2025-2026学年人教版七年级数学上册第三次月考模拟试卷提分卷

人教版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷提分卷 （测试范围第一章有理数到第五章一元一次方程） 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．的相反数是（    ） A． B． C． D．2 2．下列关于近似数和精确度的说法不正确的是（   ） A．3.2万精确到万位 B．0.0230精确到万分位 C．近似数1.6与1.60表示的意义不同 D．精确到百位 3．下列说法中，正确的是（   ） A．的相反数是 B．代数式是三次四项式 C．单项式的系数是，次数是1 D．的绝对值是 4．一根1米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第4次截完后剩下的木棒长为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 5．下列运算正确的是（      ） A． B． C． D． 6．关于的方程与的解完全相同，则k的值为（    ） A． B． C． D． 7．某商品因换季准备打折出售，如果按定价六折出售，将赔100元，而按定价的八折出售，将赚20元，则这种商品的定价是（   ）． A．400 B．600 C．800 D．1000 8．若，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．如图，用规格相同的小棒摆成组图案，图案①需要4根小棒，图案②需要12根小棒，图案③需要20根小棒，…，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒数是（    ） ①②③…… A． B． C． D． 10．定义一种新运算“&”：当时，；当时，；当时，．例如：．已知，则x的值为（    ） A．或 B．或2 C．或2 D．或或2 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，e是绝对值最小的数，则 ． 12．化简： ．（其中） 13．若与是同类项，则 ． 14．若，则 ． 15．已知，，则的值为 ． 16．将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，如果对折次，可以得到 ．条折痕（用含的代数式表示）． 第II卷 人教版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷提分卷 （测试范围第一章有理数到第五章一元一次方程） 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： (1)； (2)． 18．先化简，再求值：，其中． 19．解方程： (1)； (2) 20．甲、乙两地相距千米，、两车分别从甲乙两地开出，车每小时行驶千米，车每小时行驶千米． (1)若两车相向而行，车提前小时出发，求车出发后几小时两车相遇？ (2)若、两车同向而行，车在前，车在后，车先行小时，求车出发几小时后两车相距千米？ 21．出租车司机李师傅国庆节第一天下午的营运是在一条南北走向的公路上进行的，如果向南记作“”，向北记作“”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米，每次行车都有乘客）． (1)将最后一名乘客送到目的地时，他在出发地什么方向？距下午出发地多远？ (2)若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车行驶的路程在3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，那么李师傅这天下午收到乘客所给车费共多少元？ (3)若李师傅的出租车仪表盘上显示的百公里耗油为8升（汽车每行驶耗油8升），每升汽油8元，不计汽车的损耗，那么李师傅这天下午是盈利了还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？ 22．为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场平面图形如图所示： (1)用含，的代数式表示广场阴影部分的面积； (2)若米，米，求出该广场的面积． 23．有理数，，在数轴上的对应点位置如图所示，且． (1)用“”或“”填空：_____，_____，_____； (2)化简：． 24．我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： (1)下列关于x的一元一次方程是“和解方程”的有 　 　． ①；②；③． (2)已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值； (3)若关于x的一元一次方程和都是“和解方程”，求代数式的值． 25．如图，在一条数轴上，O为原点，点A对应的数为，点对应的数为，且有，是数轴上的两个动点． (1)求出点A，点对应的数： ， ； (2)当点到的距离是点A到点距离的2倍时，求点所表示的数？ (3)若动点分别从点出发，点每秒向右运动3个单位长度，点每秒向右运动2个单位长度，当点运动后点开始出发，且点之间的距离是3个单位长度时，求此时点分别对应的数． 参考答案 一、选择题 1—10：DABBD CBDDC 二、填空题 11．-2 12．2或0 13．3 14．7 15． 16． 三、解答题 17．【解】（1）解： （2）解： 18．【解】解：原式 ， 当时， 原式 ． 19．【解】（1）解： 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 化系数为1，得． （2）解：， 整理，得， 去分母，得， 移项，得， 合并同类项，得， 化系数为1，得． 20．【解】（1）解：设车出发后 小时相遇 则 解得： 答：车出发后小时相遇 （2）解：设车出发 小时后两车相距千米 ① 解得： （小时） ② 解得：（小时） 答：车出发小时或 小时后两车相距千米 21．【解】（1）解：（千米）， 答：他在出发地南边，距下午出发地千米； （2）解：（元）． 答：李师傅这天下午收到乘客所给车费共元； （3）解：（元）， （元）． 答：李师傅这天下午盈利，盈利元． 22．【解】（1）解：由题意得， ， ， ； （2）解：米，米， ， ， 平方米 答：该广场的面积为平方米． 23．【解】（1）解：由图可知：，， ∴，，； 故答案为：，，； （2）解：，，， 24．【解】（1）解：①＝的解是， ∵， ∴①不是“和解方程”； ②的解是， ∵， ∴②是“和解方程”； ③的解是， ∵， ∴③不是“和解方程”； 故答案为：②． （2）∵， ∴， ∴， ∵即是“和解方程”， ∴， ∴； （3）∵， ∴， 而是“和解方程”， ∴， ∴，（①式） ∵， ∴， 而是“和解方程”， ∴， ∴，（②式）， 由①-②得：， ∴ ． 25．【解】（1）解：∵， ∴． ∴． 故答案为：3，． （2）解：∵． ∴A对应的数是3，B对应的数是， 设P对应的数为m， 又∵， ∴． ∴或． ∴或． 答：点P所表示的数为或13． （3）解：设P运动了t秒后，点P，Q之间的距离是3个单位长度， ∴此时P对应的数为，Q对应的数为：， ∴． ∴或． ∴或4． 当时，点P对应的数为，点Q对应的数为； 当时，点P对应的数为，点Q对应的数为； 综上，点P，Q分别对应的数为33，30或15，18． 学科网（北京）股份有限公司 $