5.4.2 平抛运动的两个重要推论 一般的抛体运动 分层同步练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

4. 抛体运动的规律 第2课时　平抛运动的两个重要推论　一般的抛体运动 一、必备知识基础 题组一 平抛运动的两个重要推论 1.图为一物体做平抛运动的轨迹,物体从O点抛出,x、y分别表示其水平和竖直的分位移。在物体运动过程中的某一点P(x0,y0),其速度vP的反向延长线交x轴于A点(A点未画出)。则OA的长度为(　　) A.x0 B.0.5x0 C.0.3x0 D.不能确定 2.如图所示,若物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后仍落在斜面上,则物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足(空气阻力不计,物体可视为质点)(　　) A.tan φ=sin θ B.tan φ=cos θ C.tan φ=tan θ D.tan φ=2tan θ 3.如图所示,光滑直管MN倾斜固定在水平地面上,直管与水平地面间的夹角为45°,管口到地面的竖直高度为h=0.4 m;在距地面高为H=1.2 m处有一固定弹射装置,可以沿水平方向弹出直径略小于直管内径的小球。某次弹射的小球恰好无碰撞地从管口M处进入管内,设小球弹出点O到管口M的水平距离为x,弹出的初速度大小为v0,重力加速度g取10 m/s2。关于x和v0的值,下列选项正确的是(　　) A.x=1.6 m,v0=4 m/s B.x=1.6 m,v0=4 m/s C.x=0.8 m,v0=4 m/s D.x=0.8 m,v0=4 m/s 题组二 斜抛运动 4.(2025盐城市合格性考试联考)如图所示,小明以一定的初速度抛出篮球,初速度仰角为θ。篮球刚好以速度v1垂直撞击在篮板上,则抛出篮球的初速度v0的大小为(　　) A.v1sin θ B.v1cos θ C.v1tan θ D. 二、关键能力提升 5.(2024·江苏卷)喷泉a、b形成如图所示的形状,不计空气阻力,则喷泉a、b的(　　) A.加速度相同 B.初速度相同 C.最高点的速度相同 D.在空中的时间相同 6.(2025无锡期中)某同学训练定点投篮,先后两次跳起投篮时,投球点和篮筐正好在同一水平面上,两次均命中,但第二次篮球的滞空时间比第一次长,不考虑空气阻力,则(　　) A.两次投出速度方向相同 B.两次最大高度相同 C.第二次在最高点速度小 D.第二次投出速度一定大 7.(2025江苏合格性考试模拟)将篮球从同一位置斜向上抛出,其中有两次篮球垂直撞在竖直墙面上,如图所示。不计空气阻力,则下列说法正确的是(　　) A.从抛出到撞墙,第二次球在空中运动的时间较短 B.篮球两次抛出时速度的竖直分量第一次小于第二次 C.篮球两次撞墙的速度可能相等 D.抛出时的速度大小,第一次一定比第二次小 8.(2025淮安期末)如图所示为A、B两个小球从同一位置抛出的运动轨迹,它们上升的最大高度相同,但水平射程不同,不计空气阻力。下列说法正确的是(　　) A.A球在空中的运动时间比B球的短 B.A球的加速度比B球的大 C.经过最高点时A球的速度比B球的大 D.落地前瞬间A球的速度比B球的小 9.(2025淮安期末)起跳投篮时,投球点和篮筐正好在同一水平面上,篮球以与水平面成53°的倾角落入篮筐,设投球点到篮筐距离为x,投篮时的初速度为v0,不计空气阻力。关于上述过程,下列说法错误的是(　　) A.速度方向改变106° B.速度变化量方向竖直向下 C.每秒速度变化量均相等 D.x与v0成正比 10.如图所示为某同学投篮的示意图。出手瞬间篮球中心与篮筐中心的高度差为h(篮球中心低于篮筐中心),水平距离为2h,篮球出手时速度与水平方向夹角为53°,不计空气阻力,重力加速度为g,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。若篮球中心恰好直接经过篮筐中心,则篮球出手时速度的大小为(　　) A. B. C. D. 11.(2025淮安期末)飞镖是常见的一种娱乐活动。如图所示,靶盘竖直放置,A、O两点等高且相距2.4 m,将飞镖从A点沿AO方向掷出,经0.2 s落在靶心正下方的B点,不计空气阻力(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)。 (1)求飞镖从A点抛出时的速度大小; (2)求飞镖落点B与靶心O的距离; (3)为了让飞镖能命中靶心O,现让飞镖从A点与水平方向37°角斜向右上方抛出,求抛出时的速度大小。 三、学科素养培优 12.某课外兴趣小组借助传感器,研究一小球做平抛运动的规律。小球水平抛出0.5 s时速度与竖直方向成45°角,落地时速度方向与竖直方向成30°角,小球可看作质点,重力加速度g取10 m/s2,求(结果可以保留根式): (1)小球做平抛运动的初速度大小; (2)小球抛出时距离地面的高度; (3)小球抛出点与落地点之间的水平距离。 参考答案 1.B　解析 由题意作图,设v与水平方向的夹角为θ,由几何关系得tan θ=① 由平抛运动规律得 水平方向有x0=v0t② 竖直方向有y0=vyt③ 由①②③得tan θ= 在△AEP中,由几何关系得AE= 所以OA=x0-=0.5x0。 法二　由平抛运动的推论知,物体做平抛运动时速度矢量的反向延长线过平位移的中点,故OA的长度为0.5x。 2.D　3.A 4.D　解析 由逆向思维,该过程可看成反向的平抛运动,平抛运动的水平速度不变,由题意可知v1=v0cos θ,可得v0=,故选D。 5.A　解析 不计空气阻力,在喷泉喷出的水在空中只受重力,加速度均为重力加速度,故A项正确;设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为vy,水平方向速度为vx,竖直方向,根据对称性可知在空中运动的时间t=2,可知tb>ta,B项错误;最高点的速度等于水平方向的分速度vx=,由于水平方向的位移大小关系未知,无法判断最高点的速度大小关系,C、D项错误。 6.C　解析 投球点和篮筐正好在同一水平面上,两次均命中,但第二次篮球的滞空时间比第一次长,则上升最大高度h=g()2,所以第二次最大高度大,故B错误;水平位移相同x=vt,可知,第二次在最高点速度即水平速度小,故C正确;从最高点到投球点,竖直方向有vy=g,第二次竖直分速度大,水平速度小,则第二次合速度与水平夹角大,故A错误;第二次竖直分速度大,水平速度小,合速度不一定大,故D错误。 7.A　解析 采用逆向思维,篮球做平抛运动,第二次的高度较小,根据h=gt2知,第二次在空中运动的时间较短,故A项正确;根据vy=gt知,第一次运动的时间较长,则篮球两次抛出时速度的竖直分量第一次大于第二次,故B项错误;两球的水平位移相等,第一次的时间大于第二次,根据x=v0t知,第二次撞墙的速度较大,故C项错误;根据速度的合成可知,不能确定抛出时的速度大小,故D项错误。 8.D 9.D　解析 由题意可知篮球的速度方向改变的角度为Δθ=53°+53°=106°,故A项正确,不满足题意要求;篮球在空中的加速度为重力加速度,根据Δv=gt可知,篮球的速度变化量方向竖直向下,每秒速度变化量均相等,故B、C项正确,不满足题意要求;竖直方向根据对称性可知篮球所用时间为t=2,则有x=v0cos 53°·t=,故D错误,满足题意要求。故选D。 10.C 11.(1)12 m/s　(2)0.2 m　(3)5 m/s 解析 (1)由平抛运动可知,水平方向有 L=v0t 飞镖从A点抛出时的速度大小为 v0= m/s=12 m/s。 (2)竖直方向有 h=gt2 可得,飞镖落点B与靶心O的距离为 h=0.2 m。 (3)由斜抛运动可知,水平方向有 L=vcos 37°·t' 其中 t'=2 联立可得,抛出速度大小为 v=5 m/s。 12.(1)5 m/s　(2)3.75 m　(3) m 解析 (1)当小球抛出0.5 s后小球的竖直分速度为 vy1=gt1=5 m/s。 水平方向的分速度为 v0=vy1tan 45°=5 m/s。 (2)小球落地时竖直方向的分速度为 vy2==5 m/s 小球抛出时距离地面的高度为 h==3.75 m。 (3)小球下落时间为 t= s 小球落地时的水平位移为 x=v0t= m。 学科网（北京）股份有限公司 $