云南省昆明市西山区2025--2026学年上学期八年级数学期中试卷

2025~2026学年上学期期中学业质量检测 八年级数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共7页，满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，将答题卡交回，试题卷自己收好，以便讲评． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求． 1. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 2. 在代数式，，，，中，分式的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列长度的三条线段中，能首尾相接构成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 6，6，12 C. 7，8，9 D. 6，10，3 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 碳纳米管，又名巴基管，是一种具有特殊结构的一维量子材料，其直径一般为厘米，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 若，，则的值为（ ） A. 20 B. 12 C. 64 D. 16 8. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 10. 若直角三角形的一个锐角是，则另一个锐角的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 在，，，四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 12. 若是一个完全平方式，则值是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A. B. C. D. 14. 下列各图中，正确画出边上的高的是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，，，分别是的中线、角平分线和高线，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16. 因式分解：______． 17. 某工厂现在平均每天比原计划多生产台机器，现在生产台机器所需时间与原计划生产台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产台机器，则可列方程为______． 18. 如图，是的中线，点是的中点，连接，，且，则图中阴影部分的面积为_____． 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算： 20. 先化简，然后在，0，1，2中选一个你认为合适的x的值，代入求值． 21. 解分式方程 22. 某化工厂采用机器人和机器人搬运化工原料，机器人比机器人每小时少搬运10千克，机器人搬运900千克所用时间与机器人搬运1000千克所用时间相等．求机器人，每小时分别搬运多少千克化工原料． 23. 如图，是的角平分线，在上取点，使． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 24. 已知的三边长分别为a，b，c． （1）化简：； （2）若，，且三角形的周长为偶数． ①求c的值；②判断的形状． 25. 阅读材料：利用公式，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形叫做多项式的配方，运用多项式的配方及平方差公式能对一些多项式进行因式分解． 例如： 根据以上材料，解答下列问题． （1）分解因式： ① ②； （2）求多项式的最小值． 26. 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式” 如（1） （2） ，则和都是和谐分式 （1）将“和谐分式化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式； （2）应用：求分式的最大值； （3）应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数． 2025~2026学年上学期期中学业质量检测 八年级数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共7页，满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，将答题卡交回，试题卷自己收好，以便讲评． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】12 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】6 【20题答案】 【答案】，当时， 【21题答案】 【答案】无解 【22题答案】 【答案】机器人A每小时搬运90千克化工原料，机器人B每小时搬运100千克化工原料． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵是的角平分线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）；等腰三角形 【25题答案】 【答案】（1）①；②； （2）． 【26题答案】 【答案】（1） （2）最大值是5 （3），当时，分式运算的结果是整数 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $