6.1 圆周运动 同步练习-2024-2025学年高一下学期人教版物理 必修第二册

6.1 圆周运动 基础过关练 考点一　匀速圆周运动的特点 1.圆周运动是生活中常见的一种运动,如图所示,一个圆盘在水平面内匀速转动,盘面上一个小物块随圆盘一起做匀速圆周运动。关于匀速圆周运动,下列说法不正确的是 (　　) A.在相等的时间内,小物块的位移相同 B.匀速圆周运动是角速度不变的运动 C.匀速圆周运动的匀速是指速率不变 D.匀速圆周运动一定是变速运动 考点二　描述圆周运动的物理量 2.如图所示,某同学用圆规匀速画了一个圆,用时2 s,并测得这个圆的半径为2 cm。关于该同学画圆,下列说法正确的是 (　　) A.笔尖运动的角速度为0.5π rad/s B.笔尖运动的线速度大小为0.02π m/s C.笔尖运动的转速为2 r/s D.笔尖做匀变速运动 3.某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳,照片记录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹,简图如图。彩灯的运动可视为匀速圆周运动,相机本次曝光时间是 s,圆弧对应的圆心角约为30°,则该同学每分钟跳绳的圈数约为 (　　) A.90　　　　B.120　　　　C.150　　　　D.180 4.(多选题)如图所示,带有一白点的灰色圆盘,绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动,转速n=20 r/s。在暗室中用每秒闪光18次的频闪光源照射圆盘,则观察者将看到的现象是 (　　) A.白点将沿顺时针方向匀速转动 B.白点将沿逆时针方向匀速转动 C.白点的转动周期为0.5 s D.白点的转动周期为0.05 s 考点三　描述圆周运动的物理量间的关系 5.学校门口的车牌自动识别系统如图所示,闸杆在竖直面内绕转轴O向上转动。关于在闸杆上的A、B两点,下列说法正确的是 (　　) A.角速度ωA<ωB　　　　　　　　B.转速nA<nB C.线速度vA<vB　　　　　　　　D.周期TA<TB 6.2025年2月16日,在泰国举办的公路自行车亚洲锦标赛上,中国选手吕先景成功夺冠,成为该赛事历史上首位同时拥有公路及山地双料亚洲冠军的运动员。自行车主要构成部件有前后轮、链条、大小齿轮等,其部分示意图如图所示,其中大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为r1=12 cm、r2=4 cm和r3=28 cm。假设将自行车后轮架起,转动脚踏板,其转速为n= r/s,则该自行车后轮边缘的线速度大小为 (　　) A.0.21 m/s　　　　　　　　B.0.42 m/s C.0.84 m/s　　　　　　　　D.1.68 m/s 7.如图所示,园林工人正在把一棵枯死的小树苗掰折,已知树苗的长度为L,该工人的两手与树苗的接触位置距地面高度始终为h,树苗与地面的夹角为α时,该工人手水平向右的速度恰好为v,则树苗转动的角速度大小为 (　　) A.　　B.　　C.　　D. 8.如图所示为蔡特曼和柯氏改进后测定分子速度大小的装置简图。银蒸气分子从小炉O的细缝中逸出沿虚线通过圆筒上的细缝S3进入圆筒C并落在玻璃板G上。已知圆筒C的直径为d,转速为n,银分子在玻璃板G上的落点与b之间的弧长为s,则银分子的最大速率为 (　　) A.v=　B.v=　C.v=　D.v= 9.如图甲所示,某种心电图仪工作时,卷成柱形的记录纸匀速抽出,记录笔前后移动,描绘出心电图。图乙为心电图检查报告的部分截图,已知记录纸纸卷的直径为10 cm,转动的角速度为0.5 rad/s,纸中每小格的长和宽均为1 mm,则测试者的心率约为 (　　) A.60次/分钟　　　　　　　　B.75次/分钟 C.80次/分钟　　　　　　　　D.90次/分钟 10.一水平放置的圆盘绕竖直轴转动,如图甲所示。在圆盘上沿半径方向开有一条均匀的狭缝。将激光器与传感器上下对准,使二者间连线与转轴平行,分别置于圆盘的上下两侧,且沿圆盘半径方向匀速移动,传感器接收到一个激光信号,并将其输入计算机,经处理后画出光信号强度I随时间t变化的图像,如图乙所示,图中Δt1=1.0×10-3 s,Δt2=0.8×10-3 s。根据上述信息推断,下列说法正确的是 (　　) 　 A.圆盘在加速转动 B.圆盘的角速度ω=10π rad/s C.激光器与传感器一起沿半径向圆心运动 D.图乙中Δt3≈0.67×10-3 s 11.某计算机上的机械式硬盘的磁道和扇区如图所示,这块硬盘共有m个磁道(即m个不同半径的同心圆),每个磁道分成a个扇区(每个扇区为圆周),每个扇区可以记录b个字节。电动机使盘面匀速转动,磁头在读、写数据时是不动的,盘面每转一圈,磁头沿半径方向跳动一个磁道。不计磁头转移磁道的时间,计算机每秒最多可以从一个盘面上读取n个字节,则 (　　) A.磁头在内圈磁道与外圈磁道上相对硬盘运动的线速度相等 B.计算机读完整个硬盘的时间至少为 s C.一个扇区通过磁头所用时间为 s D.磁盘转动的角速度为 rad/s 能力提升练 考点一　传动问题——同轴转动模型 1.做坯是瓷器制作过程中的一道重要工序,即依据最终的器型制作出大致相应的坯体,来供后期制作印坯的时候使用。制作坯体时将泥料放在陶车上,使其做匀速圆周运动,图中A、B、C三点到转轴(虚线)的距离分别为3 cm、1.5 cm、6 cm。已知陶车1 min转90圈,则下列说法正确的是 (　　) A.陶车每秒转过的角度为540° B.A、B、C三点的线速度之比为1∶1∶1 C.A、B、C三点的角速度之比为2∶1∶2 D.陶车的转速加快时,A、B两点线速度的比值变大 2.如图所示的圆盘,半径为R,可绕过圆心O的水平轴转动,在圆盘的边缘沿同一直径方向固定两根长为R的轻杆,杆的端点各有一可视为质点的小球A、B,在圆盘上缠绕足够长的轻绳,轻绳的另一端拴接一小球C。现将装置由静止释放,小球C向下以g(g为重力加速度)的加速度做匀加速直线运动,圆盘与轻绳间不打滑,经过一段时间圆盘转过两圈。下列说法正确的是 (　　) A.圆盘转两圈所用的时间为2 B.圆盘转两圈时,小球A的角速度为 C.圆盘转两圈时,圆盘的角速度为 D.圆盘转两圈时,小球B的线速度大小为 考点二　传动问题——皮带、摩擦、齿轮传动 3.机动车故障检测时,车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上,主动轮沿前进方向转动一段时间。过程简化图中:车轮A的半径为rA,滚动圆筒B的半径为rB,A与B间不打滑。当A以恒定转速n(单位为r/s)运行时,下列说法正确的是 (　　) A.B的边缘线速度大小为2πnrB B.A的角速度为2πn,且A沿顺时针方向转动,B沿逆时针方向转动 C.A、B的角速度不相等,A、B均沿顺时针方向转动 D.A、B的角速度之比为 4.如图所示为某文具内部转动装置的结构图,大、小齿轮互相啮合,已知两齿轮的齿数分别为48、24,a、b分别是大、小齿轮边缘上的点,若a匀速转动,下列说法正确的是 (　　) A.a、b两点转动的线速度相同 B.大、小齿轮的转动方向相反 C.大、小齿轮的转动周期之比为1∶2 D.大、小齿轮转动的角速度相同 考点三　圆周运动的多解问题 5.如图所示,直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒,从右侧射出圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h,不计空气阻力,不计空气阻力,重力加速度为g,则 (　　) A.子弹在圆筒中的水平速度为v0=d B.子弹在圆筒中的水平速度为v0=2d C.圆筒转动的角速度可能为ω=4π D.圆筒转动的角速度可能为ω=1.5π 6.(多选题)如图甲所示,在水平圆盘上之间有圆心角为120°的开槽,圆盘以角速度ω顺时针匀速转动,在的端点a点正上方1 m处有一直径略小于槽宽的小球,小球以4 m/s的初速度竖直上抛,若要令小球落入槽中,不计空气阻力,重力加速度g=10 m/s2。下列说法正确的是　 (　　) 　 A.圆盘上各点运动的线速度大小相等 B.小球在空中运动的时间为1 s C.圆盘转动的角速度ω可能是2.5π rad/s D.圆盘转动的角速度ω可能是3.5π rad/s 7.如图所示,靠在一起的M、N两圆盘靠摩擦传动,两盘均绕过圆心的竖直轴转动,M盘的半径为r,N盘的半径R=2r。A为M盘边缘上的一点,B、C为N盘同一直径的两个端点。当O'、A、B、C共线时,从O'的正上方P点以初速度v0沿O'O方向水平抛出一小球,小球落至圆盘C点,重力加速度为g,则下列说法正确的是 (　　) A.若小球抛出时到O'的高度为,则M盘转动的角速度必为ω= B.若M盘转动的角速度ω=,则小球抛出时到O'的高度为 C.只要M盘转动的角速度满足ω=(n=1,2,3,…),小球就可能落至C点 D.只要小球抛出时到O'的高度恰当,小球就能落至C点 8.如图所示,竖直圆盘绕过圆心O的水平轴逆时针匀速转动,A点是圆盘边缘上的点。圆盘转至OA水平时,将一小球从A点右侧的P点(A、O、P在同一直线上)斜向左上方抛出,初速度大小v0=5 m/s,与水平方向的夹角θ=53°。当A点转到圆盘最高点时,小球也恰好到达圆盘最高点,且轨迹与圆盘最高点相切。不计空气阻力,重力加速度g=10 m/s2。sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。求: (1)小球从抛出到与圆盘相切的时间; (2)圆盘的半径; (3)小球抛出时A、P间的距离; (4)A点的线速度大小。 答案 基础过关练 1.A　2.B　3.C　 4.AC　5.C　6.D　7.D　8.C　9.B　10.D　11.B　 能力提升练 1.A　2.B　3.B　4.B　5.A　6.BC　7.B　 8.答案　(1)0.4 s　(2)0.8 m　(3)0.4 m (4)(4n+1)π m/s(n=0,1,2…) 解：　(1)小球斜上抛运动到圆盘最高点时竖直速度为0,有0=v0 sin θ-gt 解得t=0.4 s (2)圆盘的半径与小球竖直位移的大小相等,即 R= 解得R=0.8 m (3)小球在水平方向做匀速直线运动,O、P间的距离等于小球水平位移大小x,有 x=v0 cos θ·t=1.2 m 则小球抛出时A、P间的距离xAP=x-R=0.4 m (4)圆盘运动的时间t=T(n=0,1,2…) 可得T= s(n=0,1,2…) v==(4n+1)π m/s(n=0,1,2…) 7 $