精品解析：2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市通河县人教版六年级上册期末学情质量监测数学试卷

通河县2024—2025学年度第一学期期末 学情质量监测六年级数学试题 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求： 1.本试卷共4页，包含选择题和解答题两部分，共30题。本次考试时间为80分钟，满分100分。考试结束后，请将试卷和答题卡交回。 2.答题前，请考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上相应的位置，考号粘贴区域由监考教师帮助粘贴。 3.每道题作答时，请用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡的相应位置上，尽量不要有涂改，在试卷或草稿纸上作答一律无效。 一、选择题（共20分，每题2分。在每小题给出的三个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案写在答题卡指定的位置） 1. 某学校的校旗为长方形，规定长和宽的比是3∶2，下面旗帜尺寸不符合此要求的是（ ）。 A. 长45cm，宽30cm B. 长1.2m，宽80cm C. 长0.6m，宽0.3m 2. 一条山路赛道，甲车8分钟跑完全程，乙车10分钟跑完全程。甲车速度比乙车快（ ）。 A. 20% B. 25% C. 40% 3. 把一个圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 4. 小明要用圆规画一个周长为50.24cm的圆，圆规两脚间的距离应取（ ）cm。（π取3.14） A. 8 B. 12 C. 16 5. 要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）。 A. 12.56 B. 16 C. 20 6. 一台电冰箱原价2100元，现在按七折（原价的70%）出售，降价了多少元？列式错误的是（ ）。 A. 2100－2100×70%  B. 2100×70% C. 2100×（1－70%） 7. 如图所示，壮壮放学后，沿（ ）就可以回家。 A. 东偏北30°方向走500米 B 西偏南30°方向走500米 C 北偏东30°方向走500米 8. 在两个同样大的正方形内，分别画一个最大的圆形和一个最大的扇形，这个圆形和扇形的面积相比较的结果是（ ）。 A. 圆形面积大 B. 扇形面积大 C. 面积相等 9. 要求图中网格面积是多少，正确的算式是（ ）。 A. B. C. 10. 一种实验用药水，药占药水的，药和水的质量比是（ ）。 A. 3∶17 B. 3∶20 C. 3∶23 二、判断题（共10分，每题2分。正确的在括号里打“√”，错误的打“×”） 11. 冰化为水体积减少，则水结成冰体积增加。（ ） 12. 一个比的比值是，如果前项乘6，后项也乘6，比值还是。（ ） 13. 扇形统计图能够清楚地看出数据的多少。（ ） 14. 一个真分数倒数一定比这个真分数大。（ ） 15. 1＋3＋5＋7＋9＝52。（ ） 三、填空题。（共20分，每空1分） 16. 5÷8＝（ ）÷16＝（ ）（填分数）＝（ ）（填小数）＝（ ）%＝（ ）∶（ ）。 17. 下图中，阴影部分用分数表示是（ ），用百分数表示是（ ），用小数表示是（ ），阴影部分面积与空白部分面积的比是（ ）。 18. 4千米和_____千米的同样长。 19. 的倒数是（ ），0.1和（ ）互为倒数，（ ）没有倒数。 20. 下图中，小洪家位于学校（ ）偏（ ）的（ ）°方向上，距离大约是（ ）米。 21. 千克的是（ ）千克，40分钟的是（ ）分钟。 22. 小红10分钟做了140道口算题，老师批阅后共做对了126道。小红本次的正确率是（ ）。 四、计算题。 23. 直接写得数。 2－＝ 1＋8%＝ ×＝ 52＋32＝ ÷3＝ 0.125×8＝ 1÷－5＝ 0.75∶0.25＝（求比值） 24. 求未知数x。 －3x＝ x＋x＝ 6x＋8＝12.44 25. 正确、合理、灵活地计算下面各题。 （＋）×48 ×＋0.75÷11 ×51×39× 五、动手操作。（共7分，（1）4分（2）3分） 26. 数一数，填一填，做一做。 （1）图中各有多少个和？填一填 序号 ① ② ③ ④ （2）照这样接着画下去，第6个图形中有多少个？请你试着算一算。 六、解决问题。（共17分。27－29每题4分，30题5分） 27. 国产C919大型客机的机身长度约是39米，比它的翼展（机翼左右两尖之间的距离）长，C919客机的翼展约长多少米？ 28. 一辆货车从甲地运货到乙地，每小时行60km，1.2小时到达，原路返回时用了小时，这辆货车返回时的速度是多少？ 29. 求下面图中阴影部分的面积。（单位：cm） 30. 甲、乙两同学共有图书81本，甲的本数比乙多，甲和乙各有图书数多少本？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 通河县2024—2025学年度第一学期期末 学情质量监测六年级数学试题 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求： 1.本试卷共4页，包含选择题和解答题两部分，共30题。本次考试时间为80分钟，满分100分。考试结束后，请将试卷和答题卡交回。 2.答题前，请考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上相应的位置，考号粘贴区域由监考教师帮助粘贴。 3.每道题作答时，请用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡的相应位置上，尽量不要有涂改，在试卷或草稿纸上作答一律无效。 一、选择题（共20分，每题2分。在每小题给出的三个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案写在答题卡指定的位置） 1. 某学校的校旗为长方形，规定长和宽的比是3∶2，下面旗帜尺寸不符合此要求的是（ ）。 A. 长45cm，宽30cm B. 长1.2m，宽80cm C. 长0.6m，宽0.3m 【答案】C 【解析】 【分析】根据长和宽的长度，单位不同的要先化成同单位的，分别求出各选项中长与宽的最简整数比，判断是否符合要求。 【详解】A．长45cm，宽30cm，长与宽的比为45：30＝（45÷15）∶（30÷15）＝3∶2，符合要求； B．长1.2m＝120cm，宽80cm，长与宽的比为120：80＝（120÷40）∶（80÷40）＝3：2，符合要求。 C．长0.6m＝60cm，宽0.3m＝30cm，长与宽的比为60：30＝（60÷30）∶（30÷30）＝2：1，不符合3：2的要求。 故答案为：C 2. 一条山路赛道，甲车8分钟跑完全程，乙车10分钟跑完全程。甲车速度比乙车快（ ）。 A. 20% B. 25% C. 40% 【答案】B 【解析】 【分析】把这条山路赛道的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，则甲车的速度是，乙车的速度是，求甲车速度比乙车快百分之几，就是求甲车速度比乙车速度快的部分是乙车速度的百分之几。 【详解】1÷8＝ 1÷10＝ （－）÷×100% ＝÷×100% ＝×10×100% ＝0.25×100% ＝25% 因此，甲车速度比乙车快25%。 故答案为：B 3. 把一个圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 【答案】C 【解析】 【分析】圆的半径扩大到原来的3倍。圆的面积公式为S＝πr2，分别表示出原来圆的面积和半径扩大后的圆的面积，再通过除法运算求出面积扩大的倍数。 【详解】设原来圆的半径为r，原来圆的面积：S1＝πr2。 新半径R＝3r，则扩大后圆的面积： S2＝πR2 ＝π（3r）2 ＝π×3r×3r ＝9πr2 S2÷S1 ＝9πr2÷（πr2） ＝9 所以，把一个圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积扩大到原来的9倍。 故答案为：C 4. 小明要用圆规画一个周长为50.24cm的圆，圆规两脚间的距离应取（ ）cm。（π取3.14） A. 8 B. 12 C. 16 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，要求圆规两脚间的距离即求圆的半径，根据圆的周长公式C＝2πr，逆用公式，用周长除以3.14再除以2即可求出半径。 【详解】根据分析： 50.24÷3.14÷2 ＝16÷2 ＝8（cm） 圆规两脚间的距离应取8cm。 故答案为：A 5. 要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）。 A. 12.56 B. 16 C. 20 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆的半径，进而求出圆的直径，正方形的边长相当于圆的直径，最后再根据正方形的面积公式：S＝a2，据此求出正方形纸片的面积。 【详解】12.56÷3.14＝4（厘米） 因为2×2＝4（厘米） 所以纸片的半径是2厘米； （2×2）×（2×2） ＝4×4 ＝16（平方厘米） 则至少需要面积是16平方厘米的正方形纸片。 故答案为：B 【点睛】本题考查圆的面积，明确正方形的边长相当于圆的直径是解题的关键。 6. 一台电冰箱原价2100元，现在按七折（原价的70%）出售，降价了多少元？列式错误的是（ ）。 A. 2100－2100×70%  B. 2100×70% C. 2100×（1－70%） 【答案】B 【解析】 【分析】方法一：已知电冰箱原价2100元，现在按七折出售，即现价是原价的70%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘70%，求出现价，再用原价减去现价，求出降低的钱数； 方法二：把原价看作单位“1”，打七折，即现价是原价的70%，那么降低的钱数是原价的（1－70%），单位“1”已知，用原价乘（1－70%），求出降低的钱数。 【详解】A．2100－2100×70%中，2100×70%计算的是现价，再用原价减去现价，得到降低的价格，列式正确； B．2100×70%计算的是现价，不是降低的钱数，列式错误； C．2100×（1－70%）中，（1－70%）是降低钱数是原价的百分比，再用原价乘（1－70%），就是降低的钱数，列式正确。 故答案为：B 7. 如图所示，壮壮放学后，沿（ ）就可以回家。 A. 东偏北30°方向走500米 B. 西偏南30°方向走500米 C. 北偏东30°方向走500米 【答案】B 【解析】 【分析】以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方向，判断出壮壮家在学校的西偏南30°方向，同时图中标注学校到壮壮家的距离是500米。 【详解】根据分析可知：壮壮放学后，沿西偏南30°方向走500米就可以回家。 故答案为：B 8. 在两个同样大的正方形内，分别画一个最大的圆形和一个最大的扇形，这个圆形和扇形的面积相比较的结果是（ ）。 A. 圆形面积大 B. 扇形面积大 C. 面积相等 【答案】C 【解析】 【分析】设正方形的边长为2。正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，根据圆的半径＝直径÷2，圆的面积＝πr2；正方形内最大的扇形的半径等于正方形的边长，扇形的面积＝，计算出圆的面积和扇形的面积，比较大小即可。 【详解】设正方形的边长为2。正方形内最大圆的半径为2÷2＝1，所以圆的面积＝3.14×12＝3.14×1＝3.14；正方形内最大扇形的半径为2，所以扇形的面积为，所以这个圆形和扇形的面积相等。 故答案为：C 9. 要求图中网格面积是多少，正确的算式是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，把长方形看作单位“1”，平均分成3份，涂其中2份，表示，再把涂色部分看作单位“1”，平均分成5份，涂其中的4份，表示的是多少，即×，据此解答。 【详解】根据分析可知，要求图中网格面积是多少，正确的算式是×。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握分数的意义以及分数与分数乘法的意义是解答本题的关键。 10. 一种实验用药水，药占药水的，药和水的质量比是（ ）。 A. 3∶17 B. 3∶20 C. 3∶23 【答案】A 【解析】 【分析】把药水的总质量看作单位1，平均分成20份，药占其中的3份，所以药水的总质量是20份，药是3份，则水为药水的份数减去药的份数，为20－3＝17（份），则药和水的质量比是3：17。 【详解】根据分析： 一种实验用药水，药占药水的，20－3＝17（份），药和水的质量比是3∶17。 故答案为：A 二、判断题（共10分，每题2分。正确的在括号里打“√”，错误的打“×”） 11. 冰化水体积减少，则水结成冰体积增加。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据冰化成水，体积减少了，是减少了冰的，冰的体积是单位“1”，如果冰的体积看作10份，水的体积就是：10×（1－）＝9（份）。水结成冰体积是由9份变成10份，增加了1份，但此时单位“1”是水的体积，而1份是9份的，故水结成冰，体积增加；据此解答即可。 【详解】设冰的体积是10。 10×（1－） ＝10× ＝9 （10－9）÷9 ＝1÷9 ＝ 因此，冰化为水体积减少，则水结成冰体积增加。 故答案为：× 12. 一个比的比值是，如果前项乘6，后项也乘6，比值还是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。本题中前项和后项都乘6（6≠0），因此比值应保持不变。 【详解】设原比为 。前项乘6得 ，后项乘6得 ，则新比为 。根据比的基本性质，，比值不变，仍为 。原题说法正确。 故答案为：√ 13. 扇形统计图能够清楚地看出数据的多少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据扇形统计图的特征，能清楚地了解各部分数量与总数之间的关系；条形统计图能够清楚地看出数据的多少；折线统计图不但能看出数据的多少，而且还能看出其变化情况，据此求解。 【详解】扇形统计图能清楚地了解各部分数量与总数之间的关系，看不出数据的多少，本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要是考查扇形统计图的特点。 14. 一个真分数的倒数一定比这个真分数大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子小于分母的分数是真分数，分数的倒数是将分子和分母调换位置，那么真分数的倒数的分子大于分母，那么真分数的倒数大于1。据此解题。 【详解】真分数小于1，而真分数的倒数大于1，所以一个真分数的倒数一定比这个真分数大。比如，真分数的倒数是15，15大于。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了真分数和倒数，掌握真分数的概念，倒数的求法是解题的关键。 15. 1＋3＋5＋7＋9＝52。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】1＋3＝4＝22 1＋3＋5＝9＝32 1＋3＋5＋7＝16＝42 观察各等式，可得：从1开始的连续奇数的和等于奇数的个数的平方。据此判断。 【详解】由分析可知，1＋3＋5＋7＋9，是从1开始的连续5个奇数的和，所以1＋3＋5＋7＋9＝52。原题正确。 故答案为：√ 三、填空题。（共20分，每空1分） 16. 5÷8＝（ ）÷16＝（ ）（填分数）＝（ ）（填小数）＝（ ）%＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. ③. 0.625 ④. 62.5 ⑤. 5 ⑥. 8 【解析】 【分析】由5÷8入手，根据商不变的规律，把被除数和除数同时乘2，算出第一空。 根据除法与分数的关系，5÷8的被除数是分子，除数是分母，算出第二空。 直接用5除以8，算出第三空。再把小数点向右移动两位，加上百分号，改写成百分数。算出第四空。 根据除法和比的关系，把5÷8改写成5∶8，算出即可。 【详解】5÷8＝（5×2）÷（8×2）＝10÷16。 5÷8＝ 5÷8＝0.625＝62.5% 5÷8＝5∶8 所以，5÷8＝10÷16＝（填分数）＝0.625（填小数）＝62.5%＝5∶8。（分数和比的答案不唯一） 17. 下图中，阴影部分用分数表示是（ ），用百分数表示是（ ），用小数表示是（ ），阴影部分面积与空白部分面积的比是（ ）。 【答案】 ①. ②. 12.5% ③. 0.125 ④. 1∶7 【解析】 【分析】先确定圆被平均分成的份数，再根据阴影部分所占份数分别用分数、百分数、小数表示，最后求阴影与空白部分的面积比。圆被平均分成8份，阴影部分占1份，根据分数的意义，阴影部分用分数表示为；将分数化为小数：＝0.125；再将小数化为百分数：0.125×100%＝12.5%；空白部分占8－1＝7份，因此阴影部分面积与空白部分面积的比是1∶7。据此解答。 【详解】阴影部分用分数表示是，用百分数表示是12.5%，用小数表示是0.125，阴影部分面积与空白部分面积的比是1∶7。 18. 4千米和_____千米的同样长。 【答案】1 【解析】 【分析】4千米的，把4千米看作单位“1”，根据分数乘法的意义求出4千米的是4×＝千米；要求几千米的是千米，要求的是单位“1”的量，用除法进行计算，即÷。 【详解】4×÷ ＝÷ ＝× ＝1（千米） 因此，4千米的和1千米的同样长。 19. 的倒数是（ ），0.1和（ ）互为倒数，（ ）没有倒数。 【答案】 ①. ##4.5## ②. 10 ③. 0 【解析】 【分析】根据倒数的定义可知：乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数。据此解答。 【详解】×＝1 0.1×10＝1 所以，的倒数是（4.5或），0.1和10互为倒数，0没有倒数。 20. 下图中，小洪家位于学校（ ）偏（ ）的（ ）°方向上，距离大约是（ ）米。 【答案】 ①. 北 ②. 东 ③. 60 ④. 200 【解析】 【分析】以学校为观测点，图里有北的指向，根据“上北下南，左西右东”，观察到小洪家在学校的东偏北30°方向上；因为90°－30°＝60°，也可以说小洪家在学校的北偏东60°方向上。 再看距离：图里的1段线段代表100米，小洪家到学校有2段，距离大约是100×2＝200米。 【详解】根据分析可知：图中，小洪家位于学校北偏东的60°（或东偏北的30°）方向上，距离大约是200米。 21. 千克的是（ ）千克，40分钟的是（ ）分钟。 【答案】 ①. ②. 25 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答即可。 【详解】×＝（千克） 40×＝25（分钟） 所以千克的是千克，40分钟的是25分钟。 22. 小红10分钟做了140道口算题，老师批阅后共做对了126道。小红本次的正确率是（ ）。 【答案】90% 【解析】 【分析】已知做对的题数是126道，总题数是140道，根据正确率＝做对的题数÷总题数×100%可计算出小红本次的正确率。 【详解】126÷140×100% ＝0.9×100% ＝90% 所以，小红本次的正确率是90%。 四、计算题。 23. 直接写得数。 2－＝ 1＋8%＝ ×＝ 52＋32＝ ÷3＝ 0.125×8＝ 1÷－5＝ 0.75∶0.25＝（求比值） 【答案】；1.08；；34； ；1；0；3 【解析】 【详解】略 24. 求未知数x。 －3x＝ x＋x＝ 6x＋8＝12.44 【答案】x＝；x＝；x＝0.74 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质先给等式两边同时加上3x，接着给等式两边同时减去，再给等式两边同时除以3，解出x的值； （2）先计算等式的左边，相当于求个x和个x的和是多少，即（＋）个x，通分计算得到结果为x，再给等式两边同时除以，解出x的值； （3）根据等式的性质先给等式两边同时减去8，再给等式两边同时除以6，解出x的值； 【详解】（1）－3x＝ 解：－3x＋3x＝＋3x ＝＋3x －＝＋3x－ －＝3x ＝3x ＝3x ÷3＝3x÷3 x＝÷3 x＝× x＝ （2）x＋x＝ 解：x＋x＝ x＝ x÷＝÷ x＝÷ x＝× x＝ （3）6x＋8＝12.44 解：6x＋8－8＝12.44－8 6x＝12.44－8 6x＝4.44 6x÷6＝4.44÷6 x＝4.44÷6 x＝0.74 25. 正确、合理、灵活地计算下面各题。 （＋）×48 ×＋0.75÷11 ×51×39× 【答案】22；；54 【解析】 【分析】计算（＋）×48，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为×48＋×48简算； 计算×＋0.75÷11，先变式为×＋×，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为×（＋）进行简算； 计算×51×39×，根据乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）变式为（×39）×（51×）进行简算。 【详解】（＋）×48 ＝×48＋×48 ＝18＋4 ＝22 ×＋0.75÷11 ＝×＋× ＝×（＋） ＝× ＝ ×51×39× ＝（×39）×（51×） ＝6×9 ＝54 五、动手操作。（共7分，（1）4分（2）3分） 26. 数一数，填一填，做一做。 （1）图中各有多少个和？填一填。 序号 ① ② ③ ④ （2）照这样接着画下去，第6个图形中有多少个？请你试着算一算。 【答案】（1）表见详解 （2）21个 【解析】 【分析】①图有1个， ②图有1＋2＝3（个）， ③图有1＋2＋3＝6（个）， ④图有1＋2＋3＋4＝10（个），…… 由此发现规律：第n图有（1＋2＋3＋4＋…＋n）个。 ①图有1＋2＝3（个）△， ②图有1＋2＋3＝6（个）△， ③图有1＋2＋3＋4＝10（个）△， ④图有1＋2＋3＋4＋5＝15（个）△，…… 由此发现规律：第n图有[1＋2＋3＋4＋…＋（n＋1）]个△。 据此解答。 【详解】（1）的个数： ①图：1个； ②图：1＋2＝3（个）； ③图：1＋2＋3＝6（个）； ④图：1＋2＋3＋4＝10（个）； △的个数： ①图：1＋2＝3（个）； ②图：1＋2＋3＝6（个）； ③图：1＋2＋3＋4＝10（个）； ④图：1＋2＋3＋4＋5＝15（个）； 序号 ① ② ③ ④ 3 6 10 15 1 3 6 10 （2）1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（个） 答：第6个图形中有21个。 六、解决问题。（共17分。27－29每题4分，30题5分） 27. 国产C919大型客机的机身长度约是39米，比它的翼展（机翼左右两尖之间的距离）长，C919客机的翼展约长多少米？ 【答案】36米 【解析】 【分析】把C919大型客机的翼展看作单位“1”，机身的长度比翼展长，则机身的长度相当于翼展的（1＋），根据已知比一个数多几分之几是多少，求这个数用除法计算，用39÷（1＋）即可得C919大型客机的翼展约长多少米。 【详解】39÷（1＋） ＝39÷ ＝39× ＝36（米） 答：C919客机的翼展约长36米。 28. 一辆货车从甲地运货到乙地，每小时行60km，1.2小时到达，原路返回时用了小时，这辆货车返回时的速度是多少？ 【答案】80千米/小时 【解析】 【分析】已知一辆货车每小时行60 km，从甲地到乙地需1.2小时，根据“路程＝速度×时间”，求出甲地到乙地的距离；又已知这辆货车原路返回时用了小时，根据“速度＝路程÷时间”，求出这辆货车返回时的速度。 【详解】60×1.2＝72（km） 72÷ ＝72× ＝80（千米/小时） 答：这辆货车返回时的速度是80千米/小时。 29. 求下面图中阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】114cm2 【解析】 【分析】先计算圆的面积，再计算正方形的面积，最后用圆的面积减去正方形的面积得到阴影部分的面积。圆的直径为20cm，则半径就是20÷2＝10cm。根据圆的面积＝πr2，取π＝3.14，可计算出圆的面积。正方形的对角线长等于圆的直径，即20cm。将正方形看作两个以对角线为底、半径为高的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，计算出两个三角形的面积。最后用圆的面积减去正方形的面积计算出阴影部分的面积。 【详解】3.14×（20÷2）2－20×10÷2×2 ＝3.14×100－20×10÷2×2 ＝314－200 ＝114（cm2） 所以图中阴影部分的面积是114cm2。 30. 甲、乙两同学共有图书81本，甲的本数比乙多，甲和乙各有图书数多少本？ 【答案】45本；36本 【解析】 【分析】设乙有图书x本，则甲有（1＋）x本。由甲、乙两同学共有图书81本，用甲、乙两位同学的本书相加等于81，解得方程，将x的值代入（1＋）x，即可求得甲同学有图书多少本。 【详解】解：设乙有图书x本，则甲有（1＋）x本 x＋（1＋）x＝81 （1＋）x＝ 答：甲有图书45本，乙有图书36本。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $