1.4 质谱仪与回旋加速器 分层同步练习 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

4. 质谱仪与回旋加速器 一、必备知识基础 题组一 质谱仪 1.质谱仪的原理图如图所示,虚线AD上方区域处在垂直于纸面向外的匀强磁场中,C、D间有一荧光屏。同位素离子源产生电荷量相同的离子a、b,a、b无初速度进入加速电场,经同一电压加速后,垂直进入磁场,a恰好打在荧光屏C点,b恰好打在D点。不计离子重力。则(　　) A.a、b带负电荷 B.a的质量比b的大 C.a在磁场中的运动速度比b在磁场中的运动速度大 D.a在磁场中的运动时间比b在磁场中的运动时间长 2.(2025连云港期中)如图所示,质谱仪的容器A中有质量分别为m1和m2的两种同位素离子,它们从静止开始先经电压为U的电场加速,然后垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打在照相底片上。由于实际加速电压的大小在U±ΔU范围内有微小变化,这两种离子在底片上可能发生重叠,不计离子重力。下列说法正确的是(　　) A.两种粒子均带负电 B.打在M处的粒子质量较大 C.若ΔU一定,U越大越容易发生重叠 D.若U一定,ΔU越大越容易发生重叠 题组二 回旋加速器 3.(2025连云港期中)如图所示为一回旋加速器的示意图,已知D形盒中心O处的粒子源产生的带电粒子,经电场加速了n次后,从D形盒出口出来,则(　　) A.增大两盒间的电压可增大出射粒子的最大动能 B.粒子在第n次通过窄缝前后半径之比为 C.粒子速度逐渐变大时,极板所加交流电的周期也同步变大 D.两盒间的电压变大,粒子在磁场中运动的总时间也变大 4.(2025泰州期末)如图甲所示回旋加速器的两个“D”型盒的半径为R,匀强磁场的磁感应强度大小为B,现在两D形盒间接入峰值为U0的交变电压,电压随时间的变化规律如图乙所示,将粒子源置于盒的圆心处,粒子源产生质量为m、电荷量为q的氘核H),在t=0时刻进入D形盒的间隙,已知粒子的初速度不计,穿过电场的时间忽略不计,不考虑相对论效应和重力作用,下列说法正确的是(　　) 甲　 　乙 A.只要加速器足够大可以将粒子加速至接近光速 B.不需要改变任何条件,该装置也可以加速α粒子He) C.氘核离开回旋加速器的最大动能为 D.粒子第一次与第二次在D2磁场中运动的轨道半径之比为1∶3 二、关键能力提升 5.某同步加速器的简化模型如图所示。M、N为两块中心开有小孔的平行金属板,带电粒子A(不计重力)从M板小孔飘入两板间时,板间的电势差由0变为U,粒子加速;当A离开N板时,两板上的电荷量均立即变为0。两板外部存在垂直于纸面向里的匀强磁场,A在磁场中做半径为R的圆周运动,R远大于板间距离。为使R保持不变,磁场必须发生相应变化。不计粒子加速时间及运动产生的电磁辐射,则(　　) A.粒子A带负电 B.板间电势差从0变为U的时间之差不变 C.A经电场加速次数越多,磁感应强度相应越小 D.A运动的第n周与第(n+1)周静电力对A做功的平均功率之比为 6.某一质谱仪原理如图所示,区域Ⅰ为粒子加速器;区域Ⅱ为速度选择器,磁场与电场正交,磁感应强度为B1,两板间电场强度为E;区域Ⅲ为偏转分离器,磁感应强度为B2。今有一正粒子(不计重力),由静止经加速后,该粒子恰能通过速度选择器,从O进入分离器做匀速圆周运动,并打在A点,A点到O点的距离L0。求: (1)粒子的速度v; (2)粒子的比荷; (3)粒子加速器的加速电压U1。 7.某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示,图乙为俯视图。回旋加速器的核心部分为D形盒,D形盒装在真空容器中,整个装置放在电磁体两极之间的磁场中,磁场可以认为是匀强磁场,且与D形盒盒面垂直。两盒间狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计。质子从粒子源A处进入加速电场的初速度不计,从静止开始加速到出口处所需的时间为t,已知磁场的磁感应强度为B,质子质量为m、电荷量为+q,加速器接一定频率高频交流电源,其电压为U,不考虑相对论效应和重力作用,求: 甲 　乙 (1)质子第1次经过狭缝被加速后进入D形盒运动轨道的半径r1; (2)质子第1次和第3次经过狭缝进入D形盒位置间的距离; (3)D形盒半径R。 参考答案 1.C　解析 根据左手定则及图中离子偏转方向,可知a、b离子带正电荷,A错误;设离子进入磁场的速度为v,在电场中qU=mv2,在磁场中qvB=m,联立解得r=①,由题图知,b离子在磁场中运动的轨道半径较大,a、b为同位素,电荷量相同,所以b离子的质量大于a离子的质量,B错误;根据qvB=m,r=②,联立①②得v=,b离子的质量大于a离子的质量,所以a离子在磁场中的运动速度比b离子在磁场中的运动速度大,C正确;周期T=,在磁场中运动的时间均为半个周期,即t=,由于b离子的质量大于a离子的质量,故b离子在磁场中运动的时间较长,D错误。 2.D　解析 根据左手定则及图中带电粒子的偏转方向可知,两种离子均带正电,A错误;离子经过加速电场加速时,有qU=mv2,进入电场后有qvB=m,联立解得r=,即质量小的离子半径也较小,打在M处的离子质量较小,B错误;假设m2的质量大,则m1的最大半径为 r1=,m2的最小半径为r2=,两种离子的轨迹不发生重叠,则有r1<r2,解得;当U一定时,ΔU越大,越不容易满足上式,越容易发生重叠;当ΔU一定时,U越小,越不容易满足上式,越容易发生重叠,D正确,C错误。 3.B　解析 当粒子速度达到最大时有evmB=m,可知出射粒子的最大动能为Ekm=, 可知出射粒子的最大动能与两盒间的电压无关,A错误;粒子运动一周两次通过窄缝,第n次通过窄缝后,根据动能定理有neU=,根据向心力公式有evnB=m,解得Rn=,可知粒子在第n次通过窄缝前后半径之比为Rn-1∶Rn=,B正确;粒子速度逐渐变大时,极板所加交流电的周期不变,C错误;根据T=,可知粒子转动周期不变,由B中推导可知粒子转动的圈数为n=,粒子在磁场中运动的总时间为t=nT,可知两盒间的电压变大,粒子在磁场中运动的总时间变小,D错误。 4.B　解析 无论加速器多大,均不可以将粒子加速至接近光速,A错误;根据周期公式得T=,因为α粒子He)和氘核H)比荷相同,因此不需要改变任何条件,该装置也可以加速α粒子,B正确;氘核恰好离开D形盒时动能最大,由牛顿第二定律得qvB=m,氘核离开回旋加速器的最大动能为Ek=mv2=,C错误;粒子第一次在D2磁场中运动的轨道半径为r1=,粒子第二次在D2磁场中运动的轨道半径为r2=,根据动能定理得qU=,3qU=,联立解得r:r2=1∶,D错误。 5.D　解析 带电粒子A进入磁场后向左偏转,由左手定则可得A带正电,A错误;带电粒子A在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有qvB=m,得R=,A经电场加速次数越多,其速度越大,若R保持不变,则磁感应强度相应越大,C错误;根据周期与线速度的关系T=,即T=,可知随着磁感应强度的增大,粒子运动的周期减小,即板间电势差从0变为U的时间之差变小,B错误;设A经n次加速后的速度为vn,由动能定理可得nqU=,设A做第n次圆周运动的周期为Tn,有Tn=,A运动的第n周静电力对A做功的平均功率,联立可得,同理,A运动的第(n+1)周静电力对A做功的平均功率,则二者之比为,D正确。 6.解析 (1)粒子恰能通过速度选择器,根据平衡条件,有 qvB1=qE, 解得v=; (2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,由几何关系可知 R=, 根据洛伦兹力提供向心力qvB2=m, 可得R=, 联立可得; (3)根据动能定理qU1=mv2, 联立可得U1=。 答案 (1)　(2)　(3) 7.解析 (1)质子第1次经过狭缝被加速过程,根据动能定理有qU=, 粒子在磁场中做匀速圆周运动,则有 qv1B=m, 解得r1=; (2)质子第2次经过狭缝被加速过程,根据动能定理有 2qU=, 粒子在磁场中做匀速圆周运动,则有 qv2B=m, 解得r2=; 则质子第1次和第3次经过狭缝进入D形盒位置间的距离Δr=2r2-2r1, 解得Δr=; (3)粒子飞出D形盒时的轨道半径为R,则有 qvmaxB=m,T=, 设在电场中加速了n次,则有 Ekmax==nqU, 从静止开始加速到出口处所需的时间为t,则有 t=n·, 解得R=。 答案 (1)　(2)　(3) 学科网（北京）股份有限公司 $