5.2.1三角函数的概念（二）课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件聚焦“三角函数的概念（二）”，核心知识点为三角函数公式一及其应用。通过复习巩固三角函数定义、各象限符号口诀及定义域，搭建知识支架，衔接新旧内容，帮助学生从已知概念自然过渡到公式一的学习。 其亮点在于以例题精讲驱动逻辑推理（数学思维），如证明象限角充要条件时，分充分性与必要性严谨推导；通过公式一求值步骤（定形、转化、求值）规范数学语言表达，结合单位圆练习发展几何直观（数学眼光）。资料结构清晰，例题解析详尽，教师使用便捷，学生能提升推理与运算能力。

第 五 章 三 角 函 数 5.2.1 三角函数的概念 （二）     延时符 授课人： 日期：2025年12月9日 1 学习目标 掌握三角函数公式一. 掌握利用诱导公式一进行求值化简的步骤 能根据散点图对线性相关关系进行判断 03 02 01 2 复习巩固 三角函数 . + + + + + + 一全正、二正弦、三正切、四余弦 定义域 例题精讲 4 例1 求证：角θ为第三象限角的充要条件是 证明：充分性，即如果式都成立，那么为第三象限角. 因为式成立， 所以角的终边可能位于第三或第四象限，也可能与轴的负半轴重合； 又因为式成立， 因为式都成立，所以角的终边只能位于第三象限. 于是角为第三象限角. 必要性，即若为第三象限角，则有且成立. 所以角的终边可能位于第一或第三象限. 4 新课知识 5 由三角函数的定义，可以知道：终边相同的角的同一三角函数的值相等. 三角函数公式一 其中 由公式一可知，三角函数值拥有“周而复始”的变化规律，即角的终边每绕原点旋转一周，函数值将重复出现. 利用公式一，可以把求任意角的三角函数值，转化为求(或0°360°)角的三角函数值. 5 例题精讲 6 【解析】(1)因为是第三象限角， 所以； (2)因为 是第四象限角， 所以 例2 确定下列三角函数值的符号，然后用计算工具验证： (1)(2) ；(3)；(4) 6 例题精讲 7 例2 确定下列三角函数值的符号，然后用计算工具验证： (1)(2)；(3)；(4) (4)因为 而的终边在轴上， 所以 (3)因为 而是第一象限角， 所以. 7 例题精讲 8 例3 求下列三角函数值： (1)(精确到0.001)；(2) ；(3) 【解析】(1) ； 8 课堂练习 9 【解析】若，则，， 若，，则， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 1．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 9 例题精讲 10 2. 已知角终边上一点坐标为，则值为（   ） A． B． C． D． 故选：C． 【解析】由正弦函数的定义得， 10 课堂练习 11 ①角与角 之间的等量关系为 . ② . 3．如图，以为始边作角 与，它们的终边分别与单位圆交于两点，且. 已知点P的坐标为． 【解析】①由， ， ②依题意， 11 课堂小结 12 其中 利用诱导公式一进行求值化简的步骤： 定形 转化 求值 将已知的任意角写成的形式，其中 根据诱导公式，转化为角的某个三角函数值 若角为特殊角，可直接求出该角的三角函数值 12 13 本课作业 必做 二 必做 一 选做 一 教材 182 页 练习 1,3,4,5 教材 35页 复习 6 2 13 微信： 手机： 感谢您的观看 授课人：梅河口市朝鲜族中学 14 $