福建省龙岩市长汀县2025-2026学年上学期期中考试七年级数学试题

2025-2026年第一学期期中质量监测 七年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 在，，0，这四个数中，负数是（　　） A. B. C. 0 D. 2. 某校七年级共有学生x人，其中女生有200人，则男生有（） A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 3. 一实验室检测A、B、C、D四个零件的质量（单位∶克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是（ ） A. B. C. D. 4. 下列互为倒数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 下列式子中，成反比例关系的是（       ） A. 正方形的面积与边长 B. 单价一定，购买数量与总价 C. 三角形面积一定，它的底和高 D. 一个人跳绳速度与它的身高 6. 用四舍五入按要求对0.06028分别取近似值，其中错误的是（       ） A. 0.1精确到0.1 B. 0.06精确到千分位 C. 0.06精确到百分位 D. 0.0603精确到0.0001 7. 用代数式表示与5的差的2倍，正确的是（       ） A. B. C. D. 8. 据2025年8月7日《天津日报》报道，今年以来经中欧班列“东通道”通行的班列已超过3000列，运送各类货品超300000标箱．将数据300000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，且，则的值是（ ） A. 或5 B. 或5 C. 或 D. 1或5 10. 下列说法：①立方等于本身的数只有；②若互为相反数，且，则；③若，则的值为正数；④如果，且，那么；⑤当取最小值时，的值有无数个；正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分） 11. 比较大小：－____－（填＂＞＂或＂＜＂或＂＝＂） 12. 若a、b互为相反数，则________． 13. 若，则_____． 14. 比大而比小的所有整数的和为______． 15. 对于有理数、定义新运算“”，规定，例如：，则________． 16. 为了保密，许多情况下需要采用密码，破译密码有一把“钥匙”．如图1，密码“钥匙”显示，表示将密文中每个字母在图2中沿逆时针方向转动3位．例如，破译kdssb得happy．继续使用此密码“钥匙”，破译pdwk得__________． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 把下列有理数表示在数轴上，并用“”连接：，，0，，1.5． 19. 如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示(单位：米)． （1）求阴影部分的面积(用含的代数式表示)； （2）当，取3时，求阴影部分的面积． 20. 下表是今年某水库一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降），该水库的警戒水位是米．（上周周日的水位刚好达到警戒水位）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 （1）本周哪一天水库的水位最高？哪一天水库的水位最低？分别是多少？ （2）与上周周日相比，本周周日水库水位是上升了还是下降了？变化了多少米？ 21. 定义：两数之和等于两数之积的两个数称为“友好数”．例如：有理数与3， 因为，所以与3互为“友好数”． （1）①判断与2是否互为“友好数”，并说明理由：②4与___________互为“友好数”； （2）若有理数与互为“友好数”，与互为相反数，求代数式的值． 22. 如图，一只蚂蚁(点A表示)沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点A表示的数是，设点所表示的数为． （1）求的值； （2）若爬行到点C处距离点B有1个单位长度，即BC=1，求点C表示的数n的值； （3）在条件(1)、（2）下,求的值． 23. 阅读下列材料，完成下面任务： 巧用乘法分配律计算 周末的一天，我在一本数学杂志上看到这样一道题： 计算：，该杂志上的解法有如下两种方法： 方法1：原式； 方法2：原式的倒数，所以原式． 任务： （1）材料中的方法1是先求括号内的________运算，再求括号外的________运算（填“加法”“减法”“乘法”或“除法”）； （2）小明联想到材料的方法，给出了如下解法． 答案解：原式① ② ③ ④ ．⑤ 显然小明的解法是错误的，从第________步开始出现错误（填序号）； （3）根据材料中的方法2计算：． 24. 根据以下素材，完成探究任务． 活动目标 探究进位制的转换 素材1 进位制是人们为了记数和运算方便的记数系统．逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，即“逢几进一”就是几进制． 十进制数，记作1024； 八进制数，记作； 二进制数，记作； （，且为整数）进制数转换成与其相等的十进制数，只需要将进制数的每个数字，依次乘的相应次幂相加，就可得到与它相等的十进制数．例如： 素材2 将十进制数转换为与其相等的进制数，用十进制的数除以，然后将商继续除以，直到商为0，将各步所得的余数按照逆序排列即可．例如： 解决问题 任务1 （1）不同进位制的数之间的转换： ①十进制数___________； ②十进制数___________； ③十进制数=（___________）3； 任务2 （2），试比较的大小，通过运算说明． 任务3 把二进制数转换为五进制数，写出转换过程． 25. 每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销，今年，张阿姨在“双11”到来之前准备在三家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元/条的被子若干条．已知三家店铺在非活动期间，均在原价基础上优惠20%销售，活动期间在此基础上再分别给予以下优惠： A店铺：“双11”当天购买可以再享受8折优惠； B店铺：商品每满800元可使用店铺优惠券50元，同时每满400元可使用商城“双11”购物津贴券50元，同时“双11”当天下单每单还可立减60元（例如：购买2条被子需支付元）； C店铺：“双11”当天下单可享立减活动：①每条立减100元（购买10条以内，不包括10条）； ②每条立减160元（10条及10条以上）．享受“立减”优惠后，店铺还可实行分期付款，先付总购物款的一半，一年后再一次性付清余下的货款（注：银行一年定期的年利率为）． （1）若在A店铺5条被子作一单购买，需支付______元． 若在B店铺5条被子作一单购买，需支付______元． 若在C店铺5条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去______元． （2）若张阿姨在“双11”当天下单，且购买了a条同款被子，请分别用含a的代数式表示在这三家店铺的购买费用．（说明：张阿姨要买的a条被子作一单购买） 2025-2026年第一学期期中质量监测 七年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】＞ 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】math 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 【17题答案】 【答案】（1）13 （2） 【18题答案】 【答案】，在数轴上表示为： 【19题答案】 【答案】（1）平方米 （2）平方米 【20题答案】 【答案】（1）周二的水位最高，到达35.03米；周一的水位最低，为34.22米；（2）上升了，变化了0.63米． 【21题答案】 【答案】（1） ①不是，理由如下： ∵，， ∵， ∴与2不互为“友好数”. ② （2） 【22题答案】 【答案】（1）m的值为 （2）n的值为或 （3）或 【23题答案】 【答案】（1）减法，除法 （2）① （3） 【24题答案】 【答案】任务1①5；②140．③210；任务2：；任务3： 【25题答案】 【答案】（1）3200，3190，3500 （2），，当时, ；当时, 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $