湖北省孝感市孝南区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

孝南区2025—2026学年度七年级上学期期中学业水平监测 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的） 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 3 2. 下列各式中，书写格式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列数，2.6，，0，15，中，负有理数的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 拒绝餐桌浪费，刻不容缓．节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤，这些粮食可供9万人吃一年．数据32400000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，数轴上有三个点A、B、C．若点A、C表示的数互为相反数，数轴的单位长度为1，则图中点B对应的数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 单项式的系数与次数分别是（ ） A. 2，3 B. 2，4 C. ，4 D. ，3 8. 在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是的计算过程，则图2表示的过程是在计算（ ） A. B. C. D. 9. 若，，且，则的值是（ ） A. 8 B. 2 C. 8或2 D. 或 10. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，则第506个图案中灰色小正方形的个数为（ ） A. 2024 B. 2025 C. 2026 D. 2027 二、填空题（每题3分，共计15分） 11. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作元，则支出60元表示______元． 12. 已知整式的值是3，则整式的值是______． 13. 如图所示是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“梯子”形状框出3个数，若框中最小的数记为n，则框中最大的数可表示为______． 14. 若，则________． 15. 计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”．将二进制数转化成十进制数，例如：；；．则将二进制数转化成十进制数的结果为______． 三、解答题（本大题共9小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 计算： （1） （2） 18. 计算： （1） （2） 19. 已知有五个有理数，分别是：，，，，0． （1）请把这五个有理数在数轴上表示出来； （2）按照从小到大的顺序用“”把它们连接起来． 20. 如图，正方形的边长为a． （1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S； （2）当，时，求阴影部分的面积． 21. 已知多项式，． （1）若A是二次二项式，则k的值为 ； （2）若k为最大的负整数时，化简． 22. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）分别判断以下式子的符号（填“”或“”或“”）： 0， ，0， 0； （2）化简：． 23. 某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以为标准，超过的记为“”，不足的记为“”，七年级六个班的废纸收集情况如表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为． 班级 一 二 三 四 五 六 超过（不足） 0 （1）弄脏的数据应为 ； （2）若七年级计划总共收集废纸，他们达到预期目标了吗？请说明理由． （3）若七年级六个班将本次活动收集的废纸集中卖出，（包括）以内的2元，超出的部分2.5元，求废纸卖出的总钱数． 24. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离为． 【问题情境】如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是、、8，A到C的距离用表示，由于，所以． 【综合运用】 （1）填空： ， ； （2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒，试探索：的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由． （3）若动点P从C点出发，点P以每秒3个单位长度的速度向右移动，当点P移动2秒时，点Q才从原点O点出发，并以每秒2个单位长度的速度向右移动．设点P移动的时间为t秒，写出P、Q两点间的距离（用含t的代数式表示）． 孝南区2025—2026学年度七年级上学期期中学业水平监测 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共计15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】7 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】9 三、解答题（本大题共9小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）8 （2）7 【17题答案】 【答案】（1）1 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 如图， （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）14 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）；； （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 解：他们达到预期目标，理由： ， 答：他们达到预期目标； （3）废纸卖出的总钱数为元 【24题答案】 【答案】（1）10；16 （2） 解：的值不随着时间t的变化而改变，理由： 由题得：运动t秒后，点A表示的数为：，点B表示的数为：，点C表示的数为：， ∴，， ∴， ∴的值不随着时间t的变化而改变； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $