山东省泰安市泰山区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

第一学期期中学情抽测 初二数学样题 （时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案的字母代号选出来，填入下面答题栏中的对应位置） 1. 《国语•楚语》有云：“夫美也者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美”．里里外外皆均衡妥帖，方为“美”，对称即是这样的美．下列航空公司的标志是轴对称图形的是（ ） A. 贵州航空 B. 中国南方航空 C. 江西航空 D. 中国国际航空 2. 下列给出的四组数中，是勾股数的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4， C. ，， D. ，， 3. 如图，在四边形中，，下列不能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，人字梯中间一般会设计一个“拉杆”，这样做的道理是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 两点之间，线段最短 C. 垂线段最短 D. 同位角相等，两直线平行 5. 如图，为了估计池塘两岸A，B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得米，米，那么A，B间的距离不可能是（ ） A. 6米 B. 10米 C. 20米 D. 26米 6. 如图①，直角三角形纸片的一条直角边长为6，剪四张这样的直角三角形纸片，把它们按如图②所示的方式放入一个边长为10的正方形中（纸片不重叠，无缝隙），则图②中内部四边形的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 10 7. 如图1是一张长方形纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图3中，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，．，，垂足分别是点D、E，，，则的长是（ ） A. B. C. 3 D. 2 9. 如图，在中，，根据图中的作图痕迹，有下列结论： ①， ②连接，则的周长， ③连接，，则平分， ④．其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在中，和的平分线，相交于点O，交于E，交于F，过点O作于D，下列四个结论：①点O到的三个顶点的距离相等；②；③当时，；④若，，则．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③ D. ②③④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．只要求填写最后结果） 11. 若等腰三角形的一个外角为，则它的顶角为_____． 12. 如图是由四个小正方形组成的田字格，在田字格没有棋子的交点上再放一颗棋子，这颗棋子要与图上已有的棋子组成轴对称图形，一共有______种不同的放法． 13. 在中，已知，，是上的高，是上的高，H是和的交点，则的度数是____________． 14. 如图，小明和小华同时从P处分别向北偏东和南偏东方向出发，他们的速度分别是和，则后他们之间的距离为____________m． 15. 如图，已知，平分，点P在上，于D，，点E是射线上的动点，则的最小值为____________． 16. 如图中，且，且，若点E、B、D到直线的距离分别为9、4、3，则图中实线所围成的部分面积S是____________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分86分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤） 17. 如图，，，，垂足分别为D、E，与相交于点O． 请说明：． 18. 学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小亮设计了一个方案：如图，小亮将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端，然后将绳子末端拉直到距离旗杆处，测得此时绳子末端距离地面的高度为．如果设旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计），求x的值． 19. 在如图所示的网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）画出与格点（顶点均在格点上）关于直线对称的； （2）在上画出点P，使的值最小； （3）求的面积． 20. 尺规作图． 已知：（如图）． 求作：，使与全等． 要求： （1）不写作法，保留作图痕迹； （2）写出作图时选取的相等的边或角． 21. 如图，四边形ABCD中，AB＝6，BC＝8，CD＝24，AD＝26，∠B＝90°，求四边形ABCD的面积． 22. 已知：如图，在中，，，点D在上，． 试说明． 23. 如图所示，已知和都是等腰三角形，，连接，交于点F，连接． （1）线段和相等吗？与垂直吗？ （2）有以下两个结论：①平分；②平分；其中正确结论的序号是____________．（只填序号，不说明理由） 24. 数学实验活动：两个三角形纸片的摆放． 将两个全等的三角形纸片和进行摆放，其中点A与点D重合，点F落在内部．已知，，． （1）如图①，当时，过点B作交延长线于点M，与交于点G，求的长； （2）如图②，当时，与交于点H，求的长． 第一学期期中学情抽测 初二数学样题 （时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案的字母代号选出来，填入下面答题栏中的对应位置） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．只要求填写最后结果） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】72 三、解答题（本大题共8个小题，满分86分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤） 【17题答案】 【答案】 证明：，， ， 又， ， （全等三角形的对应边相等） ， ． 【18题答案】 【答案】12.25米． 【19题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） 如图，点即为所求； （3） 【20题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） 【21题答案】 【答案】S四边形ABCD＝144 【22题答案】 【答案】 解：，， ， ∴， 又， ， ， ， ， 在中，，， ， 即， ∴， ． 【23题答案】 【答案】（1）且 （2）① 【24题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $