） 1、定义：针对同一组物体，选择一个固定标准（如形状、颜色、用途、大小等），将物体分成 若干组，每组物体都符合该标准的共同特征。 2、分类步骤： 第一步：观察物体的所有特征（如文具的形状、颜色、是否能书写、大小）； 第二步：确定一个分类标准（一次只选一个，不混合)： 第三步：根据标准筛选物体，将符合标准的归为一类，不符合的归为其他类（确保不重复、不 遗漏)： 第四步：统计每类物体的数量，用文字或简单图表（如分类表）记录结果。 3、常见分类标准： (1)物体属性：形状（圆形、方形、三角形）、颜色（红、黄、蓝、绿）、大小（大、中、小）、 材质（塑料、纸、金属）： (2)用途：学习用品、生活用品、玩具、体育器材； (3)其他：是否有角、是否能滚动、动物的生活环境（天上飞、地上跑、水里游）。 知识点02：按不同标准分类（逐层） 1、定义：针对同一组物体，先按第一个标准分成若干大类，再对每个大类按第二个（或更多） 标准进行细分，形成“大类→小类的层级分类结构。 2、分类步骤： 第一步：确定第一层分类标准，将物体分成若干大类； 第二步：对每个大类，确定第二层分类标准，进行细分： 第三步：若需要，可按第三层标准继续细分； 第四步：记录每层分类结果，清晰呈现层级关系（如用树状图”或“表格”表示)。 1/14 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 典型例题 考点1：按不同标准分类（单次） 【典型例题】分一分。 g (1)按动物的种类分。 种类 青蛙 小鸟 小猪 个数 (2)按卡片的形状分。 形状 正方形 三角形 圆 个数 【练习1】把下面每行中不同类的那一个圈出来。 【练习2】我会分类。 (① ② ③ ④ ⑤ ⑥⑦⑧ ⑨ 0 服装鞋帽( ),蔬菜( ),水果( ),零食( ) 2/14 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 考点2：按不同标准分类（逐层） 【典型例题】你能把小丽家的鞋分类整理一下吗？将鞋的编号填在合适的位置。 5 3 ⑨ ⑩ 6 ⑦ ⑧ 小丽家的鞋 爸爸的鞋： 妈妈的鞋： 小丽的鞋： 白色的： 灰色的： 【练习1】桌上有一些扣子，小明将它们逐层分类（如下图）。他这样分类的标准是：( 88● 田 四 ⊙田oa8 o9 ·a⊙8⑧88 …四©田 A.都按颜色分 B.先按颜色分，再按扣眼数分 C.都按扣眼数分 D.先按颜色分，再按形状分 【练习2】分一分。（填序号） 3/14 品学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 dA6⑦AAdA0& 1 ② ③ ④ 5 ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 10 我这样分 ①③⑦⑩ 接着分 我这样分。 ①④⑦⑨ 接着分 笑笑和淘气的分法( ),但结果( )。 综合练习 夯实基础 1.下面能在天上飞的是( A. B c过 2.和不同类的是( ●y● A. Y 3.下面物体不是同类的是( A B 4.分一分，填一填。（填序号） 4/14 学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 学习用品 家用电器 体育用品 5.分一分。（把同一类的序号写在一起） ① ③ ④ ⑤ ⑥ 2 ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ -0 ① 文具 生活用品 水果 6.地上跑的画“人”，天上飞的画“o”,水里游的画V”。 oo o ●● 7.按要求分类。（填序号） 5/14 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ① ② ③ ⑦ ⑧ (1)植物类： (2)动物类： (3)家用电器类： 8.数一数、填一填。 0100701Fa 按形状分： 形状 带把手 不带把手 个数 )个 )个 9. 分类整理下列图形。 (1)按形状分一分，填一填。 长方形 正方形 平行四边形 三角形 圆 个数（个） ) ) ) ( ) (2)按颜色分一分，填一填。 6/14 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 白色 黑色 个数（个） ( ) ( 10.我是整理小能手。 A (1)我会按卡片形状来分类。 形状 △ 0 0 数量 (2)我会按水果种类来分类。 水果 数量 11.分一分，把下面动物的序号填在合适的括号里。 ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ® ⑨ ⑩ 四条腿的：( 会游泳的：( )。 7/14 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 既有四条腿又会游泳的：( ) 2感路 (1)如图中一共有( )个物体。 (2)图中的物体可以分成( )类。 (3)图中可以当作交通工具的有( )个。 13.把如图的人民币分成两组可以怎样分？分成三组呢？把分组结果表示出来。 伍角 个数 个数 14.分类整理下面的图形。 A AA (1)按形状来分。 形状 O △ g 个数 (2)按点数来分。 形状 。 8/14 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 个数 培优拔高 15.按不同标准分类。 ◎ 汽油 油 16.分一分。 (1)按颜色分： 灰色 白色 个数 (2)按形状分： 圆柱 正方体 圆 三角形 个数 9/14 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 (3)灰色的图形比白色的图形少( )个。 (4)( )和( )的个数同样多。 (5)一共有( )个图形。 (6)你还能提出什么数学问题？ 17.下面是一些常见的交通标志。 证A (1)根据交通标志的形状分一分，填一填。 形状 正方形 长方形 三角形 圆 个数 (2)( )形的交通标志个数最多，( )形的交通标志个数最少。 (3)你还能提出什么数学问题？ 18.分一分这些饼干，你有几种分法？ 10/14