湖北省襄阳市枣阳市北城学校2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

初中数学期中考试 一、单选题（每题3分，共30分．） 1. 下面汉字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，是的中点，下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. 平分 D. 4. 一个多边形的每一个外角都等于45°，那么这个多边形的内角和为（ ） A. 1260° B. 1080° C. 1620° D. 360° 5. 如图，的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（ ） A. 三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条高的交点 7. 点关于y轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 要使的结果中不含项，则常数的值为（　　） A. 0 B. C. 1 D. -2 9. 如图，在中，、分别为边、上一点，点A关于的对称点恰好在边上的点处，且，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知中，，，直角的直角顶点P是中点，两边、分别交、于点E，F，给出以下四个结论： ①；②若，则面积最小是2；③；④． 上述结论中正确的有（ ） A. ①④ B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（每题3分，共30分．） 11. 等腰三角形的两边长分别为5和11，三边长分别是，，，其中b为底边长，则______． 12. 一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的顶角度数为________． 13. 如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点A，再以点A为圆心，长为半径画弧，与前弧交于点B，画出射线，则的度数____________． 14. 如图，在中，、分别是和的平分线，过点E作交于D、交于F，若，，则周长为________． 15. 如图，在中，，线段的垂直平分线交AC于点D，则的周长为__． 16. 已知：，则的值是______． 17. 若，，则______． 18. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D．若BD=3，AC=10，则△ACD的面积是_____． 19. 如图，点P为内一点，点M，N分别是射线上一点，当的周长最小时，，则的度数是______． 20. 如图，等腰底边长为，面积，腰的垂直平分线交于点F，若D为边上中点，M为线段上一动点，则的周长最小值为___________． 三、解答题（共60分） 21. 求下列各式的值 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）若，求的值； 22. 已知2n＝a，5n＝b，20n＝c，试探究a，b，c之间有什么关系． 23. 如图，点E在的外部，点D在边上，交于点，若，，． （1）求证：； （2）若，判断的形状，并说明理由． 24. 已知、用直尺和圆规按下列要求作图(保留作图痕迹，不写作法)： （1）在图1中作的角平分线； （2）在图2中的边上找一点E，使得． 25. 在平面直角坐标系中，的三个顶点如图所示： （1）请画出关于轴对称的（不写画法），直接写出，，三点的坐标． （2）将沿轴向下平移3个单位长度得到，并求出的面积． （3）在轴上找出点，使得点到点A、点的距离之和最短（保留作图痕迹）． 26. 已知：如图，是边长为的等边三角形，动点同时从两点出发，分别沿方向匀速移动，它们的速度都是，当点到达点时，两点停止运动，设点的运动时间，当为何值时，是直角三角形？ 27. 如图，在中，D为的中点，交的平分线于E，于F，交延长线于G． （1）求证：． （2）猜想，与之间的关系，并证明． 28. 如图，和都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上． （1）求证：； （2）求证：； （3）求证：． 初中数学期中考试 一、单选题（每题3分，共30分．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共30分．） 【11题答案】 【答案】10 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】##度 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】1 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】15 【19题答案】 【答案】##40度 【20题答案】 【答案】8 三、解答题（共60分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【22题答案】 【答案】c＝a2b 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∵（对顶角相等）， ∴， ∵， ∴， ∴． （2） 解：是等边三角形．理由： ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴是等边三角形． 【24题答案】 【答案】（1） 如图1，线段即为所求： （2） 如图2，点即为所求： ． 【25题答案】 【答案】（1） 如图，为所求． ，，． （2） 如图，为所求， 的面积是8 （3） 如图，点P为所求． 【26题答案】 【答案】当秒或秒时，是直角三角形 【27题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接， ∵，D为中点， ∴， ∵，，且平分， ∴，， 在和中， ， ∴. （2） ， 证明：在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴． 【28题答案】 【答案】（1） 证明：和都是等边三角形， ， ， ， ， ． （2） 证明：∵， ∴， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴. （3） 证明：∵， ∴， ∵， ∴为等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∴. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $